5.2.2復數(shù)的乘法與除法課件高一下學期數(shù)學北師大版

第五章復數(shù)復數(shù)的乘法與除法情境引入新知探求新知應用歸納小結檢測達標溫故知新提問1.復數(shù)加減法運算2.復數(shù)加法幾何意義可以看成向量加法進行運算情境引入新知探求新知應用歸納小結檢測達標我們知道，兩個一次式相乘，有(ax+b)(cx+d)=acx2+(bc+ad)x+bd，復數(shù)的加減法也可以看作多項式相加減，那么復數(shù)的乘除法又該如何定義呢？溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結檢測達標類比多項式的乘法，我們該如何定義兩復數(shù)的乘法呢？

兩個復數(shù)的積是個什么數(shù)？它的的值唯一確定嗎？通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)，兩個復數(shù)的積仍是復數(shù)，它的值唯一確定．溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結檢測達標運算法則根據(jù)法則，我們發(fā)現(xiàn)，當b=d=0時，z1z2都是實數(shù)，復數(shù)的乘法與實數(shù)乘法法則一致．兩個復數(shù)相乘，類似于兩個多項式相乘，只要在所得結果中把i2換成-1，并且把實部與虛部分別合并即可當z1z2都是實數(shù)時，復數(shù)乘法的運算法則與實數(shù)乘法法則一致嗎？溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結檢測達標運算律

類比實數(shù)的運算律，你認為復數(shù)乘法滿足哪些運算律？請證明你的猜想．溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結檢測達標

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體驗解：(1)

(?2?i)(3+i)=?6?2i?3i?i2=?5?5i；(2)(1?2i)(3+4i)(?2+i)=(11?2i)(?2+i)=?20+15i．按照復數(shù)的乘法法則，三個或三個以上的復數(shù)相乘可按從左到右的順序運算或利用結合律運算，混合運算和實數(shù)的運算順序一致，在計算時，若符合乘法公式，則可直接運用公式計算．溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結檢測達標復數(shù)的乘方

溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結檢測達標共軛復數(shù)乘積

溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結檢測達標共軛復數(shù)乘積結論

溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結檢測達標復數(shù)除法

我們利用復數(shù)的減法是復數(shù)加法的逆運算，由復數(shù)的加法法則，推導出了復數(shù)的減法法則．同樣，復數(shù)的除法是乘法的逆運算，嘗試利用復數(shù)的乘法法則，去推導復數(shù)的除法法則．溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結檢測達標復數(shù)除法

由此可見，在進行復數(shù)除法運算是，實際上是將分母“實數(shù)化”．溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結檢測達標

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溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結檢測達標12345乘法法則乘法律乘方共軛之積除法法則PPT下載http:///xiazai/1234溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結檢測達標PPT下載http:///xiazai/1234（1）復數(shù)代數(shù)形式的乘法法則：兩個復數(shù)相乘，類似于兩個多項式相乘，只要在所得結果中把i2換成-1，并且把實部與虛部分別合并即可．（2）復數(shù)代數(shù)形式的除法法則：在進行復數(shù)的除法運算時，通常先把(a+bi)÷(c+di)寫成(a+bi)/(c+di)的形式，再把分子與分母都乘分母的共軛復數(shù)c-di，將分母“實數(shù)化”．溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結檢測達標

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