2024秋八年級數(shù)學上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解14.2 乘法公式 3添括號教案（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.2乘法公式3添括號教案（新版）新人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于2024秋八年級數(shù)學上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.2乘法公式3添括號教案（新版）新人教版。主要涉及的知識點有：

1.完全平方公式：\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

2.平方差公式：\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)

3.添括號法則：在算式中適當?shù)奈恢锰砩侠ㄌ枺顾闶降闹蛋l(fā)生變化，但原式的運算結(jié)果不變。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：

1.邏輯推理：讓學生通過探究和理解完全平方公式和平方差公式的推導過程，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

2.數(shù)學建模：通過實際例題和練習題，讓學生運用添括號法則進行數(shù)學建模，提高學生解決實際問題的能力。

3.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學生運用完全平方公式和平方差公式對數(shù)據(jù)進行分析的能力，提升學生對數(shù)據(jù)的敏感度和處理能力。

4.數(shù)學運算：通過公式推導和練習題，提高學生熟練運用完全平方公式和平方差公式的運算能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學運算素養(yǎng)。重點難點及解決辦法重點：

1.完全平方公式和平方差公式的理解和記憶。

2.添括號法則的運用和實際應用。

難點：

1.完全平方公式和平方差公式的靈活運用。

2.添括號法則在不同情況下的應用。

解決辦法：

1.通過具體例題和練習題，讓學生多次練習和應用完全平方公式和平方差公式，加深理解和記憶。

2.提供不同難度的練習題，讓學生在實際應用中掌握添括號法則的運用。

3.引導學生通過畫圖或具體物品擺放來直觀理解添括號法則的應用，突破難點。

4.鼓勵學生互相討論和交流解題思路，共同解決問題，提高解題能力。教學方法與手段教學方法：

1.引導發(fā)現(xiàn)法：教師通過提出問題，引導學生主動探索完全平方公式和平方差公式的推導過程，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力和思維能力。

2.案例分析法：教師通過分析具體例題，讓學生理解并掌握添括號法則的運用，提高學生的應用能力。

3.小組合作法：教師組織學生進行小組討論和合作，共同解決問題，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和交流能力。

教學手段：

1.多媒體教學：教師利用多媒體設備，通過展示公式推導過程的動畫、圖片等，使抽象的數(shù)學概念更加直觀和生動，提高學生的學習興趣和理解能力。

2.在線教學平臺：教師利用在線教學平臺，發(fā)布練習題和解答，方便學生自主學習和鞏固知識，同時也可以及時了解學生的學習情況。

3.數(shù)學軟件輔助教學：教師使用數(shù)學軟件，如幾何畫板等，進行實時演示和互動，讓學生更加直觀地理解和掌握數(shù)學知識。

4.實物教具：教師使用實物教具，如立方體等，進行直觀演示，幫助學生更好地理解和記憶數(shù)學公式。

5.教學游戲：教師設計數(shù)學游戲，讓學生在游戲中運用數(shù)學知識，提高學生的學習興趣和主動性。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“乘法公式”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解乘法公式的知識點。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“乘法公式”課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出乘法公式，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解完全平方公式和平方差公式，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握添括號法則。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗添括號法則的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解乘法公式的知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握添括號法則。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解乘法公式的知識點，掌握添括號法則。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)乘法公式，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與乘法公式相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的乘法公式的知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果1.理解并掌握完全平方公式和平方差公式的推導過程，能夠熟練運用這兩個公式進行計算。

2.掌握添括號法則，并能夠在不同的數(shù)學表達式中正確地添括號，使表達式的值發(fā)生變化，但原式的運算結(jié)果不變。

3.提高數(shù)學邏輯思維能力，能夠通過觀察和分析數(shù)學表達式，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和特點。

4.培養(yǎng)解決實際問題的能力，能夠?qū)⑺鶎W的乘法公式和添括號法則應用到實際問題中，找到解決問題的方法。

5.提高自主學習能力，能夠獨立思考和探索數(shù)學問題，通過自己的努力解決問題。

6.培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力，能夠在小組討論和合作中，與同學們共同解決問題，分享自己的思路和解題方法。

7.拓寬知識視野，通過課后拓展學習和反思總結(jié)，發(fā)現(xiàn)新的學習資源和思考方式，提高自己的學習能力。課后作業(yè)1.請用完全平方公式和平方差公式計算以下表達式的值：

(a+b)^2、(a-b)^2、(a+b)(a-b)

2.請根據(jù)完全平方公式和平方差公式，添括號并計算以下表達式的值：

(1)2a+2b、(3a-2b)、(4a^2-2ab)

(2)x^2-4x、4x^2-9y^2、3x^2+6xy

3.請解決以下實際問題：

(1)小明的身高是1.5米，比小紅高0.5米，小紅的身高是多少米？

(2)小華買了3個蘋果和2個香蕉，一共花了15元，一個蘋果和一個香蕉各多少錢？

4.請運用完全平方公式和平方差公式，對以下表達式進行因式分解：

(1)x^2+6x+9、x^2-6x+9

(2)x^2+8x+16、x^2-8x+16

5.請根據(jù)完全平方公式和平方差公式，完成以下填空題：

(1)(a+b)^______=a^2+2ab+b^2

(2)(a-b)(a+b)=a^______-b^______

答案：

1.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

2.

(1)2a+2b=2(a+b)

(3a-2b)=3(a-2b/3)

(4a^2-2ab)=2a(2a-b)

(2)

x^2-4x=x(x-4)

4x^2-9y^2=(2x+3y)(2x-3y)

3x^2+6xy=3x(x+2y)

3.

(1)小紅的身高是1.4米。

(2)一個蘋果的價格是3元，一個香蕉的價格是2元。

4.

(1)x^2+6x+9=(x+3)^2

x^2-6x+9=(x-3)^2

(2)x^2+8x+16=(x+4)^2

x^2-8x+16=(x-4)^2

5.

(1)(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(2)(a-b)(a+b)=a^2-b^2作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.請運用完全平方公式和平方差公式，計算以下表達式的值：

(a+b)^2、(a-b)^2、(a+b)(a-b)

2.根據(jù)完全平方公式和平方差公式，添括號并計算以下表達式的值：

(1)2a+2b、(3a-2b)、(4a^2-2ab)

(2)x^2-4x、4x^2-9y^2、3x^2+6xy

3.請解決以下實際問題：

(1)小明的身高是1.5米，比小紅高0.5米，小紅的身高是多少米？

(2)小華買了3個蘋果和2個香蕉，一共花了15元，一個蘋果和一個香蕉各多少錢？

4.請運用完全平方公式和平方差公式，對以下表達式進行因式分解：

(1)x^2+6x+9、x^2-6x+9

(2)x^2+8x+16、x^2-8x+16

5.請根據(jù)完全平方公式和平方差公式，完成以下填空題：

(1)(a+b)^______=a^2+2ab+b^2

(2)(a-b)(a+b)=a^______-b^______

作業(yè)反饋：

1.對學生計算完全平方公式和平方差公式的作業(yè)進行批改，指出計算過程中的錯誤，如數(shù)字錯誤、符號錯誤等，并給出正確的計算過