變數(shù)常數(shù)運(yùn)算子和運(yùn)算式物理試驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)三:

名稱：簡諧運(yùn)動(dòng)

(SimpleHarmonicMotion)1Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC.目的：瞭解彈簧力之虎克定律、彈力係數(shù)。即利用虎克定律測出彈簧之彈力系數(shù)，即測量滑車在滑軌上來回?cái)[盪的週期驗(yàn)證公式，即簡諧運(yùn)動(dòng)之位置、速度與加速度之關(guān)係；頻率之意義。2Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC原理分析：分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)上的兩個(gè)物體（滑車質(zhì)量M法碼質(zhì)量m）與彈簧（彈性係數(shù)k），得：FM=T–Kx=Ma…(1)Fm=mg–T=ma…(2)合併二式得(M+m)a+kx=mg又加速度a=(dx/dt)/dt=x”故得

(M+m)a+kx”=mg此方程式所描述之運(yùn)動(dòng)即為簡諧運(yùn)動(dòng)TT3Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC經(jīng)由微分方程方法可求其解為其中

為角度速=2f=2/T

f表頻率而T表週期，且

2=k/(M+m)故求得

4Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC三、設(shè)備裝置注意事項(xiàng)使用轉(zhuǎn)動(dòng)感測器，設(shè)定取樣率為50Hz，測量位置、速度選擇大凹輪。裝彈簧：將兩條彈簧連至牽引滑車兩端，將其中ㄧ條連至已拴緊邊攔上端釘頭上，另ㄧ條連至未拴緊邊攔上端釘頭上。調(diào)整未拴緊邊攔位置，至二條彈簧繃緊。拴緊邊攔。將砝碼接線穿過其中一條彈簧後接到車身綁好。5Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC四、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目:

1.量測彈簧之彈力係數(shù)分別量測砝碼質(zhì)量由5g,10g,…,50g時(shí)之滑車位置（以滑車上某點(diǎn)為準(zhǔn)，需待滑車靜止記下)?？偣踩?0個(gè)數(shù)據(jù)。將10組數(shù)據(jù)輸入DataStudio，從F=k(x-x0)，將F(nt)放縱軸(Y)，位置x(m)放橫軸(X)，則線性適配F=kx

+kx0

，斜率為k。請將圖存好。將砝碼質(zhì)量由50g降到5g，重作1和2之步驟。重新得到另一k值。若兩k值接近，則取其平均，否則重作。6Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC2.滑車運(yùn)動(dòng)之頻率f與滑車質(zhì)量M、法碼質(zhì)量m之關(guān)係將一法碼套於法碼座或置於滑車上，記下法碼質(zhì)量與滑車質(zhì)量。使滑車靜止，再將法碼座往下拉十?dāng)?shù)公分，鬆手讓滑車被彈簧牽引在動(dòng)力軌上來回運(yùn)動(dòng)（震盪），同時(shí)啟動(dòng)電腦量測，直至滑車接近停止為止。請做五種質(zhì)量不同的組合，其中三種M+m為一定值。每種組合做五次，取其中三次之週期做平均。誤差之計(jì)算方式為何？7Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC車M砝碼座m實(shí)驗(yàn)值1實(shí)驗(yàn)值2實(shí)驗(yàn)值3實(shí)驗(yàn)值4實(shí)驗(yàn)值5實(shí)驗(yàn)值平均理論值誤差