八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段能力測(cè)試五2.4-2.5新版北師大版

Page1階段實(shí)力測(cè)試(五)(2.4～2.5)(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題5分，共35分)1．若(m＋1)x|m|＋2＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m＝(B)A．±1B．1C．－1D．02．(2024?遵義)如圖，直線y＝kx＋3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，則關(guān)于x的不等式kx＋3＞0的解集是(B)A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤23．解不等式eq\f(x＋2,3)＞1－eq\f(x－3,2)時(shí)，去分母后結(jié)果正確的為(D)A．2(x＋2)＞1－3(x－3)B．2x＋4＞6－3x－9C．2x＋4＞6－3x＋3D．2(x＋2)＞6－3(x－3)4．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，0)和(0，－1)，則不等式kx＋b＞0的解集為(C)A．x＞－1B．x＜－1C．x＜－2D．x＞－25．某商店老板銷(xiāo)售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)20%的利潤(rùn)才能出售，但為了獲得更多的利潤(rùn)，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)，若你想買(mǎi)下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，商店老板讓價(jià)的最大限度為(C)A．82元B．100元C．120元D．160元6．(2024?巴彥淖爾)若關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝4，,x＋2y＝－3m＋2))的解滿意x－y＞－eq\f(3,2)，則m的最小整數(shù)解為(C)A．－3B．－2C．－1D．07．甲在集市上先買(mǎi)了3只羊，平均每只a元，稍后又買(mǎi)了2只，平均每只羊b元，后來(lái)他以每只eq\f(a＋b,2)元的價(jià)格把羊全賣(mài)給了乙，結(jié)果發(fā)覺(jué)賠了錢(qián)，賠錢(qián)的緣由是(A)A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＜bD．與a，b大小無(wú)關(guān)二、填空題(每小題5分，共25分)8．若代數(shù)式eq\f(3x－1,5)的值不小于代數(shù)式eq\f(1－5x,6)的值，則x的取值范圍是____．9．若關(guān)于x的不等式3m－2x＜5的解集如圖所示，則m的值為_(kāi)___．10．在某市舉辦的青少年校內(nèi)足球競(jìng)賽中，競(jìng)賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分；負(fù)一場(chǎng)積0分．某校足球隊(duì)共競(jìng)賽9場(chǎng)，以負(fù)1場(chǎng)的成果奪得了冠軍，已知該校足球隊(duì)最終的積分不少于21分，則該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次最少是____場(chǎng)．11．如圖，已知一次函數(shù)y1＝－x＋b的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0，6)，y2＝kx－2的圖象與x軸交于點(diǎn)B(2，0)，那么使y1＞y2成立的自變量x的取值范圍是____．12．(2024·湘西州)對(duì)于隨意實(shí)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算：a※b＝ab－a＋b－2.例如，2※5＝2×5－2＋5－2＝11.請(qǐng)依據(jù)上述的定義解決問(wèn)題：若不等式3※x＜2，則不等式的正整數(shù)解是____．三、解答題(共40分)13．(8分)解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．(1)6x＋8<2(4x＋3)；解：x＞1.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：(2)2(－1＋x)≤－eq\f(x＋9,2).解：x≤－1.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：14．(10分)(2024·哈爾濱)春平中學(xué)要為學(xué)?？萍蓟顒?dòng)小組供應(yīng)試驗(yàn)器材，安排購(gòu)買(mǎi)A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡．若購(gòu)買(mǎi)8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元；若購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元．(1)求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元；(2)春平中學(xué)確定購(gòu)買(mǎi)A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)1180元，那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)A型放大鏡？解：(1)設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為x元，y元，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋5y＝220，,4x＋6y＝152，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝12，))∴每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為20元，12元．(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型放大鏡a個(gè)，依據(jù)題意，得20a＋12×(75－a)≤1180，解得a≤35，∴最多可以購(gòu)買(mǎi)35個(gè)A型放大鏡．15．(10分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整數(shù)解是方程eq\f(1,2)x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．解：解不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3，得x＞3，∴不等式的最小整數(shù)解是x＝4，把x＝4代入eq\f(1,2)x－mx＝6，得2－4m＝6，解得m＝－1，∴m2－2m－11＝1＋2－11＝－8.16．(12分)某公司為了更好治理污水，改善環(huán)境，確定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：A型B型價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))ab處理污水量(噸/月)200160經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多3萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少1萬(wàn)元．(1)求a，b的值；(2)經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)78萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；(3)在(2)的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1620噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．解：(1)由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－b＝3，,3b－2a＝1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝10，,b＝7.))(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備(10－x)臺(tái)，由題意，得10x＋7(10－x)≤78，解得x≤eq\f(8,3)，∵x為整數(shù)，且x≥0，∴x＝0，1，2.該公司有三種購(gòu)買(mǎi)方案：①購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備0臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備10臺(tái)；②購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備1臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備9臺(tái)；③購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備2臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備8臺(tái)．(3)由題意，得2