2024年中考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破：尺規(guī)作圖與計(jì)算（學(xué)生版）

專(zhuān)題05尺規(guī)作圖與計(jì)算大全

_修煉內(nèi)町

|向'…丘一

1.如圖，在已知的“SC中，按以下步驟作圖：①分別以5C為圓心，以大于;8C的長(zhǎng)

為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M,N-,②作直線"N交48于點(diǎn)D,連接CD若CD=4C,

2.如圖，在"SC中，AB=AC,N/=40。，點(diǎn)，P分別是圖中所作直線和射線與A8,

CD的交點(diǎn)，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

B.ZABP=ACBP

D.ZPBC=AACD

3.如圖，已知/3〃CD,小妍同學(xué)進(jìn)行以下尺規(guī)作圖:

①以點(diǎn)/為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交射線N2于點(diǎn)E;

②以點(diǎn)E為圓心，小于線段CE的長(zhǎng)為半徑作弧，與射線CE交于點(diǎn)N；

③分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于;九W的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)F,直線EF交CD于點(diǎn)G.若

Z.CGE=a,則的度數(shù)可以用。表示為（）

A.90。-。B.90°--aC.180°-4aD.2a

2

4.已知銳角/AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)。為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作所，

交射線OB于點(diǎn)D,連接CD；

（2）分別以點(diǎn)C,D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交所于點(diǎn)M,N；

（3）連接。M,MN.

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.ZCOM=ZCODB,若OM=MN,貝[]/AOB=20°

C.MN//CDD.MN=3CD

5.如圖，在平行四邊形/BCD中，以點(diǎn)A為圓心，N3長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交/。于點(diǎn)尸，再分

別以點(diǎn)B、尸為圓心，大于;8尸的相同長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交8c

于點(diǎn)E,連接E尸.根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過(guò)程，小明得到下列結(jié)論：①AE平分/D4B

②413尸是等邊三角形③EF=CD④AB=BE,其中，結(jié)論正確的有（）個(gè)

A.1B,2C,3D,4

6.如圖，-3C中，若/胡C=80。,NACB=70。,根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下

A.NBAQ=40°BDE=-BD

2

C.AF=ACD.ZEQF=25°

7.如圖，在平行四邊形/BCD上，尺規(guī)作圖：以點(diǎn)A為圓心，N3的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交/。于

點(diǎn)尸，分別以點(diǎn)B、尸為圓心，以大于g8尸的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)尸，作射線/P交BC于

則線段NE的長(zhǎng)為（）

C.16D.14

8.如圖，在/USC中，ZC=90°,ZSAC=60°,用尺規(guī)作圖，作/A4c的平分線交8c于點(diǎn)

D,則下列說(shuō)法中:

①若連接尸”,PN,貝!]△3?金A/VP；

②NADC=60°；

③點(diǎn)。在48的中垂線上;

④SnAr:SARC=1:3

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.C.3D.4

9.如圖，在A/BC中，AB=AC,用尺規(guī)作圖的方法作出射線4D和直線￡尸，設(shè)4D交跖

于點(diǎn)。，連結(jié)3￡、OC.下列結(jié)論中，不一定成立的是（）

B.EF平分/AEBC.OA=OCD.AB=BE+EC

10.小明在研究矩形的時(shí)候，利用直尺和圓規(guī)作出了如圖的圖形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,

可知Na的度數(shù)為（）

A.56°B.68°C.28°D.34°

11.如圖，已知△/BC,=90°,BC=3,NC=4,小紅按如下步驟作圖：

①分別以4。為圓心，以大于g/c的長(zhǎng)為半徑在/C兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；

②連接分別交/夙/C于點(diǎn)。、O；

③過(guò)C作CE〃NB交MN于點(diǎn)E,連接4B、CD.

則四邊形ADCE的周長(zhǎng)為（）

A.10B.20C.12D.24

12.如圖，在RtZUBC中，乙4cB=90。.按以下步驟作圖：①以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半

徑畫(huà)弧，分別交/C,CB于點(diǎn)、N,M；②分別以N為圓心，大于;的長(zhǎng)為半徑

畫(huà)弧，兩弧在//C8內(nèi)交于點(diǎn)G；③作射線CG.若4C=4,。為/C邊的中點(diǎn)，E為射線

CG上一動(dòng)點(diǎn)，則4E+OE的最小值為（）

A.3B,275C.2也D.5

13.如圖，在Y/3CD中，以點(diǎn)/為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧分別交/反于點(diǎn)￡、

F,再分別以點(diǎn)￡、廠為圓心，大于E尸一半的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧交于一點(diǎn)H連接NH

并延長(zhǎng)交。C于點(diǎn)G,若/8=5,/。=4,則CG的長(zhǎng)為（）

A.1B,2C,3D,4

14.如圖，在矩形/BCD中，連接NC,以點(diǎn)Z為圓心，小于/D的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交

AD,/C于點(diǎn)E,F,分別以點(diǎn)E,尸為圓心，大于廠的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在/ZX4C內(nèi)

交于點(diǎn)G,作射線NG,交。。于點(diǎn)若40=6,AB=8,貝的面積為（）

A.24B.30C.15D.9

15.如圖，在RtA4BC中，ZC=90°,首先以頂點(diǎn)3為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，在邊8C、

5/上截取8￡、BD-,然后分別以點(diǎn)。、E為圓心，大于;?！隇榘霃阶骰。瑑苫≡?CA4內(nèi)

交于點(diǎn)F；作射線BF交AC于點(diǎn)G,若CG=4,尸為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，則GP的最小值為（）

C.8D.無(wú)法確定

16.如圖，小明在以//為頂角的等腰三角形N8C中用圓規(guī)和直尺作圖，作出過(guò)點(diǎn)N的射

線交2C于點(diǎn)。然后又作出一條直線與交于點(diǎn)E,連接?！?若△BED的面積為4,則

AABC的面積為（）

A.1B,4C,12D.16

17.如圖，在Y/3CD中，AD>AB,按以下步驟作圖：

（1）以點(diǎn)/為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧，交/。于點(diǎn)￡；

（2）分別以點(diǎn)反E為圓心，大于:取的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在/R4D的內(nèi)部交于點(diǎn)G,

連接/G并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E若48=5,BE=6,則/尸的長(zhǎng)是（）

18.如圖，在-4BCD中，以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交CD、3c于點(diǎn)尸、

G,再分別以點(diǎn)尸、G為圓心，大于;尸G長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)立作射線S交/。

于點(diǎn)瓦連接8E,若DE=5,AE=3,BE=4,則CE