版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
Simul8生產(chǎn)線(xiàn)模擬案例分析教程1Simul8軟件簡(jiǎn)介1.1Simul8功能與優(yōu)勢(shì)Simul8是一款強(qiáng)大的生產(chǎn)線(xiàn)模擬軟件,它通過(guò)創(chuàng)建虛擬模型來(lái)幫助用戶(hù)理解和優(yōu)化生產(chǎn)流程。Simul8的主要功能包括:流程建模:用戶(hù)可以構(gòu)建生產(chǎn)線(xiàn)的詳細(xì)模型,包括機(jī)器、操作員、物料流動(dòng)等。實(shí)時(shí)模擬:軟件提供實(shí)時(shí)的3D模擬,使用戶(hù)能夠直觀(guān)地看到生產(chǎn)過(guò)程中的瓶頸和問(wèn)題。數(shù)據(jù)分析:Simul8能夠收集和分析模擬數(shù)據(jù),幫助用戶(hù)進(jìn)行決策和優(yōu)化。預(yù)測(cè)能力:軟件可以預(yù)測(cè)生產(chǎn)線(xiàn)在不同條件下的表現(xiàn),如增加產(chǎn)量、改變布局等。Simul8的優(yōu)勢(shì)在于:直觀(guān)性:3D模擬提供直觀(guān)的視覺(jué)效果,易于理解復(fù)雜的生產(chǎn)流程。靈活性:用戶(hù)可以輕松調(diào)整模型參數(shù),測(cè)試不同的生產(chǎn)策略。準(zhǔn)確性:基于真實(shí)數(shù)據(jù)的模擬結(jié)果,為生產(chǎn)線(xiàn)優(yōu)化提供準(zhǔn)確的依據(jù)。1.2Simul8在生產(chǎn)線(xiàn)模擬中的應(yīng)用在生產(chǎn)線(xiàn)模擬中,Simul8被廣泛應(yīng)用于以下場(chǎng)景:1.2.1瓶頸分析Simul8可以幫助識(shí)別生產(chǎn)線(xiàn)中的瓶頸環(huán)節(jié),通過(guò)模擬不同條件下的生產(chǎn)流程,分析哪些機(jī)器或操作員在生產(chǎn)中成為限制因素。例如,假設(shè)我們有一個(gè)包含三個(gè)工作站的生產(chǎn)線(xiàn)模型:工作站1->工作站2->工作站3通過(guò)Simul8的模擬,我們發(fā)現(xiàn)工作站2的利用率遠(yuǎn)高于其他工作站,這可能表明工作站2是瓶頸。Simul8可以提供工作站利用率、等待時(shí)間等數(shù)據(jù),幫助我們深入分析并提出解決方案。1.2.2布局優(yōu)化Simul8的3D模擬功能使得生產(chǎn)線(xiàn)布局優(yōu)化成為可能。用戶(hù)可以嘗試不同的布局方案,觀(guān)察其對(duì)生產(chǎn)效率的影響。例如,通過(guò)調(diào)整工作站之間的距離或改變物料流動(dòng)路徑,可以減少物料搬運(yùn)時(shí)間,提高生產(chǎn)效率。1.2.3產(chǎn)能規(guī)劃Simul8可以用于預(yù)測(cè)生產(chǎn)線(xiàn)在不同產(chǎn)能下的表現(xiàn)。例如,如果計(jì)劃增加生產(chǎn)線(xiàn)的產(chǎn)量,Simul8可以幫助預(yù)測(cè)所需的額外資源,如機(jī)器、操作員等,以及可能產(chǎn)生的問(wèn)題,如庫(kù)存積壓、交貨延遲等。1.2.4故障模擬Simul8還能夠模擬生產(chǎn)線(xiàn)中的故障情況,幫助用戶(hù)評(píng)估故障對(duì)生產(chǎn)的影響,并制定相應(yīng)的應(yīng)對(duì)策略。例如,模擬一臺(tái)關(guān)鍵機(jī)器的故障,觀(guān)察其對(duì)生產(chǎn)線(xiàn)整體效率的影響,以及如何通過(guò)調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃來(lái)最小化損失。1.2.5示例:使用Simul8進(jìn)行生產(chǎn)線(xiàn)模擬假設(shè)我們有一個(gè)簡(jiǎn)單的生產(chǎn)線(xiàn)模型,包含兩個(gè)工作站,工作站1和工作站2。工作站1負(fù)責(zé)組裝,工作站2負(fù)責(zé)測(cè)試。每個(gè)產(chǎn)品在工作站1需要3分鐘的組裝時(shí)間,在工作站2需要2分鐘的測(cè)試時(shí)間。我們有5個(gè)操作員,其中3個(gè)在工作站1,2個(gè)在工作站2。我們的目標(biāo)是分析生產(chǎn)線(xiàn)的效率,并找出可能的瓶頸。在Simul8中,我們首先創(chuàng)建兩個(gè)工作站的模型,設(shè)置每個(gè)工作站的操作時(shí)間。然后,我們?cè)O(shè)置操作員的數(shù)量和分配。接下來(lái),我們運(yùn)行模擬,觀(guān)察工作站的利用率和產(chǎn)品的等待時(shí)間。-**工作站1利用率**:90%
-**工作站2利用率**:60%
-**工作站1等待時(shí)間**:平均1分鐘
-**工作站2等待時(shí)間**:平均3分鐘從模擬結(jié)果中,我們可以看到工作站2的利用率較低,但等待時(shí)間較長(zhǎng),這可能是因?yàn)楣ぷ髡?的生產(chǎn)速度超過(guò)了工作站2的處理能力。為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們可以通過(guò)增加工作站2的操作員數(shù)量或提高其處理速度來(lái)平衡生產(chǎn)線(xiàn)。通過(guò)Simul8的模擬,我們能夠以較低的成本和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行生產(chǎn)線(xiàn)的優(yōu)化,避免了在實(shí)際生產(chǎn)中進(jìn)行昂貴的試驗(yàn)和錯(cuò)誤。2生產(chǎn)線(xiàn)模擬基礎(chǔ)2.1模擬模型構(gòu)建流程在構(gòu)建生產(chǎn)線(xiàn)模擬模型時(shí),遵循一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的流程至關(guān)重要。這不僅確保了模型的準(zhǔn)確性和可靠性,還提高了模型構(gòu)建的效率。以下是構(gòu)建生產(chǎn)線(xiàn)模擬模型的基本步驟:定義問(wèn)題和目標(biāo)
明確模擬的目的,是提高生產(chǎn)效率、減少浪費(fèi)、優(yōu)化資源分配還是其他。設(shè)定具體、可衡量的目標(biāo)。收集數(shù)據(jù)
收集生產(chǎn)線(xiàn)的詳細(xì)數(shù)據(jù),包括機(jī)器性能、操作時(shí)間、物料流動(dòng)、人員配置等。數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性直接影響模擬結(jié)果的可靠性。建立模型
使用Simul8軟件,根據(jù)收集的數(shù)據(jù)構(gòu)建生產(chǎn)線(xiàn)的虛擬模型。這包括定義實(shí)體、流程、資源和邏輯關(guān)系。驗(yàn)證模型
通過(guò)與實(shí)際生產(chǎn)線(xiàn)的數(shù)據(jù)對(duì)比,驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。調(diào)整模型參數(shù),直到模擬結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)吻合。運(yùn)行模擬
設(shè)定不同的場(chǎng)景,運(yùn)行模擬,觀(guān)察生產(chǎn)線(xiàn)在不同條件下的表現(xiàn)。分析結(jié)果
對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析,識(shí)別瓶頸、浪費(fèi)和優(yōu)化機(jī)會(huì)。實(shí)施改進(jìn)
根據(jù)模擬結(jié)果,實(shí)施生產(chǎn)線(xiàn)的改進(jìn)措施,并再次運(yùn)行模擬驗(yàn)證改進(jìn)效果。持續(xù)優(yōu)化
生產(chǎn)線(xiàn)是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng),持續(xù)收集數(shù)據(jù),定期更新模型,以適應(yīng)生產(chǎn)線(xiàn)的變化。2.2生產(chǎn)線(xiàn)數(shù)據(jù)收集與分析數(shù)據(jù)收集和分析是生產(chǎn)線(xiàn)模擬的關(guān)鍵步驟。它涉及到從實(shí)際生產(chǎn)線(xiàn)中提取信息,用于構(gòu)建和驗(yàn)證模擬模型。以下是一些關(guān)鍵的數(shù)據(jù)收集和分析步驟:數(shù)據(jù)收集機(jī)器性能數(shù)據(jù):包括機(jī)器的平均運(yùn)行時(shí)間、故障率、維護(hù)周期等。操作時(shí)間數(shù)據(jù):記錄每個(gè)操作的平均時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)偏差。物料流動(dòng)數(shù)據(jù):跟蹤物料從進(jìn)入生產(chǎn)線(xiàn)到完成的整個(gè)流程,記錄每個(gè)環(huán)節(jié)的物料數(shù)量和流動(dòng)時(shí)間。人員配置數(shù)據(jù):了解生產(chǎn)線(xiàn)上的人員數(shù)量、技能水平和工作時(shí)間。數(shù)據(jù)預(yù)處理
清洗數(shù)據(jù),處理缺失值和異常值,確保數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性。數(shù)據(jù)分析
使用統(tǒng)計(jì)方法和數(shù)據(jù)分析工具,如Python的Pandas庫(kù),來(lái)分析數(shù)據(jù),識(shí)別生產(chǎn)線(xiàn)的瓶頸和潛在問(wèn)題。#Python示例代碼:使用Pandas進(jìn)行數(shù)據(jù)分析
importpandasaspd
#讀取生產(chǎn)線(xiàn)數(shù)據(jù)
production_data=pd.read_csv('production_data.csv')
#數(shù)據(jù)清洗:刪除缺失值
production_data.dropna(inplace=True)
#分析機(jī)器運(yùn)行時(shí)間
machine_times=production_data['MachineRunTime']
mean_time=machine_times.mean()
std_dev=machine_times.std()
#打印平均運(yùn)行時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)偏差
print(f"平均運(yùn)行時(shí)間:{mean_time}分鐘")
print(f"運(yùn)行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)偏差:{std_dev}分鐘")數(shù)據(jù)可視化
利用圖表和圖形,如直方圖、散點(diǎn)圖和流程圖,來(lái)直觀(guān)展示數(shù)據(jù),幫助理解生產(chǎn)線(xiàn)的運(yùn)作模式。#Python示例代碼:使用Matplotlib進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化
importmatplotlib.pyplotasplt
#繪制機(jī)器運(yùn)行時(shí)間的直方圖
plt.hist(machine_times,bins=20,color='blue',edgecolor='black')
plt.title('機(jī)器運(yùn)行時(shí)間分布')
plt.xlabel('運(yùn)行時(shí)間(分鐘)')
plt.ylabel('頻率')
plt.show()模型參數(shù)設(shè)定
根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果,設(shè)定模擬模型的參數(shù),如機(jī)器的運(yùn)行效率、操作時(shí)間分布等。結(jié)果驗(yàn)證
將模擬結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)線(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和有效性。通過(guò)以上步驟,可以有效地收集和分析生產(chǎn)線(xiàn)數(shù)據(jù),為構(gòu)建準(zhǔn)確的生產(chǎn)線(xiàn)模擬模型提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3Simul8操作指南3.1軟件界面與工具介紹在開(kāi)始使用Simul8進(jìn)行生產(chǎn)線(xiàn)模擬之前,了解軟件的基本界面和工具是至關(guān)重要的。Simul8提供了一個(gè)直觀(guān)的用戶(hù)界面,使用戶(hù)能夠輕松地創(chuàng)建、編輯和運(yùn)行模擬模型。以下是Simul8界面的主要組成部分:模型構(gòu)建區(qū):這是你構(gòu)建模擬模型的地方。你可以在這里放置實(shí)體、資源和連接它們的路徑。工具欄:包含用于創(chuàng)建和編輯模型的工具,如實(shí)體工具、資源工具、連接工具等。屬性面板:當(dāng)你選擇一個(gè)實(shí)體或資源時(shí),這個(gè)面板會(huì)顯示其屬性,允許你進(jìn)行詳細(xì)的配置。模擬控制面板:用于控制模擬的運(yùn)行,包括啟動(dòng)、暫停、停止和設(shè)置模擬速度。結(jié)果分析面板:模擬運(yùn)行后,你可以在這里查看和分析結(jié)果,包括圖表、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和報(bào)告。3.1.1示例:創(chuàng)建一個(gè)簡(jiǎn)單的生產(chǎn)線(xiàn)模型假設(shè)我們想要模擬一個(gè)簡(jiǎn)單的生產(chǎn)線(xiàn),該生產(chǎn)線(xiàn)由三個(gè)工作站組成:接收原材料、加工和包裝。我們將使用Simul8的實(shí)體和資源工具來(lái)構(gòu)建這個(gè)模型。創(chuàng)建實(shí)體:首先,我們需要?jiǎng)?chuàng)建代表原材料的實(shí)體。在Simul8中,這可以通過(guò)選擇工具欄中的“實(shí)體”工具并點(diǎn)擊模型構(gòu)建區(qū)來(lái)完成。添加資源:接下來(lái),我們需要為每個(gè)工作站添加資源。資源可以是機(jī)器、人員或任何其他限制生產(chǎn)過(guò)程的實(shí)體。使用“資源”工具,我們?yōu)榻邮赵牧?、加工和包裝工作站分別添加資源。連接實(shí)體和資源:使用“連接”工具,我們將原材料實(shí)體與接收工作站連接,然后將接收工作站與加工工作站連接,最后將加工工作站與包裝工作站連接。配置屬性:在屬性面板中,我們可以為每個(gè)實(shí)體和資源設(shè)置詳細(xì)屬性,如加工時(shí)間、資源效率等。運(yùn)行模擬:設(shè)置好模型后,我們可以在模擬控制面板中啟動(dòng)模擬,觀(guān)察生產(chǎn)線(xiàn)的運(yùn)行情況。3.2創(chuàng)建生產(chǎn)線(xiàn)模擬模型創(chuàng)建生產(chǎn)線(xiàn)模擬模型是Simul8的核心功能。通過(guò)構(gòu)建模型,你可以模擬生產(chǎn)線(xiàn)的運(yùn)作,識(shí)別瓶頸,優(yōu)化流程,提高生產(chǎn)效率。以下是創(chuàng)建模型的步驟:定義模型目標(biāo):明確你希望通過(guò)模擬解決的問(wèn)題或達(dá)到的目標(biāo),例如減少生產(chǎn)時(shí)間或提高資源利用率。收集數(shù)據(jù):收集生產(chǎn)線(xiàn)的實(shí)際數(shù)據(jù),包括實(shí)體的類(lèi)型、數(shù)量、加工時(shí)間、資源的可用性和效率等。構(gòu)建模型:使用Simul8的工具在模型構(gòu)建區(qū)中放置實(shí)體和資源,然后使用連接工具將它們連接起來(lái),形成生產(chǎn)線(xiàn)的流程。配置模型:在屬性面板中,根據(jù)收集的數(shù)據(jù)配置每個(gè)實(shí)體和資源的屬性。運(yùn)行和分析模擬:使用模擬控制面板運(yùn)行模型,然后在結(jié)果分析面板中查看和分析結(jié)果,識(shí)別問(wèn)題并進(jìn)行優(yōu)化。3.2.1示例:配置工作站的加工時(shí)間假設(shè)在我們的生產(chǎn)線(xiàn)模型中,加工工作站的平均加工時(shí)間為10分鐘,但加工時(shí)間服從正態(tài)分布,標(biāo)準(zhǔn)差為2分鐘。我們可以在Simul8中這樣配置:選擇加工工作站:在模型構(gòu)建區(qū)中,選擇你想要配置的加工工作站。打開(kāi)屬性面板:在界面的右側(cè),你會(huì)看到屬性面板。配置加工時(shí)間:在屬性面板中,找到“加工時(shí)間”設(shè)置。選擇“分布”選項(xiàng),然后選擇“正態(tài)分布”。輸入平均值為10分鐘,標(biāo)準(zhǔn)差為2分鐘。通過(guò)這種方式,我們可以使Simul8的模型更接近現(xiàn)實(shí),從而獲得更準(zhǔn)確的模擬結(jié)果。以上是使用Simul8進(jìn)行生產(chǎn)線(xiàn)模擬的基本步驟和示例。通過(guò)理解和掌握這些工具和功能,你可以有效地構(gòu)建和分析生產(chǎn)線(xiàn)模型,為生產(chǎn)優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。4案例分析:汽車(chē)生產(chǎn)線(xiàn)模擬4.1汽車(chē)生產(chǎn)線(xiàn)模型設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)汽車(chē)生產(chǎn)線(xiàn)的模擬模型時(shí),我們首先需要理解生產(chǎn)線(xiàn)的各個(gè)組成部分和它們之間的相互作用。汽車(chē)生產(chǎn)線(xiàn)通常包括多個(gè)工作站,如裝配、焊接、噴漆和最終檢查。每個(gè)工作站可能有多個(gè)操作員和機(jī)器,它們以一定的順序和時(shí)間完成任務(wù)。模型設(shè)計(jì)的關(guān)鍵步驟如下:定義生產(chǎn)流程:明確每個(gè)工作站的順序和任務(wù),包括每個(gè)任務(wù)所需的時(shí)間和資源。確定資源需求:計(jì)算每個(gè)工作站需要的機(jī)器和操作員數(shù)量,以及它們的效率和可用性。建立模型:使用Simul8軟件,根據(jù)定義的流程和資源需求,創(chuàng)建生產(chǎn)線(xiàn)的虛擬模型。設(shè)置參數(shù):為每個(gè)工作站設(shè)置具體的操作時(shí)間、故障率、修復(fù)時(shí)間等參數(shù)。模擬運(yùn)行:運(yùn)行模型,觀(guān)察生產(chǎn)線(xiàn)的性能,包括生產(chǎn)率、瓶頸、等待時(shí)間等。4.1.1示例:汽車(chē)裝配線(xiàn)模型設(shè)計(jì)假設(shè)我們正在設(shè)計(jì)一個(gè)汽車(chē)裝配線(xiàn)模型,該生產(chǎn)線(xiàn)包括以下工作站:裝配1:安裝發(fā)動(dòng)機(jī)和底盤(pán),需要2名操作員,平均完成時(shí)間為10分鐘。裝配2:安裝車(chē)門(mén)和窗戶(hù),需要3名操作員,平均完成時(shí)間為8分鐘。噴漆:噴漆和烘干,需要1臺(tái)機(jī)器,平均完成時(shí)間為15分鐘。最終檢查:檢查汽車(chē)質(zhì)量,需要1名操作員,平均完成時(shí)間為5分鐘。在Simul8中,我們可以創(chuàng)建一個(gè)模型,每個(gè)工作站代表一個(gè)實(shí)體,實(shí)體之間通過(guò)連接線(xiàn)表示物料的流動(dòng)。例如,我們可以設(shè)置裝配1工作站的參數(shù)如下:-**操作員數(shù)量**:2
-**操作時(shí)間**:10分鐘
-**故障率**:1%(每100次操作,機(jī)器可能故障一次)4.2模型驗(yàn)證與優(yōu)化策略模型驗(yàn)證是確保模擬模型準(zhǔn)確反映真實(shí)生產(chǎn)線(xiàn)的過(guò)程。這包括比較模型的輸出與實(shí)際生產(chǎn)線(xiàn)的數(shù)據(jù),調(diào)整模型參數(shù)以提高準(zhǔn)確性。優(yōu)化策略則是在模型驗(yàn)證的基礎(chǔ)上,尋找提高生產(chǎn)線(xiàn)效率的方法,如減少等待時(shí)間、消除瓶頸、提高資源利用率等。4.2.1示例:模型驗(yàn)證與優(yōu)化假設(shè)我們已經(jīng)運(yùn)行了上述汽車(chē)裝配線(xiàn)模型,并發(fā)現(xiàn)噴漆工作站是瓶頸,平均等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。我們可以通過(guò)以下步驟進(jìn)行優(yōu)化:增加資源:在噴漆工作站增加一臺(tái)機(jī)器,以減少等待時(shí)間。調(diào)整參數(shù):降低噴漆工作站的故障率,提高其效率。重新運(yùn)行模型:調(diào)整后,重新運(yùn)行模型,觀(guān)察性能變化。在Simul8中,我們可以輕松調(diào)整工作站的參數(shù),如增加機(jī)器數(shù)量或改變故障率,然后重新運(yùn)行模型以評(píng)估效果。例如,我們可以將噴漆工作站的機(jī)器數(shù)量從1增加到2,故障率從1%降低到0.5%。4.2.2數(shù)據(jù)樣例為了驗(yàn)證模型,我們可能需要收集以下數(shù)據(jù):實(shí)際生產(chǎn)線(xiàn)的生產(chǎn)率:每小時(shí)生產(chǎn)汽車(chē)的數(shù)量。工作站的平均等待時(shí)間:物料在每個(gè)工作站等待的時(shí)間。資源利用率:每個(gè)工作站的機(jī)器和操作員的使用率。通過(guò)比較模型的輸出與這些實(shí)際數(shù)據(jù),我們可以評(píng)估模型的準(zhǔn)確性,并根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整。以上內(nèi)容詳細(xì)闡述了在Simul8中設(shè)計(jì)汽車(chē)生產(chǎn)線(xiàn)模擬模型的過(guò)程,以及如何通過(guò)模型驗(yàn)證和優(yōu)化策略來(lái)提高生產(chǎn)線(xiàn)的效率。通過(guò)具體的工作站參數(shù)設(shè)置和數(shù)據(jù)收集,我們可以確保模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。5案例分析:電子裝配線(xiàn)模擬5.1電子裝配線(xiàn)模型建立在電子裝配線(xiàn)的模擬中,我們首先需要定義生產(chǎn)線(xiàn)的各個(gè)組成部分,包括工作站、物料、操作員以及物料流動(dòng)的路徑。Simul8軟件提供了一個(gè)直觀(guān)的界面,允許我們通過(guò)拖放操作來(lái)創(chuàng)建這些元素,并設(shè)定它們的參數(shù)。5.1.1工作站建模工作站是生產(chǎn)線(xiàn)上的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),每個(gè)工作站執(zhí)行特定的裝配任務(wù)。在Simul8中,我們可以通過(guò)以下步驟來(lái)建立工作站模型:選擇工作站類(lèi)型:Simul8提供了多種工作站類(lèi)型,包括標(biāo)準(zhǔn)工作站、自動(dòng)工作站等,根據(jù)電子裝配線(xiàn)的實(shí)際情況選擇合適的工作站類(lèi)型。設(shè)定工作站參數(shù):包括工作站的處理時(shí)間、操作員數(shù)量、工作站的容量等。例如,設(shè)定一個(gè)工作站的平均處理時(shí)間為30秒,操作員數(shù)量為2。5.1.2物料建模物料是生產(chǎn)線(xiàn)上的流動(dòng)對(duì)象,包括電子元件、半成品和成品。在Simul8中,物料的建模需要考慮其在生產(chǎn)線(xiàn)上的流動(dòng)路徑和需求量。定義物料類(lèi)型:根據(jù)電子裝配線(xiàn)中物料的種類(lèi),定義不同的物料類(lèi)型。設(shè)定物料參數(shù):包括物料的初始庫(kù)存、需求量、流動(dòng)路徑等。例如,設(shè)定一種物料的初始庫(kù)存為100件,需求量為每小時(shí)50件。5.1.3操作員建模操作員是生產(chǎn)線(xiàn)上的勞動(dòng)力,他們的效率和數(shù)量直接影響生產(chǎn)線(xiàn)的產(chǎn)出。在Simul8中,操作員的建模需要考慮其技能水平和工作時(shí)間。定義操作員類(lèi)型:根據(jù)操作員的技能水平,定義不同的操作員類(lèi)型。設(shè)定操作員參數(shù):包括操作員的數(shù)量、工作時(shí)間、技能水平等。例如,設(shè)定操作員的數(shù)量為10人,工作時(shí)間為每天8小時(shí)。5.1.4物料流動(dòng)路徑建模物料流動(dòng)路徑是連接各個(gè)工作站的橋梁,決定了物料在生產(chǎn)線(xiàn)上的流動(dòng)順序。在Simul8中,我們可以通過(guò)以下步驟來(lái)建立物料流動(dòng)路徑:定義路徑:從物料的起點(diǎn)到終點(diǎn),定義物料的流動(dòng)路徑,包括經(jīng)過(guò)的工作站順序。設(shè)定路徑參數(shù):包括路徑的優(yōu)先級(jí)、物料在路徑上的移動(dòng)時(shí)間等。例如,設(shè)定物料從工作站A到工作站B的移動(dòng)時(shí)間為10秒。5.2生產(chǎn)線(xiàn)瓶頸識(shí)別與解決生產(chǎn)線(xiàn)瓶頸是指在生產(chǎn)過(guò)程中,由于某些工作站或資源的限制,導(dǎo)致整個(gè)生產(chǎn)線(xiàn)的產(chǎn)出受到限制的現(xiàn)象。識(shí)別并解決生產(chǎn)線(xiàn)瓶頸是提高生產(chǎn)線(xiàn)效率的關(guān)鍵。5.2.1瓶頸識(shí)別在Simul8中,我們可以通過(guò)運(yùn)行模擬來(lái)識(shí)別生產(chǎn)線(xiàn)瓶頸。Simul8提供了多種分析工具,包括工作站利用率、物料等待時(shí)間、操作員空閑時(shí)間等,通過(guò)這些工具可以直觀(guān)地看到哪些工作站或資源是瓶頸。例如,運(yùn)行模擬后,我們發(fā)現(xiàn)工作站C的利用率達(dá)到了100%,而其他工作站的利用率都在80%以下,這表明工作站C可能是生產(chǎn)線(xiàn)的瓶頸。5.2.2瓶頸解決策略識(shí)別了瓶頸后,我們需要采取相應(yīng)的策略來(lái)解決瓶頸問(wèn)題。常見(jiàn)的策略包括增加工作站的資源、優(yōu)化工作站的布局、提高操作員的技能水平等。5.2.2.1增加工作站的資源如果工作站C的利用率達(dá)到了100%,我們可以通過(guò)增加工作站C的操作員數(shù)量或設(shè)備數(shù)量來(lái)提高其處理能力。例如,將工作站C的操作員數(shù)量從2人增加到3人,或者增加一臺(tái)工作站C的設(shè)備。5.2.2.2優(yōu)化工作站的布局優(yōu)化工作站的布局可以減少物料在工作站之間的移動(dòng)時(shí)間,從而提高生產(chǎn)線(xiàn)的效率。例如,將工作站C和工作站D的布局進(jìn)行優(yōu)化,使物料從工作站C到工作站D的移動(dòng)時(shí)間從10秒減少到5秒。5.2.2.3提高操作員的技能水平提高操作員的技能水平可以減少操作員在工作站上的處理時(shí)間,從而提高工作站的處理能力。例如,通過(guò)培訓(xùn),將操作員在工作站C上的處理時(shí)間從30秒減少到25秒。通過(guò)以上策略的實(shí)施,我們可以有效地解決生產(chǎn)線(xiàn)瓶頸問(wèn)題,提高生產(chǎn)線(xiàn)的效率和產(chǎn)出。6高級(jí)Simul8技巧6.1動(dòng)態(tài)調(diào)度策略實(shí)施在生產(chǎn)線(xiàn)模擬中,動(dòng)態(tài)調(diào)度策略是提高生產(chǎn)效率和資源利用率的關(guān)鍵。Simul8軟件提供了強(qiáng)大的工具來(lái)實(shí)現(xiàn)這些策略,通過(guò)實(shí)時(shí)響應(yīng)生產(chǎn)線(xiàn)上的變化,如設(shè)備故障、物料短缺或需求波動(dòng),來(lái)優(yōu)化生產(chǎn)流程。6.1.1原理動(dòng)態(tài)調(diào)度策略基于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)模型,通過(guò)調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃和資源分配,以最小化生產(chǎn)成本、縮短生產(chǎn)周期或最大化產(chǎn)出。Simul8通過(guò)其內(nèi)置的決策邏輯和優(yōu)化算法,允許用戶(hù)創(chuàng)建復(fù)雜的調(diào)度規(guī)則,這些規(guī)則可以根據(jù)模擬過(guò)程中的事件自動(dòng)調(diào)整。6.1.2內(nèi)容事件驅(qū)動(dòng)的調(diào)度:在Simul8中,可以設(shè)置事件觸發(fā)器,當(dāng)特定事件發(fā)生時(shí)(如設(shè)備故障),自動(dòng)執(zhí)行調(diào)度策略,重新分配任務(wù)或資源。資源優(yōu)先級(jí)調(diào)整:通過(guò)Simul8的資源管理功能,可以動(dòng)態(tài)調(diào)整資源的優(yōu)先級(jí),確保關(guān)鍵資源優(yōu)先使用,提高整體生產(chǎn)效率。需求預(yù)測(cè)與響應(yīng):結(jié)合歷史數(shù)據(jù)和市場(chǎng)趨勢(shì),Simul8可以預(yù)測(cè)未來(lái)的需求,提前調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃,避免過(guò)度生產(chǎn)或生產(chǎn)不足。6.1.3示例假設(shè)我們正在模擬一個(gè)汽車(chē)裝配線(xiàn),其中包含多個(gè)工作站,每個(gè)工作站負(fù)責(zé)不同的裝配任務(wù)。我們的目標(biāo)是減少生產(chǎn)線(xiàn)的停機(jī)時(shí)間,提高整體效率。以下是一個(gè)使用Simul8實(shí)施動(dòng)態(tài)調(diào)度策略的示例:場(chǎng)景描述:當(dāng)檢測(cè)到某個(gè)工作站的設(shè)備故障時(shí),自動(dòng)將待處理的任務(wù)重新分配到其他可用的工作站。實(shí)施步驟:在Simul8中創(chuàng)建一個(gè)事件觸發(fā)器,監(jiān)控設(shè)備狀態(tài)。當(dāng)設(shè)備故障事件發(fā)生時(shí),觸發(fā)調(diào)度策略。使用Simul8的資源分配功能,將受影響的任務(wù)重新分配到其他工作站。代碼示例:Simul8使用的是基于事件的編程模型,以下是一個(gè)偽代碼示例,展示如何在設(shè)備故障時(shí)重新分配任務(wù):#設(shè)備故障事件處理函數(shù)
defhandle_device_failure(device_id):
#獲取所有可用工作站
available_stations=get_available_stations()
#獲取故障設(shè)備上的待處理任務(wù)
tasks_to_reassign=get_tasks_on_station(device_id)
#將任務(wù)重新分配到可用工作站
fortaskintasks_to_reassign:
assign_task_to_station(task,available_stations[0])#假設(shè)選擇第一個(gè)可用工作站
#模擬開(kāi)始時(shí)調(diào)用
start_simulation()
#監(jiān)聽(tīng)設(shè)備狀態(tài)
listen_to_device_status()
#當(dāng)設(shè)備狀態(tài)改變時(shí),調(diào)用事件處理函數(shù)
on_device_status_change(handle_device_failure)6.1.4解釋在上述示例中,我們首先定義了一個(gè)處理設(shè)備故障的函數(shù)handle_device_failure。當(dāng)設(shè)備狀態(tài)改變時(shí),Simul8會(huì)調(diào)用這個(gè)函數(shù),它會(huì)檢查所有工作站的可用性,然后將受影響的任務(wù)重新分配到第一個(gè)可用的工作站。這只是一個(gè)簡(jiǎn)化的示例,實(shí)際應(yīng)用中可能需要更復(fù)雜的邏輯來(lái)確定最佳的工作站分配。6.2多場(chǎng)景模擬與比較在生產(chǎn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和優(yōu)化中,多場(chǎng)景模擬是評(píng)估不同策略或配置對(duì)生產(chǎn)效率影響的有效方法。Simul8提供了多場(chǎng)景比較工具,允許用戶(hù)在不同條件下運(yùn)行模擬,比較結(jié)果,從而做出更明智的決策。6.2.1原理多場(chǎng)景模擬基于參數(shù)化模型,通過(guò)改變模型中的關(guān)鍵參數(shù)(如設(shè)備數(shù)量、操作員技能、物料供應(yīng)等),來(lái)觀(guān)察這些變化如何影響生產(chǎn)系統(tǒng)的性能指標(biāo),如產(chǎn)出率、生產(chǎn)周期和成本。6.2.2內(nèi)容參數(shù)化模型:在Simul8中,可以輕松地將模型參數(shù)化,這意味著模型中的某些參數(shù)可以被設(shè)置為變量,以便在不同場(chǎng)景下進(jìn)行調(diào)整。場(chǎng)景創(chuàng)建與運(yùn)行:用戶(hù)可以創(chuàng)建多個(gè)場(chǎng)景,每個(gè)場(chǎng)景代表不同的生產(chǎn)條件或策略。Simul8允許用戶(hù)批量運(yùn)行這些場(chǎng)景,并自動(dòng)收集結(jié)果。結(jié)果比較與分析:運(yùn)行完所有場(chǎng)景后,Simul8提供了結(jié)果比較工具,可以直觀(guān)地展示不同場(chǎng)景下的性能差異,幫助用戶(hù)識(shí)別最佳策略。6.2.3示例假設(shè)我們正在評(píng)估增加生產(chǎn)線(xiàn)設(shè)備數(shù)量對(duì)生產(chǎn)效率的影響。以下是一個(gè)使用Simul8進(jìn)行多場(chǎng)景模擬的示例:場(chǎng)景描述:創(chuàng)建兩個(gè)場(chǎng)景,一個(gè)場(chǎng)景保持現(xiàn)有設(shè)備數(shù)量不變,另一個(gè)場(chǎng)景增加設(shè)備數(shù)量。實(shí)施步驟:在Simul8中創(chuàng)建基準(zhǔn)場(chǎng)景,使用當(dāng)前的設(shè)備配置。創(chuàng)建第二個(gè)場(chǎng)景,增加設(shè)備數(shù)量。運(yùn)行兩個(gè)場(chǎng)景,并收集結(jié)果。使用Simul8的結(jié)果比較工具,分析兩個(gè)場(chǎng)景的產(chǎn)出率和生產(chǎn)周期。代碼示例:Simul8的場(chǎng)景創(chuàng)建和運(yùn)行可以通過(guò)其內(nèi)置的腳本語(yǔ)言實(shí)現(xiàn),以下是一個(gè)偽代碼示例,展示如何創(chuàng)建和運(yùn)行兩個(gè)場(chǎng)景:#創(chuàng)建基準(zhǔn)場(chǎng)景
base_scenario=create_scenario("BaseScenario")
#設(shè)置設(shè)備數(shù)量
set_device_count(base_scenario,5)
#創(chuàng)建增加設(shè)備數(shù)量的場(chǎng)景
increased_devices_scenario=create_scenario("IncreasedDevicesScenario")
#設(shè)置設(shè)備數(shù)量
set_device_count(increased_devices_scenario,7)
#運(yùn)行場(chǎng)景
run_scenario(base_scenario)
run_scenario(increased_devices_scenario)
#比較結(jié)果
compare_scenarios(base_scenario,increased_devices_scenario)6.2.4解釋在上述示例中,我們首先創(chuàng)建了兩個(gè)場(chǎng)景,一個(gè)代表當(dāng)前的設(shè)備配置,另一個(gè)代表增加設(shè)備數(shù)量的配置。然后,我們運(yùn)行這兩個(gè)場(chǎng)景,并使用Simul8的比較工具來(lái)分析結(jié)果。通過(guò)比較產(chǎn)出率和生產(chǎn)周期,我們可以評(píng)估增加設(shè)備數(shù)量是否真的提高了生產(chǎn)效率。這有助于決策者在實(shí)際生產(chǎn)中做出更合理的資源配置決策。7結(jié)果分析與報(bào)告生成7.1模擬結(jié)果解讀在使用Simul8進(jìn)行生產(chǎn)線(xiàn)模擬后,理解模擬結(jié)果是至關(guān)重要的一步。這不僅涉及數(shù)據(jù)的解讀,還包括對(duì)生產(chǎn)線(xiàn)性能的深入分析。以下是一些關(guān)鍵步驟和技巧,幫助你有效地解讀Simul8的模擬結(jié)果:7.1.1查看關(guān)鍵性能指標(biāo)(KPIs)Simul8提供了多種KPIs,如平均等待時(shí)間、設(shè)備利用率、庫(kù)存水平等。這些指標(biāo)直接反映了生產(chǎn)線(xiàn)的效率和瓶頸。例如,如果設(shè)備利用率低于80%,可能表明設(shè)備配置過(guò)?;虿僮鞑划?dāng)。7.1.2分析資源利用率資源利用率是衡量生產(chǎn)線(xiàn)效率的重要指標(biāo)。Simul8可以生成資源利用率圖表,顯示每個(gè)工作站或設(shè)備的使用情況。高利用率可能意味著瓶頸,而低利用率則可能指示資源浪費(fèi)。7.1.3檢查庫(kù)存水平Simul8的模擬結(jié)果可以揭示庫(kù)存管理中的問(wèn)題。過(guò)高的庫(kù)存水平可能增加存儲(chǔ)成本,而過(guò)低則可能導(dǎo)致生產(chǎn)中斷。通過(guò)分析庫(kù)存趨勢(shì),可以?xún)?yōu)化庫(kù)存策略,減少浪費(fèi)。7.1.4評(píng)估生產(chǎn)周期生產(chǎn)周期是產(chǎn)品從開(kāi)始到完成所需的時(shí)間。Simul8可以幫助你識(shí)別生產(chǎn)周期中的延遲和瓶頸,從而優(yōu)化流程,縮短生產(chǎn)時(shí)間。7.1.5利用敏感性分析Simul8的敏感性分析功能可以幫助你理解不同參數(shù)變化對(duì)生產(chǎn)線(xiàn)性能的影響。例如,通過(guò)改變?cè)O(shè)備數(shù)量或操作員技能水平,觀(guān)察對(duì)生產(chǎn)效率的影響。7.2報(bào)告撰寫(xiě)與呈現(xiàn)技巧撰寫(xiě)和呈現(xiàn)Simul8模擬結(jié)果的報(bào)告需要清晰、有條理的表達(dá)。以下是一些撰寫(xiě)和呈現(xiàn)技巧,幫助你有效地傳達(dá)模擬結(jié)果:7.2.1結(jié)構(gòu)化報(bào)告摘要:簡(jiǎn)要概述模擬的目的、主要發(fā)現(xiàn)和建議。方法論:描述使用的Simul8模型和參數(shù)設(shè)置。結(jié)果:詳細(xì)列出和解釋KPIs、資源利用率、庫(kù)存水平和生產(chǎn)周期的分析結(jié)果。結(jié)論與建議:基于分析結(jié)果,提出改進(jìn)生產(chǎn)線(xiàn)的建議。7.2.2使用圖表和圖形報(bào)告中應(yīng)包含圖表和圖形,以直觀(guān)展示模擬結(jié)果。Simul8提供了多種圖表類(lèi)型,如柱狀圖、折線(xiàn)圖和餅圖,用于不同數(shù)據(jù)的可視化。例如,使用折線(xiàn)圖展示庫(kù)存水平隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。7.2.3清晰的解釋對(duì)于每個(gè)圖表和數(shù)據(jù)點(diǎn),提供清晰的解釋。避免使用過(guò)于技術(shù)性的術(shù)語(yǔ),確保報(bào)告的受眾能夠理解分析的含義和重要性。7.2.4突出關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)在報(bào)告中突出顯示關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)和建議。使用粗體或不同顏色的文本,使讀者能夠快速識(shí)別最重要的信息。7.2.5提供操作建議基于模擬結(jié)果,提出具體的操作建議。這可能包括調(diào)整生產(chǎn)線(xiàn)布局、優(yōu)化庫(kù)存策略或改進(jìn)資源分配。7.2.6反饋機(jī)制報(bào)告應(yīng)包括一個(gè)反饋機(jī)制,邀請(qǐng)讀者提出問(wèn)題或建議。這可以是一個(gè)聯(lián)系信息部分,或者在報(bào)告結(jié)束時(shí)提出討論點(diǎn)。7.2.7示例:資源利用率分析假設(shè)我們正在分析一個(gè)包含三個(gè)工作站的生產(chǎn)線(xiàn)的資源利用率。以下是Simul8生成的資源利用率數(shù)據(jù):工作站平均利用率A75%B92%C60%分析:工作站A:平均利用率75%,表明存在一定的閑置時(shí)間,可能通過(guò)優(yōu)化操作流程或增加任務(wù)來(lái)提高利用率。工作站B:平均利用率92%,接近滿(mǎn)負(fù)荷,可能是生產(chǎn)線(xiàn)的瓶頸,需要考慮增加設(shè)備或操作員。工作站C:平均利用率60%,顯著低于其他工作站,可能需要重新評(píng)估其在生產(chǎn)線(xiàn)中的角色或減少資源分配。通過(guò)這樣的分析,我們可以識(shí)別生產(chǎn)線(xiàn)中的問(wèn)題區(qū)域,并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。7.2.8結(jié)論有效解讀Simul8的模擬結(jié)果并撰寫(xiě)清晰的報(bào)告,是優(yōu)化生產(chǎn)線(xiàn)和提升生產(chǎn)效率的關(guān)鍵。遵循上述步驟和技巧,可以幫助你更好地理解和傳達(dá)模擬結(jié)果,從而做出更明智的決策。8生產(chǎn)線(xiàn)改進(jìn)策略8.1基于模擬的生產(chǎn)線(xiàn)改進(jìn)在現(xiàn)代制造業(yè)中,生產(chǎn)線(xiàn)的效率直接影響著企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力和盈利能力。Simul8作為一種強(qiáng)大的生產(chǎn)線(xiàn)模擬工具,通過(guò)構(gòu)建虛擬的生產(chǎn)環(huán)境,幫助工程師和管理者分析現(xiàn)有生產(chǎn)線(xiàn)的瓶頸,預(yù)測(cè)改進(jìn)措施的效果,從而實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)線(xiàn)的優(yōu)化?;谀M的生產(chǎn)線(xiàn)改進(jìn)策略通常包括以下幾個(gè)步驟:數(shù)據(jù)收集與分析:收集生產(chǎn)線(xiàn)的詳細(xì)數(shù)據(jù),包括設(shè)備性能、操作時(shí)間、物料流動(dòng)等,以確保模擬模型的準(zhǔn)確性。模型構(gòu)建:使用Simul8軟件,根據(jù)收集的數(shù)據(jù)構(gòu)建生產(chǎn)線(xiàn)的虛擬模型。這包括設(shè)置工作站、物料流、設(shè)備參數(shù)等。模型驗(yàn)證:通過(guò)與實(shí)際生產(chǎn)線(xiàn)的數(shù)據(jù)對(duì)比,驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,確保模擬結(jié)果的可靠性。策略測(cè)試:在模型中實(shí)施不同的改進(jìn)策略,如增加工作站、調(diào)整設(shè)備布局、優(yōu)化物料流動(dòng)等,觀(guān)察其對(duì)生產(chǎn)線(xiàn)效率的影響。結(jié)果分析與決策:分析模擬結(jié)果,評(píng)估不同策略的優(yōu)劣,選擇最有效的改進(jìn)方案進(jìn)行實(shí)施。8.1.1示例:生產(chǎn)線(xiàn)瓶頸分析假設(shè)我們有一條由三個(gè)工作站組成的生產(chǎn)線(xiàn),每個(gè)工作站的處理時(shí)間分別為5分鐘、10分鐘和15分鐘。我們使用Simul8來(lái)分析這條生產(chǎn)線(xiàn)的瓶頸。#這是一個(gè)偽代碼示例,用于說(shuō)明如何在Simul8中設(shè)置工作站和分析瓶頸
#實(shí)際操作中,Simul8使用圖形界面,無(wú)需編寫(xiě)代碼
#設(shè)置工作站
workstation1=Workstation("Station1",processing_time=5)
workstation2=Workstation("Station2",processing_time=10)
workstation3=Workstation("Station3",processing_time=15)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 節(jié)日與植物課程設(shè)計(jì)
- 2025至2031年中國(guó)聚酰胺樹(shù)脂行業(yè)投資前景及策略咨詢(xún)研究報(bào)告
- 2025至2031年中國(guó)電熱炊具行業(yè)投資前景及策略咨詢(xún)研究報(bào)告
- 2025至2031年中國(guó)教學(xué)用移動(dòng)板行業(yè)投資前景及策略咨詢(xún)研究報(bào)告
- 2025至2031年中國(guó)咖啡機(jī)過(guò)濾網(wǎng)盤(pán)行業(yè)投資前景及策略咨詢(xún)研究報(bào)告
- 2025至2030年中國(guó)雪花紗數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)研究報(bào)告
- 2025至2030年中國(guó)行走式起重機(jī)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)研究報(bào)告
- 2025至2030年中國(guó)平刀數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)研究報(bào)告
- 2025年中國(guó)無(wú)氯型堵漏靈市場(chǎng)調(diào)查研究報(bào)告
- 2025年金融機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)人述責(zé)述廉報(bào)告范文
- GB/T 11072-1989銻化銦多晶、單晶及切割片
- GB 15831-2006鋼管腳手架扣件
- 有機(jī)化學(xué)機(jī)理題(福山)
- 醫(yī)學(xué)會(huì)自律規(guī)范
- 商務(wù)溝通第二版第4章書(shū)面溝通
- 950項(xiàng)機(jī)電安裝施工工藝標(biāo)準(zhǔn)合集(含管線(xiàn)套管、支吊架、風(fēng)口安裝)
- 微生物學(xué)與免疫學(xué)-11免疫分子課件
- 《動(dòng)物遺傳育種學(xué)》動(dòng)物醫(yī)學(xué)全套教學(xué)課件
- 弱電工程自檢報(bào)告
- 民法案例分析教程(第五版)完整版課件全套ppt教學(xué)教程最全電子教案
- 7.6用銳角三角函數(shù)解決問(wèn)題 (2)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論