函數(shù)與方程思想應(yīng)用復(fù)習(xí)教案 人教版

函數(shù)與方程思想應(yīng)用復(fù)習(xí)教案人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）函數(shù)與方程思想應(yīng)用復(fù)習(xí)教案人教版課程基本信息1.課程名稱：函數(shù)與方程思想應(yīng)用復(fù)習(xí)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：高中數(shù)學(xué)，高二年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2022年10月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過(guò)觀察、分析和歸納，掌握函數(shù)與方程的基本概念和性質(zhì)，能夠運(yùn)用邏輯推理解決相關(guān)問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)與方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力，能夠建立合適的數(shù)學(xué)模型，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和求解。

3.數(shù)學(xué)抽象：幫助學(xué)生理解函數(shù)與方程的本質(zhì)，能夠從具體問(wèn)題中抽象出函數(shù)與方程的關(guān)系，進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和運(yùn)算。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)與方程思想進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，能夠熟練運(yùn)用各種數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，解決相關(guān)問(wèn)題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)函數(shù)與方程思想應(yīng)用之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了函數(shù)與方程的基本概念，包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像以及方程的解法等。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定的代數(shù)運(yùn)算能力和邏輯推理能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：針對(duì)高二年級(jí)的學(xué)生，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有著一定的興趣和熱情，但同時(shí)也可能存在對(duì)于抽象概念理解不足、解題思路不明確等問(wèn)題。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生對(duì)于新知識(shí)有一定的接受和消化能力，但部分學(xué)生可能需要更多的實(shí)踐和引導(dǎo)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好直觀和形象的學(xué)習(xí)方式，有的學(xué)生則更注重邏輯和推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)函數(shù)與方程思想應(yīng)用時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-對(duì)于函數(shù)與方程的抽象概念理解不深，難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；

-在解題過(guò)程中，對(duì)于不同類型的方程找不到合適的解決方法，尤其是遇到復(fù)雜方程時(shí)；

-在邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算方面，可能會(huì)出現(xiàn)思路不清晰、運(yùn)算錯(cuò)誤等問(wèn)題；

-將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決時(shí)，可能會(huì)遇到難以將理論知識(shí)與實(shí)際情境結(jié)合的挑戰(zhàn)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、教學(xué)黑板、函數(shù)繪圖儀、計(jì)算機(jī)等。

2.課程平臺(tái)：人教版數(shù)學(xué)教材、教學(xué)課件、習(xí)題庫(kù)等。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)資源、數(shù)學(xué)軟件、教學(xué)視頻等。

4.教學(xué)手段：講解法、引導(dǎo)法、案例分析法、小組合作學(xué)習(xí)法、練習(xí)法等。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《函數(shù)與方程思想應(yīng)用》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索函數(shù)與方程的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解函數(shù)與方程的基本概念。函數(shù)是自變量與因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，方程則是描述這種關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。函數(shù)與方程在數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要的地位，它們廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如物理、化學(xué)、工程等。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了函數(shù)與方程在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)函數(shù)的性質(zhì)和方程的解法這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與函數(shù)與方程思想應(yīng)用相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示函數(shù)與方程的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“函數(shù)與方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

內(nèi)容：今天的學(xué)習(xí)，我們了解了函數(shù)與方程的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)函數(shù)與方程思想應(yīng)用的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）教材補(bǔ)充：人教版數(shù)學(xué)教材《函數(shù)與方程思想應(yīng)用》補(bǔ)充材料，提供了更多的案例分析和習(xí)題訓(xùn)練。

（2）學(xué)術(shù)文章：介紹一些關(guān)于函數(shù)與方程思想應(yīng)用的學(xué)術(shù)文章，如《函數(shù)與方程的現(xiàn)代解法》、《函數(shù)與方程在科學(xué)研究中的應(yīng)用》等。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，如“中國(guó)數(shù)學(xué)教育網(wǎng)”、“數(shù)學(xué)學(xué)科網(wǎng)”等，提供了豐富的教學(xué)資源和試題庫(kù)。

（4）數(shù)學(xué)軟件：如MATLAB、Mathematica等，可以用于繪制函數(shù)圖像、求解方程等。

（5）教輔書籍：推薦一些關(guān)于函數(shù)與方程思想應(yīng)用的教輔書籍，如《函數(shù)與方程習(xí)題精解》、《函數(shù)與方程案例教程》等。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源自主查找一篇關(guān)于函數(shù)與方程思想應(yīng)用的學(xué)術(shù)文章，閱讀并總結(jié)其主要觀點(diǎn)，在下節(jié)課與同學(xué)分享。

（2）利用數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生自主嘗試?yán)L制一些函數(shù)圖像，觀察函數(shù)與方程的關(guān)系，并求解相關(guān)方程。

（3）布置一些函數(shù)與方程思想應(yīng)用的綜合練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，提高解題能力。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究性學(xué)習(xí)，將函數(shù)與方程思想應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高解決問(wèn)題的能力。

（5）組織學(xué)生參觀數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室或與數(shù)學(xué)相關(guān)的科研機(jī)構(gòu)，了解函數(shù)與方程在科學(xué)研究中的應(yīng)用。課后作業(yè)1.題目：已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的最小值。

答案：f(x)的最小值為-1，當(dāng)x=2時(shí)取到最小值。

2.題目：解方程2x^2-5x+2=0。

答案：方程的解為x=1/2或x=2。

3.題目：已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，且f(1)=2，f(2)=4，f(3)=6，求a、b、c的值。

答案：a=1，b=2，c=1。

4.題目：求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x-1的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

答案：f'(x)=3x^2-6x+2。

5.題目：已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，且f(0)=1，f(1)=3，f(2)=7，求a、b、