1.5 有理數(shù)的大小比較 華師大版數(shù)學七年級上冊教案

第2章有理數(shù)2.5有理數(shù)的大小比較教學目標1.掌握有理數(shù)大小的比較方法,會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.2.學會利用各種方法比較有理數(shù)的大小,培養(yǎng)邏輯思維能力.3.通過有理數(shù)大小比較的探究活動，培養(yǎng)學生觀察和動手操作的能力.教學重難點重點：正確理解絕對值的意義，會利用絕對值比較兩個負數(shù)大小.難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數(shù)的大小.教學過程復習回顧1.求下列各數(shù)的絕對值：-4.5，1.5，-3，-150%，0，+4.2.在數(shù)軸上表示上面這些數(shù)，并按“＜”排列.探究新知合作探究探索兩個負數(shù)大小比較的方法和法則探究：1.在數(shù)軸上，畫出表示和的點，這兩個數(shù)中哪個比較大？在分別求出它們的絕對值，并比較絕對值的大小.2.請在數(shù)軸上再隨意地寫出幾對數(shù)，在數(shù)軸上比較一下大小.3.從中你能概括出直接比較兩個負數(shù)大小的法則嗎？說說你的理由.（學生討論解答，教師總結）【學生解答】1.，；2.2＞-1，-2＜0，；3.兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.【總結】表示兩個負數(shù)的點都位于原點的左邊，絕對值大表示離原點遠，所以絕對值大的那個負數(shù)反而小.故比較兩個負數(shù)，可以先比較它們的絕對值的大小.法則：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.例1比較下列各對數(shù)的大小.（1）-7與-0.5；（2）-30%與-0.33；（3）-與-；（4）-與-【問題探索】1.兩個負數(shù)大小比較的法則是什么？2.兩個分數(shù)怎樣比較大?。拷猓海?）|-7|＝7，|-0.5|＝0.5，因為7＞0.5，所以-7＜-0.5.（2）|-30%|＝30%＝0.3，|-0.33|＝0.33，因為0.33＞30%，所以-0.33＜-30%.因為0.5＞0.4，所以.，因為，所以.【總結】用法則比較兩個負數(shù)大小的步驟：第一步：求兩個負數(shù)的絕對值；第二步：比較絕對值的大??；第三步：比較兩個負數(shù)的大小.例2比較下列各組數(shù)的大?。?1與-0.01；-|-2|與0；與；與.【問題探索】1.有理數(shù)大小比較的法則有哪些？2.如何比較兩個分數(shù)的大小？3.如何表示一個數(shù)的相反數(shù)？解：（1）|-1|＝1，|-0.01|＝0.01，因為1＞0.01，所以-1＜-0.01.（2）化簡，得-|-2|＝-2，因為負數(shù)小于零，所以-|-2|＜0.（3）分別化簡，得，，因為正數(shù)大于負數(shù)，所以＞.（4），因為，所以.【拓展題型】例3回答下列問題：大于-4的負整數(shù)有哪幾個？小于4的正整數(shù)有哪幾個？大于-4且小于4的整數(shù)有哪幾個？【問題探索】1.有理數(shù)比較的法則是什么？2.兩個負數(shù)的比較法則是什么？解：（1）大于-4的負整數(shù)有-3，-2，-1；小于4的正整數(shù)有3，2，1；大于-4且小于4的整數(shù)有-3，-2，-1，0，1，2，3.課堂練習1.下列各式中正確的是()A.-5＞-1B.+（-8）＞-（+3）C.-|-4|＞-|-1|D.-（-7）＞-（-2）2.在-6，-1，0，2中，最小的數(shù)是()A.-6B.-1C.0D.23.實數(shù)a，b在數(shù)軸上表示如圖所示，那么()A.b＞aB.|a|＞|b|C.-a＜bD.-b＞a4.比較大?。海?）-4.6-4.7；（2）-；（3）-+；（4）--；（5）-0.0030.5.已知|a|＝20，|b|＝9，且a＜b，求a，b的值.參考答案1.D2.A3.D4.＞＞＜＞＜5.解：由|a|＝20，|b|＝9得a＝20或-20，b＝9或-9.又因為a＜b，所以a＝-20，b＝-9或9.課堂小結有理數(shù)的兩種比較方法布置作業(yè)教材28頁習題2.5第1，2，3，4題板書設計第2章有理數(shù)2.5有理數(shù)的大小比較1.兩個負數(shù)比較大小法則：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.2.有理數(shù)比較大小的方法方法一：在數(shù)軸上把這些數(shù)表示出來，然后根