2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 單元測(cè)試卷（湘教版）

-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章單元測(cè)試卷（湘教版）一、選題擇(每小題3分，共30分)題序12345678910答案1.下列幾何體中，屬于錐體的是()2．下列圖形中，是平面圖形的是()3．在下列的四個(gè)幾何體中，其中從正面看與從上面看所得到的平面圖形相同的是()4．如圖①，A，B兩個(gè)村莊在一條河l(不計(jì)河的寬度)的兩側(cè)，現(xiàn)要建一個(gè)碼頭，使它到A，B兩個(gè)村莊的距離之和最小，圖②中的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是()A．兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) B．兩點(diǎn)確定一條直線C．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短(第4題)(第5題)5.對(duì)于如圖所示的角，描述錯(cuò)誤的是()A．∠α與∠AOB表示同一個(gè)角B．∠AOC可以用∠O表示C．∠α＝∠AOC－∠1D．若OB是∠AOC的平分線，則∠AOC＝2∠16．如圖所示，已知∠AOB＝∠COD＝90°，則圖中∠1＝∠2，這是根據(jù)()A．直角都相等 B．等角的余角相等C．同角的余角相等 D．同角的補(bǔ)角相等(第6題)7．?dāng)?shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具有的基本素養(yǎng)．一個(gè)正方體盒子，每個(gè)面上各寫一個(gè)字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個(gè)字，如圖是這個(gè)正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對(duì)面的字是()A．核 B．心 C．學(xué) D．?dāng)?shù)(第7題)(第8題)8．如圖，兩塊直角三角尺的頂點(diǎn)重合，∠AOB＝145°，則重合部分的角度是()A．30° B．45° C．35° D．60°9．已知線段AB＝8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC等于()A．11cm B．5cmC．11cm或5cm D．8cm或11cm10．在同一平面內(nèi)，點(diǎn)O在直線AD上，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON＝α(0°＜α＜90°)，則∠AOC＝()A．90°－α B．90°＋α C．45°±eq\f(α,2) D．90°±α二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，在利用量角器畫一個(gè)40°的∠AOB的過程中，對(duì)于先找到點(diǎn)B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù)，甲同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線，乙同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短，則______同學(xué)的說法是正確的．(第11題)(第12題)12.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是__________．13．下列幾何體中，棱柱有________個(gè)．(第13題)14．如圖，線段AB＝4，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使BC＝2AB，若點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，則AD的長(zhǎng)為________．(第14題)15．比較大?。?6°25′__________36.25°(填“>”“<”或“＝”)．16．如圖，點(diǎn)A，B位于數(shù)軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，線段AB的長(zhǎng)度為12，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)．若點(diǎn)B表示的數(shù)是8，則點(diǎn)C表示的數(shù)是__________．(第16題)17．小明每天下午5：20放學(xué)，此時(shí)鐘面上(如圖)時(shí)針和分針的夾角是________．(第17題)(第18題)18．一副三角尺按如圖所示的方式擺放，且∠1比∠2大50°，則∠2的度數(shù)為________．三、解答題(共66分)19．(6分)計(jì)算：(1)27°26′＋53°48′；(2)90°－79°18′6″；(3)89°25′31″－42°36′23″.20．(8分)畫圖，說理題．如圖，已知四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D.(第20題)(1)畫射線AD；(2)畫線段BC；(3)畫∠ACD；(4)畫出一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)A，B，C，D的距離之和最小，并說明理由．21．(8分)將下列幾何體進(jìn)行分類：(第21題)(1)寫出有頂點(diǎn)的幾何體的序號(hào)；(2)寫出截面可能為四邊形的幾何體的序號(hào)；(3)寫出能由平面圖形旋轉(zhuǎn)形成的幾何體的序號(hào)；(4)寫出截面不可能是圓形的幾何體的序號(hào)．22．(6分)如圖，已知線段a，b(a＞b)，畫一條線段，使它等于2a－2b.(不寫作法，保留作圖痕跡)(第22題)23．(8分)若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍多30°，求這個(gè)角的度數(shù)．24．(8分)如圖，線段AB＝20cm，C是線段AB上一點(diǎn)，AC＝12cm，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)．求：(第24題)(1)線段CD的長(zhǎng)；(2)線段DE的長(zhǎng)．25．(10分)如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC與∠COD互補(bǔ)，OE平分∠AOC.(1)若∠BOC＝50°，求∠DOE的度數(shù)．(2)若∠DOE＝33°，求∠BOD的度數(shù)．(第25題)26．(12分)新規(guī)定：C為線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)CA＝3CB或CB＝3CA時(shí)，我們就規(guī)定點(diǎn)C為線段AB的“三倍距點(diǎn)”．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為－3，點(diǎn)B表示的數(shù)為5.(第26題)(1)點(diǎn)C所表示的數(shù)為____________；(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，t＝________；②求AP的長(zhǎng)度(用含t的代數(shù)式表示)；③當(dāng)點(diǎn)A為線段BP的“三倍距點(diǎn)”時(shí)，求t的值．

答案一、1.B2.A3.D4.D5.B6.C7.B8.C9.C10．D二、11.甲12.長(zhǎng)方體13.314.615.>16.217．40°18.20°三、19.解：(1)原式＝80°74′＝81°14′.(2)原式＝89°59′60″－79°18′6″＝10°41′54″.(3)原式＝88°85′31″－42°36′23″＝46°49′8″.20．解：(1)如圖所示．(第20題)(2)如圖所示．(3)如圖所示．(4)P點(diǎn)即為所求，根據(jù)線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間，線段最短，結(jié)合題意，要使點(diǎn)P到點(diǎn)A，B，C，D的距離之和最小，就要使點(diǎn)P在AC與BD的交點(diǎn)處．21．解：(1)①②⑤⑥⑦.(2)①②④⑥⑦.(3)③④⑤.(4)①②⑥⑦.22．解：如圖，線段EC即為所求作的線段．(第22題)23．解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則其補(bǔ)角為(180°－x)，余角為(90°－x)，依題意有180°－x＝2(90°－x)＋30°，解得x＝30°.答：這個(gè)角的度數(shù)是30°.24．解：(1)因?yàn)镈是AB的中點(diǎn)，所以AD＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×20＝10(cm)．因?yàn)镃D＝AC－AD，所以CD＝12－10＝2(cm)．(2)因?yàn)锽C＝AB－AC，所以BC＝20－12＝8(cm)．因?yàn)镋是BC的中點(diǎn)，所以CE＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,2)×8＝4(cm)．因?yàn)镈E＝DC＋CE，所以DE＝2＋4＝6(cm)．25．解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AB上，∠BOC＝50°，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝130°.因?yàn)椤螦OC與∠COD互補(bǔ)，所以∠COD＝50°.因?yàn)镺E平分∠AOC，所以∠EOC＝eq\f(1,2)∠AOC＝65°，所以∠DOE＝∠EOC－∠COD＝15°.(2)因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AB上，所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ)．又因?yàn)椤螦OC與∠COD互補(bǔ)，所以∠BOC＝∠COD.因?yàn)镺E平分∠AOC，所以∠AOE＝∠EOC＝∠COD＋∠DOE.設(shè)∠BOC為x，可得2(33°＋x)＋x＝180°，解得x＝38°，所以∠BOD＝2∠BOC＝76°.26．解：(1)－1或3(2)①4②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，AP＝8－2t.當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，AP＝2t－8.③設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為p，當(dāng)PA＝3AB時(shí)，－3－p＝3×[5－(－3)]，解得p＝－27，所以BP＝5－(－27)＝32，所以t＝eq