2024年秋新滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第4章 幾何圖形初步 4.5 角的比較與補(bǔ)（余）角 第1課時(shí) 角的比較

第4章幾何圖形初步4.5角的比較與補(bǔ)(余)角第1課時(shí)

角的比較滬科版·七年級數(shù)學(xué)上冊我們比較線段的長短時(shí)可以使用哪些方法？新知導(dǎo)入度量法、疊合法這些方法在比較角的大小上同樣適用嗎？1.度量法：用量角器量出角的度數(shù)，再比較它們的大小.BCAFED70°40°∠ABC

＞∠DEF新知探究知識點(diǎn)1角的大小比較2.疊合法：1移動(dòng)∠DEF，使頂點(diǎn)E與∠ABC的頂點(diǎn)B重合，一邊ED與BA重合.2另一邊EF和BC落在BA的同側(cè)；3由EF與BC的位置確定兩個(gè)角的大小.BACDEFEDFBAC①如果EF與BC重合，那么∠DEF等于∠ABC，記作∠DEF＝∠ABC.EDFBAC②如果EF落在∠ABC的內(nèi)部，那么∠DEF小于∠ABC，記作∠DEF＜∠ABC.BACEDF③如果EF落在∠ABC的外部，那么∠DEF大于∠ABC，記作∠DEF＞∠ABC.注意：使用疊合法時(shí)應(yīng)注意“兩個(gè)重合”，即兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合、一條邊重合；還要注意“一個(gè)同側(cè)”，即兩個(gè)角的另一條邊落在重合邊的同側(cè).B(E)A(D)C(F)【歸納總結(jié)】B(E)A(D)CFB(E)A(D)FC

思考：圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？圖中共有

個(gè)角.3知識點(diǎn)2角的大小比較∠AOC是∠AOB與∠BOC的____.記作∠AOC=_____________，∠AOB是∠AOC與∠COB的____，記作∠AOB=__________.類似地，∠COB=______________.和∠AOB+∠BOC差∠AOC-∠COB∠AOC-∠AOB解：（1）由圖可以看出∠AOC＞∠BOC，（OB在∠AOC內(nèi)）∠BOD＞∠COD.（OC在∠BOD內(nèi)）例

1如圖，求解下列問題：（1）比較∠AOC與∠BOC，∠BOD與∠COD的大??；（2）將∠AOC寫成兩個(gè)角的和與兩個(gè)角的差的形式.ODCBA（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOC=∠AOD-∠DOC.例

1如圖，求解下列問題：（1）比較∠AOC與∠BOC，∠BOD與∠COD的大小；（2）將∠AOC寫成兩個(gè)角的和與兩個(gè)角的差的形式.ODCBA

如圖，如果∠AOC＝∠BOC，那么∠AOB＝2∠AOC＝2

，∠AOC＝∠BOC＝

.∠BOC∠AOB知識點(diǎn)3角的平分線在角的內(nèi)部，以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫作這個(gè)角的平分線.注意：角的平分線滿足的三個(gè)條件：（1）從角的頂點(diǎn)引出的射線；（2）在角的內(nèi)部；（3）將已知角平分.知識拓展：把一個(gè)角分成三個(gè)相等的角的兩條射線，是這個(gè)角的三等分線.如圖，若OB，OC是∠AOD的三等分線，則∠1=∠2=∠3=∠AOD，∠AOD=3∠1=3∠2=3∠3.1.如圖，以AB為一條邊的角有哪些？將這些角按從大到小的順序用“>”號連接起來.解：∠BAC，∠BAD，∠BAE；

∠BAE＞∠BAD＞∠BAC.練習(xí)ABCDE【教材P158練習(xí)第1題】2.只用一副三角板，畫出15°，75°的角.解：如圖所示15°75°【教材P158練習(xí)第2題】3.如圖，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE平分∠ABC.求∠DBE的度數(shù).ABECD解：因?yàn)锽E平分∠ABC，∠ABC=60°，所以∠EBC=∠ABC=30°.因?yàn)椤螦BD=145°，所以∠CBD=∠ABD-∠ABC=85°.所以∠DBE=∠EBC+∠CBD=115°.【教材P158練習(xí)第3題】1.按圖填空：(1)∠AOB+∠BOC=

;(2)∠AOC+∠COD=

;(3)∠BOD-∠COD=

;(4)∠AOD-

=∠AOB.∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD隨堂練習(xí)2.如下圖，用“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC____∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC____∠AOB；（3）∠BOD-∠BOC____∠DOC；（4）∠AOD____∠AOC+∠BOD.=＞=＜3.已知：如圖，∠AOB=165°，且∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度數(shù).AOBCD解：因?yàn)椤螦OB=∠AOC+∠BOC又因?yàn)椤螧OC=∠BOD-∠COD所以∠AOC+∠BOD-∠COD=∠AOB=165°所以90°+90°-∠COD=165°