人教版2024年中考數(shù)學(xué)考前押題試卷及答案含兩套題

人教版2024年中考數(shù)學(xué)考前押題試卷及答案()

2

（滿分：150分時(shí)間：120分鐘）A.y=rB.XC.y=*TD.y=x-i

題號(hào)—二-總分6.（本題4分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于。，點(diǎn)E在。上連接BE.CE,

分?jǐn)?shù)

若石=18。,貝()

第I卷

一、單選題（共40分）

1.（本題4分）下列各數(shù)中，與-2互為倒數(shù)的是（）

A.16°B.17°C.18°D.20°

A.B.|C.1D.2

7.（本題4分）九（1）班三名同學(xué)進(jìn)行唱歌比賽，原定出場(chǎng)順序是:

2.（本題4分）如圖，這是一個(gè)由兩個(gè)等高的幾何體組成的圖形的三

甲第一個(gè)出場(chǎng)，乙第二個(gè)出場(chǎng)，丙第三個(gè)出場(chǎng)，后來(lái)要求這三名同學(xué)

視圖，則這個(gè)組合圖形擺放正確的是（）

用抽簽方式重新確定出場(chǎng)順序，則抽簽后每個(gè)同學(xué)的出場(chǎng)順序都發(fā)生

變化的概率為（）

A.1B.yC.~D.

34JO

8.（本題4分）如圖，在矩形MCD中，E,歹分別在8邊和AD邊上，BE1CF

于點(diǎn)G,且G為C尸的中點(diǎn)，若AB=4,BC=5,則3G的長(zhǎng)為（）

3.（本題4分）下列計(jì)算結(jié)果等于精的是（）

24

A.a+aB.（①。4C.屋+/D.（-?2f

-x+3<2x

4.（本題4分）不等式組卜+2<4、的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）9.（本題4分）已知〃、b為實(shí)數(shù),下列四個(gè)函數(shù)圖像中，不可熊是

2

y關(guān)于光函數(shù)y=（儲(chǔ)+而+/）—+%+"的圖像的為（）

5.（本題4分）下列函數(shù)中，當(dāng)工<0時(shí)，>的值隨工的增大而增大的是

O

3-

（1）若點(diǎn)?？v坐標(biāo)為1,則B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.耳

中點(diǎn)，BF平分NEBC交CD于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG±AB交BE于點(diǎn)H,

（2）".

則GH的長(zhǎng)為（）O磔

三、解答題（共90分）

A6-[B遙+[c君-]D遙+]

?

224415.（本題8分）先化簡(jiǎn)，再求值，二+三，其中工=百+1.

第II卷>□

解

二、填空題（共20分）

解

11.（本題5分）因式分解：3a-2a=.

12.（本題5分）2023年，安徽光伏制造業(yè)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入超2900億埼

O

元，首次躍居全國(guó)第3位.其中數(shù)據(jù)2900億用科學(xué)記數(shù)法表示

16.（本題8分）某超市有線下和線上兩種銷(xiāo)售方式，去年計(jì)劃實(shí)現(xiàn)

為.

總銷(xiāo)售利潤(rùn)200萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)努力，實(shí)際總銷(xiāo)售利潤(rùn)為225萬(wàn)元，其中

13.（本題5分）我國(guó)南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶，曾提出利用三角形

線下銷(xiāo)售利潤(rùn)比原計(jì)劃增長(zhǎng)5%,線上銷(xiāo)售利潤(rùn)比原計(jì)劃增長(zhǎng)15%,則該國(guó)

的三邊求面積的“秦九韶公式”（三斜求積術(shù)）：若一個(gè)三角形的

超市去年實(shí)際完成線下銷(xiāo)售利潤(rùn)、線上銷(xiāo)售利潤(rùn)各多少萬(wàn)元？

三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則這個(gè)三角形的面積州

O

5=，。%2-（四產(chǎn)口.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)。，b,C分別為底幣卡,

則這個(gè)三角形的面積為.

14.（本題5分）如圖，在⑷?C中，ZACB=9O。，軸于點(diǎn)A,雙曲線>=勺工>0）

經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且與的交于點(diǎn)D.若WC的面積為12,孫3皿請(qǐng)解決以下17.（本題8分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的

問(wèn)題：網(wǎng)格中，給出MC,其頂點(diǎn)A,B,C均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).

數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)（共44頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)（共44頁(yè)）

可表示為；

【問(wèn)題解決】

（3）已知按照上述規(guī)律擺放的第〃個(gè)“中國(guó)結(jié)”圖案中紅梅花比黃梅花

多68盆，結(jié)合圖案中紅梅花和黃梅花的排列方式及上述規(guī)律，求〃的

⑴將?3c沿水平方向向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到值.

△AB￡,畫(huà)出

⑵將,ABC以點(diǎn)A為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到MB2G,畫(huà)出.ABC；

⑶求弧CG長(zhǎng).（結(jié)果用力表示）.

19.（本題10分）如圖，小河岸邊有一棵大樹(shù)，大樹(shù)的一邊為河面，

18.（本題8分）【觀察思考】一邊為河堤.為了測(cè)量小河岸邊大樹(shù)加的高度，小明從樹(shù)根部點(diǎn)A沿

如圖，春節(jié)期間，廣場(chǎng)上用紅梅花（黑色圓點(diǎn)）和黃梅花（白色圓點(diǎn)）河堤向上走了10m到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角為45。，再繼續(xù)向

組成“中國(guó)結(jié)”圖案.上走了20m到達(dá)點(diǎn)。處，此時(shí)點(diǎn)。和大樹(shù)頂端B在一條水平線上，試

求大樹(shù)AB的高度和河堤的坡比.（結(jié)果保留根號(hào)）

第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案第4個(gè)圖案

【規(guī)律總結(jié)】

請(qǐng)用含〃的式子填空：

（1）第〃個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)為；

（2）第1個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為1x2,第2個(gè)圖案中紅梅花

的盆數(shù)可表示為2x3,第3個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為3*4,第4

個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為4*5,…；第〃個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)

最喜愛(ài)各項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)條形統(tǒng)計(jì)圖最喜愛(ài)各項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖

OO

20.（本題10分）如圖，他為＞。的直徑，AC和BD是0。的弦，延長(zhǎng)AC、

BD交于點(diǎn)P,連接AD、CD.

3-字

⑴本次一共調(diào)查了名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，機(jī)的值是

耳

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑶若該校共有2。。。名學(xué)生，估計(jì)最喜愛(ài)3和。項(xiàng)目的學(xué)生一共有多少O磔O

名？

⑴若點(diǎn)C為針的中點(diǎn)，且PC=PD,求4的度數(shù)；⑷現(xiàn)有最喜愛(ài)A,C,?；顒?dòng)項(xiàng)目的學(xué)生各一人，學(xué)校要從這四人

解蟒

（2）若點(diǎn)C為弧AD的中點(diǎn)，PD=4、PC=2y/3,求。。的半徑.中隨機(jī)選取兩人交流活動(dòng)體會(huì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好

淅

選取最喜愛(ài)C和。項(xiàng)目的兩位學(xué)生的概率.

埼

OO

國(guó)

州

OO

22.（本題12分）在四邊形MCO中，點(diǎn)E是對(duì)角線瓦）上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作

21.（本題12分）某校準(zhǔn)備組織開(kāi)展四項(xiàng)項(xiàng)目式綜合實(shí)踐活動(dòng)：“A.家EF工AE交BC于點(diǎn)F.

庭預(yù)算，B.城市交通與規(guī)劃，C.購(gòu)物決策，D.飲食健康”.為了解

學(xué)生最喜愛(ài)哪項(xiàng)活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每位學(xué)生只

能選擇一項(xiàng)），將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合

圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)（共44頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第8頁(yè)（共44頁(yè)）

⑴如圖1,當(dāng)四邊形MS為正方形時(shí)，求條的值為；參考答案

（2）如圖2,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，A，探究等的值（用含山的式第I卷

子表示），并寫(xiě)出探究過(guò)程；一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每個(gè)小

（3）在（2）的條件下，連接CE,當(dāng)AB=2,BC=4,CE=CD時(shí)，求EF的長(zhǎng).題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

12345678910

ABBBCCCCCA

第n卷

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

23.（本題14分）在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=d+法-311.3ag+2）（。-2）

與X軸交于A（T,O）,B（3,o）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,連接BC.12.2.9x10"

叵

13.三

14.4;2

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共90分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證

明過(guò)程或演算步驟）

（1）求4,b的值；15.（8分）【詳解】解：原式=三-彗（6分）

X-LX-lX-L

⑵點(diǎn)M為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與8,C重合），過(guò)點(diǎn)M作研M軸于當(dāng)戶石+1時(shí)，原式=0+1=6.（8分）

點(diǎn)P,交拋物線于點(diǎn)N.

（i）如圖1,當(dāng)圣=3時(shí)，求線段"N的長(zhǎng)；16.（8分）【詳解】解：設(shè)去年計(jì)劃完成線下銷(xiāo)售利潤(rùn)x萬(wàn)元，線上

（ii）如圖2,在拋物線上找一點(diǎn)。，連接村，QN,QP,使得VPQN與銷(xiāo)售利潤(rùn)y萬(wàn)元，

…的面積相等，當(dāng)線段N2的長(zhǎng)度最小時(shí)，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的值.根據(jù)題意得依蒲2%）—25,（5分）

解得｛鼠。，（6分）

，（1+5%）X50=52.5萬(wàn)元，（1+15%）X150=172.5萬(wàn)元.（7分）

O

答：該超市去年實(shí)際完成線下銷(xiāo)售利潤(rùn)52.5萬(wàn)元，線上銷(xiāo)售利潤(rùn)172.5第〃個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為6+2*（”1）=4+如

萬(wàn)元.（8分）故答案為：2"+4；（2分）

（2）第1個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為1*2,字

第2個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為2x3,耳

17.（8分）【詳解】（1）解：如圖所示，△44G為所求作的圖形;第3個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為3x4,

磔O

第4個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為4x5,

...;

>□

第〃個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為4+1）;蟒

故答案為：小+1）；（5分）解

（2）解：如圖所示，44G為所求作的圖形;

（3）根據(jù)題意得小+1）=2"+4+68,

埼

整理得/_”_72=0,即（"+8）（"-9）=0,O

解得0=（舍去）或"=9.（8分）

國(guó)

（3）解：AC=V32+I2=71019.（本題10分）

,/ZC4C=90°【詳解】解：如圖，連接BD,過(guò)點(diǎn)C作CE/AB于點(diǎn)E,CFLAf于點(diǎn)「

州

.?.弧CG長(zhǎng)為：”普=粵.，（8分）

1OU2O

18.（8分）【詳解】解：（1）第1個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為

6+2x0,

根據(jù)題意得：CE//BD,AC=10m,CD=20m,ZBCE=45。，

第2個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為6+2*1,

?AEAC10_1

第3個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為6+2*2,

即席=2M，（2分）

第4個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為6+2x3,

數(shù)學(xué)試題第U頁(yè)（共44頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第12頁(yè)（共44頁(yè)）

在Rt.BCE中，ZBCE=45。,，ZPCD=ZPDC,

，BCE是等腰直角三角形,,/ZPCD+ZACD=1SO°,ZABD+ZACD=1SO09

CE=BE=2AE9二.ZPCD=ZABD,

?CFAE\

同理可知：NPDC=NCAB,

??^F~~CE~2，

即河堤的坡比為《；（5分）二.ZABD=ZCAB,

設(shè)^AE=xm,貝|CE=2AE=2Am,/.PA=PB,

在Rt.ACE中，AC2=AE2+CE2,：,AB=PB=PA,即..H4B是等邊三角形,

.二102=X2+（2X）2,/.ZABP=60°；（5分）

解得：戶應(yīng)，（2）解：連接。C

即AE=42m,（8分）

/.AB=AE+CE=3y/2m.（10分）

20.（本題10分）【詳解】（1）解：如圖，連接BC,

,?,點(diǎn)C為弧的的中點(diǎn)，即AC=CD,

OCA.AD,

又：ZADB=90°,

二?AB為。的直徑，OC//BP,

/.ZACB=ZADB=90°,/.AACO^AAPB,

?ACCOAO1

又為心的中點(diǎn),

/.EC垂直平分"，/.AC=PC=2y/3,AP=4y/39CO=gpB,（7分）

AB=PB,VZPDC=ZCAB=ZPAB,ZP=ZP,

PC=PD,PDCsPAB,

?PDPC日n4_2y/3

O

22.（本題12分）【詳解】（1）解：證明：過(guò)點(diǎn)E分別作EG’M于點(diǎn)

:.PB=6,（9分）

G,EH上BC于點(diǎn)、H.

：.CO=^PB=3,即>。的半徑是3.（10分）

字

耳

四邊形ABCD是正方形.

21.（本題12分）【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生有20+10%=2（?（名），

1-10%-45%-25%=20%,gp機(jī)=20%,磔O

故答案為：200,20%；（2分）.?.ZABC=ZBGE=ZBHE=90。，50平分ZABC.

）□

（2）最喜愛(ài)C活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生有200x25%=50（名），:.GE=HE.

蟒

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：二四邊形GBHE是正方形.

淅

NGEH=90°,

EF.LAE,埼

O

ZAEF=NGEH=90。,

ZAEF-ZGEF=Z.GEH-ZGEF,

..ZAEG=ZFEH,（2分）

國(guó)

答：估計(jì)最喜愛(ài)B和C活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生一共有1400名；（8分）在.AGE和中.

州

（4）畫(huà)樹(shù)狀圖為：ZAGE=ZFHE

<GE=EH

開(kāi)始O

ZAEG=ZFEH

「.△AGE芻△FHE（ASA）.

ABCD

小小小小:.AE=EF.

BCDACDABDABC

共有12種等可能的結(jié)果，最喜愛(ài)C和。項(xiàng)目的兩位學(xué)生的可能情況由2.?至=1,

AE，

種，故答案是：1;（4分）

最喜愛(ài)C和D項(xiàng)目的兩位學(xué)生的概率為（12分）（2）過(guò)點(diǎn)E分別作EG_LAB于點(diǎn)G,EHJ.BC于點(diǎn)、H.

數(shù)學(xué)試題第15頁(yè)（共44頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第16頁(yè)（共44頁(yè)）

=(8分)

(3)如圖，作CH_LBD于H,作E°_LAB于0.

四邊形ABCD是矩形.

ZABC=ZBGE=ZEHB=90°,ZBGE=ZBAD=90°,AD=BC.

，四邊形3HEG是矩形，GEI/AD,

BG=EH,ZGEH=90°.BD=\ICD2+BC2=2A/5.

ZBGE=/BAD,ZABD=ABD,.ZCDH=ZCDB,ZCHD=/BCD=90°.

ABGE^/\BAD,:..CHD^BCD,

.BGGE.PHCD

"~AB~~AD'"~CD~~BD*

.EHGEDH_2

"~AB~~AD'"~T=2^5?

.EHAB：.DH=^~.

"~GE~~AD*

.EHAB

"~GE~~BC'CD=CE.

:.EH=DH=^~.

EF.LAE.

:.ZAEF=ZGEH=9O°,.■.DE=2EH=—,

5

BE=BD-DE=^-,QE//AD

ZAEF-ZGEF=ZGEH-ZGEF,

:./\BQESABAD

:.ZAEG=ZFEH.

QEBEBQ

ZAGE=ZFHE=9O°,"~AD~~BD~~AB

,堡=3=強(qiáng)

：./\AGEs/\FHE."~T~5~~2~

:.QE=—,BQ=-

.EFEH5，v5.

"~AE~'GE9

64

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