2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊 數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)分類練習(xí)

2024年人教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第20章數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)分類練習(xí)附解析

算術(shù)平均數(shù)（共4小題）

1.已知一組數(shù)據(jù)（71,02,<73,。4,05的平均數(shù)為8,則另一組數(shù)據(jù)01+10,02-10,03+10,04-10,

45+10的平均數(shù)為（）

A.6B.8C.10D.12

2.已知一組數(shù)據(jù)尤1,X2,X3,…，尤20的平均數(shù)為7,貝3X1+2,3尤2+2,3尤3+2,…，3無20+2的平均數(shù)為

（）

A.7B.9C.21D.23

3.已知一組數(shù)據(jù)xi,xi,后，X4的平均數(shù)是5,則數(shù)據(jù)尤1+3,X2+3,用+3,竊+3的平均數(shù)是.

4.已知一組數(shù)據(jù)：3,5,x,7,9的平均數(shù)為6,則x=.

二.加權(quán)平均數(shù)（共3小題）

5.小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分、80分、90分，若依次按照

2：3：5的比例確定成績，則小王的成績是（）

A.255分B.84分C.84.5分D.86分

6.某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績占40%,期末卷面成績占60%,小

明的兩項(xiàng)成績（百分制）依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是（）

A.80分B.82分C.84分D.86分

7.某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投

票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一：

其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試.各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭?

測試項(xiàng)目測試成績/分

甲乙丙

筆試929095

面試859580

圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完全的條形圖.

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)補(bǔ)全圖一和圖二；

(2)請計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；

(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2：5：3的比確定，計(jì)算三名候選

人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？

三.中位數(shù)(共3小題)

8.在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實(shí)心球的7次成績?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和平均數(shù)分

別是()

成績加

9.8m,9.7mD.9.8"z,9.9m

9.某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表:

金額阮5102050100

人數(shù)4161596

則他們捐款金額的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()

A.10,20.6B.20,20.6C.10,30.6D.20,30.6

10.已知一組數(shù)據(jù)：a、4、5、6、7的平均數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

四.眾數(shù)（共2小題）

11.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳遠(yuǎn)的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭?/p>

成績（米）4.504.604.654.704.754.80

人數(shù)232341

則這些運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70、4.70

12.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績（單位：形），繪制出如下的統(tǒng)

計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

圖①

圖②（m）

（I）圖①中a的值為;

（II）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（III）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65機(jī)的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)

入復(fù)賽.

五.極差（共4小題）

13.一次數(shù)學(xué)測試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)某班5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?1,78,98,85,98.關(guān)于這組數(shù)據(jù)說

法錯(cuò)誤的是（）

A.極差是20B.中位數(shù)是91

C.眾數(shù)是98D.平均數(shù)是91

14.多多班長統(tǒng)計(jì)去年1?8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖

折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（)

B.眾數(shù)是42

C.中位數(shù)是58

D.每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月

15.已知一組數(shù)據(jù)1,5,6,5,5,6,6,6,則下列說法正確的是()

A.眾數(shù)是5B.中位數(shù)是5C.平均數(shù)是5D.極差是4

16.一組數(shù)據(jù)為1,5,3,4,5,6,這組數(shù)據(jù)的極差、眾數(shù)、中位數(shù)分別為()

A.5,4,5B.5,5,4.5C.5,5,4D.5,3,2

(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差；

(3)已知甲隊(duì)成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是隊(duì).

18.我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競賽"，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表

隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.

平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）

2

初中部a85bS初中

高中部85C100160

（1）根據(jù)圖示計(jì)算出。、b、c的值；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好？

（3）計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績的方差s初中2,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.

□

100初中部

90□

80

向中郢

70

1244編號(hào)

19.甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下:

甲：8,8,1,8,9

乙：5,9,7,10,9

（1）填寫下表：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

甲8—80.4

乙—9—3.2

（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差_________.（填“變大”、“變小”或

“不變”）.

七.統(tǒng)計(jì)量的選擇（共5小題）

20.我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定9名同學(xué)參加決賽，他們的決

賽成績各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績，但能否進(jìn)前5名，他還必須清楚這9名同學(xué)成績的

（）

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差

21.某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：

尺碼3940414243

平均每天銷售數(shù)量/件1012201212

該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)

22.如表是某公司員工月收入的資料.

月收入/45000180001000055005000340033001000

元

人數(shù)111361111

能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)和眾數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)

C.中位數(shù)和眾數(shù)D.平均數(shù)和方差

23.某鞋廠調(diào)查了商場一個(gè)月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等數(shù)個(gè)統(tǒng)計(jì)量

中，該鞋廠最關(guān)注的是.

24.小手拉大手，共創(chuàng)文明城.某校為了了解家長對(duì)南寧市創(chuàng)建全國文明城市相關(guān)知識(shí)的知曉情況，通

過發(fā)放問卷進(jìn)行測評(píng)，從中隨機(jī)抽取20份答卷，并統(tǒng)計(jì)成績（成績得分用x表示，單位：分），收集

數(shù)據(jù)如下：

90829986989690100898387888190931001009692100

整理數(shù)據(jù)：

80W尤<8585W尤<9090W尤<9595WxW100

34a8

分析數(shù)據(jù):

平均分中位數(shù)眾數(shù)

92bc

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)直接寫出上述表格中a,b,c的值；

(2)該校有1600名家長參加了此次問卷測評(píng)活動(dòng)，請估計(jì)成績不低于90分的人數(shù)是多少？

(3)請從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個(gè)量，結(jié)合本題解釋它的意義.

2024年人教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第20章數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)分類練習(xí)附解析

參考答案與試題解析

一.算術(shù)平均數(shù)(共4小題)

1.已知一組數(shù)據(jù)a\,02,43,674,a5的平均數(shù)為8,則另一組數(shù)據(jù)CZ1+10,02-10,03+10,674-10,

45+10的平均數(shù)為()

A.6B.8C.10D.12

【答案】C

【分析】本題可根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，所有數(shù)之和除以總個(gè)數(shù)即可得出平均數(shù).

【解答】解：依題意得：＜71+10+。2-10+43+10+。4-10+。5+10=。1+。2+。3+。4+。5+10=50,

所以平均數(shù)為10.

故選：C.

2.已知一組數(shù)據(jù)XI,X2,X3,…，X20的平均數(shù)為7,貝！J3x1+2,3尤2+2,3尤3+2,…，3尤20+2的平均數(shù)為

()

A.7B.9C.21D.23

【答案】D

【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù).先求數(shù)據(jù)XI,X2,X3,…，

3X20的和，然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù).

【解答】解：?.?一組數(shù)據(jù)尤1,XI,后，…，尤20的平均數(shù)為7,

尤1+尤2+尤3+”?+無20=7X20=140,

數(shù)據(jù)3xi+2,3尤2+2,3無3+2,…，3尤20+2的平均數(shù)為：

(3XI+2+3X2+2+3X3+2H-----1-3x20+2)

20

-[3(X1+X2+X3+…+X20)+40]

20

=23,

故選：D.

3.已知一組數(shù)據(jù)XI,X2,X3,X4的平均數(shù)是5,則數(shù)據(jù)無1+3,X2+3,X3+3,X4+3的平均數(shù)是8.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求Xl+3,X2+3,X3+3,尤4+3的平均數(shù)，只要把數(shù)XI,XI,X3,尤4的和

表示出即可.

【解答】解：：尤1,XI,X3,X4的平均數(shù)為5

/.X1+X2+X3+X4=4X5=20,

.'.Xl+3,X2+3,X3+3,X4+3的平均數(shù)為：

=（XI+3+X2+3+X3+3+X4+3）4-4

=（20+12）+4

=8,

故答案為：8.

4.已知一組數(shù)據(jù)：3,5,x,7,9的平均數(shù)為6,則x=6.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可得解.

【解答】解：由題意知，（3+5+X+7+9）+5=6,

解得：x=6.

故答案為6.

二.加權(quán)平均數(shù)（共3小題）

5.小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分、80分、90分，若依次按照

2：3：5的比例確定成績，則小王的成績是（）

A.255分B.84分C.84.5分D.86分

【答案】D

【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)題意得：85X—?_+80X-3—+90X―_=17+24+45=86（分），

2+3+52+3+52+3+5

故選：D.

6.某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績占40%,期末卷面成績占60%,小

明的兩項(xiàng)成績（百分制）依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是（）

A.80分B.82分C.84分D.86分

【答案】D

【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計(jì)算即可得出答案.

【解答】解：

由加權(quán)平均數(shù)的公式可知7=二義40%+9。義60%=32+54=86,

40%+60%1

故選：D.

7.某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投

票，每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票)，選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一：

100

95

85

80

乙丙競選人

圖二

其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試.各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭?

測試項(xiàng)目測試成績/分

圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完全的條形圖.

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)補(bǔ)全圖一和圖二；

(2)請計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；

(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2：5：3的比確定，計(jì)算三名候選

人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)由圖1可看出，乙的得票所占的百分比為1減去“丙+甲+其他”的百分比；

(2)由題意可分別求得三人的得票數(shù)，甲的得票數(shù)=200X34%,乙的得票數(shù)=200X30%,丙的得票

數(shù)=200X28%；

(3)由題意可分別求得三人的得分，比較得出結(jié)論.

【解答】解：(1)

分?jǐn)?shù)

內(nèi)28%

7.30%

圖-

（2）甲的票數(shù)是:200X34%=68（票），

乙的票數(shù)是：200X30%=60（票），

丙的票數(shù)是：200X28%=56（票）；

—68x2+92X5+85X3

（3）甲的平均成績:=85.1，

X12+5+3

—60X2+90X5+95X3

乙的平均成績:=85.5,

乂2=2+5+3

丙的平均成績:—56X2+95X5+80X3

x==82.7,

32+5+3

..?乙的平均成績最高,

應(yīng)該錄取乙.

三.中位數(shù)（共3小題）

8.在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實(shí)心球的7次成績?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和平均數(shù)分

別是（）

成績/m

9.8m,9.7mD.9.8m,9.9m

【答案】B

【分析】將這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排序后處在第4位的數(shù)是中位數(shù)，利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算

即可.

【解答】解：把這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列處于第4位的數(shù)是9.7"z,因此中位數(shù)是9.7〃z,

平均數(shù)為：(9.5+9.6+9.7+9.7+9.8+10.1+10.2)+7=98",

故選：B.

9.某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表：

金額阮5102050100

人數(shù)4161596

則他們捐款金額的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()

A.10,20.6B.20,20.6C.10,30.6D.20,30.6

【答案】D

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，找出最中間兩個(gè)數(shù)的

平均數(shù)；根據(jù)平均數(shù)公式求出平均數(shù)即可.

【解答】解：共有50個(gè)數(shù)，

/.中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

.?.中位數(shù)是(20+20)+2=20；

平均數(shù)=_L(5X4+10X16+20X15+50X9+100X6)=30.6；

50

故選：D.

10.已知一組數(shù)據(jù)：a、4、5、6、7的平均數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.

【答案】5.

【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先算出。的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中

位數(shù).

【解答】解：：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5,

則a+4+5+6+7

5$

解得：a=3,

將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：3,4,5,6,7,

觀察數(shù)據(jù)可知最中間的數(shù)是5,

則中位數(shù)是5.

故答案為：5.

四.眾數(shù)(共2小題)

11.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳遠(yuǎn)的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭?/p>

成績（米）4.504.604.654.704.754.80

人數(shù)232341

則這些運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70>4.70

【答案】C

【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可解決問題.

【解答】解：把分?jǐn)?shù)從低到高排列，第八個(gè)人把總?cè)藬?shù)分為左右相等的兩部分，第八個(gè)人對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)是

4.70,所以中位數(shù)是4.70；分?jǐn)?shù)4.75出現(xiàn)最多為4次，所以眾數(shù)是4.75.

故選：C.

12.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績（單位：能），繪制出如下的統(tǒng)

（II）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（III）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65相的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)

入復(fù)賽.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（I）用整體1減去其它所占的百分比，即可求出。的值；

（II）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；

（III）根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進(jìn)入復(fù)賽.

【解答】解：（I）根據(jù)題意得：

1-20%-10%-15%-30%=25%；

則a的值是25；

故答案為：25；

（II）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖得：

二=1.50X2+1.55X4+1.60義5+1.65X6+1.70X：=1勺（加.

2+4+5+6+3''

???在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65儂

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是L60,

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60八

（III）能；

:共有20個(gè)人，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前十名；

V1.65m>1.60m,

；?能進(jìn)入復(fù)賽.

五.極差（共4小題）

13.一次數(shù)學(xué)測試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)某班5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?1,78,98,85,98.關(guān)于這組數(shù)據(jù)說

法錯(cuò)誤的是（）

A.極差是20B.中位數(shù)是91

C.眾數(shù)是98D.平均數(shù)是91

【答案】D

【分析】根據(jù)極差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的定義，結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行分析即可.

【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：78,85,91,98,98,

A、極差為98-78=20,說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、中位數(shù)是91,說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、眾數(shù)是98,說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、平均數(shù)是78+85+91+98+98=90,說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；

5

故選：D.

14.多多班長統(tǒng)計(jì)去年1?8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖

折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（)

B.眾數(shù)是42

C.中位數(shù)是58

D.每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月

【答案】C

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個(gè)數(shù)

按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8,共六

個(gè)月.

【解答】解：A、極差為：83-28=55,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、：58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，

...眾數(shù)為：58,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、中位數(shù)為：（58+58）+2=58,故本選項(xiàng)正確；

D、每月閱讀數(shù)量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個(gè)月，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

15.已知一組數(shù)據(jù)1,5,6,5,5,6,6,6,則下列說法正確的是（）

A.眾數(shù)是5B.中位數(shù)是5C.平均數(shù)是5D.極差是4

【答案】C

【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：把數(shù)據(jù)1,5,6,5,5,6,6,6,按從小到大排列為1,5,5,5,6,6,6,6,

中位數(shù)=立2=5.5,眾數(shù)為6,平均數(shù)=1+5+5+5+6+6+6+6=5,極差為=6-1=5,

28

故C正確，

故選：C.

16.一組數(shù)據(jù)為1,5,3,4,5,6,這組數(shù)據(jù)的極差、眾數(shù)、中位數(shù)分別為（)

A.5,4,5B.5,5,4.5C.5,5,4D.5,3,2

【答案】B

【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位

數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè).

【解答】解：先對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序：1,3,4,5,5,6.

位于最中間的數(shù)是4和5,

，這組數(shù)的中位數(shù)是4.5.

這組數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是5,

這組數(shù)的眾數(shù)是5

極差為：6-1=5.

故選：B.

六.方差（共3小題）

17.八（2）班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：

甲789710109101010

乙10879810109109

（1）甲隊(duì)成績的中位數(shù)是9.5分,乙隊(duì)成績的眾數(shù)是10分;

（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差；

（3）已知甲隊(duì)成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是乙隊(duì).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即

可；

（2）先求出乙隊(duì)的平均成績，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算；

（3）先比較出甲隊(duì)和乙隊(duì)的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.

【解答】解：（1）把甲隊(duì)的成績從小到大排列為：7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,最中間兩個(gè)

數(shù)的平均數(shù)是（9+10）+2=9.5（分）,

則中位數(shù)是9.（5分）；

乙隊(duì)成績中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

則乙隊(duì)成績的眾數(shù)是（10分）；

故答案為：9.5,10；

(2)乙隊(duì)的平均成績是：-Xx(10X4+8X2+7+9X3)=9,

10

則方差是：-Xx[4X(10-9)2+2X(8-9)2+(7-9)2+3X(9-9)2]=1；

10

（3）?..甲隊(duì)成績的方差是1.4,乙隊(duì)成績的方差是1,

???成績較為整齊的是乙隊(duì);

故答案為：乙.

18.我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競賽"，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表

隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.

平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）

2

初中部a85bS初中

高中部85C100160

（1）根據(jù)圖示計(jì)算出4、b、C的值;

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好？

（3）計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績的方差s初中2,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.

i□

100初中部

90□.

80

洋］中部

70

a-編號(hào)

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式和眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答，然后把表補(bǔ)充完整即可;

（2）根據(jù)平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的那個(gè)隊(duì)的決賽成績較好；

（3）根據(jù)方差公式先算出各隊(duì)的方差，然后根據(jù)方差的意義即可得出答案.

【解答】解：（1）初中5名選手的平均分a=75+80+85+85+10°=55,眾數(shù)6=85,

5

高中5名選手的成績是：70,75,80,100,100,故中位數(shù)c=80；

（2）由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高,

故初中部決賽成績較好;

22222

m2(75-85)+(80-85)+(85-85)+(85-85)+(100-85)

G's初中=-----------------------------g------------------------------

s初中＜s高中，

/.初中代表隊(duì)選手成績比較穩(wěn)定.

19.甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8,8,7,8,9

乙：5,9,7,10,9

(1)填寫下表：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

甲8880.4

乙8993.2

(2)教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？

(3)如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小.(填“變大”、“變小”或

“不變”).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解；

(2)根據(jù)方差的意義求解；

(3)根據(jù)方差公式求解.

【解答】解：(1)甲的眾數(shù)為8,乙的平均數(shù)=工義(5+9+7+10+9)=8,乙的中位數(shù)為9；

5

(2)因?yàn)樗麄兊钠骄鶖?shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽；

(3)如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小.

故答案為：8,8,9；變小.

七.統(tǒng)計(jì)量的選擇(共5小題)

20.我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定9名同學(xué)參加決賽，他們的決

賽成績各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績，但能否進(jìn)前5名，他還必須清楚這9名同學(xué)成績的

（）

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差

【答案】C

【分析】9人成績的中位數(shù)是第5名的成績.參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自

己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可.

【解答】解：由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前

5名，故應(yīng)知道自己的成績和中位數(shù).

故選：C.

21.某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：

尺碼3940414243

平均每天銷售數(shù)量/件1012201212

該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)B.方差