人教版初1數(shù)學7年級下冊 第7章(平面直角坐標系)試題9(含解析)_第1頁
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文檔簡介

第七章:平面直角坐標系試題匯編

一、單選題

1.(吉林.輝春市教師進修學校七年級期末)如圖,A、8兩點的坐標分別為A(-2,—2)、B(4,-

2),則點C的坐標為()

A.(2,2)B.(0,0)C.(0,2)D.(4,5)

2.(吉林敦化?七年級期末)如圖,點P的坐標可能是().

D.(2,-3)

3.(吉林船營?七年級期末)在平面直角坐標系中,點(-1,〃,+])一定在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.(吉林雙遼?七年級期末)下列各點中,在第二象限的點是()

A.(3,4)B.(2,-5)C.(-5,3)D.(-2,-5)

5.(吉林江源?七年級期末)在平面直角坐標系中,點(-6,Y+6)一定在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.(吉林大安?七年級期末)在平面直角坐標系中,點戶(2,-1)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.(吉林前郭爾羅斯?七年級期末)象棋在中國有著三千多年的歷史,由于用具簡單,趣味性強,成為流

行極為廣泛的益智游戲.如圖,是一局象棋殘局,已知表示棋子“焉"和“隼''的點的坐標分別為(4,3),

1

(-2,1),則表示棋子“炮”的點的坐標為()

8.(吉林永吉?七年級期末)在平面直角坐標系中,將點A(-2,-3)先向左平移1個單位長度,再向上平

移3個單位長度,所得到的點的坐標為()

A.(-3,0)B.(-1,6)C.(-3,-6)D.(-1,0)

二、填空題

9.(吉林?琦春市教師進修學校七年級期末)平面直角坐標系中,點尸(-2,-5)到x軸距離是一.

10.(吉林敦化?七年級期末)點P(3+a,a+l)到x軸距離為3,則點P到y(tǒng)軸的距離為.

II.(吉林鐵西?七年級期末)在平面直角坐標系中,點a+3)在x軸上,則。=.

12.(吉林伊通?七年級期末)若(,〃+1)2+|〃+應(yīng)|=0,則點「(,”,〃)在第象限;

13.(吉林伊通?七年級期末)若把點A(-5〃?,2〃?-1)向上平移3個單位長度后,得到的點在x軸上,則點

A的坐標為;

14.(吉林?舒蘭市教師進修學校七年級期末)點P(-3,2)在第象限.

15.(吉林靖宇?七年級期末)在平面直角坐標系中,若點M34)在第二象限,則點P(1-在第

象限.

16.(吉林永吉七年級期末)在平面直角坐標系中,若點A(w,")滿足Jm+2021+|〃-2020|=0,則點4

在第一象限.

17.(吉林雙遼?七年級期末)如圖,點A、8的坐標分別為(0,2)、(3,0).若將線段AB平移至A/8/,則

標+/的值為.

18.(吉林船營?七年級期末)在平面直角坐標系中,點M(7,-4)到x軸的距離是

2

19.(吉林乾安?七年級期末)在第二象限,到x軸距離為4,到y(tǒng)軸距離為3的點P的坐標是.

20.(吉林伊通?七年級期末)平面直角坐標系中,點A(-3,2),3(3,4),C(x,y),若AC//x軸,則線段8c

的最小值為.

21.(吉林?舒蘭市教師進修學校七年級期末)線段CD是由線段AB平移得到的,其中點A(-1,4)平

移到點C(3,-2),點B(5,-8)平移到點D,則點D的坐標是.

22.(吉林前郭爾羅斯?七年級期末)如圖,在平面直角坐標系中,△。鉆的頂點A,3的坐標分別為

(3,百),(4,0),把△OAB沿x軸向右平移得到ACOE,如果點。的坐標為(6,若),則點E的坐標為

23.(吉林?前郭爾羅斯蒙古族自治縣海勃日戈鎮(zhèn)中學七年級期末)如圖,C島在A島的北偏東45。方向,

在B島的北偏西25。方向,則從C島看A,B兩島的視角/ACB=.

三、解答題

24.(吉林?琦春市教師進修學校七年級期末)已知平面直角坐標系中一點尸(,〃-4,2加+1)

(1)當點P在y軸上時,求出點P的坐標;

(2)當點尸在過點A(-4,—3)、且與x軸平行的直線上時,求出點P的坐標;

(3)當點尸到兩坐標軸的距離相等時,求出加的值.

25.(吉林?琦春市教師進修學校七年級期末)如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(2,4),點B的

坐標為(3,0).三角形AOB中任意的一點「(七,%)經(jīng)平移的對應(yīng)點為[(%+2,%),并且點4。、8的對

應(yīng)點分別為

3

(i)指出平移的方向和距離

(2)畫出平移后的三角形。所,并寫出2旦尸的坐標;

(3)求線段。4在平移過程中掃過的面積.

26.(吉林敦化?七年級期末)如圖1,在平面直角坐標系中,正方形OABC的面積等于4,長方形OADE

的面積等于8,其中點C、E在x軸上,點A在y軸上.

備用圖備用圖

(1)請直接寫出點A,點8,點D的坐標;

(2)如圖2,將正方形。鉆C沿x軸向右平移,移動后得到正方形O'A'BT',設(shè)移動后的正方形。A'B'C'

長方形O4DE重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S;

①當4r=1時,S=;當A4'=3時,S=;當A4'=5時,5=;

②當S=1時,請直接寫出A4'的值.

27.(吉林伊通?七年級期末)已知在平面直角坐標系中,點A(3,4),點3(3,-1),點C(-3,-2),點

4

。(-2,3).

(1)在平面直角坐標系中,畫出四邊形ABCD,其面積為;

(2)若P為四邊形48c。內(nèi)一點,已知P點的坐標為(-U),將四邊形A8C3平移后,點P的對應(yīng)點P,

點的坐標為(2,-2),根據(jù)平移的規(guī)則,直接寫出四邊形ABC。平移后的四個頂點的對應(yīng)點C',。的

坐標.

28.(吉林敦化?七年級期末)如圖,在平面直角坐標系中,已知點4(-3,-1),

(1)若把線段AB向上平移4個單位長度,再向右平移3個單位長度得到線段AM,畫出線段A4,并

直接寫出A,4的坐標;

5

(2)若點P(m,〃)在線段AB上,則點尸經(jīng)過平移后的坐標是;(用含加,〃的式子表示)

(3)連接AA、B及,請直接寫出四邊形ABB0的面積.

29.(吉林鐵西?七年級期末)如圖,在平面直角坐標系中,點。的坐標是(-3,1),點A的坐標是(4,3).

(1)將△ABC平移后使點C與點。重合,點A、B與點、E、尸重合,畫出并直接寫出E、F的坐

標.

(2)若A8上的點用坐標為(x,y),則平移后的對應(yīng)點M的坐標為多少?

(3)求△ABC的面積.

30.(吉林?舒蘭市教師進修學校七年級期末)如圖,已知四邊形ABCD(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為

(1)寫出點A,B,C,。的坐標;A,B,C,D.

(2)求四邊形A8CO的面積.

31.(吉林前郭爾羅斯?七年級期末)如圖,四邊形。ABC為長方形,以。為坐標原點,OC所在直線為x

軸建立平面直角坐標系.已知點A的坐標為(0,5),點C的坐標為(9,0).

6

備用圖1備用圖2

(1)直接寫出點8的坐標為;

(2)有一動點。從原點O出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿線段0A向終點A運動,當直線CO將長方

形的周長分為3:4兩部分時,求。點的運動時間f值;

(3)在(2)的條件下,點E為坐標軸上一點,若三角形C0E的面積為18,直接寫出點E的坐標.

32.(吉林前郭爾羅斯?七年級期末)如圖所示的方格紙中每個小正方形都是邊長為1個單位長度的小正方

形,在平面直角坐標系中,已知A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4).

(1)描出A、8、C、。四點的位置,并順次連接ABC。;

(2)四邊形的面積是;

(3)把四邊形向左平移5個單位,再向下平移1個單位得到四邊形畫出平移后的四邊形

ABCD,并寫出4、。的坐標.

33.(吉林靖宇?七年級期末)已知經(jīng)過平移后得到VAEC,它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標

如下表所示:

,,ABCA(“,1)8(3,0)C(4,4)

VA'8'C'A'(4,2)B'(7,如C'(8,5)

7

(1)觀察表中各對應(yīng)點坐標的變化,并填空:a=,b=

(2)在平面直角坐標系中畫出ABC及平移后的VAEC.

(3)VA7TC的面積是.

34.(吉林乾安?七年級期末)如圖,AA8C的三個頂點位置分別是A(1,0),B(-3,0),C(-2,5).

(2)若點P(0,m)在y軸上,試用含,〃的代數(shù)式表示三角形A8P的面積;

(3)若點尸在y軸上什么位置時,AABP的面積等于△ABC的一半?

35.(吉林永吉?七年級期末)在平面直角坐標系中,A,B,C,。四點的坐標分別為A(-6,7),8(-3,

0),C(0,3),。(5,1).

(1)在平面內(nèi)畫出ABC,ABC的面積為;

(2)將ABC平移得到:A/8/C/,使點C與點G重合.

①畫出二48/。(點A的對應(yīng)點是4,點B的對應(yīng)點是B/);

8

(1)分別根據(jù)下列條件,求出點P的坐標:

①點P在y軸上;

②點P的縱坐標比橫坐標大3;

(2)點P是坐標原點(填“可能”或‘不可能").

37.(吉林雙遼?七年級期末)已知點P(a-2,2a+8),分別根據(jù)下列條件求出點尸的坐標.

(I)點尸在x軸上;

(2)點P到x軸、y軸的距離相等.

38.(吉林大安?七年級期末)如圖,在網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.我們將小正方形

的頂點叫做格點,三角形A8c的三個頂點均在格點上.

(1)將三角形力BC先向右平移6個單位長度,再向上平移3個單位長度,得到三角形A‘B'C',畫出

平移后的三角形MB'C';

(2)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?,使得點A的坐標為(-4,3);

(3)在(2)的條件下,直接寫出點A'的坐標為.

9

39.(吉林船營?七年級期末)已知長方形048C,4(0,2),C(-8,0).動點P從原點O出發(fā),沿

0—4―8—A的方向以每秒2個單位長度的速度移動到點A停止,設(shè)點P移動的時間為x(s).

(1)點8的坐標為;

(2)當點P首次移動到點A時,有一條垂直于x軸的直線/開始從8C位置出發(fā),以每秒1個單位長度

的速度沿x軸正方向平行移動,當點P停止時直線/也隨之停止.在移動過程中,求當點尸在直線/上時

x的值;

(3)當欠=時,OBP的面積為2.

40.(吉林乾安?七年級期末)^ABC在方格中,位置如圖所示,A點的坐標為(-3,1).

(1)寫出B、C兩點的坐標;

(2)把AABC向下平移1個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到AAIBIG,請畫出平移后的

△A|B|Ci;

(3)在x軸上存在點D,使ADAiBi的面積等于3,求滿足條件的點D的坐標.

10

參考答案:

1.B

【分析】

根據(jù)A、8兩點的坐標建立平面直角坐標系即可得到C點坐標.

【詳解】

解:點坐標為(-2,-2),B點坐標為(4,-2),

可以建立如下圖所示平面直角坐標系,

點C的坐標為(0,0),

故選B.

【點睛】

本題主要考查了寫出坐標系中點的坐標,解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意建立正確的平面直

角坐標系.

2.B

【分析】

根據(jù)圖形可得點尸在第二象限,再根據(jù)第二象限內(nèi)的點的坐標符號為(一,+)進而得出

答案.

【詳解】

解:由圖形可得:點P的坐標可能是(-2,3).

故選:B.

【點睛】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵,

四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限第

四象限(+,-).

3.B

【分析】

應(yīng)先判斷出點的橫縱坐標的符號,進而判斷點所在的象限.

11

【詳解】

解:因為點(-1,ni2+l),橫坐標-l<0,縱坐標,/+1一定大于0,

所以滿足點在第二象限的條件.

故選:B.

【點睛】

本題主要考查平面直角坐標系里象限的坐標,熟練掌握每個象限的坐標符號特點是解題的

關(guān)鍵.

4.C

【分析】

根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)各象限坐標的特點即可完成.

【詳解】

解:A、(3,4)是第一象限內(nèi)的點,故選項4不合題意;

B、(2,-5)是第四象限內(nèi)的點,故選項B不合題意;

C、(-5,3)是第二象限內(nèi)的點,故選項C符合題意;

D,(-2,-5)是第三象限內(nèi)的點,故選項。不合題意;

故選擇:C.

【點睛】

本題考查平面直角坐標系內(nèi),各個象限內(nèi)的點的坐標特點,熟練掌握該知識點是解題關(guān)

鍵.

5.B

【分析】

先判斷-6<0,〃+6>o可知點(-6,〃+6)的符號特征是(-,+),據(jù)此判斷點所在的象

限即可解題.

【詳解】

解:-6<0,672+6>0;

.?.點(-6,。2+6)的符號特征是(-,+),

故點在第二象限,

故選:B.

【點睛】

本題考查點坐標與象限,是重要考點,難度較易,掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

6.D

【分析】

由各個象限的坐標特征判斷即可得出答案.

12

【詳解】

解:2>0,-K0,

故點P在第四象限.

故選:D.

【點睛】

本題考查了點的坐標的知識,比較簡單,注意掌握各個象限的坐標特征是關(guān)鍵.

7.A

【分析】

根據(jù)棋子"焉''和"隼”的點的坐標分別為(4,3),(-2,1),進而得出原點的位置,進而得

出答案.

【詳解】

解:如圖所示:帥的位置為原點,則棋子“炮”的點的坐標為(1,3).

故選:A.

【點睛】

本題主要考查了坐標確定位置,正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵.

8.A

【分析】

根據(jù)點的坐標的平移規(guī)律解答即可.

【詳解】

解:將點A(-2,-3)先向左平移1個單位長度,再向上平移3個單位長度,所得到的

點的坐標為(-2-1,-3+3),即(-3,0).

故選A.

【點睛】

本題主要考查了點的坐標的平移規(guī)律,點坐標的平移規(guī)律為:橫坐標,右移加,左移減:

縱坐標,上移加,下移減.

9.5

【分析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答即可.

【詳解】

解:點尸(-2,-5)到x軸的距離是5.

故答案為:5.

【點睛】

本題考查了點到坐標軸的距離,熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵.

10.1或5

13

【分析】

根據(jù)點到X軸的距離等于縱坐標的長度列方程求出。,再求出點P的坐標,然后根據(jù)點到y(tǒng)

軸的距離等于橫坐標的長度解答即可.

【詳解】

解::點P(3+a,a+1)到x軸的距離是3,

二|a+1|=3,

.'.a+l=3或a+1—3,

解得a=2或a=-4,

當《=2時,點P的坐標為(1,3),

當斫4時,點P的坐標為(-5,-3),

.?.點P到),軸的距離為1或5.

故答案為:1或5.

【點睛】

本題考查了點的坐標,利用了點到x軸的距離等于縱坐標的長度和點到y(tǒng)軸的距離等于橫

坐標的長度,需熟記.

11.-3

【分析】

由X軸上點的坐標特征得出"3=。,即可得出結(jié)果.

【詳解】

解:?.?點M(a,a+3)在x軸上,

4+3=0,

a=-3;

故答案為:-3.

【點睛】

本題考查了X軸上點的坐標特征;熟記X軸上點的縱坐標=0是解決問題的關(guān)鍵.

12.三

【分析】

先根據(jù)絕對值和平方的非負性求出機、〃的值,然后判斷其所在的象限即可.

【詳解】

解:V(w+l)2+|n+^1=0,(w+l)2>0,In+^|>0,

m+\—Q,n+>/2=0>

m=-l,n=->/2,

網(wǎng)-1,-④'),

14

.?.尸在第三象限,

故答案為:三.

【點睛】

本題主要考查了絕對值和平方的非負性,根據(jù)點的坐標判斷其所在的象限,解題的關(guān)鍵在

于能夠準確求出〃?、〃的值.

13.(5,-3)

【分析】

點A(-5加,2〃?-1)向上平移3個單位長度后的坐標為(-56,2機+2),然后根據(jù)在x軸上的點

縱坐標為0進行求解即可.

【詳解】

解:???點4(-5〃?,2〃[-1)向上平移3個單位長度后的坐標為(-5〃?,2加+2),且平移后的點在

x軸上,

2/n+2=0,

解得,”=-1,

4(5,-3),

故答案為:(5,-3).

【點睛】

本題主要考查了點的平移,x軸上點的坐標特征,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識

進行求解.

14.二

【分析】

根據(jù)平面直角坐標系中四個象限內(nèi)的點的坐標特征判斷即可.

【詳解】

解:???點尸的坐標為(T2),

-3<0,2>0,

點尸在第二象限,

故答案為:二.

【點睛】

本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征,熟知:第一象限(正,正);第二象限(負,

正);第三象限(負,負);第四象限(正,負),是解題的關(guān)鍵.

15.四

【分析】

直接利用第二象限內(nèi)橫坐標為負,縱坐標為正,進而得出。的取值范圍,再利用各象限內(nèi)

15

點的坐標特點分析得出答案.

【詳解】

解:?.?點M(a,4)在第二象限,

.'.a<0,

則點P(1-a,a)在第四象限.

故答案為:四.

【點睛】

此題主要考查了點的坐標,正確記憶各象限內(nèi)點的坐標特點是解題關(guān)鍵.

16.二

【分析】

根據(jù)非負數(shù)的意義可求出機、〃的值,再根據(jù)點4坐標的特征判定所在的象限.

【詳解】

解:y/m+2021+|/z-2020|=0

m+2021=0,n-2020=0,

即m=-2021,n=2020,

.?.點A(-2021,2020),

...點A在第二象限,

故答案為:二.

【點睛】

本題主要考查了算術(shù)平方根和絕對值的非負性,以及根據(jù)點的坐標判斷其所在的象限,解

題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握算術(shù)平方根和絕對值的非負性.

17.5

【分析】

根據(jù)坐標與圖形變化規(guī)律”左減右加、上加下減''求出a、b,代入求解即可.

【詳解】

解:?.?點A(0,2)的對應(yīng)點為A/(a,3),B(3,0)的對應(yīng)點為8/(5,b),

???平移的方式為將線段AB向右平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度得到AM

.".a=2,h=\,

:.a2+b2=22+l2=4=\=5,

故答案為:5.

【點睛】

本題考查了坐標與圖形變化-平移、代數(shù)式求值,根對應(yīng)點的坐標變化得出平移方式是解答

的關(guān)鍵.

16

18.4

【分析】

根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標的含義即可完成.

【詳解】

根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標的含義即知,點M到x軸的距離為4

故答案為:4.

【點睛】

本題考查了平面直角坐標系中點的坐標的含義,理解這個含義是解題的關(guān)鍵.

19.(-3,4)

【詳解】

試題分析:應(yīng)先判斷出點P的橫、縱坐標的符號,進而根據(jù)到坐標軸的距離判斷點P的具

體坐標.

解:?.,在第二象限,

二點P的橫坐標小于0,縱坐標大于0;

又:點P到x軸的距離是4,即點P的縱坐標為4;點P到y(tǒng)軸的距離為3,即點P的橫坐

標為-3,

???點P的坐標是(-3,4);

故答案是:(-3,4).

點評:本題考查的是點的坐標的幾何意義:點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值,到y(tǒng)

軸的距離為點的橫坐標的絕對值.

20.2

【分析】

由垂線段最短可知點BCLAC時,BC有最小值,從而可確定點C的坐標.

【詳解】

解:如圖所示:

由垂線段最短可知:當BCLAC時,BC有最小值.

17

.?.點C的坐標為(3,2),線段的最小值為2.

故答案為2.

【點睛】

本題主要考查的是垂線段的性質(zhì)、點的坐標的定義,掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.(9,-14)

【分析】

利用點A(-1,4)平移到點C(3,-2)得到線段48的平移規(guī)律,然后規(guī)律此平移規(guī)律

寫出點B平移后的對應(yīng)點的坐標即可得到。點坐標.

【詳解】

?.?點A(-1,4)平移到點C(3,-2),...平移規(guī)律是:向右平移4個單位長度,向下平

移6個單位長度,;.5+4=9,—8—6=—14,.?.點。的坐標為(9,-14).

故答案為(9,-14).

【點睛】

本題考查了坐標與圖形變化-平移:在平面直角坐標系內(nèi),把一個圖形各個點的橫坐標都

加上(或減去)一個整數(shù)“,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移。個單位長

度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個整數(shù)“,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向

上(或向下)平移。個單位長度.

22.(7,0)

【分析】

根據(jù)B點橫坐標與A點橫坐標之差和E點橫坐標與D點橫坐標之差相等即可求解.

【詳解】

解:由題意知:A、B兩點之間的橫坐標差為:4-3=1,

由平移性質(zhì)可知:E、D兩點橫坐標之差與B、A兩點橫坐標之差相等,

設(shè)E點橫坐標為a,

則a-6=l,...a=7,

,E點坐標為(7,0).

故答案為:(7,0).

【點睛】

本題考查了圖形的平移規(guī)律,平移前后對應(yīng)點的線段長度不發(fā)生變化,熟練掌握平移的性

質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

23.70°

【詳解】

連接AB.

?.?C島在A島的北偏東45。方向,在B島的北偏25。方向,

18

.,.ZCAB+ZABC=180°-(45°+25°)=110°,

???三角形內(nèi)角和是180°,

/.ZACB=180°-(ZCAB+ZABC)=180°-l10°=70°.

24.(1)點P的坐標為(0,9);(2)點尸的坐標為(-6,-3);(3)加=-5或,〃=1

【分析】

(1)根據(jù)在y軸上點的坐標特征:橫坐標為0進行求解即可;

(2)根據(jù)點P(機-4,2根+1)在過點A(-4,-3),且與x軸平行的直線上,即點尸(,”-4,

2m+1)在直線>=-3上,由此求解即可;

(3)根據(jù)當點P(怯4,2/?+1)到兩坐標軸的距離相,可以得到加-4|=|2〃?+1],由此求

解即可.

【詳解】

解:⑴?.?點P解42m+l)在y軸上,

/./n-4=0,

???點P的坐標為(0,9);

(2)點、P("2-4,2/72+1)在過點A(4-3),且與x軸平行的直線上,

工點產(chǎn)(m-4,2m+l)在直線產(chǎn)?3上,

/.2m+1=-3,

.".7n=-2,

.?.點P的坐標為(-6,-3);

(3)???當點P(?4,2/M+1)到兩坐標軸的距離相等時,

/.|z77-4|=|2w?+l|,

m-4=2m+l^m-4=-(2m+]),

m=—5或加=1.

【點睛】

本題主要考查了解一元一次方程,點到坐標軸的距離,在y軸上點的坐標特征,平行與x

軸的直線的特征,解題的關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)知識進行求解.

25.(1)向右平移2個單位長度;(2)。點坐標為(4,4),E點坐標為(2,0),尸點坐標

為(5,0),畫圖見解析;(3)8

19

【分析】

(1)根據(jù)點平移的規(guī)律:上加下減,左減右加,進行求解即可;

(2)根據(jù)平移方式下得到。、E、尸的坐標,然后描點,最后順次連接。、E、尸即可;

(3)根據(jù)線段。4在平移過程中掃過的面積即為平移四邊形A0£。的面積,進行求解即

可.

【詳解】

解:(1)???三角形4。8中任意的一點經(jīng)平移的對應(yīng)點為爪題+2,%),

平移方式為向右平移2個單位長度;

(2)???△OEF是△AOB向右平移兩個單位長度得到的,A(2,4),B(3,0),O(0,

0),

二。點坐標為(4,4),E點坐標為(2,0),F點坐標為(5,0),

(3)如圖所示,線段0A在平移過程中掃過的面積即為平移四邊形AOEQ的面積,

:A點坐標為(2,4),E點坐標為(2,0),

:.AE=4,OE=2,ZAEO=90°,

線段OA在平移過程中掃過的面積=OE-AE=2x4=8.

20

【點睛】

本題主要考查了根據(jù)點的坐標判斷平移方式,根據(jù)平移方式確定點的坐標,畫平移圖形,

坐標與圖形等等,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握點的平移坐標變化規(guī)律.

26.(I)A(0,2),B(-2,2),0(4,2);(2)①2,4,2;②"'=;或44'=?.

【分析】

(1)由正方形面積求出邊長再求出A、B點坐標,又由長方形面積求出長再求出。點坐

標.

(2)①4r=1時,面積為圖2陰影部分;A4'=3時,面積為正方形面積;4V=5時正方形

一半在長方形內(nèi),一半在長方形外.

②S=1時注意有兩種情況:正方形剛進入長方形的時候和正方形快要走出長方形的時候.

【詳解】

解:(1)正方形面積為4

.,.AB=AO=2

???4(0,2),

B(-2,2),

長方形面積為8,AO=2

:.AD=^2=4

:.。(4,2)

(2)①AV=1時,面積為圖2陰影部分,S=A4XAO=1X2=2

AV=3時,面積如下圖,S=AB,xAO=2x2=4

21

A,

A4=5時,面積如下圖,S=BDxBC=1x2=2

②正方形剛進入長方形時,可參照圖2,陰影部分是A4'0'。,該部分面積

=A4'xAO=AA'x2=l

正方形快要走出長方形時,可參照下圖,陰影部分是8DEC,該部分面積

=B'DxB'C=B'Dx2=\

22

?:3-2==

2

?'?A'D=2--=—

22

311

*,?AA,=:4H—=—

22

故答案為AA,=g或

【點睛】

本題考查圖形的平移和坐標的知識,準確識圖,結(jié)合圖形靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)

鍵.

27.(1)圖見解析,27;(2)4(6,1)、9(6,-4)、C(0,-5)、£>'(1,0)

【分析】

(1)先根據(jù)點的坐標在坐標系中描點,然后順次連接,最后求解面積即可;

(2)根據(jù)尸和9的坐標可以確定平移方式為向右平移3個單位長度,向下平移3個單位

長度,由此求解即可.

【詳解】

解:(1)如圖所示,四邊形ABC。即為所求

3C

AA

D3

/1

/

1I

t

4_2-10?:

V___1_,----

-**——B

—r

LC.

C

-4

23

四邊形ABC。的面積=6x6」xlx6」xlx5-'xlx5-lxl=27,

222

故答案為:27;

(2)VP(-1,1)經(jīng)過平移后得到P(2,-2),

可以確定平移方式為向右平移3個單位長度,向下平移3個單位長度,

A'(6,l)、B'(6,Y)、C'(O,-5)、£>'(1,0).

【點睛】

本題主要考查了坐標與圖形,描點連線,根據(jù)平移方式確定點的坐標,根據(jù)點的坐標確定

平移方式,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.

28.解:(1)圖見解析,4(0,3),4(2,0);(2)P(m+3,〃+4);(3)S=17

【分析】

(1)將48分別向上平移4個單位長度,再向右平移3個單位長度得到其對應(yīng)點,再連

接即可;

(2)根據(jù)平面直角坐標系中點的平移的變換規(guī)律求解即可;

(3)用矩形的面積減去四周四個三角形面積即可得出答案

【詳解】

解:(1)A4如圖所示:

by

A

\

\

0

Bi.

A

■Arn

A((),3),公(2,0);

(2)點P經(jīng)過平移后的坐標是(〃葉3,〃+4),

故答案為:(加+3,"+4);

(3)連接44、BBt,如圖所示:

24

S=5x7—2x—x3x4—2x—x2x3,

22

【點睛】

本題主要考查作圖-平移變換,解題關(guān)鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì),并據(jù)此得出變換

后的對應(yīng)點.

29.(1)見解析,E(0,2),F(-1,0);(2)眩的坐標為(x-4,y-1);(3)△ABC的面

積為g.

【分析】

(1)根據(jù)點A及其對應(yīng)點。的位置知,需將AA8C先向左平移4個單位,再向下平移1

個單位,據(jù)此作出點A,B的對應(yīng)點,順次連接可得;

(2)根據(jù)平移規(guī)律左減右加,上加下減的規(guī)律解決問題;

(3)利用割補法求解可得.

【詳解】

25

(2)由圖知,”的坐標為(x-4,y-1);

(3)△ABC的面積為2x3--xlx2--xlx2-—xlx3=-.

2222

【點睛】

本題考查了作圖-平移規(guī)律,點的位置與坐標的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是理解平移的概念,記住

平移后的坐標左減右加,上加下減的規(guī)律,屬于中考??碱}型.

30.(1)4(-2,1),8(-3,-2),C(3,-2),0(1,2);(2)16

【分析】

(1)根據(jù)每個小正方形的邊長為1和平面直角坐標系的位置,寫出點的坐標即可:

(2)根據(jù)S四邊彩"CD4M■++求解即可.

【詳解】

解:⑴由題意可得:A(-2,l),B(-3-2),C(3-2),D(l,2),

故答案為:(-2,1),(-3,-2),(3,-2),(1,2);

【點睛】

本題主要考查了平面直角坐標系中點的坐標,四邊形的面積,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練學

握相關(guān)知識進行求解.

31.(1)(9,5):(2)。點的運動時間為3秒;(3)點E的坐標為(-3,0)或(21,

0)或(0,7)或(0,-1).

【分析】

(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合A、C的坐標求解即可;

(2)由題意得:OD=t,AD=5-t,0C=9,BC=5,AB=9,根據(jù)直線CC將長方形

26

0ABe的周長分為3:4兩部分,得到(OO+OC):(AO+AB+8C)=3:4,即(/+9):(5-

f+9+5)=3:4,由此求解即可;

(3)分E在x軸和在y軸上兩種情況討論求解即可得到答案

【詳解】

解:(1)?.?四邊形0ABC為長方形,

而點A的坐標為(0,5),點C的坐標為(9,0),

點坐標為(9,5);

故答案為(9,5);

(2)由題意得:OD=t,AD=5-t,OC=9,BC=5,AB=9,

?.?直線CD將長方形O4BC的周長分為3:4兩部分,

/.COD+OC):(AQ+AB+BC)=3:4,

即(r+9):(5-r+9+5)=3:4,

二。點的運動時間為3秒;

(3)由(2)得:D點坐標為(0,3),C點坐標為(9,0),

當E在x軸上時,設(shè)E點坐標為(小0),

?.?三角形C0E的面積是18,

*'?yX3X|9-a|=18,解得a=-3或。=21,

點坐標為(-3,0)或(21,0).

當E在y軸上時,設(shè)E點坐標為(0,a),

???三角形COE的面積是18,

x9x|3-a|=18,解得a=-l或a=7,

點坐標為(0,-1)或(0,7).

.?.點E的坐標為(-3,0)或(21,0)或(0,7)或(0,-1).

27

【點睛】

本題主要考查了坐標與圖形,三角形面積,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求

解.

32.(1)見解析;(2)417;(3)見解析,點4的坐標為(-4,-1),點C/的坐標為

2

(-2,2).

【分析】

(1)根據(jù)平面直角坐標系和點的坐標,描點順次連接即可;

(2)根據(jù)四邊形ABCD的面積=△AC。的面積+△ABC的面積求解即可;

(3)根據(jù)平移方式,先確定對應(yīng)點的坐標,然后描點,順次連接即可.

【詳解】

解:(1)如圖,四邊形48C。為所作;

(2)四邊形ABC。的面積=gx4X2+gx3X3=5;

故答案為:—;

(3)如圖,四邊形A/B/C/5為所作,點A/的坐標為(-4,-1),點C/的坐標為(-2,

2).

28

本題主要考查了坐標與圖形,平移作圖,四邊形面積,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)

知識進行求解.

71

33.(1)“=0,b=l;(2)見解析;(3)—

【分析】

(1)利用平移變換的規(guī)律解決問題即可.

(2)根據(jù)4,B',C的坐標,畫出圖形即可.

(3)利用分割法把三角形面積看成矩形面積截取周圍三個三角形面積即可.

【詳解】

解:(1)由平移的性質(zhì)可知,。=0,6=1,

故答案為:0,1.

(2)如圖,AAEC即為所求.

29

(3)SiA-B'Cc::4x4--x1x3--xlx4-—x3x4=—.

z2222

【點睛】

本題考查作圖-平移變換,三角形的面積等知識,解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì),屬于

中考常考題型.

34.(1)10;(2)2帆;(3)尸為(0,-2.5)或(0,2.5).

【分析】

(1)由題意得,三角形的底為線段A3的長度,高為C點縱坐標的絕對值,利用三角形面

積公式即可求解;

(2)由題意得,三角形的底為線段A8的長度,高為P點縱坐標的絕對值,利用三角形面

積公式即可求解;

(3)依據(jù)AABP的面積等于AABC的一半,可得關(guān)于的關(guān)系式,求解即可得到結(jié)果.

【詳解】

解:(1),..△ABC的三個頂點位置分別是A(1,0),B(-3,0),C(-2,5),

.?.A8的長度為4,點C到AB的距離為5

.?.△A8C的面積為:x4x5=10

(2)???三角形ABP的三個頂點位置分別是A(1,0),B(-3,0),P(0,m),

的長度為4,點P到AB的距離為何|

三角形A8P的面積為gx4x|同=2同

(3)的面積等于△ABC的一半,

/.2|/n|=5,即網(wǎng)

..5

..m=±—

2

.?.當p為(0,-2.5)或(0,2.5)時△ABP的面積等于△ABC的一半.

【點睛】

本題主要考查三角形的面積公式,解題的關(guān)鍵是準確找出三角形底和高的長度.

35.(1)見解析,15;(2)①見解析;②3,2

【分析】

(1)在坐標系內(nèi)描出各點,再順次連接,并寫出其面積即可;

(2)①根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A/BC/即可;②根據(jù)點平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【詳解】

解:(1)如圖,4ABC的面積=6x7--x3x3--x4x6--x3x7=15,

222

30

故答案為:15;

(2)①如圖:

②點尸(-3,m)為AA3C內(nèi)一點,將點P向右平移5個單位后,再向下平移2個單位得

到點Q(n,1),

-3+5=〃,m-2=1,

?\m=3,〃=2,

故答案為:3,2.

【點睛】

本題屬作圖題,考查了在平面直角坐標系中的作圖,平移變換,解題的關(guān)鍵是熟悉在平面

直角坐標系中圖形的變換,以及點的坐標變化規(guī)律.

36.⑴①P(0,-3);②P(-12,-9);(2)不可能

【分析】

(1)①根據(jù)>'軸上點的橫坐標為0列方程求出m的值,再求解即可;

②根據(jù)縱坐標比橫坐標大3列方程求解m的值,再求解即可;

(2)根據(jù)原點的橫坐標和縱坐標都為0進行判斷即可.

【詳解】

解:(1)①根據(jù)題意,得:

2m+4=0.

解得m=-2;

:.P(0,-3);

②根據(jù)題意,得:

2/77+4+3=77t-1.

31

解得m=-8,

:.P(-12,-9);

(2)不可能,理由如下:

令2/〃+4=0,解得WJ=-2;當機-1=0,解答m=1,

所以點P(2加+4,1)的橫坐標與縱坐標不可能相等,所以點P不可能坐標原點.

故答案為:不可能.

【點睛】

本題考查了平面直角坐標系中坐標與圖形的性質(zhì)特點,明確平面直角坐標系中點的坐標特

點是解題的關(guān)鍵.

37.(1)P(-6,0);(2)尸(-12,32域(44)

【分析】

(1)利用x軸上點的坐標性質(zhì)縱坐標為0,進而得出a的值,即可得出答案;

(2)利用點P到x軸、y軸的距離相等,得出橫縱坐標相等或互為相反數(shù)進而

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