2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 三角形2.5 全等三角形第1課時(shí) 全等三角形的概念和性質(zhì)教案 （新版）湘教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章三角形2.5全等三角形第1課時(shí)全等三角形的概念和性質(zhì)教案（新版）湘教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章三角形2.5節(jié)，本節(jié)課主要圍繞全等三角形的概念和性質(zhì)展開(kāi)。內(nèi)容包括：

1.全等三角形的定義：兩個(gè)三角形在形狀和大小上完全相同，稱為全等三角形。

2.全等三角形的判定條件：SSS（邊-邊-邊）、SAS（邊-角-邊）、ASA（角-邊-角）、AAS（角-角-邊）。

3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

4.實(shí)際應(yīng)用：利用全等三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)全等三角形的判定條件，使學(xué)生掌握嚴(yán)密的邏輯推理方法。

2.提升學(xué)生的空間想象力，通過(guò)觀察和操作全等三角形，使學(xué)生能夠在空間中構(gòu)建和想象幾何圖形。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用全等三角形的概念和性質(zhì)，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，通過(guò)小組討論和互動(dòng)，提高學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)良好的溝通習(xí)慣。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的分類、三角形的性質(zhì)以及角的度量等基礎(chǔ)知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生將學(xué)習(xí)全等三角形的概念和性質(zhì)，進(jìn)一步拓展對(duì)三角形知識(shí)體系的理解。

2.學(xué)生在興趣方面，對(duì)幾何圖形和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題表現(xiàn)出較高的熱情。在能力上，學(xué)生的空間想象力和邏輯推理能力逐漸增強(qiáng)，但個(gè)體差異仍然存在。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生喜歡通過(guò)觀察和實(shí)踐來(lái)學(xué)習(xí)，而另一部分學(xué)生則更傾向于通過(guò)理論推導(dǎo)和公式來(lái)解決問(wèn)題。

3.學(xué)生在學(xué)習(xí)全等三角形過(guò)程中可能遇到的困難和挑戰(zhàn)有：對(duì)全等三角形判定條件的理解和應(yīng)用不夠熟練，容易混淆判定方法；在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，難以將全等三角形的性質(zhì)與問(wèn)題情境有效結(jié)合，導(dǎo)致解題思路不清晰。此外，部分學(xué)生可能在小組合作中存在溝通不暢、分工不明確等問(wèn)題。四、教學(xué)資源二、學(xué)習(xí)者分析

八年級(jí)學(xué)生對(duì)三角形已有一定的認(rèn)識(shí)，掌握了三角形的基本概念和性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)全等三角形的概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)具備以下特點(diǎn)：

1.思維發(fā)展：學(xué)生的抽象邏輯思維逐漸發(fā)展，能夠理解全等三角形的定義和判定條件，但需通過(guò)具體實(shí)例和操作活動(dòng)加以鞏固。

2.知識(shí)儲(chǔ)備：學(xué)生在前期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積累了基本的幾何知識(shí)和邏輯推理能力，有利于全等三角形性質(zhì)的探索和應(yīng)用。

3.學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生對(duì)幾何圖形和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題具有較濃厚興趣，通過(guò)設(shè)置實(shí)際問(wèn)題情境，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)全等三角形的積極性。

4.學(xué)習(xí)策略：學(xué)生具備一定的自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)能力，能夠在小組討論和互動(dòng)中共同探索全等三角形的性質(zhì)和應(yīng)用。五、教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新課

1.復(fù)習(xí)舊知：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了三角形的分類和性質(zhì)，誰(shuí)能告訴我，三角形有哪些分類？它們各自有什么特點(diǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生回顧等邊三角形、等腰三角形等）

2.引入新課：今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——全等三角形。全等三角形在形狀和大小上完全相同，那么，如何判斷兩個(gè)三角形是全等呢？這就是我們這節(jié)課要探討的問(wèn)題。

第二環(huán)節(jié)：自主學(xué)習(xí)

1.讓學(xué)生自主閱讀教材，理解全等三角形的定義。

2.學(xué)生嘗試用直尺和圓規(guī)繪制全等三角形，觀察并思考全等三角形的性質(zhì)。

第三環(huán)節(jié)：課堂講解

1.講解全等三角形的定義：兩個(gè)三角形在形狀和大小上完全相同，稱為全等三角形。

2.講解全等三角形的判定條件：SSS（邊-邊-邊）、SAS（邊-角-邊）、ASA（角-邊-角）、AAS（角-角-邊）。

3.通過(guò)實(shí)例演示，讓學(xué)生觀察全等三角形的性質(zhì)，如對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

第四環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)

1.讓學(xué)生完成教材上的習(xí)題，鞏固全等三角形的判定方法和性質(zhì)。

2.老師挑選部分習(xí)題進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)和解題技巧。

第五環(huán)節(jié)：小組討論

1.將學(xué)生分成小組，討論以下問(wèn)題：

a.全等三角形在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？

b.如何運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題？

2.各小組匯報(bào)討論成果，分享解題思路。

第六環(huán)節(jié)：鞏固拓展

1.出示一道綜合性較強(qiáng)的題目，要求學(xué)生運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定方法解決問(wèn)題。

2.學(xué)生獨(dú)立思考，老師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

1.讓學(xué)生總結(jié)全等三角形的定義、判定條件和性質(zhì)。

2.強(qiáng)調(diào)全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

第八環(huán)節(jié)：課后作業(yè)

1.完成教材上的課后習(xí)題，鞏固全等三角形的知識(shí)。

2.預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，提前了解相似三角形的概念。六、教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.圖形繪制工具：除了直尺和圓規(guī)，學(xué)生可以嘗試使用幾何畫(huà)板等軟件工具，更精確地繪制和比較全等三角形。

2.實(shí)物模型：收集一些全等的實(shí)物模型，如全等的多邊形拼圖、全等的立體幾何模型，讓學(xué)生通過(guò)觸摸和觀察，直觀感受全等的概念。

3.數(shù)學(xué)故事或歷史資料：介紹幾何學(xué)的發(fā)展歷史，特別是全等三角形的研究歷程，以及相關(guān)數(shù)學(xué)家的故事，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和認(rèn)識(shí)。

4.生活實(shí)例：收集一些生活中運(yùn)用全等三角形原理的例子，如建筑物的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、藝術(shù)品中的幾何圖案等。

二、拓展建議

1.自主探索：鼓勵(lì)學(xué)生利用課外時(shí)間，通過(guò)繪制圖形、觀察實(shí)物等方式，自主探索全等三角形的性質(zhì)和應(yīng)用。

-嘗試使用不同的判定方法證明兩個(gè)三角形全等。

-通過(guò)實(shí)際測(cè)量，驗(yàn)證全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的關(guān)系。

2.小組合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成以下任務(wù)：

-搜集生活中全等三角形的例子，并進(jìn)行分類。

-探討全等三角形在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，并嘗試設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)模型。

3.數(shù)學(xué)寫(xiě)作：鼓勵(lì)學(xué)生撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文，可以是關(guān)于全等三角形的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，也可以是對(duì)全等三角形在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用的思考。

-分析全等三角形在解決幾何問(wèn)題中的重要性。

-探討全等三角形的判定方法在數(shù)學(xué)推理中的應(yīng)用。

4.課外閱讀：推薦學(xué)生閱讀一些幾何學(xué)相關(guān)的書(shū)籍或文章，拓展幾何知識(shí)的廣度和深度。

-了解幾何學(xué)的基本原理和公理體系。

-閱讀關(guān)于全等三角形的歷史發(fā)展及其在數(shù)學(xué)中的重要地位。

5.實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，將全等三角形的知識(shí)與實(shí)際操作相結(jié)合。

-使用幾何畫(huà)板等軟件工具，模擬全等三角形的變換過(guò)程。

-參觀建筑物或工程，觀察全等三角形在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。七、課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-在課堂教學(xué)中，我通過(guò)以下方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)：

a.提問(wèn)：針對(duì)全等三角形的定義、判定條件和性質(zhì)，向?qū)W生提問(wèn)，了解他們的理解和掌握程度。

b.觀察：在小組討論和實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生的參與程度、合作能力和操作技巧。

c.測(cè)試：進(jìn)行課堂小測(cè)驗(yàn)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)全等三角形知識(shí)點(diǎn)的掌握和應(yīng)用能力。

d.及時(shí)反饋：對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)給予及時(shí)反饋，針對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)和解答。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，重點(diǎn)關(guān)注以下方面：

a.判定方法的運(yùn)用：檢查學(xué)生是否能夠正確運(yùn)用全等三角形的判定方法解決問(wèn)題。

b.解題思路：關(guān)注學(xué)生在解題過(guò)程中是否思路清晰，能否將全等三角形的性質(zhì)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。

c.書(shū)寫(xiě)規(guī)范：要求學(xué)生作業(yè)書(shū)寫(xiě)規(guī)范，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

d.及時(shí)反饋：對(duì)學(xué)生的作業(yè)給予及時(shí)的反饋，指出不足之處，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。八、重點(diǎn)題型整理題型一：證明全等三角形

題目：已知在三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC上的一個(gè)點(diǎn)，且BD=DC。證明：三角形ABD全等于三角形ACD。

解答：由題意知，AB=AC，BD=DC，且角B=角C（因?yàn)榈妊切蔚牡捉窍嗟龋?。根?jù)全等三角形的SSS（邊-邊-邊）判定條件，可以得出三角形ABD全等于三角形ACD。

題型二：全等三角形的性質(zhì)應(yīng)用

題目：在三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC上的一個(gè)點(diǎn)，且角B=角DCA。證明：AD平分角BAC。

解答：由于AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，角B=角C。又因?yàn)榻荁=角DCA，所以角DCA=角C。根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)角相等，得出三角形ABD全等于三角形ACD。因此，AD是角BAC的平分線。

題型三：全等三角形的判定方法

題目：已知三角形ABC中，AB=AC，角BAC=60°，點(diǎn)D在邊BC上，且角ADC=60°。證明：三角形ABD全等于三角形ACD。

解答：由題意知，AB=AC，角BAC=60°，所以三角形ABC是等邊三角形。因?yàn)榻茿DC=60°，所以角B=角C=60°。根據(jù)全等三角形的ASA（角-邊-角）判定條件，可以得出三角形ABD全等于三角形ACD。

題型四：全等三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

題目：一塊三角形的玻璃碎了，現(xiàn)在只有一塊碎片，上面有兩條邊和夾角的信息（AB=10cm，AC=15cm，角BAC=90°）。如果要配一塊同樣大小和形狀的玻璃，應(yīng)該怎么裁剪？

解答：根據(jù)勾股定理，可以計(jì)算出第三邊BC的長(zhǎng)度為5cm。因此，可以裁剪一個(gè)直角三角形，其中兩條直角邊分別為10cm和15cm，或者根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，裁剪一