2024年貴州省黔東南州榕江縣平永鎮(zhèn)初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試題（原卷版）

2024年貴州省黔東南州榕江縣平永中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：以下每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確的，每小題3分，共36分．1.如果，那么“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（）A. B.2024 C. D.2.如圖，該幾何體俯視圖是（）A. B. C. D.3.一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除了顏色外無其他差別，從中摸出3個(gè)球，下列事件屬于必然事件的是（）A.至少有1個(gè)球是白色球 B.至少有1個(gè)球是黑色球C.至少有2個(gè)球是白球 D.至少有2個(gè)球是黑色球4.如圖，若是的平分線，且，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.小美將某服飾店的促銷活動(dòng)告訴小明后，小明假設(shè)某一商品的定價(jià)為x元，并列出關(guān)系式為，則下列哪項(xiàng)可能是小美告訴小明的內(nèi)容？（）A.買五件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元B.買五件等值的商品可打3折，再減100元，最后不到1000元C.買五件等值的商品可減100元，再打7折，最后不到1000元D.買五件等值的商品可打7折，再減100元，最后不到1000元6.若二次函數(shù)y＝a（x＋b）2＋c（a≠0）的圖象，經(jīng)過平移后可與y＝（x＋3）2的圖象完全重合，則a，b，c的值可能為（）A.a＝1，b＝0，c＝﹣2 B.a＝2，b＝6，c＝0C.a＝﹣1，b＝﹣3，c＝0 D.a＝﹣2，b＝﹣3，c＝﹣27.某校籃球隊(duì)有20名隊(duì)員，統(tǒng)計(jì)所有隊(duì)員的年齡制作如下表格：對于不同的，下列統(tǒng)計(jì)量中不會發(fā)生改變的是（）年齡（歲）1615141312人數(shù)291A.中位數(shù)，眾數(shù) B.平均數(shù)，方差 C.平均數(shù)，中位數(shù) D.眾數(shù)，方差8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A. B. C. D.9.如圖所示，直線l1：yx+6與直線l2：yx﹣2交于點(diǎn)P（﹣2，3），不等式32x+6x﹣2的解集是（）A.x＞﹣2 B.x≥﹣2 C.x＜﹣2 D.x≤﹣210.如圖，在中，，，點(diǎn)，分別是圖中所作直線和射線與，的交點(diǎn)．根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.11.如圖，正六邊形的邊CD，與相切于點(diǎn)C，F(xiàn)，連接，，則的度數(shù)是（）A.120° B.144° C.150° D.160°12.無字證明是數(shù)學(xué)證明中的一道亮麗的風(fēng)景線，這種亮麗甚至不需要用語言來描述，這種證明方式被認(rèn)為比嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明更優(yōu)雅、更有條理．借助形的幾何直觀性來表示數(shù)之間的關(guān)系，這種證明方法被稱為數(shù)形結(jié)合．如圖，請利用數(shù)形結(jié)合思想猜測，的值最接近的有理數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題：每小題4分，共16分．13.分解因式：___________．14.一元二次方程的解是_____．15.有兩組相同的紙牌，它們的牌面數(shù)分別是，，．從每組牌中各隨機(jī)摸出一張，這為一次試驗(yàn)．小明做了次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)和為的情況出現(xiàn)了次，據(jù)此估計(jì)牌面數(shù)字的和是的概率是________（精確到）．16.在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，小美將矩形ABCD紙片先對折，展開后折痕是EF，點(diǎn)M為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AM，過點(diǎn)M作交CD于點(diǎn)N．將沿MN翻折，點(diǎn)C恰好落在線段EF上，已知矩形ABCD中，，那么BM的長為_______．三、解答題：本大題9小題，共98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明17.（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中．18.如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，交y軸于點(diǎn)B，交軸于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接，求的面積．19.某校近期對七、八年級學(xué)生進(jìn)行了“新型冠狀病毒防治知識”線上測試，為了解他們的掌握情況，從七、八年級各隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績（百分制）（成績）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：a、七年級的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分為5組：，，，，）b、七年級學(xué)生成績在的這一組是：80；80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88；89；89c、七、八年級學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級853m90八年級87.28591根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中m的值為；（2）在隨機(jī)抽樣的學(xué)生中，七年級小張同學(xué)與八年級小李同學(xué)的成績都為84分，請問誰在自己的年級排名更靠前？請說明理由；（3）七年級學(xué)生中，有2位女同學(xué)和1位男同學(xué)獲得滿分，這3位同學(xué)被授予“疫情防控標(biāo)兵”稱號，并安排在領(lǐng)獎(jiǎng)臺上隨意排成一排拍照留念，求兩名女生不相鄰的概率．20.如圖，在中，分別是的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形矩形；（2）若，求的面積．21.鎮(zhèn)遠(yuǎn)古鎮(zhèn)位于貴州省黔東南苗族侗族自治州鎮(zhèn)遠(yuǎn)縣，河水蜿蜒，以“S”形穿城而過．為助力鄉(xiāng)村振興，該河旁有一座小山，山高，，坡面的坡度（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），點(diǎn)C，A與河岸E，從山頂B處測得河岸E和對岸F的俯角分別為，．（1）求山腳A到河岸E的距離；（2）試求此處河寬（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，）．22.小芳早上出門趕到距家的學(xué)校上學(xué)．已知小芳的速度是，她剛出門，媽媽想起昨晚班主任在家長群發(fā)通知，今天學(xué)生在家上網(wǎng)課，網(wǎng)課開始，于是媽媽立即以的速度跑出門去追小芳，并且在途中追上了她，小芳立即和媽媽以的速度走回家（1）媽媽追上小芳用了多長時(shí)間？（2）小芳是否能趕在網(wǎng)課開始前進(jìn)入網(wǎng)課直播間上課？23.如圖，以等腰的一腰為直徑作，交底邊于點(diǎn)D，交腰于點(diǎn)H，過點(diǎn)D作腰的垂線，垂足為E，交的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：是切線；（2）若，，求的半徑；（3）在（2）條件下，求陰影部分的面積S．24.如圖，灌溉車為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度為．可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象，其水平寬度，豎直高度．下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線最高點(diǎn)離噴水口的水平距離為，高出噴水口，灌溉車到綠化帶的距離為d（單位：m）．（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程；（2）求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）要使灌溉車行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，直接寫出d的取值范圍．25.如圖①，將沿中位線折疊，使點(diǎn)A落在邊上的點(diǎn)D處，折疊，使點(diǎn)B，折痕