江蘇省部分市區(qū)2024年八年級(jí)下冊(cè)物理期末檢測(cè)模擬試題及答案解析

江蘇省部分市區(qū)2024年八下物理期末檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、單選題

1.小陳同學(xué)在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn):

①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出一個(gè)帶蓋子的空玻璃瓶的重力，如圖甲所示；

②用手拿著這個(gè)蓋緊瓶蓋的空玻璃瓶浸沒(méi)在水中，放手后發(fā)現(xiàn)玻璃瓶上??；

③將一個(gè)鐵塊裝入玻璃瓶并蓋緊蓋子，放入水中放手后發(fā)現(xiàn)玻璃瓶下沉；

④取出玻璃瓶并擦干瓶上的水，掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，保持玻璃瓶豎直，然后從圖乙所示位置慢慢浸入水中，并根據(jù)實(shí)

驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與玻璃瓶下表面浸入水中深度h的關(guān)系圖像，如圖丙所示。

⑤細(xì)心的小陳同學(xué)發(fā)現(xiàn)玻璃瓶的容積為100mL于是在裝有鐵塊的玻璃瓶?jī)?nèi)裝滿水并蓋上瓶蓋，再用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出

總重力，如圖丁所示，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3.1N,根據(jù)以上數(shù)據(jù)則下列選項(xiàng)正確的是（）

A.空瓶的重力L6NB.空瓶受到的浮力是0.6N

C.鐵塊的密度是8g/cm3D,鐵塊的重力是2.2N

2.下面哪一個(gè)現(xiàn)象的描述能說(shuō)明分子在不停地?zé)o規(guī)則運(yùn)動(dòng)

A.冬天，瑞雪飄飄B.秋天，落葉紛飛

C.夏天，荷花飄香D.春天，柳枝搖曳

3.下列關(guān)于光學(xué)現(xiàn)象的描述中不正確的是

甲乙丙T

A.圖甲中，樹(shù)蔭下的陰影是小孔成的像

B.圖乙中，放大鏡利用了光的折射

C.圖丙中，橋在水中的倒影是光的反射現(xiàn)象

D.圖丁中，三棱鏡分解太陽(yáng)光是光的色散現(xiàn)象

4.下列估測(cè)中，最符合實(shí)際的是

A.人步行的速度是3.6m/sB.人感覺(jué)舒適的室溫是37W

C.將兩個(gè)雞蛋舉高1m做功在約是1JD.家用空調(diào)的功率為50W

5.如圖所示，能正確反映重力與質(zhì)量的關(guān)系的是

7.一物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，示數(shù)為8N；當(dāng)將它浸入水中時(shí)，示數(shù)為3N.此時(shí)物體所受的浮力為（）

A.3NB.5NC.8ND.11N

8.如圖所示，在測(cè)量摩擦力的實(shí)驗(yàn)中，用彈簧測(cè)力計(jì)拉一木塊沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列選項(xiàng)中屬于平衡力的

是

A.木塊受到的重力與木塊受的摩擦力

B.地面受的摩擦力與木塊受的摩擦力

C.木塊受的拉力與木塊受的摩擦力

D.木塊受的重力與木塊對(duì)地面的壓力

二、多選題

9.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.跳傘運(yùn)動(dòng)員勻速下落的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員受到平衡力作用，合力為零

B.斜向上投出去的實(shí)心球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到重力方向總是豎直向下的

C.跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員起跳后能繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，是由于運(yùn)動(dòng)員受到慣性作用

D.跳高運(yùn)動(dòng)員起跳離地時(shí)，受到地面向上的支持力大于重力

10.在如圖所示的事例中利用連通器原理的是（）

過(guò)路涵洞B.攔河大壩

洗手間下水管船閘

11.風(fēng)沿著窗外的墻面吹過(guò)，窗簾會(huì)飄向（選填“窗內(nèi)”或''窗外”），這是因?yàn)榭諝饬魉俅蟮牡胤?，壓?qiáng)

（選填“大”或“小”）。

12.新冠肺炎期間，城市的消毒車在水平路面上勻速前進(jìn)，此時(shí)車受到的和支持力是一對(duì)平衡力；當(dāng)車在噴灑

消毒液時(shí)，隨著消毒液不斷的被灑出，車的動(dòng)能（選填"增大”、“減小"、“不變”）。

13.如圖，物體A在水平拉力F的作用下沿水平面以lm/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4N,若

不計(jì)動(dòng)滑輪、繩子、彈簧測(cè)力計(jì)的重力和動(dòng)滑輪與繩間摩擦，那么物體A與水平面的摩擦力大小為N.拉力

F在10s內(nèi)做功的功率為W.

2B

14.如圖所示，體積相同的氫氣球和空氣球，釋放前它們所受浮力的大小是（選填“相等”或“不相等”）

的；潛水艇能夠上浮和下沉是通過(guò)改變________實(shí)現(xiàn)的。

15.如圖所示，滑輪（選填“A”或"B”）是定滑輪；若分別用豎直的力M、2將同一物體勻速提起，不計(jì)繩

重、摩擦和滑輪自重，則耳：g=

16.據(jù)報(bào)道，國(guó)外有人利用水的沸點(diǎn)與壓強(qiáng)的關(guān)系，設(shè)計(jì)了一種“真空洗衣機(jī)”。它不需要洗衣粉就能使常溫的水產(chǎn)

生大量的氣泡，從而達(dá)到洗滌的效果。你認(rèn)為這則報(bào)道真實(shí)嗎？o你的道理是o

四、作圖、實(shí)驗(yàn)探究題

17.如圖所示，。點(diǎn)為杠桿的支點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出力歹的力臂，并用字母L表示。

()

18.如圖甲，是小明和小聰玩蹺蹺板時(shí)的情景，圖乙是蹺蹺板的示意圖，請(qǐng)你在乙圖中畫(huà)出小明和小聰作用在蹺蹺板

上的力M、尸2的力臂心1、L2o

()

甲乙

19.(10分)小李探究“浮力大小與哪些因素有關(guān)”實(shí)驗(yàn)，他將電子秤放在水平桌面上并調(diào)零，然后將溢水杯放到電

子秤上，按實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范將溢水杯中裝滿水。用細(xì)線系住金屬塊并掛在彈簧測(cè)力計(jì)上,如圖甲所示。再將金屬塊緩慢浸

入溢水杯的水中.且始終不與杯接觸如圖乙所示。

（1）物體的重力為N.

（2）隨著金屬塊逐漸浸沒(méi)水中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)逐斷變小，當(dāng)金屬塊全部浸入水中時(shí)受到的浮力為—N,此過(guò)程

說(shuō)明物體在水中受到的浮力大小與有關(guān)。

（3）小李另取一杯酒精用彈簧測(cè)力計(jì)吊著該金屬塊浸沒(méi)于酒精中，觀察到彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3.4N,由此初步得到:物

體在液體中受到的浮力大小與有關(guān)。

（4）從金屬塊開(kāi)始浸入裝滿水的溢水杯，直至浸沒(méi)一定深度的過(guò)程中電子秤的示數(shù)變化情況是（選填“先變大

后不變”，“先變小后不變”或“不變”）.

（5）測(cè)乒乓球的密度時(shí)，采用如圖所示的圓柱形容器，以及細(xì)針和電子秤進(jìn)行測(cè)量，其操作順序以及示數(shù)如圖A、B、

C所示。

①小李分析電子秤的數(shù)據(jù)可知，乒乓球的質(zhì)量為_(kāi)_______g.密度為g/cn?。

②同桌小王認(rèn)為，小李的實(shí)驗(yàn)操作B至C過(guò)程中，乒乓球上浮至漂浮時(shí)沾水，導(dǎo)致密度測(cè)量結(jié)果偏大，該說(shuō)法是

的（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）。

五、計(jì)算題

20.（6分）周末，家住樂(lè)至縣城的小明隨全家一起去近郊的陳毅故居自駕旅游。汽車（包括車上的人和物品）質(zhì)量

M=1.8xl03kg,輪胎與地面的總接觸面積S=0.1m2；已知樂(lè)至縣城距陳毅故居里程L=18km,小明爸爸駕車從出發(fā)到到

達(dá)目的地共用時(shí)仁25min,若汽車全程可看做勻速運(yùn)動(dòng)，所受平均阻力是汽車總重的60.05倍，取g=10N/kg。求：

⑴汽車運(yùn)動(dòng)的平均速度y；

⑵汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力尸；

（3）汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)p。

21.（6分）水平桌面上放置一輕質(zhì)圓筒，筒內(nèi)裝有0.2米深的某液體，如圖（a）所示。彈簧測(cè)力計(jì)懸掛底面積為1（T

2米\高為0?1米的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒(méi)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與圓柱體浸入液體深度人的關(guān)系如圖（b）

所示。圓筒的厚度忽略不計(jì)，筒內(nèi)液體沒(méi)有溢出，圓柱體不碰到筒底。

(1)若歹1=9.8牛，尸2=1.96牛，求圓柱體浸沒(méi)時(shí)所受浮力尸浮;

(2)筒內(nèi)液體的密度P濃。

參考答案

一、單選題

1、C

【解析】

A.如圖甲所示，彈簧測(cè)力計(jì)分度值為0.2N,則空玻璃瓶的重力為L(zhǎng)4N,故A不符合題意；

B.由圖丙知，當(dāng)瓶子浸入深度為0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為瓶子和鐵塊的總重力，即G=2.2N,當(dāng)瓶子浸入深度達(dá)到6cm

后彈簧測(cè)力計(jì)不再減小，說(shuō)明瓶子浸沒(méi)在水中，示數(shù)為0.6N,所以受到的浮力：

F浮=G—F=2.2N-0.6N=1.6N,

浮力的大小與液體密度和物體浸入液體的體積有關(guān)，空玻璃瓶浸沒(méi)在水中與裝有鐵塊的瓶子浸沒(méi)在水中時(shí)浸入水中體

積相等，所以受到的浮力相等，都為L(zhǎng)6N,故在第②操作步驟中空玻璃瓶浸沒(méi)在水中時(shí)到的浮力為L(zhǎng)6N,故B不符合

題意；

C.由圖甲知，空瓶的重力L4N,由圖丙知，瓶子和鐵塊的總重力2.2N,鐵塊重力是：

2.2N-1.4N=0.8N,

圖丁中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)，即瓶子、水和鐵塊的總重力3.1N,

所以裝入水的重力：

3.1N-2.2N=0.9N,

由G=7回=71々，得加入水的體積:

G0.9N

=9x10-5m3=90cm3,

pg1.0x103kg/m3x10N/kg

鐵塊的體積:

33

V鐵二100cm3-90cm=10cm,

所以鐵塊密度:

且=______/______=8x103kg/m3=8g/cm3,

Qg1.0x10~6m3xlON/kg

故C符合題意；

D.鐵塊重力是:

2.2N-1.4N=0.8N,

故D不符合題意。

2、C

【解析】

荷花飄香，花香四溢，是花香分子在空氣中的擴(kuò)散，屬于分子運(yùn)動(dòng)；

柳枝搖曳、沙塵漫天、落葉紛飛、瑞雪飄飄分別是柳枝、沙塵、落葉、雪花等物體的運(yùn)動(dòng)，屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)，故C正確。

3、A

【解析】

A.圖甲中樹(shù)蔭下的陰影，是樹(shù)的影子，不是小孔成像，是光沿直線傳播形成的，故A錯(cuò)誤；

B.圖中所示的透鏡能起放大作用，放大鏡利用了光的折射，所以B選項(xiàng)是正確的；

C.橋在水中的倒影是橋在水面上成的像,屬于光的反射，故C正確；

D.太陽(yáng)被分解是光的色散現(xiàn)象，故D正確.

4、C

【解析】

A.人正常步行的速度在4km/h=4x-m/s土l.lm/s左右，故A不符合實(shí)際；

3.6

B.人體正常體溫在37℃左右，感覺(jué)舒適的溫度在23C左右。故B不符合實(shí)際；

C.10個(gè)雞蛋的質(zhì)量大約1斤，而1斤=500g,則兩個(gè)雞蛋的質(zhì)量在100g=0.1kg左右；兩個(gè)雞蛋的重力約為1N,所

以舉高1m做功在約是：W=R=G/z=lNxlm=lJ,故C符合實(shí)際；

D.家用空調(diào)的功率較大，在1500W左右。故D不符合實(shí)際。

5、B

【解析】

物體的重力G與質(zhì)量m成正比，所以重力與質(zhì)量的關(guān)系圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，據(jù)此解答.

【詳解】

A.如圖，重力隨質(zhì)量的增大而減小.不符合題意.

B.如圖，重力跟質(zhì)量成正比，重力隨質(zhì)量的增大而成倍增大.符合題意.

C.如圖，重力是定值，不隨質(zhì)量的變化而變化.不符合題意.

D.重力跟質(zhì)量成反比，質(zhì)量增大，重力減小.不符合題意.

6、B

【解析】

A.排水管的U形反水彎兩側(cè)水面與空氣相通，中間底部相連通，是連通器，故A不符合題意；

B.帶橡皮膜的玻璃管，不符合連通器特點(diǎn)，不是連通器，故B符合題意；

C.船閘實(shí)際上的作用是打開(kāi)底部水連接的通道，聯(lián)通后，船閘前后的水位高相同，實(shí)際就是應(yīng)用了連通器的原理，

故C不符合題意；

D.茶壺的壺身與壺嘴都與大氣連通，并且壺身和壺嘴底部相連通，是連通器，故D不符合題意。

故選B。

7、B

【解析】

由題知，物體浸在水中所受浮力為FwG-尸示=8N-3N=5N,故答案為B.

8、C

【解析】

實(shí)驗(yàn)中，用彈簧測(cè)力計(jì)拉一木塊沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，木塊在水平方向上受拉力和摩擦力的作用；在豎直方向

上受豎直向下的重力和地面對(duì)木塊的豎直向上的支持力的作用。

A.木塊受到的重力與木塊受的摩擦力，沒(méi)有作用在同一直線上，不是一對(duì)平衡力，故A錯(cuò)誤。

B.地面受的摩擦力與木塊受的摩擦力，作用在不同的物體上，是一對(duì)相互作用力，不是一對(duì)平衡力，故B錯(cuò)誤。

C.木塊受的拉力與木塊受的摩擦力，作用在同一物體上，在同一直線上，大小相等，方向相反，是一對(duì)平衡力，故C

正確。

D.木塊受的重力與木塊對(duì)地面的壓力，作用在不同的物體上，不是一對(duì)平衡力，故D錯(cuò)誤。

故答案為Co

【點(diǎn)睛】

判斷兩個(gè)力是否是一對(duì)平衡力，要看它們是否同時(shí)滿足四個(gè)條件，即：作用在同一物體上，在一條直線上，大小相等，

方向相反。

二、多選題

9、AB

【解析】

A.跳傘運(yùn)動(dòng)員勻速下落的，運(yùn)動(dòng)員處于平衡狀態(tài)，受到平衡力的作用，合力為零，故A正確；

B.斜向上投出去的實(shí)心球，在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到的重力方向總是豎直向下，故B正確；

C.跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員起跳后能繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，是由于運(yùn)動(dòng)員具有慣性，仍然要保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，慣性不是力，不能描

述成受到慣性的作用，故C錯(cuò)誤；

D.跳高運(yùn)動(dòng)員起跳離地時(shí)，此時(shí)不與地面接觸，受到地面的支持力為零，故D錯(cuò)誤。

故選ABo

10、ACD

【解析】

A、過(guò)路涵洞是上面開(kāi)口，下面連通的，屬于連通器；

B、攔河大壩是根據(jù)液體壓強(qiáng)隨深度的增加而增大的特點(diǎn)修建成上窄下寬的形狀，不屬于連通器；

C、洗手間下水管成U形，水不流動(dòng)時(shí)，U形管里的水相平，可以防止下水道里的氣味散發(fā)出來(lái)，屬于連通器；

D、船閘的原理先打開(kāi)一端，船閘里的水位逐漸與外面相等，外面的船就可以開(kāi)進(jìn)船閘；然后把這一端船閘關(guān)閉，打

開(kāi)另一端的船閘，船閘里的水位逐漸與外面相等，船就可以開(kāi)到另一端去，應(yīng)用了兩次連通器.

三、填空題

11、窗外小

【解析】

口］［2］風(fēng)沿著外墻吹過(guò)時(shí)，窗簾外側(cè)空氣流速大，壓強(qiáng)小，內(nèi)側(cè)空氣流速慢，壓強(qiáng)大，窗簾受到向外的壓強(qiáng)大于向內(nèi)的

壓強(qiáng)，把窗簾壓向窗戶外面。

12、重力減小

【解析】

口］消毒車在水平路面上勻速前處于平衡狀態(tài)，受到的是平衡力，豎直方向上車受到的重力和地面對(duì)車的支持力是一對(duì)

平衡力。

⑵隨著消毒液不斷的被灑出，車的質(zhì)量減小所以動(dòng)能減小。

13、88

【解析】

物體A通過(guò)滑輪在水平拉力尸的作用下沿水平面以lm/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4N,若不

計(jì)動(dòng)滑輪、繩子、彈簧測(cè)力計(jì)的重力和動(dòng)滑輪與繩間摩擦，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)和繩子自由端的拉力之和等于物體A受

到的摩擦力.那么物體A與水平面的摩擦力大小為8N.拉力在10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離是S=v/=lm/s><l()sx2=2()m.拉力

w80J

做功是W=R=4Nx20m=80J,拉力功率。=—=——=8W.

t10s

14、相等重力

【解析】

口］由于兩球的體積相同，由耳孚=2%超知道，釋放前它們所受浮力的大小是相等的。

⑵潛水艇浸沒(méi)在水中，潛水艇的體積不變（排開(kāi)水的體積不變），由遙知道，受浮力不變；當(dāng)把壓縮空氣壓

入潛水艇的壓力艙，將海水排出，潛水艇自重G減小，當(dāng)FjjAG時(shí)，潛水艇上??；當(dāng)打開(kāi)壓力艙的閥門(mén)，讓海水進(jìn)

入壓力艙內(nèi)，潛水艇自重G增大，當(dāng)尸浮VG時(shí)，潛水艇下沉，即潛水艇能夠上浮和下沉是通過(guò)改變自身重力實(shí)現(xiàn)的。

15、A2:1

【解析】

口］定滑輪繞某個(gè)固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，不能隨物體移動(dòng)，本質(zhì)上是一個(gè)等臂杠桿；動(dòng)滑輪能夠隨物體一起移動(dòng)，故A是定滑輪,

B是動(dòng)滑輪。

⑵不計(jì)繩重、摩擦和滑輪自重，定滑輪改變力的方向，不省力，所以拉力尸1等于物體的重力；動(dòng)滑輪本質(zhì)是一個(gè)省力

杠桿，省一半的力，費(fèi)距離，所以拉力尸1為物體的重力的一半；則有

耳:居=2：1

16、可能是真實(shí)的氣壓越低液體的沸點(diǎn)越低

【解析】

口］⑵液體的沸點(diǎn)與液體上方的其他壓強(qiáng)有關(guān)，液體上方氣體壓強(qiáng)越大，液體沸點(diǎn)越高；反之，沸點(diǎn)越低。所以當(dāng)洗衣

機(jī)內(nèi)的氣體壓強(qiáng)減小后，常溫下也可以讓水沸騰，產(chǎn)生氣泡，達(dá)到洗滌的效果。

四、作圖、實(shí)驗(yàn)探究題

【解析】

反向延長(zhǎng)F的作用線，然后由支點(diǎn)。向力尸的作用線作垂線段，圖中L表示的就是力尸的力臂，如下圖:

18、

【解析】

過(guò)支點(diǎn)。向力尸1、尸2的作用線作垂線，垂線段即為力臂人11,如圖所示:

19、52排開(kāi)液體的體積有關(guān)液體的密度不變50.25錯(cuò)誤

【解析】

第一空.圖甲中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為5N,物體的重力為5N；

第二空.圖乙可知，當(dāng)金屬塊全部浸入水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3N,金屬塊全部浸入水中時(shí)受到的浮力尸浮

=G-F=5N-3N=2N；

第三空.隨著金屬塊逐漸浸入水中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)逐漸變小，根據(jù)稱重法測(cè)浮力尸浮=@尸，說(shuō)明物體所受浮力大小

逐漸變大，得出物體在液體中受到的浮力大小與排開(kāi)液體的體積有關(guān)；

第四空.用彈簧測(cè)力計(jì)吊著該金屬塊浸沒(méi)于酒精中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3.4N,根據(jù)稱重法得到，在酒精中受到的浮力

為『浮=5N-3.4N=1.6N,與金屬塊全部浸入水中時(shí)受到的浮力不同，由此初步得到：物體在液體中受到的浮力大小與液

體的密度有關(guān)；

第五空.由阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于排開(kāi)液體的重力，而排開(kāi)液體全部溢出了，即容器中增加的液體

的質(zhì)量始終等于排開(kāi)液體的質(zhì)量，故從金屬塊開(kāi)始浸入裝滿液體的溢水杯直至浸沒(méi)一定深度的過(guò)程中，電子秤的示數(shù)

變化情況是不變；

第六空.由圖A、C可得乒乓球的質(zhì)量機(jī)球=ffic-?u=305g=300g=5g；

第七空.B中乒乓球浸沒(méi)中水中，受到豎直向上的浮力、豎直向下的壓力和重力，且三個(gè)力平衡，結(jié)合圖A、B可知:

尸浮=6排=6球+/=(/WB-ZWA)g,

機(jī)排=〃水曠排=機(jī)11一機(jī)A，

—mA_320g-300g

3

V?=V排==-3-=20cm,

P水lg/cm

乒乓球的密度：