云南省昆明市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期7月期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案詳解）

云南省昆明市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期7月期末考試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列二次根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.V7B.V（16C.^|D.V8

2.在英語聽力口語考試中,7名女生的成績(jī)?nèi)缦拢?4,26,23,25,23,25,25,則這組數(shù)據(jù)的眾

數(shù)是（）

A.28B.22C.23D.25

3.一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8,則斜邊長(zhǎng)為（）

A.7B.9C.10D.12

4.甲、乙、丙三個(gè)人進(jìn)行籃球投球測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同,方差分別是：^=0.61,

瞪=0.42,S需=0.54,則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A.甲B,乙C.丙D.三個(gè)都一樣

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.V2+V3=V5B.3+A/3=3A/3

C.V8-V3=V5D.3V2-2V2=V2

6.如圖，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,4）,則關(guān)于對(duì)的方程組+的解

k^x+匕2-P二0

x=-4x=3

D

y=ob=

7.如圖兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C,連接4C,,并分別找出它們的中點(diǎn)、D,E

，現(xiàn)測(cè)得DE=40m，則AB長(zhǎng)為（）

8.要得到.y=2x+2的圖象只需將y=2x（）

A.向上平移2個(gè)單位B.向下平移2個(gè)單位

C.向左平移2個(gè)單位D.向右平移2個(gè)單位

9.在菱形/BCD中，若對(duì)角線/。=8,8。=6,則菱形28。。的面積是（）

A.48B.24C.20D.14

10.如圖，在正方形4BC。的外側(cè)，作等邊三角形。CE,連接ZE,則44。￡為（）

A.12O0B.1300C.15O0D.16O0

11.已知一次函數(shù)>=（k-l）x中,若了隨x的增大而減小，則左的取值范圍是（）

B.k>lC.k<QD.k>Q

12.下列圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）

13.如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高

出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面、求這

根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是多少尺？設(shè)蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是X尺，根據(jù)題意，可列方程為（）

B.(10-l)2+52=X2

C.(X-1)2+52=X2D.X2+52=(x-l)2

14.根據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列不一定是平行四邊形的是（）

B.

D.

15.如圖，直線y=-3x與直線y=Ax+6相交于點(diǎn)/（a,3）,直線"Ax+6過點(diǎn)（3,0）,則關(guān)

于x的不等式-3xWAx+b的解集為（）

C.x<3D.x>3

填空題

16.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

17.點(diǎn)（3,-5）在正比例函數(shù)了=日（左w0）的圖象上，則上的值為.

18.如圖，在△4BC中,NZC8=90。,點(diǎn)。是4g的中點(diǎn),AB=8，則CD=

ADB

19.函數(shù)y=2x+2的圖象不經(jīng)過第象限.

三、解答題

20.計(jì)算：

(1)718-V32+V2；

(2)|-V2|-|V8+Rj-(2024-71)°

21.逸翠園中學(xué)八年級(jí)全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)捐款的情況

A捐款5兀

B捐款10兀

C捐款15元

D捐款20元

E捐款25元

(1)求本次共抽查學(xué)生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

⑵捐款金額的平均數(shù)是，中位數(shù)是;

(3)請(qǐng)你估算八年級(jí)800名學(xué)生中捐款大于等于20元的學(xué)生人數(shù).

22.如圖，點(diǎn)。是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)。作AC1BD,若AO=CO,連接AB,BC,CD,ZX4.求證

：四邊形是菱形.

23.如圖，一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)2(3,4),其中一次函數(shù)與y軸交

于8點(diǎn)，且。4=08.

⑴求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求08的面積S

24.如圖,一個(gè)試驗(yàn)室在0:00-2:00保持20℃的恒溫，在2:00-4:00勻速升溫,每小時(shí)

升高5℃.

(1)求出試驗(yàn)室溫度7(單位：℃)關(guān)于時(shí)間/(單位：h)的函數(shù)解析式.

(2)求實(shí)驗(yàn)室溫度達(dá)到25c時(shí)，是幾時(shí)？

25.如圖，矩形45co中,對(duì)角線ZC,AD相交于點(diǎn)。，分別過點(diǎn)4。作AE±BD于點(diǎn)E,

CF1BD于點(diǎn)廠,連接AF,CE.

⑴求證：四邊形NECF是平行四邊形；

(2)若4B=l,BE=E0,求BC的長(zhǎng).

26.某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建48兩種戶型的經(jīng)濟(jì)適用住房共80套，該公司所籌資金不

少于2090萬元但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)

如下表:

戶型AB

成本(萬元/套)2528

售價(jià)(萬元/套)3034

(1)該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？

(2)若該公司所建的兩種戶型住房按計(jì)劃全部售出.請(qǐng)問哪一種建房方案獲得利潤(rùn)最大?

并求出最大利潤(rùn).

27.綜合與實(shí)踐

【教材情境】

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出這樣一個(gè)問題：在八年級(jí)上冊(cè)我們遇到了這樣一個(gè)問題,如圖,

△48。和ZUEC都是等邊三角形.求證=DC.我們可以證明△ZCOdAEB，得至U

BE=DC.

在八年級(jí)下冊(cè)，我們學(xué)習(xí)了平行四邊形這一章后，有如下問題：如圖①，在正方形N8CO

中，以CP為邊在正方形ABCD外作矩形PCEF，連接AP,DE，且BP=DE.

⑴我們能從以上【教材情境】得到啟發(fā)，證明矩形尸CEE是正方形，請(qǐng)寫出證明過程.

【實(shí)踐探究】

(2)希望小隊(duì)提出：若尸是CD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P與C,。不重合)，在圖①中，連接AP,當(dāng)點(diǎn)P在

什么位置時(shí),AP=DE，請(qǐng)寫出證明過程.

【拓展遷移】

(3)沖鋒小隊(duì)再次提出：若將圖①中的正方形PCEE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度，

得到圖②的情形(AP與CD交于點(diǎn)G,與?！杲挥邳c(diǎn)。),此時(shí)，請(qǐng)猜想圖②中線段AP與線段

的關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想結(jié)果，并證明你所得到的結(jié)論.

參考答案

1.答案：A

解析：A、近是最簡(jiǎn)二次根式,故符合題意；

B、屈中含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意；

C、A中含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故不符合題意；

D、a=2血,不是最簡(jiǎn)二次根式,故不合題意；

故選：A.

2.答案：D

解析：7個(gè)數(shù)據(jù)中,25出現(xiàn)的次數(shù)最多，

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是25,

故選：D.

3.答案：C

解析：???直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8,

???斜邊長(zhǎng)為，6?+82=10,

故選：C.

4.答案：B

解析：=0.61,=0.42,^=0.54,

s；<S需<sj,

???成績(jī)最穩(wěn)定的是乙，

故選：B.

5.答案：D

解析：A、血和G不是同類二次根式，不可以合并，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;

B、3與百不是同類二次根式，不可以合并，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意；

C、&=2正與-拒不是同類二次根式，不可以合并，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;

D、3a-2a=&，原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

6.答案：A

-IL、，.上，、e(k.x+by—y=O_,i、[y-左x+“

解析：美于x,y的萬程組L，八可化r為,,,,

k2x+b2-y=0=k2x+b2

???兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),

\-2

??.方程組的解為一.

J=4

故選：A.

7.答案：D

解析：???點(diǎn)分別是NC,8C的中點(diǎn)，

??.￡)￡是△NBC的中位線，

???AB=2DE=80m,

故選：D.

8.答案：A

解析：將y=2x向上平移2個(gè)單位，得y=2x+2,

故選：A.

9.答案：B

解析：菱形Z8C。的面積=1zC-8D=1x8x6=24.

22

故選：B.

10.答案:C

解析：???四邊形48。是正方形，

；.NADC=90°,

???△DCE是等邊三角形，

：.CD=DE,ZCDE=6Q°,

:.NADE=NADC+NCDE=900+60°=150°.

故選：C.

11.答案：A

解析：???一次函數(shù)>=("1卜中,若了隨x的增大而減小，

???左―1<0,

解得：k<1,

故選：A.

12.答案：D

解析：A、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值）都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，故A不符合題意；

B、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值）都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，故B不符合題意；

C、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值/都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，故C不符合題意；

D、不滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值,了都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，故D符合題意；

故選：D.

13.答案：C

解析：設(shè)蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是x尺，

由題意可得,（X-1『+52=X2,

故選：C.

14.答案：B

解析：A、根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等，可得到四邊形為平行四邊形,不符合題意；

B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，只得到一組對(duì)邊平行，不能得到四邊形為平行四邊形，

符合題意；

C、根據(jù)對(duì)角線互相平分，可得到四邊形為平行四邊形,不符合題意；

D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，得到四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，可得到四邊形為平

行四邊形,不符合題意；

故選：B.

15.答案：B

解析：直線y=-3x與直線y=Ax+b相交于點(diǎn)N（a,3）,

/.—3〃=3,

ci——1,

，關(guān)于x的不等式-3x<kx+b的解集是x>-l,

故選：B.

16.答案：x>2/2<x

解析：由題意知,x-220,

解得,xN2,

故答案為：x>2.

17.答案：—52/—21—

33

解析：根據(jù)題意得：-5=3左,

故答案為：-3

3

18.答案:4

解析：???NZC8=90。,點(diǎn)。是45的中點(diǎn),48=8,

：.CD=-AB=4,

2

故答案為：4.

19.答案：四

解析：??,一次函數(shù)y=2x+2中左=2>0,6=2>0,

.?.此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限.

故答案為：四.

20.答案：(1)0

⑵2

解析：(1)V18-V32+V2,

=3A/2-4A/2+V2,

二0;

=V2-V2+3-l,

=2.

21.答案：(1)50人，圖見解析

(2)13.1元,12.5元.

⑶176人

解析：⑴本次抽查的學(xué)生有：14+28%=50(人).

貝IJ捐款10元的有：50—9—14—7—4=16(人).

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖圖形如下:

人數(shù)

/C、、?口粕短V近5x9+10x16+15x14+20x17+25x4

（2）這組數(shù)據(jù)的1l平均數(shù)為：------------------------------13.1阮).

中位數(shù)是竺券=12.5（元）.

故答案為：13.1元,12.5元.

⑶捐款大于等于20元的學(xué)生人數(shù)：々7+鼠4x800=176（人）.

答：捐款大于等于20元的學(xué)生人數(shù)有家176人.

22.答案：證明見解析

解析：證明：?.?點(diǎn)。是AD的中點(diǎn)，

:.OD—OB.

又???4。二。。，

???四邊形ABCD是平行四邊形.

又?；AC工BD,

???四邊形Z8C。是菱形.

23.答案：(1)OA：y=^x-AB：y=3x-5

喈

解析：（1）設(shè)直線。4的解析式為歹二日,

把A[3,4）代入得4=3左,解得左=g,

所以直線。4的解析式為

?”1點(diǎn)坐標(biāo)為（3,4）,

-'-OA=V32+42=5,

*'?OB=OA=5,

??.B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-5),

設(shè)直線4s的解析式為y=ax+b

把4(3,4)、5(0,—5)代入得

3a+b=4a=3

，解得

<b=-5b=-5

???直線ZB的解析式為y=3x-5;

⑵:/(3,4),

點(diǎn)至W軸的距離為3,且OB=5,

"20(0<?<2)

24.答案：(1)7=<

5r+10(2<r<4)

(2)2時(shí)

解析：⑴當(dāng)0W/W2時(shí),7=20；

當(dāng)2</W4時(shí)，由題意設(shè)T=kt+b，它的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,20)與點(diǎn)(4,30),

‘27+6=20

…47+6=30'

._f20(0<r<2)

"-[5r+10(2<r<4)；

(2)當(dāng)T=25時(shí),5/+10=25,

解得：，=3,

.??實(shí)驗(yàn)室溫度達(dá)到25c時(shí)，是3時(shí).

25.答案：(1)證明見解析

⑵G

解析：(1)證明：

AEHCF,NAEB=ZDFC=90°,

???四邊形Z8CD是矩形，

.-.AB//CD,AB=CD,

：.NABE=NCDF,

???NABE=NCDF,/AEB=ZDFC,AB=CD,

???△ABE^AFDC(AAS),

???AE=CF,

■：AE=CF,AEHCF,

四邊形幺為平行四邊形；

⑵由(1)知,△N8E部△陽C(44S),

BE=DF,

???四邊形是矩形，

：.BO=DO=AO=CO,ZABC=90°,

???BE=EO,AE工BD,

AE為線段8。的垂直平分線，

AB=AO,

.?.△28。為等邊三角形，

：.BO=AB=\=CO,AC=2,

由勾股定理得,BC=S!AC2-AB-=V22-l2=V3,

.?.8C的長(zhǎng)為G.

26.答案：（1）共有三種建房方案,見解析

（2）建造4型住房48套d型住房32套，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是432萬元

解析：⑴⑴設(shè)建造Z型的住房x套,則建造5型住房（80-x）套,由題意，得

25x+28（80-x）>2090

’25x+28