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PAGE6-江西省贛州市贛縣區(qū)第三中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)9月月考試題文(試驗(yàn)重點(diǎn)班)選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.不等關(guān)系已知滿意且,則下列選項(xiàng)中肯定成立的是()A.B.C.D.2.在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,則最短邊的邊長(zhǎng)等于()A.eq\f(\r(6),3)B.eq\f(\r(6),2)C.eq\f(1,2) D.eq\f(\r(3),2)3.下列說法正確的是()A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B、四邊形肯定是平面圖形C、梯形肯定是平面圖形D、平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)4.一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為,腰和上底邊均為1的等腰梯形,則這個(gè)平面圖形的面積是()A.B.C.D.5.分別和兩條異面直線平行的兩條直線的位置關(guān)系是()A.肯定平行B.肯定異面C.相交或異面 D.肯定相交6.圓與圓的位置關(guān)系是().A.內(nèi)含B.外離C.外切D.相交7.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則等于() 8.已知直線l1:(3+a)x+4y=5-3a和直線l2:2x+(5+a)y=8平行,則a=()A.-7或-1B.7或1C.-7D.-19.在的角,,所對(duì)的邊分別為,,,若,則角為() 10.直線與圓只在其次象限有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ()A.[,1]B.,1)C.,+∞)D.(-∞,1)11.如圖是正方體的平面綻開圖,則在這個(gè)正方體中,下列推斷正確的是 ()A.平面BME∥平面ACNB.AF∥CNC.BM∥平面EFDD.BE與AN相交12.設(shè),滿意約束條件,若目標(biāo)函的最大值為則的最小值為()A.B.C.D.二.填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。13.設(shè)等比數(shù)列滿意,,則________.14.過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為______.15.在空間直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn),則線段的長(zhǎng)度等于__________.16.如圖在四面體ABCD中,若截面PQMN是正方形,則在下列命題中正確的有______填上全部正確命題的序號(hào),,截面PQMN,異面直線PM與BD所成的角為.三.解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)若不等式ax2+bx-1>0的解集是{x|1<x<2}.(1)試求a、b的值;(2)求不等式eq\f(ax+1,bx-1)>0的解集.18.(本題滿分12分)已知圓及點(diǎn).(1)在圓上,求線段的長(zhǎng)及直線的斜率;(2)若為圓上任一點(diǎn),求的最大值和最小值.19.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列滿意:,,的前n項(xiàng)和為.(1)求及;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.(本小題滿分12分)已知圓C:,直線。(1)當(dāng)為何值時(shí),直線與圓C相切;(2)當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn),且AB=時(shí),求直線的方程.(本小題滿分12分)如圖,ABCD與ADEF為平行四邊形,M,N,G分別是AB,AD,EF的中點(diǎn).(1)求證:BE∥平面DMF;(2)求證:平面BDE∥平面MNG.22.(本小題滿分12分)已知是三內(nèi)角的對(duì)邊,且(1)求角B的大小(2)若,且的面積為,求周長(zhǎng)?答案一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分。)1-5DACBC6-10DACDB11-12AB二:填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13.6414.x-2y+4=015.16.三:解答題(本大題共6小題,10+12+12+12+12+12=70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.)17.解:(1)∵不等式ax2+bx-1>0的解集是{x|1<x<2}.∴a<0,且1和2是方程ax2+bx-1=0的兩根,由韋達(dá)定理可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(-\f(b,a)=3,,\f(-1,a)=2,,a<0.))于是得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a=-\f(1,2),,b=\f(3,2).))。。。5分(2)由(1)得不等式eq\f(ax+1,bx-1)>0即為eq\f(-\f(1,2)x+1,\f(3,2)x-1)>0,∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2)x+1))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)x-1))>0,因此(x-2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-\f(2,3)))<0,解得eq\f(2,3)<x<2.即原不等式的解集是eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)<x<2)))).。。。。10分18.(1)∵點(diǎn)在圓上,∴,∴,P(4,5),∴線段PQ的長(zhǎng)為,直線PQ的斜率為=.(2)∵圓心坐標(biāo)C為(2,7),∴,∴,.19.(1)解得,,……….3分所以;…………4分.…………5分(2)由(Ⅰ)可知,,所以…………7分∴.………12分20.(1)把圓C:,化為,得圓心,半徑,再求圓心到直線的距離,,解得.(2)設(shè)圓心到直線的距離,則,則,得或;直線的方程為:或21.證明:(1)如圖,連接AE,則AE必過DF與GN的交點(diǎn)O,連接MO,則MO為△ABE的中位線,所以BE∥MO,又BE平面DMF,MO平面DMF,所以BE∥平面DMF.(2)因?yàn)镹,G分別為平行四邊形ADEF的邊AD,EF的中點(diǎn),所以DE∥GN,又DE平面MNG,GN平面MNG,所以DE∥平面MNG.又M為AB中點(diǎn),所以MN為△ABD的中位線,所以BD∥MN,又BD平面MNG,MN平面MNG,所以BD∥平面MNG,又DEBD=D,所以平面BDE∥平面MNG.22.解:(1)由正弦定理:……………1分∵∴……………3分又∵
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