靜電場中力和能性質(zhì)的綜合應(yīng)用（解析版）-2024年高考物理壓軸題專項訓(xùn)練

普電場中力前悔儺質(zhì)的罐金成用

N0.1

壓軸題解讀

L在高考物理中，靜電場中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)占據(jù)著重要的地位，它們不僅是電學(xué)部分的核心內(nèi)容，也是理

解和應(yīng)用電學(xué)知識的基礎(chǔ)。

2.在命題方式上，高考對于靜電場中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的考查通常涉及電場強(qiáng)度、電場力、電勢能、電勢等

基本概念的理解和應(yīng)用。這些考點可能會以選擇題、計算題等多種形式出現(xiàn)，題目設(shè)計注重考查學(xué)生對電場

力做功、電場強(qiáng)度與電荷量、電勢能與電勢差等關(guān)系的理解和應(yīng)用。

3.備考時，學(xué)生應(yīng)首先深入理解靜電場中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的基本概念和原理，掌握電場強(qiáng)度、電場力、電

勢能、電勢等基本概念的定義、計算公式和物理意義。同時，學(xué)生還應(yīng)注重實踐應(yīng)用，通過大量練習(xí)和模擬考

試，熟悉各種題型的解題方法和技巧，提高解題能力和速度。

N0.2

壓軸題密押

解題要領(lǐng)歸納

考向一:電場中的一線一面一軌跡問題

1.兩種等量點電荷的電場強(qiáng)度及電場線的比較

比較等量異種點電荷等量同種點電荷

電場線分布圖

電荷連線上的沿連線先變小后變大

電場強(qiáng)度O點最小，但不為零O點為零

中垂線上的。點最大，向外逐O點最小，向外先

電場強(qiáng)度漸減小變大后變小

關(guān)于。點對A與與B，、C與。

稱位置的電

等大同向等大反向

場強(qiáng)度

2.“電場線+運動軌跡”組合模型

模型特點：當(dāng)帶電粒子在電場中的運動軌跡是一條與電場線不重合的曲線時，這種現(xiàn)象簡稱為“拐彎現(xiàn)

象”,其實質(zhì)為“運動與力”的關(guān)系。運用牛頓運動定律的知識分析：

⑴“運動與力兩線法”一一畫出“速度線”（運動軌跡在某一位置的切線）與“力線”（在同一位置電場線的切線方

向且指向軌跡的凹側(cè)）,從二者的夾角情況來分析帶電粒子做曲線運動的情況。

⑵“三不知時要假設(shè)”--電荷的正負(fù)、電場的方向、電荷運動的方向，是題目中相互制約的三個方面。若已知

其中一個,可分析判定各待求量;若三個都不知（三不知），則要用“假設(shè)法”進(jìn)行分析。

3.幾種典型電場的等勢面

電場等勢面重要描述

電J場簪筍勢面

勻強(qiáng)電場垂直于電場線的一簇平面

電黑了勢面

點電荷

以點電荷為球心的一簇球面

的電場

等量異種

點電荷的連線的中垂線上電勢處處為零

電場4-J，1\町

it

/?

木木卜件1/

等量同種

兩點電荷連線上，中點的電勢最低；中垂

（正）點電荷

I線上，中點的電勢最高

的電場3

4.帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法

⑴從軌跡的彎曲方向判斷受力方向（軌跡向合外力方向彎曲），從而分析電場方向或電荷的正負(fù)。

（2）結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等。

（3）根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況。

考向二:電場中的三類圖像

（一加一w圖像

1.電場強(qiáng)度的大小等于W—2圖線的斜率的絕對值，電場強(qiáng)度為零處,3-力圖線存在極值,其切線的斜率為零。

2.在3-工圖像中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向。

戔的斜率為0,即圓=0

,一小處圖線的斜率的

7絕對值比右處的大，

\即及2>EX4

41X

處，電勢夕=0,但

電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度向右圖像的斜率不等于0，

向左（正向）所以及3Ko

3.在p-。圖像中分析電荷移動時電勢能的變化,可用W^qU^,進(jìn)而分析對B的正負(fù),然后作出判斷。

（二）感-多圖像

L根據(jù)電勢能的變化可以判斷電場力做功的正負(fù)，電勢能減少，電場力做正功：電勢能增加，電場力做負(fù)功。

2.根據(jù)AEp=—W=—此，圖像瑪―，斜率的絕對值表示電場力的大小。

子受到的電場力大小

（三）E-w圖像

LE—t圖像反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律㈤>0表示電場強(qiáng)度沿立軸正方向;EVO表示電場強(qiáng)度沿。

軸負(fù)方向。

2.在給定了電場的E圖像后，可以由圖線確定電場強(qiáng)度的變化情況，電勢的變化情況,E圖線與，軸所

圍圖形“面積”表示電勢差,兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定。在與粒子運動相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定

粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況。

3.在這類題目中，還可以由E-c圖像畫出對應(yīng)的電場，利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源

電荷來處理相關(guān)問題。

考向三:電場中帶電體的各類運動

1.做直線運動的條件

（1）粒子所受合外力琮=0,粒子或靜止，或做勻速直線運動。

（2）勻強(qiáng)電場中，粒子所受合外力Fy0,且與初速度方向在同一條直線上,帶電粒子將做勻加速直線運動或勻

減速直線運動。

2.用動力學(xué)觀點分析：a=^—~,E=［~,d—福=2ad（勻強(qiáng)電場）。

ma

2

3.用功能觀點分析:勻強(qiáng)電場中W—Eqd—qU--^-mv―端;非勻強(qiáng)電場中W—qU—Ek2—Eklo

4.帶電粒子在電場中的拋體運動：類比平拋運動，垂直于電場方向做勻速直線運動,沿電場方向做初速度為零

的勻變速運動。

5.帶電小球在電場中的圓周運動：

重力場與電場成一定夾角重力場與電場在一條直線上

*等效重力場

［等效“最高點1.等效“最低點”］

嚴(yán)

加*,二mg［等效重力］

等效重力場

［等效“最高點”］

等效重力加速度［等效重力加速度卜

?題型01等量異種電荷的電場

題目曰太極圖的含義豐富而復(fù)雜，它體現(xiàn)了中國古代哲學(xué)的智慧。如圖所示，。為大圓的圓心，a為上側(cè)

陽半圓的圓心，為下側(cè)陰半圓的圓心，。、。1，。2在同一直線上，AB為大圓的直徑且與連線垂直,

為關(guān)于。點對稱的兩點，在。1，。2兩點分別固定電荷量大小相等的異種點電荷,整個空間只有。1、

。2處點電荷產(chǎn)生的電場。下列說法正確的是（）

A.兩點電勢相等

B.把電子由A沿直線移到B的過程中，電子的電勢能先增加后減小

C.把質(zhì)子由A沿直線移到B的過程中，質(zhì)子所受電場力先增加后減小

D.將一電子（不計重力）從力點由靜止釋放，電子可以沿直線在間做往返運動

【答案】。

【詳解】4在。1,兩點分別固定電荷量大小相等的異種點電荷，設(shè)Q處為正點電荷，。2處為負(fù)點電荷，

由于。點靠近正點電荷，。點靠近負(fù)點電荷，則。點電勢高于O點電勢，故4錯誤；

B.為等量異種電荷連線的中垂線，根據(jù)等量異種電荷電勢分布特點可知，中垂線為一等勢線，所以把

電子由A沿直線移到B的過程中，電子的電勢能保持不變，故B錯誤；

C.根據(jù)等量異種電荷中垂線電場分布特點可知，O點為中垂線上場強(qiáng)最大的點，則把質(zhì)子由4沿直線移

到B的過程中，場強(qiáng)先變大后變小，質(zhì)子所受電場力先增加后減小，故。正確；

D.由于根據(jù)等量異種電荷中垂線上的場強(qiáng)方向與中垂線垂直，所以將一電子（不計重力）從4點由靜止

釋放，在力處受到的電場力與48直線垂直，電子不可能沿直線在間做往返運動，故。錯誤。

故選。。

?題型02等量同種電荷的電場

題目囪如圖所示，空間立方體的棱長為a,。、P分別為立方體上下表面的中心,在兩條豎直邊7W和FG的

中點處分別固定甲和乙兩個帶電荷量均為q的負(fù)點電荷，上下表面中心連線OP所在直線上。點的上方有

一點S（圖中未畫出），S到。點的距離為電子的電荷量為e,靜電力常量為上下列說法正確的是（）

A.重力不計、比荷為邛呢的電荷沿OP所在直線運動時，在。和P點的加速度最大,最大值為然

8mma

B.在S點固定一個電荷量為4q的負(fù)電荷，當(dāng)r="手a時，。點的電場強(qiáng)度恰好等于零

C.在S點固定一個電荷量為甸的負(fù)電荷，無論r為何值，比荷為個?的電荷在M點、的電勢能總大于在

F點的電勢能

D.在立方體所在空間加一方向豎直向上、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場，將一電子由M移動到G時，電子的

電勢能減少了VSeEa

【答案】A

【詳解】A.如圖所示，連接甲乙，設(shè)OP所在直線上某點Q（圖中未畫出）與甲乙連線的夾角為仇甲乙兩電

荷間的距離為力,利用點電荷電場場強(qiáng)決定式和平行四邊形定則可求出Q點電場強(qiáng)度大小的表達(dá)式為

EQ=笆黃（sin?！猻ir?。）

JLJ

令y=sin?！猻in%,則有

yf=cos?！?sin0cos3=0

解得當(dāng)

sin9=§

o

時該點的場強(qiáng)最大，將代入以上關(guān)系式可求得最大值為

_8V3kq

作圖如圖所示

h=atari。=-a

可見Q點跟O點重合，可知在甲乙等量同種電荷電場中O、P兩點的場強(qiáng)最大，最大值為

Hi----------

max9a2

根據(jù)牛頓第二定律可求得比重力不計、比荷為一W的電荷沿OP所在直線運動時，在O和P點的加速度

8m

最大，最大值為其，A正確；

ma

B.在S點固定一個電荷量為4q的負(fù)電荷，O點的電場強(qiáng)度恰好等于零，有

4kq_8V3kq

下=9一

解得

_V673

T—2°

B錯誤；

C.在S點固定一個電荷量為4q的負(fù)電荷，根據(jù)電場的對稱性特點可知，無論r為何值，河點和F點的電

勢總相等，所以比荷為當(dāng)電的電荷在河點和尸點的電勢能總是相等的，。錯誤；

D.在立方體所在空間加一方向豎直向上、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場，將一電子由河移動到G,根據(jù)對稱

性可知，甲乙電荷電場中M、G兩點電勢相等，則所加電場的電場力對電子做正功IV=eEa所以電子的電

勢能減少了eEa,。錯誤。故選4。

?題型03等勢面及軌跡問題

題目區(qū)在示波器、電子顯微鏡等器件中都需要將電子束聚焦，常采用的聚焦裝置之一是靜電透鏡。靜電透

鏡內(nèi)電場分布的截面圖如圖中所示，虛線為等勢面，實線為電場線,相鄰等勢面間電勢差相等?，F(xiàn)有一束電

子以某一初速度從左側(cè)進(jìn)入該區(qū)域，P、Q為電子運動軌跡上的兩點。下列說法正確的是（）

A.P點的電場強(qiáng)度大于Q點的電場強(qiáng)度B.P點的電勢高于Q點的電勢

C.電子在P點的電勢能小于在Q點的電勢能D.電子在P點的動能小于在Q點的動能

【答案】。

【詳解】A.電場線的疏密表示場強(qiáng)的強(qiáng)弱，所以P點的電場強(qiáng)度小于Q點的電場強(qiáng)度，所以A錯誤；

B.沿著電線方向電勢逐漸降低，電場線方向總是由高的等勢面指向低的等勢面，則P點的電勢低于Q點

的電勢，所以B錯誤；

C.電子帶負(fù)電，負(fù)電荷在電勢越高的地方電勢能越低，在電勢越低的地方電勢能越高，則電子在P點的電

勢能大于在Q點的電勢能，所以。錯誤；

D.電子所受電場力方向向右，從P到Q電場力做正功,由動能定理可得電子動能增大，所以電子在P點、

的動能小于在Q點的動能，所以。正確；

故選。。

?題型04p-w圖像

題目@空間內(nèi)有一與紙面平行的勻強(qiáng)電場，為研究該電場,在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系。規(guī)定坐標(biāo)原點的電

勢為0,測得，軸和y軸上各點的電勢如圖1、2所示。下列說法正確的是（）

A.電場強(qiáng)度的大小為160『/?T2

B.電場強(qiáng)度的方向與c軸負(fù)方向夾角的正切值為今

C.點(10cm,10cm)處的電勢為20V

D.紙面內(nèi)距離坐標(biāo)原點10cm的各點電勢最高為20V

【答案】。

【詳解】由圖像斜率可知電場在ir軸和夕軸上的分電場分別為

Ex—=160V/m,Ev—~^rV/m=120Wm

0.1v0,1

則電場大小為

E=J=200V/m

B.電場強(qiáng)度的方向與，軸負(fù)方向夾角的正切值為

+Ey3

tana=--=—

Ex4

故B錯誤；

C.規(guī)定坐標(biāo)原點的電勢為0,點(10cm,10cm)處的電勢為

<p=Ed=2QQx10V2cos(45°-37°)x0.01=28V

故。錯誤；

D.紙面內(nèi)距離坐標(biāo)原點10cm的各點電勢最高為

<p'=Ed!=200x10x0.01V=20V

沿著電場線方向電勢逐漸降低，則點(10cm,10cm)處的電勢大于20V,。正確；

故選。。

?題型05勒一名圖像

〔題目可如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一帶負(fù)電荷的小滑塊，可視為質(zhì)點，在。=1巾處以初速度為=

m/s沿，軸正方向運動。小滑塊的質(zhì)量為館=2kg,帶電量為q=-0.1C。整個運動區(qū)域存在沿水平方

向的電場，圖乙是滑塊電勢能壇隨位置c變化的部分圖像，P點是圖線的最低點，虛線是圖像在田=

1巾處的切線，并且AB經(jīng)過(1,2)和(2,1)兩點，重力加速度g取lOm/s?。下列說法正確的是()

A.在/=1m處的電場強(qiáng)度大小為2QV/m

B.滑塊向右運動的過程中,加速度先增大后減小

C.滑塊運動至c=3m處時,速度的大小為2.5m/s

D.若滑塊恰好能到達(dá)c=5巾處,則該處的電勢為—50U

【答案】。

【詳解】A.Ep—x圖像斜率的絕對值表示滑塊所受電場力的大小，所以滑塊在a:=Inz處所受電場力大小

為

!\E2—1

F=Eq=V―=N=\N

“Arc2-1

解得電場強(qiáng)度大小

E=10V/m

故A錯誤；

B.滑塊向右運動時，電場力先減小后增大，所以加速度先減小后增大，故B錯誤；

。.滑塊從x=1m到x=3m運動過程中電勢能減小，電場力做功

%=—△與=一(1—2)J=1J

由動能定理得

TT?■1212

W^——mv—mv0

解得滑塊運動至c=3館處時，速度的大小為

v=2m/s

故。錯誤；

D.若滑塊恰好到達(dá)工=5nl處，則滑塊恰好到達(dá)rc=5m處

M=0

則滑塊從x=1m到x=5m運動過程中

(與2-/)=。^ITT-Vg

由

Epi=2J

解得滑塊到達(dá)a：=5m處的電勢能

Ep2=5J

*=5館處的電勢為？=曳=—、V=-50V■故。正確。故選D。

q—0.1

?題型06E-z圖像

題目回如圖，為方向沿2軸的某電場的場強(qiáng)E隨位置坐標(biāo)2變化的關(guān)系圖像,其中在負(fù)半軸上的圖像是直

線。一電子從多軸上的血處由靜止釋放，僅在電場力作用下運動，電子電荷量絕對值為e(e>0),下列說法

正確的是()

A.電子從2=g到%=o過程動能增量大于從2=0至IJ力=—電過程動能增量

B.電子在力=61處與力=力2處的電勢能相等

c.電子從工=0處運動到2=g處過程中，電勢能減小了半遨

D.電子在N=g處具有的電勢能最大

【答案】A

【詳解】4電子從力軸上的的處由靜止釋放，沿力軸負(fù)向運動，電場力做正功，電勢能減小，動能增加；因

E—x圖像的面積等于電勢差，從1=g到力=0過程的電勢差大于從力=0到x=-g的電勢差，根據(jù)

eU=\Ek

可知電子從力=g到/=0過程動能增量大于從力=0到N=—g過程動能增量，4正確；

B.各點場強(qiáng)均為正值，則場強(qiáng)方向沿/軸正向，則從力=力2處到力=刈處，場強(qiáng)方向不變，沿電場線電勢降

低，可知力=22處和力=力1處電勢不相等，電子在力=g處與力=力2處的電勢能不相等，_8錯誤；

C.由圖像的面積可知，電子從力=0處運動到力=/2處過程中，電勢升高

△u=-色串也瓦

電勢能減小了

AA（2g+工2）22eh

HEp—e-l\U--------------E

2力io

。錯誤。

D.電子從力=g處沿/軸負(fù)向運動,電場力做正功，電勢能減小，則電子在x=/3處具有的電勢能不是最

大，_D錯誤。

故選4。

?題型07帶電粒子在電場中的直線運動

題目⑦如圖所示,三塊平行放置的金屬薄板4B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點、。B板與

電源正極相連，人、。兩板與電源負(fù)極相連。閉合電鍵，從。點由靜止釋放一電子，電子恰好能運動到P點

（不計電子的重力影響）。現(xiàn)將。板向右平移到尸點，下列說法正確的是（）

A.若閉合電鍵后，再從。點由靜止釋放電子，電子將運動到P點返回

B.若閉合電鍵后，再從。點由靜止釋放電子，電子將運動到戶點返回

C.若斷開電鍵后，再從。點由靜止釋放電子，電子將運動到P和戶點之間返回

D.若斷開電鍵后，再從。點由靜止釋放電子，電子將穿過P點

【答案】B

【詳解】AB.根據(jù)題意可知

=

UMOUMP=UMP

電子從。到M電場力做正功，從Al到P電場力做負(fù)功或從初到尸電場力做負(fù)功，電子在板間運動的過

程，由動能定理可知

UOMQ+UMPe=0

將。板向右平移到P點，若電鍵處于閉合狀態(tài)，上式仍然成立，電子將運動到P點返回，故A錯誤，B正

確；

CD.斷開電鍵后，根據(jù)

QJS

U=

C'—4成da

聯(lián)立解得

4兀kQ

乜---------

￡rS

可知板間的電場強(qiáng)度與板間距離無關(guān)，而斷開電鍵后可認(rèn)為極板間電荷量不變，則電場強(qiáng)度不變，根據(jù)動

能定理可知

Eed—Eed—0

因此若斷開電鍵后再從。點由靜止釋放電子，電子仍將運動到P點，故CD錯誤。

故選8。

?題型08帶電粒子在電場中的拋體運動

鸚目同如圖，空間有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向與梯形區(qū)域ABCD平行，已知AB〃CD,AD=

DC—CB--^-AB=2m,<pA=1QV,（pB=30V,<pc=20V，一比荷為g=0.6C/kg的帶負(fù)電粒子由A點沿

2m

AD方向以速率。。進(jìn)入該電場,恰好可以通過。點。不計粒子的重力，下列說法正確的是（）

A.。點電勢為零B.場強(qiáng)方向由。指向B

C.該粒子到達(dá)。點時速度大小為6Tm/sD.該粒子到達(dá)。點時速度方向與BC邊垂直

【答案】。

【詳解】A%=10V，WB=30匕可知48的中點E的電勢為20匕可知EC為等勢線，連接EC,做成7的

垂線，根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知場強(qiáng)方向由B指向。，故B錯誤；

A.由幾何關(guān)系可知F為BD的中點，有

<PB+<PD~2?F=40V

可得

<pD=10V

故A錯誤；

C.電場強(qiáng)度的大小

(PB~(PF

E=呼V/m

BCcos30°o

平行電場強(qiáng)度方向小球做勻速直線運動

AD+CDsin30°=vot

電場強(qiáng)度方向小球做句加速直線運動

AEsin60。=之為~白

2m

解得

10

幼）=3m/s,t=Is

電場強(qiáng)度方向小球的速度

at=^-t=2Vsm/s

m

該粒子到達(dá)。點時速度大小為

vc—J.+.=V51mzs

故。正確；

D.與EC延長線的夾角的正切值tan。=a=2%可知。力30°該粒子到達(dá)C點、時速度方向不與BC邊

Vo3

垂直，故。錯誤。故選。。

［題目⑥如圖所示,光滑絕緣軌道ABC由半圓軌道和水平直軌道BC組成，A、B連線豎直。半圓軌道

的圓心為。、半徑為R,空間有如圖所示的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為石=理，方向與水平面夾角為，=30°,重

q

力加速度為9。在水平直軌道上距BWL處靜止釋放一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電小滑塊,下列說法正

確的是（）

A.無論L取何值，小滑塊都能運動到A點

B.小滑塊在半圓軌道上運動時始終處于超重狀態(tài)

C.若￡=罕7?,軌道對滑塊的彈力最大值等于4mg

D.若L=軌道對滑塊的彈力最大值等于3mg

【答案】。

【詳解】B.對小滑塊受力分析，如圖

合外力與水平方向夾角為30°,則小滑塊運動到人點時小滑塊減速運動，故在4點時小滑塊處于失重狀態(tài),

故B錯誤；

A.假設(shè)小滑塊剛好可以到達(dá)A點，在豎直方向的合外力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律

mg-qEsin30°二同

解得

用0=針1電

設(shè)在此時小滑塊在A點的速度為vA,則

PVA

lb

則根據(jù)動能定理

qELcosS+qEx2_Rsin?！猰gX2R—。機(jī)a―0

解得

L=4^>R

故A錯誤；

CD.合外力與水平方向夾角為30°,則OD與水平方向夾角為30°的。點為等效最低點，如圖

”.（Z/Cos30°+專）=、"小。；

則此時，軌道對小滑塊的支持力為

N=心+M竟

解得

N=4mg

故。正確，。錯誤。

故選。。

NO.3

壓軸題速練

題目3（2024?山東淄博?二模）如圖所示，一個正方體ABCD-,其上、下、左、右表面的中心分別

為E、F、G、H,在E、G兩點固定電荷量為一q的點電荷，在F、〃兩點固定電荷量為+q的點電荷,下列說

A.呂、。兩點電勢相等

B.中點處的場強(qiáng)與。。'中點處的場強(qiáng)相同

c.一帶正電的試探電荷在n點的電勢能等于它在。點的電勢能

D.A4兩點間的電勢差小于兩點間的電勢差

【答案】CD

【詳解】A.由空間的對稱性可知，B：點更靠近正電荷，而。點更靠近負(fù)電荷，所以有電場的疊加可知，兩點

的電勢不相等，B,點的電勢大于。點的電勢，故A項錯誤；

B.四個電荷，將其E、F看成一對，G、H看成一對，則E、F為一對等量異種電荷，G、H也為一對等量異

種電荷，所以該電場時兩對等量異種電荷的電場的疊加。兩對等量異種電荷的中心為該正方體的中心，以

該中心為坐標(biāo)原點。，設(shè)連線中點處為I,連線中點處為乙，以。/為坐標(biāo)軸的正方向，OL為坐標(biāo)

軸的負(fù)方向，結(jié)合等量異種電荷的電場分布可知，AB'中點處的場強(qiáng)與。。'中點處的場強(qiáng)大小相等，方向

相反，故B項錯誤；

c.由空間的對稱性可知，n到四個電荷的距離與。到四個電荷的距離相等，力'點和。點到正負(fù)電荷距離

相等，所以有電場的疊加可知，兩點的電勢相等，由

Ep=q<p

可知，一帶正電的試探電荷在A點的電勢能等于它在。點的電勢能，故。項正確。

D.4到兩個正電荷的距離與到兩個負(fù)電荷的距離相等，所以4電勢為零。B點到兩個正電荷的距離與

到兩個負(fù)電荷的距離相等，所以B點的電勢也為零。4點靠近負(fù)電荷，所以4點的電勢為負(fù)，3點更靠近

正電荷，所以8的電勢為正。AA間電勢差有

UAA—（pA—（pA<QffB間電勢差為

%尸WB>°

故。項正確。

故選CD。

題目江（2024.廣東韶關(guān).二模）如圖所示，空間有一正方體abed-a'b'c'd',a點固定電荷量為+Q（Q>0）的

點電荷，d點固定電荷量為—Q的點電荷，O、O'分別為上下兩個面的中心點，則（）

b'C'

A.b點與c點的電場強(qiáng)度相同

B.b點與d'點的電勢相同

C.b點與c點的電勢差等于a'點與d'點的電勢差

D.將帶正電的試探電荷由b點沿直線移動到。點，其電勢能先增大后減小

【答案】CD

【詳解】A.由對稱性知，6點與c點的電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故A錯誤；

B.b點到a點的距離等于a'點到a點的距離，b點到d點的距離等于a'點到d點的距離，則b點與a'點的

電勢相同，若取無限遠(yuǎn)處電勢為零，垂直于ad且過的平面為電勢為零的等勢面，a'點與d'點關(guān)于該等

勢面對稱，兩點電勢絕對值相等，一正一負(fù)，故b點與d'點的電勢不同，故B錯誤；

C.由對稱性知，b點與c點的電勢差為

Ubc—cpb—cpc—2也或點與成點的電勢差為

5/=。「平/=2?/

由于

（Pb=（Pa'

則

Ubc=Ua：d'

故。正確；

D.對試探電荷受力分析，俯視圖如圖所示

由圖可知將帶正電的試探電荷由b點沿直線移動到。點的過程中，電場力先做負(fù)功后做正功，其電勢能先

增大后減小，故。正確。

故選CD。

:題目叵（2024?廣西三模）如圖甲所示，圓形區(qū)域ABCD處在平行于紙面的勻強(qiáng)電場中，圓心為半徑為

R=O.lmoP為圓弧上的一個點,PO連線逆時針轉(zhuǎn)動，個為PO連線從AO位置開始旋轉(zhuǎn)的角度，P點電

勢隨個變化如圖乙所示。下列說法正確的是（）

14

B

>5

4

3

42

4-4-/兀

D33

甲乙

A.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為20VAn

B.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向垂直BD連線向右

C.一氧核（：He）從入點沿圓弧運動到。點，電勢能增加了2eV

D.一電子從人點沿圓弧逆時針運動到B點，電場力先做負(fù)功后做正功

【答案】AD

【詳解】AB.根據(jù)圖像可知，當(dāng)。=0時，P位于4點，4點電勢為2V;當(dāng)。=看時，P點位于凡電勢為

O

IV,當(dāng)。=萼時，P點位于8,電勢為5Vo根據(jù)夾角關(guān)系可知，ROg位于同一條直線上，即如圖所示

O

根據(jù)等分法可知，OR中點N的電勢為2U,故AN的連線為勻強(qiáng)電場中的一條等勢線。根據(jù)幾何關(guān)系可

知，ANLRg。故Rg即為勻強(qiáng)電場中的一條電場線，且電場方向由與指向呂。根據(jù)電場強(qiáng)度與電勢差

的關(guān)系可得

E—^N=2x2cJViva=2QV/m

在0.1

2

故A正確，B錯誤；

C.由幾何關(guān)系可知，。點與02中點M的連線垂直打為，故CM■為等勢線，故根據(jù)等分法可知

<Pc=（PM=4V

一氫核（：〃e）從A點沿圓弧運動到。點，電勢能變化量為

△Ep=q<Pc--q9A=4eV

故C錯誤；

D.由上可知，電場方向由為指向電子從4點沿圓弧逆時針運動到B點，電場力先做負(fù)功后做正功。

故。正確。

故選AD。

遮目逗（2024高三下.重慶.模擬預(yù)測）2020年2月，中國科學(xué)家通過冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與

人體細(xì)胞表面ACE2蛋白的結(jié)合過程，首次揭開了新冠病毒入侵人體的神秘面紗。電子顯微鏡是冷凍電

鏡中的關(guān)鍵部分,在電子顯微鏡中電子束相當(dāng)于光束,通過由電場或磁場構(gòu)成的電子透鏡實現(xiàn)會聚或發(fā)散

作用，其中的一種電子透鏡的電場分布如圖所示，其中虛線為等勢面，相鄰等勢面間電勢差相等。一電子僅

在電場力作用下運動，其軌跡如圖中實線所示，a、6、c是軌跡上的三點,則下列說法正確的是（）

管軸⑵

A.a點的電勢低于b點的電勢B.a點的電場強(qiáng)度大于c點的電場強(qiáng)度

C.電子從a點到b點電勢能增加D.電子從a點到6點做加速運動

【答案】AD

【詳解】4CD.電子所受電場力方向指向軌跡凹側(cè)，大致向右，則電場強(qiáng)度方向背離軌跡凹側(cè)，大致向左，

并且垂直于等勢面，根據(jù)沿電場方向電勢降低可知a點的電勢低于b點的電勢，故電子從a點到6點電勢能

減小，電場力做正功，做加速運動，故AD正確，。錯誤；

B.等勢面越密集的位置電場強(qiáng)度越大，所以a點的電場強(qiáng)度小于c點的電場強(qiáng)度，故B錯誤。

故選ADo

題目可］（2024.四川巴中.模擬預(yù)測）有一電場在2軸上各點的電場強(qiáng)度分布如圖所示?，F(xiàn)將一帶正電的粒

子（不計重力）從O點靜止釋放,僅在電場力的作用下，帶電粒子沿，軸運動,則關(guān)于該電場在x軸上各點

的電勢？、帶電粒子的動能瓦、電勢能紇以及動能與電勢能之和及隨2變化的圖像，正確的是（）

【答案】BD

【詳解】A.帶正電的粒子（不計重力）從O點靜止釋放，僅在電場力的作用下，帶電粒子沿“軸運動，則電場

力方向沿①軸正方向，電場線方向沿8軸正方向。沿電場線方向電勢降低，A錯誤；

C.電場力做正功，動能增加，電勢能減小，。錯誤；

B.由Ek-x圖像斜率大小代表電場力大小，斜率正負(fù)代表電場力方向，由圖可知，場強(qiáng)先減小后增大，方向

一直為正方向，電場力

F=qE

16

先減小后增大，一直為正方向，與題中電場強(qiáng)度沿re軸變化一致，B正確;

D.由能量守恒

E°=Ek+Ep

動能與電勢能之和風(fēng)不變，。正確。

故選BD。

6(2024?貴州?二模)如圖1所示，半徑為7?且位置固定的細(xì)圓環(huán)上，均勻分布著總電量為Q(Q>0)的電荷，

。點為圓環(huán)的圓心，立軸通過O點且垂直于環(huán)面,P點在a;軸上，它與。點的距離為d。a;軸上電勢p的分

布圖，如圖2所示。圖線上三點的坐標(biāo)已在圖2中標(biāo)出。靜電力常量為上距離O點無窮遠(yuǎn)處的

電勢為零，則下列說法正確的是()

A.圓心。點的電勢為整

R

kQ

B.圓心O點的電場強(qiáng)度大小為

H2

C軸上P點電場強(qiáng)度的大小為￡,3

C.

H+我產(chǎn)

翳沿/軸射出，此點電荷移動金

D.電荷量為一q(q>0)、質(zhì)量為m的點電荷從O點以初速度為=

距離，其速度減為零

【答案】AGO

【詳解】A.將圓環(huán)分成n個微元,每個微元均能夠看為點電荷，則圓心。點的電勢為

k/\qkQ

即圓心。點的電勢為,A正確；

B.將圓環(huán)分成九個微元，每個微元均能夠看為點電荷，根據(jù)對稱性可知，圓心O點的電場強(qiáng)度大小為0,

石錯誤；

C.根據(jù)上述，令每個微元的電荷量為Aq,微元到P點連線間距為『，微元到P點連線與力軸夾角為夕，則

根據(jù)對稱性，P點電場強(qiáng)度為

_kbq八

E=n―廠cos"

r

又由于

n'q=Q,r2=d2+J?2,cos。=與

解得

—kQd

制+K產(chǎn)

。正確；

D.根據(jù)???

~Q((Po~(Px)—0—5m/端

其中

kQkQq

，

9o=/5=mR

解得

_kQ

吩礪

根據(jù)圖2可知，此點電荷移動血R距離，其速度減為零，。正確。

故選ACD。

豆目工引（2024.安徽.模擬預(yù)測）己知試探電荷q在場源點電荷Q的電場中所具有電勢能表達(dá)式為用1=

皿■，其中