高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：函數(shù)圖像知識點及例題講義

函數(shù)的圖像知識點及知識點及例題

一.知識點：

一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)分式函數(shù)（反比例型函數(shù)）

/(%)=kx(k>0)/(%)=ax2+b%+c/(%)=ax/■(%)=logx2%+1

fM=§(fc>0)af(x)=

(a>0,b>0,△>0)(a分別為2,3,5)(a分別為2,3,5)x—1

JJJ

一

LLnLL1

rr2x

/(%)=kx+b/(%)=ax+b%+cr/(%)r=a/(%)=logx

y（x）=三(k<0)a/(%)=b+-^―

(k<0,b>0)△x-a

(a<0,b>0,<0)(a分別為:H)(a分別為:?)

(c<0)

JJJ

一L

rLrrrL

-2X+2,-3<x<0,定義符號函數(shù)

x+2,JW一1

:f(x)=—3x+3,0<x<1,sgns=

+1.J>01<:工2

)=(<log2x,1<x<8.

J8(l,x>0

?120,%=0

T

,-1,x<0

圖像匕卜匕卜匕k

（直尺畫

線，要有關(guān)

鍵點）

111

11I

AAA

O1Xo1Xo1X

單調(diào)

區(qū)間

值域

函數(shù)的其

他性質(zhì)

圖像變換(※變換是給純的做變換)

1./(%)-/(%±力)_____________________________________類型二：已知圖像選表達式

2.7(%)t/(%)±h______________________________________例.已知函數(shù)/(久)=/+1,g(%)=sin%,則為如圖的函數(shù)可能是()

3./(%)—/(ivx)_______________________________________

4./(%)t"(%)_______________________________________

5-/(%)一/(|%|)_____________________________________

11

6.7(%)T1/(%)I_______________________________________A.y=/(%)+g(%)一］B.y=/(%)—g(%)一］

7./(%)T/(一%)_______________________________________C.y=/(久)g(%)Df

8./(%)->-/(%)________________________________________

9.選圖像用法，依據(jù)有____________________________類型三：圖像變換

類型一：已知表達式選圖像例.(1)已知指數(shù)函數(shù)/(%)=ax(a>0,且a/1),將函數(shù)/(%)的圖象上的

每個點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴大為原來的3倍，得到函數(shù)g(%)的圖象，再

例.(多選題)函數(shù)/(%)=因+((其中aCR)的圖象可能是()

將9(%)的圖象向右平移2個單位長度，所得圖象恰好與函數(shù)/(%)的圖象重合,

則a的值是()

A.-B.-C.—D.<3

233

(2)若a>l,-1<b<0,則函數(shù)y=a》+匕的圖象一定不經(jīng)過()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

類型四：借助圖像解決零點問題類型五：分段函數(shù)圖像問題

—(%—a)