2023-2024學(xué)年甘肅省白銀十一中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年甘肅省白銀十一中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A.趙爽弦圖 B.科克曲線

C.斐波那契螺旋線 D.費(fèi)馬螺線2.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(a+b)2=a2+b2 3.下列語(yǔ)句中，錯(cuò)誤的是(

)A.一條直線有且只有一條垂線 B.相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角

C.直角的補(bǔ)角必是直角 D.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4.下列事件中，是不確定事件的是(

)A.三條線段可以組成一個(gè)三角形 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行

C.對(duì)頂角相等 D.平行于同一條直線的兩條直線平行5.若一個(gè)三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2和6，則這個(gè)三角形第三邊的長(zhǎng)可以是(

)A.3 B.4 C.6 D.96.如圖，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是(

)A.B.C.D.7.在△ABC中，AC=5，AB=8，AD平分∠BAC，DE⊥AC，DE=3，則△ABD的面積為(

)A.24

B.16

C.12

D.98.如圖，已知∠1=∠2，則下列條件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是(

)A.AB=CD

B.AC=BD

C.∠A=∠D

D.∠ABC=∠DCB9.在球的體積公式V=43πRA.V、π、R是變量，43為常量 B.V、R是變量，π為常量

C.V、R是變量，43、π為常量 D.V、R10.已知小婷的家、書(shū)店、學(xué)校在同一直線上，圖中的信息反映的過(guò)程是：小婷從家跑步去書(shū)店，在書(shū)店購(gòu)買(mǎi)書(shū)和文具后又走到學(xué)校取東西，然后再走回家，圖中x表示時(shí)間，y表示小婷離家的距離，依據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.書(shū)店離小婷家2.5km B.小婷在書(shū)店停留的時(shí)間是15min

C.書(shū)店離學(xué)校1km D.小婷從學(xué)校出發(fā)后經(jīng)過(guò)35min回到家二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.已知2a=3，4b=5，則12.若代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k=______．13.近年來(lái)，我國(guó)研發(fā)的北斗芯片實(shí)現(xiàn)了22納米制程的突破，22納米等于0.000000022米.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000022是______．14.二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準(zhǔn)確時(shí)間以及大自然中一些物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，二十四個(gè)節(jié)氣分別為：春季(立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨)，夏季(立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑)，秋季(立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降)，冬季(立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒)，若從二十四個(gè)節(jié)氣中選一個(gè)節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為_(kāi)_____．15.如圖，在△ABC和△ADC中，∠B=∠D=90°，∠1+∠2=90°，BC=3，則CD=______．16.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=54°，則∠FGE的度數(shù)為_(kāi)_____．17.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D.若BC=2，則AD的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．18.如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點(diǎn)E，且AC=8，BC=5.則△BEC的周長(zhǎng)是______．19.如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，將△BMN沿MN翻折得△FMN，若MF//AD，F(xiàn)N//DC，則∠B=______．20.如圖，AP1為△ABC的中線，AP2為△AP1C的中線，AP3為△AP2C的中線，…，按此規(guī)律，AP三、解答題：本題共7小題，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。21.(本小題12分)

計(jì)算：

(1)(3m2n)2?(?2m222.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)，再求值x(x?4y)+(2x+y)(2x?y)?(2x?y)2，其中x=?2，y=1．23.(本小題6分)

如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)△ABC，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1(其中點(diǎn)A，B，C均在網(wǎng)格上)．

(1)作△ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′；

(2)在MN上畫(huà)出點(diǎn)P，使得PA+PC最?。?4.(本小題8分)

彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)有下面關(guān)系：x(kg)012345y(cm)1212.51313.51414.5(1)寫(xiě)出彈簧總長(zhǎng)y(cm))與所掛物體質(zhì)量x(kg))之間的關(guān)系式；

(2)按照上表所示的規(guī)律，彈簧總長(zhǎng)為17cm時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是多少？25.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在一條直線上，AB//DE，AB=DE，∠B=∠E.求證：BC=EF．26.(本小題8分)

為了培養(yǎng)學(xué)生的科技創(chuàng)新能力，我校開(kāi)展“科技創(chuàng)新展”活動(dòng).如圖是某班級(jí)根據(jù)同學(xué)們上交的各類(lèi)作品(每個(gè)人只交一個(gè)作品)，繪制的統(tǒng)計(jì)表．作品類(lèi)型小制作小發(fā)明科技繪畫(huà)其他數(shù)量(個(gè)/件)1410188請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)如果從這個(gè)班的所有作品中，隨機(jī)選擇一個(gè)作品進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，那么正好選中“小發(fā)明”的概率是多少？

(2)如果準(zhǔn)備在“小發(fā)明”和“小制作”的作者中隨機(jī)選擇一名作為本班作品的“解說(shuō)員”，求正好選中“小發(fā)明”的作者的概率是多少？27.(本小題12分)

(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，△ABC和△EDC都是等邊三角形，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，連接AE．

①∠AEC的度數(shù)為_(kāi)_____；

②線段AE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；

(2)拓展探究：如圖②，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形、∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，CM為△EDC中DE邊上的高，連接AE，試求∠AEB的度數(shù)及判斷線段CM、AE、BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)解決問(wèn)題：如圖③，△ABC和△EDC都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36°，點(diǎn)B、D，E在同一條直線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EAB+∠ECB的度數(shù)．

參考答案1.B

2.D

3.A

4.A

5.C

6.D

7.C

8.A

9.C

10.D

11.15

12.?10或10

13.2.2×1014.1415.3

16.72°

17.2

18.13

19.80°

20.24?n21.解：(1)(3m2n)2?(?2m2)3÷(?m2n)2

=9m4n2?(?8m6)÷(m4n22.解：x(x?4y)+(2x+y)(2x?y)?(2x?y)2

=x2?4xy+4x2?y2?4x223.解：(1)如圖，△A′B′C′為所作；

(2)如圖，點(diǎn)P為所作；

24.解：(1)彈簧總長(zhǎng)y(cm))與所掛物體質(zhì)量x(kg))之間的關(guān)系式為y=12+0.5x；

(2)當(dāng)y=17時(shí)，y=12+0.5x=17，

∴x=10，

答：所掛物體的質(zhì)量是10kg．

25.證明：∵AB//DE，

∴∠A=∠D，

在△ABC和△DEF中，

∠A=∠DAB=DE∠B=∠E，

∴△ABC≌△DEF(ASA)，

∴BC=EF26.解：(1)由表格可得，數(shù)量總個(gè)數(shù)為：14+10+18+8=50(個(gè))，

∵“小發(fā)明”的數(shù)量有10個(gè)，

∴如果從這個(gè)班的所有作品中，隨機(jī)選擇一個(gè)作品進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，那么正好選中“小發(fā)明”的概率是：1050=15；

(2)由題可得，“小發(fā)明”的數(shù)量有10個(gè)，“小制作”的數(shù)量有14個(gè)，

這兩種一共有：10+14=24(個(gè))，

∴27.解：(1)①120°；②AE=DB

(2)CM+AE=BM，理由如下：

∵△DCE是等腰直角三角形，

∠CDE=45°，

∴∠CDB=135°，

在△ECA和