2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除4 整式的乘法第3課時 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案 （新版）北師大版VIP

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第3課時多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容來源于北師大版2023七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4，即“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”的第三課時。課程內(nèi)容包括：

1.多項(xiàng)式乘法的法則和步驟。

2.如何利用分配律進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

3.多項(xiàng)式乘法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整數(shù)的乘法和除法，以及一元一次方程的解法。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生將已知的整數(shù)乘除法運(yùn)算法則類比到多項(xiàng)式中，從而理解并掌握多項(xiàng)式乘法的法則和步驟。同時，通過實(shí)際問題的引入，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)直觀四個方面展開。

1.數(shù)學(xué)抽象：通過多項(xiàng)式乘法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從具體的多項(xiàng)式例子中抽象出乘法法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生將多項(xiàng)式乘法應(yīng)用于實(shí)際問題中，建立數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生通過掌握多項(xiàng)式乘法的步驟和法則，提高其數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練運(yùn)用分配律進(jìn)行計算。

4.數(shù)學(xué)直觀：通過圖形和實(shí)際問題的直觀展示，幫助學(xué)生理解多項(xiàng)式乘法的過程和結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀能力。學(xué)情分析針對北師大版2023七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”的教學(xué)內(nèi)容，我們對學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行了以下分析：

1.學(xué)生層次：本節(jié)課面向的是七年級的學(xué)生，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面已經(jīng)掌握了基本的整數(shù)運(yùn)算、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的知識，同時也具備了一元一次方程的解法等基本數(shù)學(xué)技能。在這個階段，學(xué)生開始接觸更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算，因此需要他們在已有的知識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)抽象思維和解決問題的能力。

2.知識、能力、素質(zhì)方面：學(xué)生在知識方面已經(jīng)具備了多項(xiàng)式的基礎(chǔ)概念，對于如何將一個多項(xiàng)式表示為幾個單項(xiàng)式的和有一定的理解。但在能力方面，他們可能對于如何將多項(xiàng)式的乘法法則應(yīng)用到具體問題中還存在困難。在素質(zhì)方面，學(xué)生的邏輯思維和抽象概括能力正逐步發(fā)展，但還需要通過實(shí)例和實(shí)際問題來進(jìn)一步鍛煉和提高。

3.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上的參與度和積極性高低直接影響教學(xué)效果。有的學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過程中容易分心，需要教師通過互動和引導(dǎo)來提高他們的注意力。同時，學(xué)生在課后的復(fù)習(xí)和練習(xí)習(xí)慣也會影響他們對多項(xiàng)式乘法知識的掌握。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆、教案和教學(xué)課件。

2.課程平臺：北師大版2023七年級數(shù)學(xué)下冊教材、教學(xué)參考書。

3.信息化資源：教學(xué)視頻、網(wǎng)絡(luò)圖片、數(shù)學(xué)軟件等。

4.教學(xué)手段：講解法、示范法、練習(xí)法、小組討論法、問題驅(qū)動法等。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解多項(xiàng)式乘法的基本概念和法則。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課的主要內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個實(shí)際問題，引出“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解多項(xiàng)式乘法的法則和步驟，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、實(shí)際操作等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握多項(xiàng)式乘法的方法。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、實(shí)際操作等活動，體驗(yàn)多項(xiàng)式乘法的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解多項(xiàng)式乘法的法則和步驟。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握多項(xiàng)式乘法的方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

-作用與目的：幫助學(xué)生深入理解多項(xiàng)式乘法的法則和步驟，掌握實(shí)際應(yīng)用技能。通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與本節(jié)課相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

-作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的多項(xiàng)式乘法的知識和技能。通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)雜志和期刊：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)通報》、《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》等數(shù)學(xué)雜志和期刊，了解多項(xiàng)式乘法在實(shí)際應(yīng)用中的最新研究成果和案例。

（2）數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如中國數(shù)學(xué)奧林匹克、美國數(shù)學(xué)競賽等，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

（3）數(shù)學(xué)軟件：介紹數(shù)學(xué)軟件如MATLAB、Mathematica等在多項(xiàng)式乘法中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)軟件的強(qiáng)大功能。

（4）網(wǎng)絡(luò)資源：推薦學(xué)生瀏覽一些優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，如中國教育學(xué)會數(shù)學(xué)教育分會網(wǎng)站、數(shù)學(xué)家園等，獲取更多的學(xué)習(xí)資源和信息。

2.拓展建議

（1）開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生選擇多項(xiàng)式乘法相關(guān)的研究課題，進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的研究能力和創(chuàng)新精神。

（2）結(jié)合實(shí)際問題：讓學(xué)生嘗試用所學(xué)的多項(xiàng)式乘法知識解決實(shí)際問題，如物理、化學(xué)中的計算問題，提高他們的應(yīng)用能力。

（3）參與數(shù)學(xué)建?；顒樱航M織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建?；顒?，如全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

（4）閱讀數(shù)學(xué)名著：推薦學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)名著，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)原理》等，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的研究成果。

（5）開展數(shù)學(xué)交流活動：組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流活動，如數(shù)學(xué)講座、研討會等，提高他們的數(shù)學(xué)交流和表達(dá)能力。板書設(shè)計1.多項(xiàng)式乘法法則

①多項(xiàng)式乘法是將兩個多項(xiàng)式相乘，結(jié)果仍為多項(xiàng)式。

②多項(xiàng)式乘法法則：分配律、結(jié)合律和交換律。

③分配律：$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$

④結(jié)合律：$((a+b)(c+d))=((ac+ad)+(bc+bd))$

⑤交換律：$((a+b)(c+d))=((c+d)(a+b))$

2.多項(xiàng)式乘法步驟

①確定多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)。

②按照分配律進(jìn)行乘法運(yùn)算。

③合并同類項(xiàng)，得到最終結(jié)果。

3.多項(xiàng)式乘法的應(yīng)用

①解決實(shí)際問題：如計算平面幾何圖形的面積、體積等。

②數(shù)學(xué)建模：將多項(xiàng)式乘法應(yīng)用于實(shí)際問題的建模中。

4.多項(xiàng)式乘法的注意點(diǎn)

①注意各項(xiàng)系數(shù)的符號。

②注意合并同類項(xiàng)時的正負(fù)號變化。

③注意多項(xiàng)式乘法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

板書設(shè)計應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時，板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我采用了多種教學(xué)方法和手段，旨在幫助學(xué)生更好地理解和掌握多項(xiàng)式乘法的知識和技能。通過課前自主探索，學(xué)生能夠提前了解本節(jié)課的主要內(nèi)容，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。在課中，我通過講解、示范和實(shí)踐活動，幫助學(xué)生深入理解多項(xiàng)式乘法的法則和步驟，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和解決問題的能力。最后，通過課后拓展應(yīng)用，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，拓寬他們的知識視野和思維方式。

在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。首先，在課前自主探索環(huán)節(jié)，我應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和反饋，確保每個學(xué)生都能夠跟上教學(xué)節(jié)奏。其次，在課中講解和示范環(huán)節(jié)，我應(yīng)該更加注重學(xué)生的參與和互動，鼓勵他們提出問題和參與討論，提高他們的學(xué)習(xí)積極性和主動性。最后，在課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，我應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生的作業(yè)完成情況和反饋，及時給予他們指導(dǎo)和幫助，幫助他們鞏固學(xué)習(xí)成果。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的相關(guān)知識，通過課前自主探索和課中強(qiáng)化技能，同學(xué)們對多項(xiàng)式乘法有了更深入的理解和掌握。多項(xiàng)式乘法是數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)重要技能，它不僅可以幫助我們解決實(shí)際問題，還可以提高我們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

首先，我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法的基本法則，包括分配律、結(jié)合律和交換律。這些法則為我們進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算提供了基本原則和步驟。

其次，我們通過實(shí)例和實(shí)際問題，了解了多項(xiàng)式乘法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。例如，我們可以使用多項(xiàng)式乘法來計算平面幾何圖形的面積和體積，或者在物理和化學(xué)中進(jìn)行計算。

最后，我們通過練習(xí)和實(shí)際操作，提高了我們對多項(xiàng)式乘法技能的掌握。通過小組討論和角色扮演等活動，我們培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

當(dāng)堂檢測：

1.多項(xiàng)