河南省南陽市實驗學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)開學(xué)綜合測試試題(無答案)

南陽市實驗學(xué)校2024年秋九年級數(shù)學(xué)開學(xué)綜合測試一、單選題（共30′，每題3′）1．已知下列代數(shù)式：①；②；③；④，⑤．其中屬于分式的有（）個A．2 B．3 C．4 D．52．下列分式中，是最簡分式的是（）A． B． C． D．3．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．4．中國北斗芯片實現(xiàn)了22納米制程的突破，領(lǐng)先GPS芯片．已知1納米=0.000000001米，則22納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米5．若分式的值等于0，則x的值為（）A．6 B． C．6．下列各式從左到右的變形，一定正確的是（）A． B． C． D．7．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．8．下列計算正確的是（）A． B．C． D．9．若是一元二次方程的一個根，則此方程的另一個根是（）A． B． C． D．10．若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則n的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（共15′，每題3′）11．若根式與為同類最簡二次根式，則等于______．12．若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值為______．13．若三角形兩邊分別為2和5，第三邊的長是方程的解，則這個三角形的周長是______．14．如圖，已知則與的相似比是______．15．已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡得結(jié)果是______．三、解答題（共55′）16（9分）．計算（1）．17．（6分）下面是小新同學(xué)進行分式化簡的過程，請認真閱讀。第一步第二步第三步第四步第五步第六步（1）第______步開始出現(xiàn)錯誤，正確的化簡結(jié)果是______；（2）請從不等式組的整數(shù)解中選擇一個合適的值作為x的值代入，求出的值．18．（12分）解方程：（1）；（用直接開平方法）（2）（用因式分解法）（3）（用配方法）；（4）（用公式法）19．（6分）為加快新舊動能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟效益，某公司決定對近期研發(fā)出的一種電子產(chǎn)品進行降價促銷，使生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能夠及時售出．根據(jù)市場調(diào)查：這種電子產(chǎn)品銷售單價定為200元/個時，每天可售出300個，若每個電子產(chǎn)品的售價每降低1元，每天可多售出5個，已知每個電子產(chǎn)品的固定成本為100元，則這種電子產(chǎn)品降價后的銷售單價為多少元/個時，公司每天可獲利32000元？20．（6分）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于點，．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達式；（2）點E為y軸正半