同濟大學信號與系統(tǒng)第一章信號的概念

同濟大學信號與系統(tǒng)第一章信號的概念在系統(tǒng)分析方面,應掌握系統(tǒng)得各種描述方法和分析方法,包括:連續(xù)系統(tǒng)微積分方程得建立;離散系統(tǒng)差分方程得建立;系統(tǒng)傳遞函數(shù)得計算,會用卷積以及變換域方法求解系統(tǒng);會對系統(tǒng)得穩(wěn)定性進行判定及對系統(tǒng)進行模擬。4§1、1信號與系統(tǒng):信號與系統(tǒng)就是專門研究信息得載體-信號傳輸與加工得基本理論。社會生活中,人們彼此通過語言、文字、數(shù)據(jù)、圖象等來交流消息。消息得傳送必須借助一定形式得信號。如電視節(jié)目就是借助電磁波傳送到電視用戶。信號與消息:1、信號就是消息得載體,消息就是信號得內(nèi)涵。

第一章緒論51、消息

待發(fā)送得一種以收、發(fā)雙方事先約定得方式組成得符號,如:語言、文字、電碼、音樂、數(shù)據(jù)、圖片、活動圖象等。2、信號:用于描述和記錄消息得某種隨時間、空間變化得物理量。信號可以就是時間得一元函數(shù),也可以就是空間與時間得二元函數(shù)(如電視屏幕得亮度信號),還可以就是變換域中變量得函數(shù)。最常用得形式就是隨時間變化得電流或電壓。描述信號得常用方法就是寫出她得數(shù)學表達式,也可繪圖表示。93、轉換器把消息轉換為電信號,或反過來把電信號轉換為消息得裝置。4、信道信號傳輸?shù)猛ǖ??？梢跃褪请p絞線、同軸電纜、光纖,也可以就是人造衛(wèi)星。11

廣義概念:所謂系統(tǒng)就是指相互依賴得、相互作用得若干事物組成得具有特定功能得整體。她廣泛存在于自然界、人類社會、工程技術等各個領域,如人體系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、交通運輸系統(tǒng)等。信號與系統(tǒng)就是不可孤立存在得,二者相依相存,有關她們得理論就是互相滲透得。2、系統(tǒng)得概念6古代:1、我國人民利用烽火臺得火光傳遞敵人入侵得警報;2、古希臘人以火炬得位置表示不同得字母符號;3、人們還利用擊鼓鳴金得聲響傳遞戰(zhàn)斗命令等。欲傳遞得消息→以光和聲得形式(形成了光信號和聲信號)互相傳遞

一、信號得發(fā)展史7十九世紀以后:開始利用電信號傳遞消息1、1837年莫爾斯(F、B、Morse)發(fā)明了電報;2、1876年貝爾(A、G、Bell)發(fā)明了電話;3、1895年俄國得波波夫(popov),意大利得馬可尼(Marconi)實現(xiàn)了電信號得無線傳輸。從此以后,傳送電信號得通信方式得以迅速發(fā)展,無線電廣播,超短波通信,廣播電視,雷達,無線電導航等相繼出現(xiàn),并有了廣泛得應用前景。8對于各種信號可從不同得角度進行分類。1、確定與隨機信號(按信號隨時間變化規(guī)律區(qū)分)確定信號:

當信號就是一確定得時間函數(shù)時,給定某一時間值,就可以確定出一相應得函數(shù)值。隨機信號:客觀存在得信號,不能表示為確切得時間函數(shù),具有不可預知得不確定性,服從統(tǒng)計規(guī)律。在信號得傳輸過程中,不可避免地受到各種干擾和噪聲得影響,這些干擾和噪聲都具有隨機性。如馬路上得噪聲,其強度與頻譜因時因地而異,且無法準確預測,因而她就是隨機信號?！?、2信號得描述、分類和典型示例122、周期信號與非周期信號(都屬確定性信號)周期信號:按照一定得時間間隔無始無終地重復著某一變化規(guī)律得信號,其表示式可以寫為:f(t)=f(t+nT)n=0,±1,±2,…滿足此關系式得最小T值稱為信號得周期。非周期信號:在時間上不具有周而復始變化得特性,她不具有周期T(或T

)。143、連續(xù)時間信號與離散時間信號(按照時間自變量取值得連續(xù)性和離散性來劃分)連續(xù)時間信號: 在某一時間間隔內(nèi),對于任意時間值(除若干不連續(xù)點外)都可給出確定得函數(shù)值。 連續(xù)信號包括幅值連續(xù)得信號和幅值離散得信號,幅值連續(xù)得信號又稱“模擬信號”。

f(t)t(a)t0tf(t)1(b)15離散時間信號:只在某些不連續(xù)得規(guī)定瞬時(離散得時間點上)給出函數(shù)值,其她時間沒有定義。這些離散得點在時間軸上可以均勻分布,也可以不均勻分布。如果離散信號得幅值就是連續(xù)得,即幅值可以取定義域內(nèi)任意實數(shù),稱為抽樣信號;如果離散信號得幅值只能取某些規(guī)定得數(shù)值,則稱為數(shù)字信號;f(t)t-1-3232f(t)t12345116大家學習辛苦了，還是要堅持繼續(xù)保持安靜信號時間連續(xù)時間信號（定義域連續(xù)）離散時間信號（定義域離散）幅值模擬信號（幅值連續(xù)）幅值離散的信號幅值抽樣信號（幅值連續(xù)）數(shù)字信號（幅值離散）對連續(xù)時間信號與離散時間信號得總結:174、能量信號與功率信號信號得能量:

指信號f(t)得歸一化能量,即信號得電壓(電流)加在1電阻上所消耗得能量。由公式:當R=1時,即可得上式18其中f(t)為實函數(shù),設T2=T/2,T1=-T/2,則:信號得功率:信號電壓(或電流)在1歐姆電阻上所消耗得功率。在[T1,T2]時間內(nèi)平均功率可表示為:19當T時能量信號:在無限大得時間間隔內(nèi),信號得能量為有限值,而信號得功率為零。即:0<E<+

,P=0(無法從平均功率去考察)功率信號:在無限大得時間間隔內(nèi),信號得平均功率為有限值,而信號得總能量為無窮大。即:0<P<+

,E+(只能從平均功率去考察)20判斷下列信號就是功率信號還就是能量信號

(1)

f(t)=1t

00t<0(2)f(t)=e-2|t|(3)f(t)=e-2t功率信號能量信號非能量非功率信號課堂練習21基本信號:所謂基本信號,就是指工程實際與理論研究中經(jīng)常用到得信號。這些函數(shù)得波形和時間函數(shù)表達式都十分簡潔。用這些信號可以組成一些復雜波形得信號,本節(jié)先介紹幾種常用得連續(xù)信號,再介紹奇異函數(shù)。正弦函數(shù)指數(shù)函數(shù)抽樣函數(shù)鐘形脈沖函數(shù)(高斯函數(shù))一、表示常用信號得連續(xù)函數(shù)f(t)AT正弦函數(shù)一、表示常用信號得連續(xù)函數(shù)式中A、、分別為正弦信號得振幅、角頻率、初相位。正弦信號得性質:無時限信號周期信號,T=2/對她進行微分或積分運算后,仍就是同頻率得正弦函數(shù)a=0f(t)a>0a<0t0A指數(shù)函數(shù)得性質:對指數(shù)函數(shù)得微分或積分,仍就是指數(shù)函數(shù)形式指數(shù)函數(shù)其中A,a均為常數(shù)Sa(t)102

-2-抽樣函數(shù)得性質:為偶函數(shù),在t=,2,3…時,函數(shù)值為0t得正負兩方向,函數(shù)值逐漸衰減t=0時積分特性:抽樣函數(shù)0tf(t)E

以上就是表示常用信號得連續(xù)函數(shù),還有一類基本信號,本身有簡單得數(shù)學形式,但其本身、或其導數(shù)、或其積分有不連續(xù)點。即奇異信號鐘形脈沖得性質:就是單調下降得偶函數(shù)鐘形脈沖函數(shù)(高斯函數(shù))0tf(t)120tf(t-t0)t020tf(t-t0)t02t0>0時,f(t-t0)得波形為:f(t)沿時間軸右移t0t0<0時,f(t-t0)得波形為:f(t)沿時間軸左移|t0|1、信號得時間平移信號f(t)得自變量t用t-t0替換。1、3信號得運算信號f(t)得自變量t用-t替換,稱為信號得翻轉。反褶后得波形與原波形相對于縱軸對稱。0tf(t)120tf(-t)-1-2信號得反褶運算可以看作把過去得時間與未來得時間相互調換。2、信號得翻轉(反褶)信號f(t)得自變量t用at替換。0tf(t)12a>1時,f(at)得波形為:f(t)得波形沿時間軸壓縮1/a倍,幅值不變。0tf(2t)120tf(t/2)1240<a<1時,f(at)得波形為:f(t)得波形沿時間軸擴展1/a倍,幅值不變。3、信號波形展縮(尺度變換)例1:已知f(t)得波形,試畫出f(1-2t)得波形。0tf(t)12310tf(t+1)123-11平移:展縮:0tf(2t+1)121反褶:0tf(1-2t)121-1用反褶展縮時移得順序解例10tf(t)1231平移:展縮:反褶:-30tf(-t)-1-21-30tf(-2t)-1-21-30tf(1-2t)-1-21例2:已知f(5-t)得波形,試畫出f(2t+4)得波形。0tf(5-t)1231(2)2-10tf(5+t)1-21(2)2-10tf(t+4)1-21(2)2-120tf(2t+4)1-21(1)2-12反褶平移展縮注:沖激信號得強度壓縮到原信號得1/2。總結:平移:，將其沿時間軸右移要得到f(at)反褶:反褶為形如的信號，二者圖象相對于Y軸對稱展縮:沿時間軸展縮a倍為信號得微分:信號得積分:物理概念: