湖南省益陽(yáng)市沅江市南大膳鎮(zhèn)小波學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2024年下期小波學(xué)校八年級(jí)上冊(cè)開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上一、單選題（本大題共10小題，共30.0分）1.將周長(zhǎng)是的三角形三條邊展開(kāi)，展開(kāi)圖正確的是（）．A. B.C. D.2.如圖，將三角形紙片折疊，使點(diǎn)B，C重合，折痕DE與AB，分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接，下列是的中線(xiàn)的是（）A.線(xiàn)段 B.線(xiàn)段 C.線(xiàn)段CE D.線(xiàn)段DE3.如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條固定長(zhǎng)方形門(mén)框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段最短 B.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角C.長(zhǎng)方形軸對(duì)稱(chēng)圖形 D.三角形有穩(wěn)定性4.如圖，，，，則（）A. B. C. D.5.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)角等于（）A.108° B.90° C.72° D.120°6.如圖，，，則度數(shù)為（）A. B. C. D.7.若，，則的值為（）A.68 B.52 C.20 D.48.如圖，在中，，是的角平分線(xiàn)，的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，若，，則（）A.6 B. C. D.9.如圖，在和中，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在同一直線(xiàn)上，，，只添加一個(gè)條件，能判定的是（）A. B. C. D.10.如圖，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)等于（）A.120° B.70° C.60° D.50°二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.如圖，在中，，，以為斜邊作等腰直角．連接，則的面積為_(kāi)_____．12.如圖，工人師傅制作門(mén)時(shí)，常用木條固定長(zhǎng)方形門(mén)框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是_______．13.如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，使得平行，則等于______．14.兩個(gè)完全相同的正五邊形都有一邊在直線(xiàn)l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，其擺放方式如圖所示，則∠AOB等于______度15.定義：如果一個(gè)三角形的一條邊是另一條邊長(zhǎng)度的兩倍，則稱(chēng)這個(gè)三角形為倍長(zhǎng)三角形．若等腰是倍長(zhǎng)三角形，且一邊長(zhǎng)為6，則的底邊長(zhǎng)為_(kāi)_．16.如圖，和都是等邊三角形，且點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊，，上，若的周長(zhǎng)為12，，則_____．17.如圖，在中，AD為BC邊上的中線(xiàn)，于點(diǎn)E，AD與CE交于點(diǎn)F，連接BF.若BF平分，，，則的面積為_(kāi)_______．18.已知a，b，c為三角形三邊，則=______．三、解答題（本大題共8小題，共66.0分）19.如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC邊上高線(xiàn)，AE平分∠BAC，求∠DAE的度數(shù)．20.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次軸對(duì)稱(chēng)變換后得到（圖中已標(biāo)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．（1）在給定方格紙中畫(huà)出；（2）畫(huà)出AC邊上的中線(xiàn)BD和BC邊上的高線(xiàn)AE；（3）求的面積．21.如圖，在中，，，點(diǎn)D為邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）．以D為頂點(diǎn)作，射線(xiàn)交邊于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）試探究當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為多少時(shí)，？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；（3）過(guò)點(diǎn)A在右側(cè)作，交射線(xiàn)于點(diǎn)F，連接．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的度數(shù)．22.如圖所示，中，，于點(diǎn)E，于點(diǎn)D，交于F．（1）若，求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F是的中點(diǎn)，求證：．23.如圖，，．判斷與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．24.探究式學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，某興趣小組擬做以下探究：如圖1，在中，，，點(diǎn)D為邊中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)F．【初步感知】（1）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段與始終相等，請(qǐng)證明；【深入探究】（2）取線(xiàn)段中點(diǎn)P，連接交于點(diǎn)H，試探究線(xiàn)段，之間數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論并證明；【拓展運(yùn)用】（3）在（2）的條件下，連接．當(dāng)平分時(shí)，求的值．25.如圖，在中，的平分線(xiàn)與的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．求證：．26.數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)最古老，也是最基本的研究對(duì)象．?dāng)?shù)與形也是有聯(lián)系的，這種聯(lián)系稱(chēng)為“數(shù)形結(jié)合”．利用“數(shù)形結(jié)合”思想可以直觀(guān)地幫助我們解決一些數(shù)學(xué)驗(yàn)證或運(yùn)算．（1）我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，該定理闡明了直角三角形的三邊