專題01-四則運算-2023年四年級數(shù)學(xué)暑假專項提高（人教版）

01四則運算有的放矢有的放矢本專題主要針對整數(shù)四則混合運算相關(guān)的內(nèi)容進行逐層鞏固拔高拓展，包括：

1.加、減法的意義及各部分間的關(guān)系2.乘、除法的意義及各部分間的關(guān)系3.有關(guān)0的運算能力鞏固提升能力鞏固提升1．電影院有甲票座位100個，乙票座位120個。本場票房收入為2400元。本場觀眾最多有（

）人。甲票：20元/人乙票：10元/人A．180 B．160 C．1402．一本故事書共有288頁，小明每天看18頁，小強每天看16頁。小明比小強少用幾天看完？正確的列式為（

）。A． B． C．3．一列火車長160米，每秒行20米，全車通過440米的大橋，需要（

）秒。A．8 B．22 C．30 D．無法確定4．一個水池，池底有泉水不斷涌出，用10部抽水機20小時可以把水抽干，用15部相同的抽水機10小時可把水抽干。那么用25部這樣的抽水機把水抽干需要的時間是（

）。A．8小時 B．6小時 C．5.5小時 D．以上答案都不對5．下面說法正確的有（

）句。（1）把一條線段的一端無限延長，就得到一條射線。（2）因為49÷5＝9……4，所以490÷50＝9……4。（3）把分別寫著1－9的九張數(shù)字卡片打亂次序后反扣在桌上，從中任意摸出1張摸出單數(shù)的可能性大。（4）小明今天早上吃早餐時，喝了400升牛奶。（5）495÷5÷3＝495÷（5×3）。A．2 B．3 C．46．大龍從家到學(xué)校上課，先用每分鐘80米的速度走了3分鐘，他發(fā)現(xiàn)照這樣的速度會遲到3分鐘；如果這時改為每分鐘走110米，結(jié)果可以提前3分鐘到達(dá)。問大龍從家到學(xué)校的距離是多少米？（

）A．1200 B．1800 C．2000 D．26007．兩輛汽車同時從相距315千米的兩地相向而行。甲車每小時行42千米，乙車每小時行63千米。經(jīng)過()小時兩車相距105千米。8．從100里先減去26，再加上24；然后再減去26，加上24，這樣一次計算下去，直到結(jié)果為0。那么一共減去子()個26，加上了()個24。9．學(xué)校有老師6人和學(xué)生375人，坐車去春游。大車限乘客50人，租金是900元；小車限乘客30人，租金600元，租車最省錢，至少要付()元。10．用寫出的四個連續(xù)數(shù)字添上“＋、－、×、÷、（

）、[

]”運算符號等于24。如：4

56

7等式是4×（5＋7－6）＝24；

5678等式是6×8÷（7－5）＝243

4

5

6等式是：_________

678

9等式是：_________11．有一個四口之家，成員為父親、母親、女兒和兒子，今年他們的年齡加在一起為75歲，其中父親比母親大1歲，女兒比兒子大2歲。已知4年前，家里所有人的年齡之和是60歲，則母親今年()歲。12．兩人從兩地相向而行，甲每分鐘52米，乙每分鐘70米，在A點相遇；如果甲先走4分鐘，然后甲速度仍為每分鐘52米，乙的速度變?yōu)槊糠昼?0米，恰好還在A點相遇，問兩地相距()米。13．用遞等式計算下面各題。236－36÷（22－18）

350×2－2100÷3360÷[（12＋6）×5]

72÷[960÷（245－165）]14．計算下面各題。[192－（54＋38）]×67

（26÷13＋75）×105（234－195）×12÷26

1000÷[（45－20）×4]綜合拔高拓展綜合拔高拓展15．商店有一款鋼筆，每支25元，為慶祝六一兒童節(jié)，商店把這款鋼筆包裝成禮盒優(yōu)惠銷售，4支裝的80元一盒，6支裝的114元一盒，李老師想購買50支鋼筆作為獎品，怎樣買最省錢？最少需要多少錢？16．小軍和小剛分別從橋的兩端同時出發(fā)，往返于橋兩端之間。小軍騎自行車以120米/分的速度行駛，小剛以60米/分的速度行走，經(jīng)過36分鐘兩人第二次相遇。（1）第二次相遇時，兩人一共行了多少米？（2）這座橋長多少米？（3）請你簡單說說解決第（2）問的理由是什么？17．由6名老師帶隊，帶領(lǐng)42名小學(xué)生去某實踐基地參加社會實踐活動，已知基地門票成人每人30元，兒童每人20元，團體票每10人220元。怎么購票最劃算？18．四年級34名老師帶306名學(xué)生坐車去研學(xué)，大巴車限乘40人，租金120元，小客車限乘20人，租金70元，怎樣租車最省錢？最少需要多少錢？19．劉老師要購買260支同樣規(guī)格的自動鉛筆作為禮物發(fā)給學(xué)生，他在購物網(wǎng)上看到了這樣兩個微店的信息（如下圖）：你建議劉老師在哪個微店購買？最少要花多少元？20．某小學(xué)師生共435人去春游，大車可坐45人，租金700元，小車可坐30人，租金550元。怎樣租車最省錢？最少花多少錢？21．超市運來一筐雞蛋，第一天賣出這筐雞蛋總數(shù)的一半還多15個，第二天賣出剩下的一半多2個，這時筐里還剩46個雞蛋，原來這筐雞蛋有多少個？22．王老師去銀行取錢，第一次取出存款金額的一半還多15元，第二次取出余下錢數(shù)的一半還多20元，這時還剩135元，王老師原有存款多少元？

參考答案參考答案1．A【分析】觀眾最多時也就是乙票全賣完，再賣掉甲種票的一部分，先根據(jù)總價＝數(shù)量×單價，求出乙票賣得的錢數(shù)，再求出甲種票賣得的錢數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價，求出甲種票賣出的數(shù)量，最后加乙票賣得張數(shù)即可解答。【詳解】（2400－10×120）÷20＋120＝（2400－1200）÷20＋120＝1200÷20＋120＝60＋120＝180（人）故答案為：A【點睛】本題解答的關(guān)鍵是明確當(dāng)人數(shù)最多時賣票的方法，即賣出乙票最多，觀眾最多。2．A【分析】先用288分別除以兩個人每天看的頁數(shù)，求出看的天數(shù)，再作差即可?！驹斀狻浚ㄌ欤┬∶鞅刃娚儆?天看完，正確的列式為。故答案為：A【點睛】本題解答依據(jù)是：包含除法的意義，求一個數(shù)里面有幾個幾，用除法計算。3．C【分析】火車全部通過大橋的路程等于大橋的長度與火車長度之和，然后根據(jù)已知的橋長與火車速度，由速度公式變形可得：時間＝路程÷速度，可求出火車通過大橋的時間。【詳解】（440＋160）÷20＝600÷20＝30（秒）所以火車通過大橋需要30秒。故答案為：C【點睛】主要考查速度、時間、路程三者之間的關(guān)系，解題時要注意路程是大橋長度與火車長度之和。4．D【分析】先求出10部抽水機20小時抽水量，再求出15部抽水機10小時抽水量，繼而求出每小時新加增的水量，那原有的水即可求出，并進一步求出25部抽水機把水抽干所用的時間?！驹斀狻考僭O(shè)每部抽水機每小時抽一份水，10部抽水機20小時抽水：10×20＝原有的水＋20小時新加增的水，15部抽水機10小時抽水：15×10＝原有的水＋10小時新加增的水，所以每小時新加增的水是：（10×20－15×10）÷（20－10）＝5（份），原有的水：10×20－5×20＝100（份），用5部抽水機抽每小時增加的水，其余20部抽原有水：100÷（25－5）＝5（小時），即用25部抽水機5小時可以把水抽干；故答案為：D?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意求出每小時新加增的水，繼而可以求出答案。5．B【解析】根據(jù)題意可知射線有一個端點，直直的，可以無限延長。商不變規(guī)律商不變，但是余數(shù)要發(fā)生改變。數(shù)量越多的卡片，摸出的可能性越大。毫升形容較少的液體。一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)等于除以這兩個數(shù)之積。【詳解】（1）（3）（5）是正確的，故答案為：B?！军c睛】此題考查學(xué)生對射線的特征，商不變規(guī)律，可能性大小，升和毫升，除法的性質(zhì)等知識點的認(rèn)識。6．C【解析】剩下的路程，按每分鐘80米的速度遲到3分鐘，則在計劃的時間內(nèi)，比從家到學(xué)校剩下的距離少走了80×3＝240（米）；按每分鐘走110米的速度提前3分鐘，則在計劃的時間內(nèi)，比從家到學(xué)校剩下的距離可以多走110×3＝330（米）。每分鐘多走110－80＝30（米），在計劃的時間內(nèi)比原來多走了240＋330＝570（米），則計劃的時間是570÷30＝19（分鐘）。大龍先走了3分鐘，那么大龍從家到學(xué)校的時間應(yīng)是3＋19＝22（分鐘），大龍按每分鐘80米的速度遲到3分鐘，所走的路程是80×（22＋3）＝2000（米）?！驹斀狻浚?0×3＋110×3）÷（110－80）＝（240＋330）÷30＝570÷30＝19（分鐘）80×（3＋19＋3）＝80×25＝2000（米）故答案為：C【點睛】根據(jù)速度改變后所走的路程差和速度差，求出計劃剩下的時間，繼而求出全程所用時間是解題的關(guān)鍵。7．2/4【分析】根據(jù)題意，經(jīng)過若干小時兩車相距105千米，會有兩種情況：情況一，相遇之前兩車相距105千米，此時的路程等于全程減去105千米；情況二，相遇之后兩車相距105千米，此時的路程等于全程加上105千米；根據(jù)時間＝路程÷速度和，分別代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻壳闆r一：相遇之前兩車相距105千米；（315－105）÷（42＋63）＝210÷105＝2（小時）情況二：相遇之后兩車相距105千米；（315＋105）÷（42＋63）＝420÷105＝4（小時）【點睛】掌握路程、速度、時間之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵；明確兩車相距105千米會出現(xiàn)兩種情況，分別算出兩種情況的路程，再根據(jù)公式計算經(jīng)過的時間。8．3837【分析】先從100里減去26，再除以26減24的差，即等于24的個數(shù)，24的個數(shù)加1等于26的個數(shù)?！驹斀狻浚?00－26）÷（26－24）＝74÷2＝37（個）37＋1＝38（個）【點睛】減去26，再加上24，這樣一次只減少2，這是解答本題的關(guān)鍵。9．7200【分析】乘車問題兩個省錢原則，一個是盡量選用平均每個座位單價低的，另一個是盡可能少留空位；根據(jù)這兩個原則設(shè)計乘車方案，比較得出最優(yōu)方案?！驹斀狻看筌嚸總€座位單價：900÷50＝18（元），小車每個座位單價：600÷30＝20（元），20＞18，大車單價較低；方案一：375＋6＝381（人），選乘大車，381÷50＝7（輛）……31（人）余下31人，一輛小車座不夠，一共需要安排7＋1＝8（輛）大車；8×900＝7200（元）方案二：方案一的空位數(shù)是50－31＝19（人），如果安排6輛大車，3輛小車，可以坐的人數(shù)如下：6×50＋3×30＝300＋90＝390（人）這樣空位數(shù)是390－381＝9（個）6×900＋3×600＝5400＋1800＝7200（元）7200＝7200兩種方案需要的錢數(shù)同樣多。所以，最少要付7200元?！军c睛】根據(jù)省錢的原則設(shè)計乘車方案，比較設(shè)計的方案，從中選擇最省錢的方案。10．（答案不唯一）（3＋5－4）×6＝24（答案不唯一）6÷（9－7）×8＝24【分析】24點游戲是一種流行廣泛的數(shù)學(xué)小游戲，它就是一種給出數(shù)字填算符的問題。游戲規(guī)則是用給定的4個數(shù)湊24，數(shù)可以打亂順序，每個數(shù)僅用一次，可用加減乘除四則運算及括號，使其結(jié)果等于24。湊24點的一個常用方法是先拿出4個數(shù)中的一個，由這個數(shù)怎樣得到24？再考慮剩下的三個數(shù)如何配合它?！驹斀狻浚ù鸢覆晃ㄒ唬┫饶贸?來，6×4＝24，再用3，4，5湊出4來，3＋5－4＝8－4＝4，即（3＋5－4）×6＝24。（答案不唯一）先拿出8來，8×3＝24，再用6，7，9湊出3來，6÷（9－7）＝6÷2＝3，即6÷（9－7）×8＝24?！军c睛】給算式添加運算符號這類問題，通常采用嘗試探索法。運用運算法則、運算順序，需多次嘗試、探索。11．33【分析】根據(jù)題意，4年前家里所有人的年齡之和是60歲，那么4年后，每人都長了4歲，所以4年后他們?nèi)业哪挲g和是60＋4×4＝76（歲），但今年他們的年齡加在一起為75歲，說明最小的兒子4年前還沒有出生，據(jù)此可以求出兒子今年的年齡，女兒今年的年齡；用今年全家的年齡和減去今年兒子、女兒的年齡，就是父親和母親今年的年齡之和，已知父親比母親大1歲，用他倆的年齡之和減1，就是今年母親年齡的2倍，再除以2，即可求出今年母親的年齡?！驹斀狻?0＋4×4＝60＋16＝76（歲）75＜76，說明兒子4年前還沒有出生；今年兒子的年齡：4－（76－75）＝4－1＝3（歲）今年女兒的年齡：3＋2＝5（歲）今年母親的年齡：（75－3－5－1）÷2＝66÷2＝33（歲）【點睛】本題考查年齡問題，理解兒子4年前沒有出生，求出兒子今年的年齡是解題的關(guān)鍵；再利用和差問題的解題方法，求出今年母親的年齡。12．2196【分析】根據(jù)題意，甲先走4分鐘，仍然與乙在A點相遇，說明乙以每分鐘70米和每分鐘90米的速度行完相同的路程相差4分鐘；根據(jù)路程差÷速度差=相遇時間，用乙晚走4分鐘的路程（90×4）米，除以乙每分鐘行的路程差（90－70）米，求出兩人的相遇時間；再根據(jù)路程＝速度和×相遇時間，求出兩地的距離?！驹斀狻浚?0×4）÷（90－70）＝360÷20＝18（分鐘）（52＋70）×18＝122×18＝2196（米）【點睛】掌握行程問題中速度、時間、路程之間的關(guān)系，求出兩人的相遇時間是解題的關(guān)鍵。13．227；0；4；6【分析】（1）236－36÷（22－18），此題應(yīng)先算小括號里面的減法，再算小括號外面的除法，最后算小括號外面的減法；（2）350×2－2100÷3，此題應(yīng)先算乘法和除法，再算減法；（3）360÷[（12＋6）×5]，此題應(yīng)先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法；（4）72÷[960÷（245－165）]，此題應(yīng)先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的除法。【詳解】（1）236－36÷（22－18）＝236－36÷4＝236－9＝227（2）350×2－2100÷3＝700－700＝0（3）360÷[（12＋6）×5]＝360÷[18×5]＝360÷90＝4（4）72÷[960÷（245－165）]＝72÷[960÷80]＝72÷12＝614．6700；8085；18；10；【分析】[192－（54＋38）]×67此題先算加法，再算減法，最后算乘法。（26÷13＋75）×105此題先算除法，再算加法，最后算乘法。（234－195）×12÷26此題先算減法，再算乘法，最后算除法。1000÷[（45－20）×4]此題先算減法，再算乘法，最后算除法?！驹斀狻縖192－（54＋38）]×67＝[192－92]×67＝100×67＝6700（26÷13＋75）×105＝（2＋75）×105＝77×105＝8085（234－195）×12÷26

＝39×12÷26＝468÷26＝181000÷[（45－20）×4]＝1000÷[25×4]＝1000÷100＝1015．買6支裝的7盒，4支裝的2盒最省錢；最少需要958元【分析】先用除法初步判斷出哪種包裝便宜就盡量買哪種包裝的，然后把剩下的買另外一種包裝的，這樣就是最省錢的方案。【詳解】80÷4＝20（元）114÷6＝19（元）20＞19盡量買6支裝的省錢。50÷6＝8（盒）……2（支）買6支裝的8盒，再單獨買2支，單獨買不如買4支裝的優(yōu)惠，所以不足的盡量買4支裝的，把6支裝的少買一盒，剩下的買4支裝的。[50－（8－1）×6]÷4＝[50－7×6]÷4＝[50－42]÷4＝8÷4＝2（盒）即6支裝的7盒，4支裝的2盒。7×114＋2×80＝798＋160＝958（元）答：買6支裝的7盒4支裝的2盒最省錢；最少需要958元。【點睛】本題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵根據(jù)兩種選擇求出每種的單價，盡量多買便宜的即可。16．（1）6480米；（2）2160米；（3）第二次相遇時，共行三個全程。【分析】（1）第二次相遇所走的路程，就是兩人的路程和，用兩人速度的和乘時間即可。（2）第一次相遇兩人走了一個橋長，然后分別走到橋頭兩人又走了一個橋長，返回后第二次相遇，兩人又走了一個橋長，用第（1）題中的得數(shù)，再除以3即可求出這座橋有多少米長。（3）第一次相遇兩者共行一個全程，以后每相遇一次，就共行兩個全程，所以第二次相遇時，共行三個全程，據(jù)此解答即可。【詳解】（1）答：兩人一共行了6480米。（2）答：這座橋長2160米。（3）第一次相遇兩人共行一個全程，以后每相遇一次，就共行兩個全程，所以第二次相遇時，共行三個全程?！军c睛】在此類相遇問題中，第一次相遇兩者共行一個全程，以后每相遇一次，就共行兩個全程。17．6名老師和4名學(xué)生買團體票，38名學(xué)生買兒童票?！痉治觥坑腥N購買方式：老師和小學(xué)生分別購買成人票和兒童票；其中一部分人購買團體票，剩余的小學(xué)生購買兒童票；6名老師和4名學(xué)生買團體票，剩下的買兒童票。計算三種購買方式所需的價錢，花費最少的最劃算。據(jù)此解答。【詳解】方案一：買42張兒童票，6張成人票。20×42＋30×6＝840＋180＝1020（元）方案二：6名老師和34名學(xué)生湊成4個團體，再買8張兒童票。220×4＋20×8＝880＋160＝1040（元）方案三：6名老師和4名學(xué)生買團體票，剩下的38名學(xué)生買兒童票。42－4＝38（名）220＋20×38＝220＋760＝980（元）980＜1020＜1040答：6名老師和4名學(xué)生買團體票，剩下的38名學(xué)生買兒童票最劃算?！军c睛】本題考查學(xué)生對經(jīng)濟優(yōu)化問題的掌握。解決此題的關(guān)鍵是分析出有幾種購票方案。18．租8輛大客車和1輛小客車最省錢，最少需要1030元?！痉治觥肯人愠雒糠N車每人的價格，哪種劃算就盡量租那種車，在租的時候，盡量調(diào)整方案，保證不空座位，這樣更省錢。據(jù)此解答。【詳解】120÷40＝3（元）70÷20＝3（元）……10（元）所以租大巴車劃算。306＋34＝340（人）340÷40＝8（輛）……20（人）租9輛大巴車需要：120×9＝1080（元）租8輛大巴車1輛小客車需要：120×8＋70＝960＋70＝1030（元）1030＜1080答：租8輛大巴車1小客車最省錢，最少需要1030元?！军c睛】本題考查學(xué)生對租船問題的掌握。在解決此類題目時，要注意盡量不空座位。19．乙微店；1568元【分析】分別計算出在兩個微店買260支同樣規(guī)格的自動鉛筆所花的費用，再進行比較即可?！驹斀狻吭诩孜⒌曩徺I：260÷12＝21（把）……8（支）那么在甲店購買21把不夠，要買：21＋1＝22（把）總共價格為：22×72＝1584（元）在乙微店購買：260÷（4＋1）＝260÷5