山東省青島市第十六中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第5學(xué)段模塊檢測(cè)試題

PAGE9-山東省青島市第十六中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第5學(xué)段模塊檢測(cè)試題第=1\*ROMANI卷（選擇題共60分）一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)涂在答題卡上）1.命題“QUOTE,QUOTE”的否定為（）A.QUOTE,QUOTEB.QUOTE,QUOTE

C.QUOTE,QUOTED.QUOTE,QUOTE2.為了調(diào)查老師對(duì)第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)二次會(huì)議的了解程度，安慶市擬采納分層抽樣的方法從三所不同的中學(xué)抽取60名老師進(jìn)行調(diào)查.已知學(xué)校中分別有180,270,90名老師，則從學(xué)校中抽取的人數(shù)為（）A．10B．12C．18D．243．在區(qū)間上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，則的概率為（）A．B．C．D．4.“QUOTE”是“方程QUOTE表示橢圓”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.若圓QUOTE與QUOTE相交,則m的取值范圍是(

)QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE6.在一袋內(nèi)分別有紅、白、黑球3,2,1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥不對(duì)立的兩個(gè)事務(wù)是（）A．至少有一個(gè)白球；都是白球B．恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球C．至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球D．至少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè)7.圓心為QUOTE的圓,在直線QUOTE上截得的弦長(zhǎng)為QUOTE,那么,這個(gè)圓的方程為QUOTE

QUOTEQUOTE B.QUOTE

C.QUOTE D.QUOTE8.從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為，從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為，則直線不經(jīng)過(guò)第四象限的概率為()A．B．C．D．9.橢圓的焦距為8,且橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為10,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(

)A.QUOTEB.QUOTE或QUOTE

C.QUOTED.QUOTE或QUOTE10．某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員5場(chǎng)競(jìng)賽得分的莖葉圖如圖所示，已知甲得分的極差為32，乙得分的平均值為24，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．B．甲得分的方差是736C．乙得分的中位數(shù)和眾數(shù)都為26D．乙得分的方差小于甲得分的方差11.假如橢圓QUOTE的弦被點(diǎn)QUOTE平分,那么這條弦所在的直線的方程是(

)QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE12設(shè)QUOTE、QUOTE是橢圓QUOTE的兩焦點(diǎn),P為橢圓上的點(diǎn),若QUOTE,則QUOTE的面積為QUOTE

QUOTEA.8 B.QUOTE C.4 D.QUOTE第=2\*ROMANII卷（非選擇題共90分）二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.命題“QUOTE,QUOTE”為假命題,則a的取值范圍是______．14.在面積為2的中任取一點(diǎn)P,則的面積大于1的概率是_______．15.已知圓的方程為QUOTE,QUOTE是該圓內(nèi)一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積是______．16.FQUOTE,FQUOTE為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),以FQUOTE為圓心作圓,已知圓FQUOTE經(jīng)過(guò)橢圓的中心,且與橢圓相交于M點(diǎn),若直線MFQUOTE恰與圓FQUOTE相切,則該橢圓的離心率QUOTE__________．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題滿分10分）設(shè)命題實(shí)數(shù)使曲線表示一個(gè)圓；命題實(shí)數(shù)使成立.若是的充分不必要條件，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本題滿分12分）QUOTE求過(guò)點(diǎn)QUOTE,QUOTE,且圓心C在直線QUOTE上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．QUOTE自點(diǎn)QUOTE作圓QUOTE的切線l,求切線l的方程．

19.（本題滿分12分）某部門為了對(duì)該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行狀況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷中的這100人依據(jù)其滿足度評(píng)分值（百分制）依據(jù)，，QUOTE，分成5組，制成如圖所示頻率分布直方圖．（1）求圖中x的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）已知滿足度評(píng)分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為，若在滿足度評(píng)分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求恰有1名女生的概率．

20.（本題滿分12分）設(shè)橢圓QUOTE的左、右焦點(diǎn)分別為QUOTE,QUOTE,離心率為QUOTE,上頂點(diǎn)坐標(biāo)為QUOTE

QUOTE求橢圓的方程；

QUOTE設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),且,求QUOTE的面積．

21.（本題滿分12分）中心電視臺(tái)為了解一檔詩(shī)歌節(jié)目的收視狀況，抽查東西兩部各5個(gè)城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人）如莖葉圖所示：其中一個(gè)數(shù)字被污損.（1）求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過(guò)西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率；（2）現(xiàn)從觀看該節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾的周均學(xué)習(xí)詩(shī)歌學(xué)問(wèn)的時(shí)間（單位：小時(shí)）與年齡（單位：歲），并制作了比照表（如表所示）：由表中數(shù)據(jù)，求線性回來(lái)方程=x+，并預(yù)料年齡在60歲的觀眾周均學(xué)習(xí)詩(shī)歌學(xué)問(wèn)的時(shí)間.年齡（歲）周均學(xué)習(xí)成語(yǔ)學(xué)問(wèn)時(shí)間（小時(shí)）（參考數(shù)據(jù)：,，回來(lái)直線方程參考公式：）

22.（本題滿分12分）過(guò)點(diǎn)QUOTE作直線l和橢圓QUOTE交于QUOTE兩點(diǎn)．QUOTE若QUOTE是弦AB的中點(diǎn),求直線l的方程；QUOTE在QUOTE條件下求QUOTE的面積．

數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題：每小題5分，共60分DACBBDABBBBC二．填空題：每小題5分，共20分13．14．15．16．三.解答題：本大題共6小題，共70分.17（本題滿分10分）．解：對(duì)于命題：表示圓，所以解得：或3分對(duì)于命題，即或6分是的充分不必要條件，9分故實(shí)數(shù)的取值范圍10分（本題滿分12分）解：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,

依據(jù)已知條件可得,2分

解得,

所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；5分

當(dāng)切線的斜率不存在時(shí),切線方程為,7分

當(dāng)切線斜率存在時(shí)設(shè)切線方程為,即,

直線與圓相切,

,

解得,

切線的方程為,11分

切線方程為或．12分（本題滿分12分）解：由，

解得．3分這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．6分滿足度評(píng)分值在

內(nèi)有人，其中男生3人，女生2人．記為,記“滿足度評(píng)分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，恰有1名女生”為事務(wù)A通過(guò)列舉知總基本領(lǐng)件個(gè)數(shù)為10個(gè)，A包含的基本領(lǐng)件個(gè)數(shù)為6個(gè)，利用古典概型概率公式可知.12分（本題滿分12分）解：由題意可得：,,．

聯(lián)立解得：,,．橢圓的方程為：．5分

設(shè),,

則,,

,解得

的面積12分（本題滿分12分）解：（1）設(shè)被污損的數(shù)字為，則有10種狀況.令，則，東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過(guò)西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)，有8種狀況，其概率為；