人教版八年級數(shù)學下冊《二次根式的加減(第3課時)》示范教學設(shè)計_第1頁
人教版八年級數(shù)學下冊《二次根式的加減(第3課時)》示范教學設(shè)計_第2頁
人教版八年級數(shù)學下冊《二次根式的加減(第3課時)》示范教學設(shè)計_第3頁
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文檔簡介

二次根式的加減(第3課時)教學目標1.讓學生經(jīng)歷整式運算與二次根式運算的比較,體會類比思想,進一步探究二次根式混合運算的方法,培養(yǎng)學生的觀察、探索、歸納的能力.法則教學重點根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點,利用乘法公式或積的乘方進行二次根式的混合運算.教學難點將某些二次根式混合運算變成可利用乘法公式的形式.教學過程知識回顧1.平方差公式:___________________________.2.完全平方公式:_________________________.3.計算:.【師生活動】教師提出問題,學生獨立作答.【答案】1.(a+b)(a-b)=a2-b2.2.(a±b)2=a2±2ab+b2.3.解:原式.【設(shè)計意圖】復習學過的二次根式的運算及乘法公式的知識,為本課新知作鋪墊.新知探究一、探究學習【問題】計算:(1); (2).【師生活動】教師提示:上節(jié)課我們已經(jīng)知道在二次根式的混合運算中,實數(shù)的運算律、多項式的乘法法則和乘法公式仍然適用.學生根據(jù)提示思考并獨立作答,教師巡查糾錯并講解.【答案】解:(1)=5-3=2;(2).【歸納】在進行二次根式的混合運算時,能用乘法公式的要盡量用乘法公式,有時還需逆用公式,這樣可使運算簡便.【設(shè)計意圖】設(shè)計可以運用乘法公式簡化運算的題目,讓學生通過計算體會乘法公式在簡化二次根式混合運算中的作用.二、典例精講【例1】計算:(1); (2).【師生活動】教師提出問題,學生分小組交流.教師提示:(1)中可轉(zhuǎn)化為,這樣式子就可以利用平方差公式進行化簡運算;(2)中可以類比積的乘方運算進行化簡.學生根據(jù)提示思考并獨立作答,教師巡查糾錯并講解.【答案】解:(1);(2)=4.【例2】計算:(1);(2);(3).【師生活動】教師提出問題,學生獨立作答,教師巡查,糾錯并總結(jié).【答案】解:(1),,,;(2),;(3).【歸納】二次根式混合運算中的三大妙招:(1)根據(jù)算式特點靈活選用乘法公式,并且根據(jù)解題需要逆用公式;(2)應(yīng)用乘法公式時,經(jīng)常會把算式的一部分作為一個整體套用公式,但一定要注意變形時的符號問題;(3)在乘方和乘法運算中,運用結(jié)合律調(diào)整運算順序,也可簡化運算.【設(shè)計意圖】通過例1、例2的練習與講解,加深學生對二次根式混合運算中正用、逆用乘法公式及積的乘方法則的理解.課堂小結(jié)板書設(shè)計

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