初中數(shù)學++有理數(shù)的加法（2）課件++人教版數(shù)學七年級上學期

第二章有理數(shù)第2課有理數(shù)的加法(2)【例1】計算：(1)8＋(－6)＋(－8)；解：原式＝[(－8)＋8]＋(－6)＝0＋(－6)＝－6.知識點1

有理數(shù)加法運算法則（1）加法交換律：a+b=b+a(2)加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）方法：相反數(shù)抵消法(2)16＋(-25)＋24＋(-35).解：原式＝(16＋24)

＋[(-25)＋(-35)].＝40＋(-60)＝-20.方法：同號結合法【變式1】計算：(1)(－8)＋(＋26)＋(－12)＋(－26)；解：原式＝[(＋26)＋(－26)]＋[(－8)＋(－12)]＝0＋(－20)＝－20.方法：湊整法(2)(－6)＋(＋15)＋(＋5)＋(－14).解：原式＝[(－6)＋(－14)]＋[(＋15)＋(＋5)]＝－20＋20＝0.【例2】計算：(1)1.8＋(－1.5)＋8.5＋(－9.8)；解：原式＝[1.8＋(－9.8)]＋[(－1.5)＋8.5]＝-8＋7＝－1.＝－2＋(－3)＝－5.方法：同分母結合法【變式2】計算：(1)(－2.5)＋(＋4.7)＋(－7.5)＋(－4.7)；解：原式＝[(－2.5)＋(－7.5)]＋[(＋4.7)＋(－4.7)]＝－10＋0＝－10.＝－1＋0＝－1.解：50.5－50＝＋0.5(kg)，【例3】有5袋小麥，其質量分別為50.5kg、50.8kg、49.5kg、49.7kg、50.9kg.(1)以每袋50kg為標準，用正負數(shù)記下每袋的質量數(shù)；知識點2

有理數(shù)加法的實際應用50.8－50＝+0.8(kg)，49.5－50＝-0.5(kg)，49.7－50＝-0.3(kg)，50.9－50＝＋0.9(kg)，分別為＋0.5，+0.8，-0.5，-0.3，＋0.9；(2)用簡便方法求出5袋小麥的總質量.解：50×5＋(0.5+0.8-0.5-0.3＋0.9)＝251.4(kg).答：5袋小麥的總質量是251.4kg.【變式3】一農民出售5袋大豆給糧油批發(fā)市場，按規(guī)定，每袋應為100kg，在過磅時，誤差記錄如下：－4，＋1，0，＋2，－1.(1)寫出第一袋大豆的實際質量.(2)用簡便方法求這5袋大豆的總質量.解：(1)100－4＝96(kg)；(2)100×5＋(－4＋1＋0＋2－1)＝498(kg)，答：5袋大豆的總質量是498kg.解：(1)|＋10|＋|－10|＋|＋5|＋|－8|【例4】如圖，小蟲從點O出發(fā)，在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，爬行的各段路程依次為(單位：cm)：＋10，－10，＋5，－8.(1)小蟲共爬行多少厘米？(2)最后小蟲在點O的哪邊？距離點O多遠？＝10＋10＋5＋8＝33(cm)；(2)＋10＋(－10)＋5＋(－8)＝－3，則小蟲在點O的左邊，距離點O3cm.【變式4】一輛新能源電動出租車一天上午以商場A為出發(fā)地，在一條東西走向的道路上載客行駛，規(guī)定向東為正，向西為負，出租車載客的行駛里程如下(單位：km)：＋8，－7，－3，－8，＋6，＋8.(1)將最后一名乘客送到目的地時，求出租車距離商場A多遠；解：8－7－3－8＋6＋8＝4(km)，答：出租車距離商場A4km遠；(2)已知這輛新能源電動出租車每千米耗電成本為0.2元，求它這天上午載客行駛里程的總成本.解：(8＋7＋3＋8＋6＋8)×0.2＝40×0.2＝8(元)答：總成本是8元.方法總結：加法簡便運算的方法.①相反數(shù)抵消法；②同號結合法；③湊整法；④同分母結合法.1.計算：(1)(－4.1)＋3.5＋(－2.9)＋3.5；解：原式＝[(－4.1)＋(－2.9)]＋(3.5＋3.5)＝－7＋7＝0；課堂練習＝－3＋6＝3.2.小明在手機上下載了一款跑步軟件，某天他在一條南北走向的馬路上鍛煉，他從家出發(fā)，每隔2min記錄下自己的跑步情況(向北為正，單位：m)：－200，＋250，－400，＋350，－300，＋300.(1)12min后停下來休息，此時他在哪里？解：－200＋250＋(－400)＋350＋(－300)＋300＝0，則12min后停下來休息，此時他在家；(2)設小明平均每跑1m消耗0.8卡路里能量，求這

12min他共消耗了多少能量.解：|－200|＋|＋250|＋|－400|＋