教育高中數(shù)學(xué)活動課程的認(rèn)識與實踐大學(xué)論文

現(xiàn)代活動教育是為匡正傳統(tǒng)學(xué)校教育忽視學(xué)生自我活動的弊端而發(fā)展起來的?；顒咏逃龑W(xué)生它試圖通過組織、引導(dǎo)學(xué)生自己主動、多樣而全面地活動，以達(dá)到提升學(xué)生主體意識與能力，促進(jìn)學(xué)生個性全面和諧發(fā)展的目的?，F(xiàn)代活動教育的基本任務(wù)在于設(shè)計、組織起符合學(xué)生發(fā)展需要的各類活動，在學(xué)生主動參與的主體性活動中，達(dá)到教育教學(xué)的各項目標(biāo)，進(jìn)而實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。因此，現(xiàn)代活動教育從本質(zhì)上說是一種以活動促發(fā)展的教育，這與今天社會對人的要求是一致的。進(jìn)入20世紀(jì)90年代，我國基礎(chǔ)教育改革中的活動教育研究是沿著兩條非常明晰的線索展開的：一是以學(xué)習(xí)內(nèi)容的綜合性、學(xué)習(xí)過程的自主性、學(xué)習(xí)方式的實踐性與探索性，以及以“活動主題串聯(lián)”為主要的課程編制方式等為基本特征的活動課程的研究與實踐，是一種可歸屬為新的課程開發(fā)的研究；二是在學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，以活動教育思想為指導(dǎo)，以活動教學(xué)法為主要教學(xué)方式等為基本特征的教學(xué)改革實踐，是一種可歸屬學(xué)科教學(xué)范疇的活動教學(xué)改革研究。我國的新課程改革正處在關(guān)鍵時期，僅局限于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已不能滿足高中數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，如何搞好數(shù)學(xué)活動課教學(xué)，更好地為高中數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，是擺在數(shù)學(xué)理論工作者和實踐工作者面前的一道難題。找準(zhǔn)數(shù)學(xué)學(xué)科課程與活動課程的最佳綜合點（我們稱為數(shù)學(xué)活動課程），拓展和規(guī)范高中數(shù)學(xué)活動課程的內(nèi)容是我國基礎(chǔ)教育課程改革的發(fā)展趨勢。本文結(jié)構(gòu)可分成三大部分，第一部分是對高中數(shù)學(xué)活動課程的認(rèn)識，第二部分是通過查閱文獻(xiàn)及教學(xué)實踐，構(gòu)建出實施高中數(shù)學(xué)活動課程的理論框架及幾種典型的課例，第三部分是對高中數(shù)學(xué)活動課程如何進(jìn)行管理及評價作了一些理論及實踐上的探討，以期能為我國的數(shù)學(xué)課程改革盡點 4第一節(jié)數(shù)學(xué)活動課程概述 4第二節(jié)數(shù)學(xué)活動課程的本質(zhì)特征 7第三節(jié)數(shù)學(xué)活動課程與數(shù)學(xué)學(xué)科課程的關(guān)系 9第四節(jié)數(shù)學(xué)活動課與數(shù)學(xué)課外活動的關(guān)系 11第五節(jié)高中數(shù)學(xué)活動課程的心理依據(jù) 12第六節(jié)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《高中標(biāo)準(zhǔn)》和數(shù) 第一節(jié)高中數(shù)學(xué)活動課程的設(shè)計思路 16第二節(jié)數(shù)學(xué)活動課程內(nèi)容選擇 19第三節(jié)高中數(shù)學(xué)活動課程的教學(xué)原則 21 23第一節(jié)數(shù)學(xué)建模 23第二節(jié)數(shù)學(xué)實驗 29第三節(jié)數(shù)學(xué)探究課 32第四節(jié)研究性學(xué)習(xí) 37第五節(jié)數(shù)學(xué)閱讀課 41 44 48第一節(jié)高中數(shù)學(xué)活動課程的管理 48第二節(jié)高中數(shù)學(xué)活動課程的評價 50 54高中數(shù)學(xué)活動課程的認(rèn)識與實踐眾所周知，課程的改革歷來是教育改革的一個核心問題，同時也是最為復(fù)雜的一個系統(tǒng)工程?？茖W(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，特別是計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，沖擊著原來的數(shù)學(xué)課程及教學(xué)模式，數(shù)學(xué)教育目的、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段等都出現(xiàn)了新的變化。20世紀(jì)中葉后，數(shù)學(xué)本身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到人類生活世界各國紛紛對數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了改革。我國的數(shù)學(xué)課程，尤其是中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革已進(jìn)入了一個非常關(guān)鍵的時期。其中關(guān)于學(xué)科課程之外的課程領(lǐng)域也有了新的規(guī)定，但其內(nèi)容主要限于四大指定領(lǐng)域（研究性學(xué)習(xí)，社區(qū)服務(wù)與社會實踐，勞動與技術(shù)教育，信息技術(shù)教育）介于數(shù)學(xué)學(xué)科課程與綜合實踐活動課程指定領(lǐng)域之間的活動并沒有明確說明。理論和實踐研為鮮見。找準(zhǔn)數(shù)學(xué)學(xué)科課程與活動課程的最佳綜合點（本文稱之為數(shù)學(xué)活動課程）是我國基礎(chǔ)教育課程改革的發(fā)展趨勢。本文以高中數(shù)學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)活動課程提出的背景，數(shù)學(xué)活動課程的本質(zhì)及特征，數(shù)學(xué)活動課程的理論基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)活動課程的價值、數(shù)學(xué)活動課程的內(nèi)容設(shè)計、教學(xué)組織形式、數(shù)學(xué)活動課程的管理與評價等幾個方面作一些理論和實踐上的探討，以期能為我國的數(shù)學(xué)課程改革盡點微薄之力。1、數(shù)學(xué)活動課程以獲得直接經(jīng)驗、培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合能力，發(fā)展個性為主要目標(biāo)，重在培養(yǎng)學(xué)生這一規(guī)定體現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動課程獨(dú)特的育人功能，它比數(shù)學(xué)學(xué)科課程更容易確立學(xué)生主體地位，發(fā)揮學(xué)生的個體性。這在學(xué)生知識領(lǐng)域的拓展、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),、廣泛興趣的培養(yǎng)、豐富情感的陶冶等方面有巨大的教育價值。2、從我國長期以來課程設(shè)置傳統(tǒng)來看，數(shù)學(xué)活動課的開設(shè)是十分必要的。①難以滿足同齡學(xué)生身心發(fā)展的不同需求，不利于學(xué)生個性的充分發(fā)展；②只能提供學(xué)生極少的實際活動機(jī)會，難使學(xué)生獲得必需的實踐經(jīng)驗；③只能傳遞事先編好的具有現(xiàn)成結(jié)論與答案的各科教材，很難提供給學(xué)生學(xué)科以外的信息；④要求學(xué)生主要采取接受式的學(xué)習(xí)方式,難以充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的自主性和創(chuàng)造性.隨著教育改革的發(fā)展和深入，要求我們必須打破僵化的單一課程模式，突出課程模式的個性化和多樣化性，以適應(yīng)不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)科學(xué)技術(shù)和文化的民展和學(xué)學(xué)生的個性的形成，這不僅要求各級各類學(xué)校課程應(yīng)有所不同，而且要求即使同級同類學(xué)校的課程也應(yīng)該有多種選擇。3、強(qiáng)化和確立多元活動方式觀，為教與學(xué)的方式的變革奠定基礎(chǔ)。在新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的過程中，我們可以通過對數(shù)學(xué)活動課程的研究和實施，將數(shù)活動學(xué)課程中所倡導(dǎo)的許多活動方式，同樣運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)科課程的教學(xué)之中。以改變數(shù)學(xué)學(xué)科課程教與學(xué)中過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)，死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，樂于探究；勤于動手，培養(yǎng)改變原有單純傳授式教學(xué)方式和接受式學(xué)習(xí)方式；建立充分調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生主體性的教與學(xué)的方式是本課題研究的目標(biāo)之一。4、大力加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動課程的教學(xué)，也是符合歷史發(fā)展趨勢的。教育是未來的事業(yè)，要為未來培養(yǎng)人才，為學(xué)生的將來負(fù)責(zé)。在未來的信息社會和知識經(jīng)濟(jì)時代，隨著知識總量的迅速增長和知識更新速度的加快，單靠青少年階段在學(xué)校里學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識將難于應(yīng)付一生，人必須學(xué)會不斷地通過學(xué)習(xí)更新自己的知識，可見提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識的能力比學(xué)習(xí)知識本身更重要；未來的知識經(jīng)濟(jì)社會還要求人們具有更強(qiáng)的知識綜合能力，創(chuàng)造能力、而在培養(yǎng)這些能力方面，以知識灌輸為中心的傳統(tǒng)教學(xué)模式越來越難以適應(yīng)，而數(shù)學(xué)活動課程無論從其課程目標(biāo)還是其教學(xué)內(nèi)容和方式上講，將會越來越占有優(yōu)勢。素質(zhì)教育是我國迎接21世紀(jì)綜合國力競爭的必然要求也是基礎(chǔ)教育改革的即定方向。然而，在許多中小學(xué)，素質(zhì)教育中喊得驚天動地，“應(yīng)試教育”卻抓得扎扎實實，學(xué)生在活動課中朝氣蓬勃，到學(xué)科課程上卻死氣沉沉?；A(chǔ)教育如何真正實現(xiàn)從“應(yīng)試教育”向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌？這是許多人都在思考的問題。我認(rèn)為素質(zhì)教育不能只有一名口號性要求，必須找到切實有效的載體。在現(xiàn)實的教育環(huán)境下，只有把它落到學(xué)科課程，落實到教材改革，落實到課堂教學(xué)，落實到學(xué)業(yè)評價中去和能得到最近頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》就選準(zhǔn)了這一切入點，拉開了新一輪課程改革的帷幕。課程融合是其最顯著的特征，具體表現(xiàn)在：一是學(xué)科課程融合，它將一些原來的單科性課程整合為綜合性課程。二是活動類課程融合，它將以前的活動類課程整合為綜合實踐活動，從小學(xué)到高中作為必須課開設(shè)，這種融合無疑與世界課程改革的大趨勢是吻合的。但是，我認(rèn)為僅僅抓住課程內(nèi)的融合是不夠的，也是不徹底的。學(xué)科課程往往重書本輕實踐，重教組織管理難嚴(yán)謹(jǐn)，教材編寫難規(guī)范，教學(xué)質(zhì)量難測量的弊端，兩大課程只有揚(yáng)長避短，優(yōu)勢互補(bǔ)，才能將課程改革推向深入。因此，構(gòu)建學(xué)科活動課程，對促進(jìn)兩類課程的融合滲透、資源共享和功能互補(bǔ)，對促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高具有重大的現(xiàn)實意義，它必將成為新一輪課程改革的最終本課題采用了文獻(xiàn)整理法和實驗法。以實驗的方法對現(xiàn)行的各項數(shù)學(xué)活動課程中積累的資料進(jìn)行研究，去偽存真，去粗取精，形成有關(guān)高考中數(shù)學(xué)活動課程的理論框架和操作體系。第一章高中數(shù)學(xué)活動課程的認(rèn)識以鼓勵學(xué)生主動參與、主動實踐、主動探究為基本特征，以實現(xiàn)學(xué)生多方面能力綜合發(fā)展為核心，以促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)全面提高為目的課程形態(tài)。數(shù)學(xué)活動課程是一種融合課程，它既可以以學(xué)科課程為基礎(chǔ)融入大量活動，也可以以綜合實踐活動為依托融入學(xué)科內(nèi)容。以教材為平臺和依據(jù)，對教材內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充、延伸、拓寬、重組，并注重教材與社會生活和學(xué)生經(jīng)驗的聯(lián)系和融合。同時鼓勵學(xué)生對教材的質(zhì)疑和超越。學(xué)生學(xué)習(xí)的空間不再只局限于教材，而是拓寬到生活和社會的各個領(lǐng)域，讓學(xué)生到大自然去，到社會實踐中去學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)活動課程應(yīng)該有自己明確的目標(biāo)。我們可以借鑒布盧姆目標(biāo)分類方法研究數(shù)學(xué)活動課程的目標(biāo)。根據(jù)數(shù)學(xué)活動課程的精神實質(zhì)，數(shù)學(xué)活動課程不是將知識目標(biāo)放在首位，而是比較強(qiáng)調(diào)情感（包括態(tài)度、意志、動機(jī)）和能力目標(biāo)。關(guān)心地球、關(guān)心可持續(xù)發(fā)展。第二，參與。主動介入，積極承擔(dān)責(zé)任。第三，合作。共同解決問題，共同進(jìn)步。第四，發(fā)展。發(fā)展意識改變目前生活狀況的意識，自我發(fā)展的意識，犧牲局部利益，顧全長遠(yuǎn)利益的意識，無論對民族、國家，還是對個體，都是十分重要的，發(fā)展意識在活動中容易形（二）能力目標(biāo)當(dāng)前學(xué)校數(shù)學(xué)課程建設(shè)所關(guān)注的種種能力取向都應(yīng)該是數(shù)學(xué)活動課程能力目標(biāo)所應(yīng)該關(guān)注的對象，諸如，收集信息和利用信息的能力；清晰的思維能力、分析解決問題的能力以及對未來的預(yù)測能力；社會交際活動的能力；理解人類和社會的能力。我們應(yīng)該尤其強(qiáng)調(diào)以下5方面能力。1、研究能力、創(chuàng)新能力。研究能力應(yīng)從小培養(yǎng)。沒有研究意識，缺乏研究能力，就不可能自覺地發(fā)現(xiàn)問題，探究變革措施，改變生存的處境。有研究能力，才會自覺地在研究的狀態(tài)下從事學(xué)習(xí)和工作，不囿于惟一結(jié)論，不斷創(chuàng)新。數(shù)學(xué)活動課程的實施常常需要學(xué)生圍繞某一問題，廣泛收集資料，分析資料，提出假設(shè)，驗證假設(shè)，積極發(fā)表個人見解。在這種活動過程中，學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新能力漸進(jìn)增長。2、獨(dú)立思考能力和解決問題的能力。很多活動圍繞主題進(jìn)行，其中問題的選擇、資料的收集、假設(shè)的形成與驗證等，均有助于思考和解決問題能力的養(yǎng)成。3、人際交往能力。數(shù)學(xué)活動課程強(qiáng)調(diào)靈活多樣的活動方式，師生、生生、師生與其他社會成員之間交流機(jī)會比較多，交際能力易于養(yǎng)成。4、動手操作能力。操作是活動的構(gòu)成要素，操作能力在操作活動中容易養(yǎng)成。5、管理能力?；顒拥耐瓿桑⒎且蝗酥?，凡兩人以上都會涉及組織和管理問題，怎樣協(xié)調(diào)工作關(guān)系、人際關(guān)系、人事關(guān)系，怎樣調(diào)動每個人活動的積極性，需要一定的經(jīng)驗積累?；顒訖C(jī)會愈多，活動水平愈高，活動內(nèi)容愈豐富，此種經(jīng)驗愈豐富，管理能力終會得以形成和發(fā)展。（三）知識目標(biāo)數(shù)學(xué)活動課程并非不注重知識目標(biāo)，但它尤其強(qiáng)調(diào)知識的創(chuàng)新性和廣博性。學(xué)科課程重在專門性知識，按一定邏輯順序?qū)⒅R分門別類，數(shù)學(xué)活動課程淡化知識分割，以活動為中心，將知識學(xué)習(xí)融于活動的過程之中。數(shù)學(xué)活動課程主張盡可能拓展學(xué)生的知識視野，盡可能綜合學(xué)習(xí)并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)課程所體現(xiàn)的知識一般是相對穩(wěn)定的，經(jīng)過實踐檢驗過的真理性知識，學(xué)生不掌握這些知識，對學(xué)生來說是一大損失，但是這些知識中有的可以說是相當(dāng)陳舊的。數(shù)學(xué)活動課程所呈現(xiàn)的知識常常是看似“不成熟”的新知，但未必是沒有價值的，尤其是與學(xué)生學(xué)會生存、學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會和諧、學(xué)會溝通、學(xué)會合作、學(xué)會創(chuàng)造等相關(guān)的知識，往往具有強(qiáng)烈的時代意義。相對于單一的學(xué)科課程或活動課程，數(shù)學(xué)活動課程具有更顯著的素質(zhì)教育功能。更加有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的提升。數(shù)學(xué)課程對提高學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識的作用勿庸置疑。數(shù)學(xué)活動課程不但展數(shù)學(xué)知識，又可以更廣泛地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識更易理解和更加鞏固。更加有助于學(xué)生綜合能力的鍛煉。（1）實踐能力的鍛煉。數(shù)學(xué)活動課程創(chuàng)設(shè)豐富多彩的校內(nèi)外活動，為學(xué)生提供了大量動手機(jī)會，有利于解決知行脫節(jié)的問題，有利于實踐能力的提高，有利于學(xué)生提高分析問題、處理問題和解決問題的能力。（2）思維能力的鍛煉。數(shù)學(xué)活動課程為學(xué)生積極思維創(chuàng)設(shè)了豐富的問題情境，很多現(xiàn)實的問題情境更能激發(fā)學(xué)生的積極思維和大膽想象，復(fù)雜多變的問題情境有助于訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊性、靈活性，有助于訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造思維，也有學(xué)活動課程中，活動的組織、管理甚至設(shè)計都可以由學(xué)生負(fù)責(zé)，學(xué)生有充分的參與活動、組織活動和管理活動的機(jī)會。（4）交際能力的鍛煉。數(shù)學(xué)活動課程可以為學(xué)生的社會交往提供大量機(jī)會和豐富的環(huán)境。在活動中，學(xué)生不僅與老師、同學(xué)交流更多了，而且還有充分的機(jī)會與學(xué)校和社會上的人接觸、相處。在活動中形成的興趣、愛好的特點，對培養(yǎng)其現(xiàn)代公民素質(zhì)，對他將來的擇業(yè)、就業(yè)和人生也將大有好處。更加有助于學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)活動課程通過辯論、競賽等活動培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要、學(xué)習(xí)理想，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，使之形成形成求知動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣；通過創(chuàng)設(shè)各種情境，陶冶和深化學(xué)生情感；通過不斷克服困難，體驗成功愉悅，磨礪意志和培養(yǎng)良好性格、健康心理。數(shù)學(xué)活動課程對現(xiàn)代教學(xué)理論和教學(xué)實踐的突出貢獻(xiàn)，就是將“活動”和“實踐”大面積地引入教學(xué)領(lǐng)域，將教學(xué)過程建立在學(xué)生自主活動基礎(chǔ)上，鮮明地提出”活動促教學(xué)、的主張，用活動教學(xué)的基本思想和基本原理，去豐富、改造和完善數(shù)學(xué)教學(xué)，并關(guān)注學(xué)生的精神生活和情感發(fā)展，拓展學(xué)生的活動時空，減少教學(xué)的強(qiáng)制性、統(tǒng)一性和封閉性，增強(qiáng)教學(xué)的自主性、開放性和實踐性，實施以學(xué)習(xí)者為中心的教學(xué)策略，建立平等、民主的新型師生關(guān)系，建立以促進(jìn)素質(zhì)全面提高為目的的教學(xué)評價體系，建立能適應(yīng)素質(zhì)教育需要的課程載體，從而為沉悶的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育打開改革的閘門，注入改革的清風(fēng)。它不僅豐富和擴(kuò)展了教學(xué)論的認(rèn)識基礎(chǔ)，更重要的是在實踐中將引起從教學(xué)觀念到教學(xué)操作的一系列變革，為數(shù)學(xué)教學(xué)素質(zhì)化找到了突破口和落腳點。它主要依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系的內(nèi)在邏輯關(guān)系設(shè)計內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)知識的系統(tǒng)性和連續(xù)性，關(guān)注本學(xué)科課程與其它學(xué)科課程之間的區(qū)別和界限。將學(xué)生的思維和認(rèn)識活動納入系統(tǒng)學(xué)科的軌道。而數(shù)學(xué)活數(shù)學(xué)活動課程不以單一的數(shù)學(xué)學(xué)科知識為中心，而是以學(xué)生的心理水平、學(xué)習(xí)興趣、社會生活以及數(shù)學(xué)學(xué)科知識的拓展延伸為基礎(chǔ)設(shè)計學(xué)習(xí)內(nèi)容；強(qiáng)調(diào)知識之間聯(lián)系、知識的綜合運(yùn)用以及能力的培在教學(xué)過程及活動的設(shè)計上，數(shù)學(xué)課程以課堂講授型為主，所關(guān)注的更多地是教師如何才能使學(xué)生多快好省地掌握大量的數(shù)學(xué)知識，而數(shù)學(xué)活動課程則以體驗性學(xué)習(xí)為主，所關(guān)注的是生如何在實踐中學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識、發(fā)現(xiàn)和解決問題，強(qiáng)調(diào)理論與實際、知識與社會生活和生產(chǎn)實際之間的聯(lián)系。體驗性學(xué)習(xí)的依據(jù)在于兒童的親身體驗易于實現(xiàn)其認(rèn)識的內(nèi)化，有利于人的認(rèn)知、情感、行為的統(tǒng)一和協(xié)調(diào)發(fā)展。學(xué)習(xí)活動的主要目的并非追求某種統(tǒng)一的答案，而在于培養(yǎng)學(xué)生知行合一的行為習(xí)慣和積極參與社會，勇于實踐的態(tài)度。在數(shù)學(xué)活動課中，大部分時間用于學(xué)生的各種自主性活動，如數(shù)學(xué)建模、小組討論及設(shè)計制作等。數(shù)學(xué)課程中教師占主導(dǎo)地位，而數(shù)學(xué)活動課中學(xué)生的主體性得到充分的尊重。學(xué)生的主體地位體現(xiàn)在他們不是被動地接受知識，而是主動地學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識，數(shù)學(xué)活動課注重學(xué)生的自我組織和互相啟發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生自身的探索和創(chuàng)造精神。數(shù)學(xué)活動課中，學(xué)生可以參與從活動設(shè)計到評價的全過程，既是學(xué)習(xí)者也是活動的組織者；教師的作用主要是向?qū)W生提供必要的指導(dǎo)和建議，師生間指導(dǎo)與被指導(dǎo)的縱向的、單向的交流，為學(xué)生與學(xué)生之間的互相促進(jìn)的多向交流關(guān)系所取代。表現(xiàn)為學(xué)生可以廣泛地選擇活動內(nèi)容，靈活地選擇活動形式，充分滿足個性全面發(fā)展的需要。表現(xiàn)為學(xué)生在實際活動中充分地發(fā)揮主觀能動性，積極地開動腦筋，進(jìn)行大膽地創(chuàng)造和想象，青年學(xué)生有強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲等特點，使學(xué)生在情趣盎然的活動課中感受到歡樂。承認(rèn)學(xué)生個體的差異，顧及學(xué)生個性特點，在活動中因材施教，因勢利導(dǎo)，使每個學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)步，逐步形成對某項活動穩(wěn)定的興趣。在數(shù)學(xué)活動課管理中，既要反對對活動課的效果采取急功近利式的要求，又要反對對活動課追求表面上的熱熱鬧鬧，講究實效，就是要在認(rèn)真分析、研究、總結(jié)的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)數(shù)學(xué)活動課的實學(xué)科教學(xué)評價是以教師為主體，學(xué)生為客體的，其評價目標(biāo)和內(nèi)容主要是學(xué)科知識點，評價的標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，主要方式是教師實施的書面考試或測驗，其性質(zhì)是靜態(tài)和終結(jié)性的。與之相比，在活動課中，學(xué)生既是評價的客體，也是評價的主體?；顒诱n的評價應(yīng)體現(xiàn)出過程性和全面性。所謂教學(xué)評價的過程性，即強(qiáng)調(diào)評價的主要著眼點應(yīng)在學(xué)習(xí)過程而非結(jié)果上，也就是說評價的主要依據(jù)是看學(xué)生在整個學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)和態(tài)度的變化。所謂全面性，即評價應(yīng)從個體認(rèn)知、情感、能力等多方面著眼，而評價的標(biāo)準(zhǔn)是非統(tǒng)一的。評價多采用觀察記錄的方法，以學(xué)生自評、相互評價與教師評價相結(jié)合的方式進(jìn)行，其性質(zhì)是動態(tài)和形成性的。數(shù)學(xué)學(xué)科課程主要是讓學(xué)生借助概念和推理來掌握前人留下的間接經(jīng)驗，學(xué)習(xí)過程中理性認(rèn)識占優(yōu)勢；數(shù)學(xué)活動課程通過學(xué)生親身參與各類實踐活動，獲得大量對自然和社會事物的感性認(rèn)識。數(shù)學(xué)活動課程與數(shù)學(xué)學(xué)科課程相輔相承，才能給學(xué)生提供一個完整的認(rèn)識過程。1、兩類課程在內(nèi)容上的互補(bǔ)性。這主要表現(xiàn)在兩個方面：一是不同內(nèi)容的知識的互補(bǔ)。眾所較強(qiáng)的穩(wěn)定性，不宜隨時推陳出新。數(shù)學(xué)活動課程則不同，具有開放性和靈活性。可以根據(jù)需要因時因地地迅速調(diào)整，納入一些有價值的“即時信息”，這樣，數(shù)學(xué)活動課程在較大程度上彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)從知行結(jié)合的角度講，更注重知的方面，對于操作技能的具體實踐則相對不足。數(shù)學(xué)活動課程多是圍繞一個個數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)活動主題來組織的，呈立體狀的結(jié)構(gòu)，側(cè)重于綜上所述合性知識、應(yīng)用性知識。數(shù)學(xué)學(xué)科課程與數(shù)學(xué)活動課程中不同形式的知識內(nèi)容相互補(bǔ)充，有機(jī)滲透透，才能形成完整的知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生既可以系統(tǒng)的學(xué)“深”，又能聯(lián)系實際學(xué)“活”。2、兩類課程在功能上的整體優(yōu)化性。數(shù)學(xué)學(xué)科課程只能給學(xué)生提供很少的實踐機(jī)會，內(nèi)容難以密切對聯(lián)系社會生活，不易發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、也不利于學(xué)生創(chuàng)造性和個性特長的培養(yǎng)。數(shù)（2）使學(xué)學(xué)生開闊視野、豐富經(jīng)驗，并培養(yǎng)創(chuàng)造才能3）培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣愛好，發(fā)展學(xué)生的特長4）加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程的社會適應(yīng)性。這是數(shù)學(xué)學(xué)科課程和數(shù)學(xué)活動課程在功能上的相互補(bǔ)，同時二者還相互促進(jìn)。兩類課程的這種整體優(yōu)化的特點，使學(xué)校課程的整體功能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于兩類課程各自的功能之和，從而收到最佳的教育效果。二、雖然它們都是“課程”且具有課程的一般屬性，但數(shù)學(xué)學(xué)科課程與數(shù)學(xué)活動課程還1、教學(xué)目標(biāo)不同。數(shù)學(xué)學(xué)科課程側(cè)重于學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握和智力的發(fā)展，數(shù)學(xué)活動課程主要側(cè)重于訓(xùn)練學(xué)生思維能力、解決實際問題的能力及創(chuàng)新意識與創(chuàng)造能力的培養(yǎng)、個性特長的發(fā)展等；學(xué)科教學(xué)目標(biāo)比較明確，單一，任務(wù)要求比較具體、統(tǒng)一；活動課的教學(xué)目標(biāo)相對比較靈活、廣泛，教學(xué)要求強(qiáng)調(diào)因人而異，允許差異，并不要求人人達(dá)到同一目標(biāo)。2、教學(xué)內(nèi)容有別。數(shù)學(xué)學(xué)科知識系統(tǒng)、嚴(yán)謹(jǐn)、理論性、層次性、基礎(chǔ)性都比較強(qiáng)，而且教材相對穩(wěn)定；而數(shù)學(xué)活動課則強(qiáng)調(diào)實踐性、自主性、創(chuàng)造性，活動內(nèi)容可隨形勢的發(fā)展和學(xué)生興趣而變化，因而不大受系統(tǒng)性限制，比學(xué)科課程具有更多的靈活性、綜合性和超前性3、活動方法有別。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)由于受教材體系和每堂教學(xué)目標(biāo)的約束，教師的講授始終是學(xué)科教學(xué)的最基本的方法。而數(shù)學(xué)活動課的主要目的，是要讓學(xué)生在活動中去自主地探求知識，發(fā)展創(chuàng)新能力。故數(shù)學(xué)活動課教學(xué)方法應(yīng)以教師創(chuàng)設(shè)情境、激勵學(xué)生自主活動，引導(dǎo)點拔、幫助學(xué)生4、教學(xué)的組織形式有別。學(xué)科課程的教學(xué)的組織形式主要以班級上課，有固定的課時，以課堂為中心。而數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)既可以班級教學(xué)，又可以是年級、?；顒踊蛐〗M教學(xué)。可以把幾個課時合在一起，使時間相對集中便于活動開展。學(xué)生的主動活動往往多于教師。5、教師所處的地位有別。在數(shù)學(xué)活動課教學(xué)中，學(xué)生為主體體現(xiàn)得更為充分些，教師的主導(dǎo)作用是激勵、引導(dǎo)、點拔和幫助學(xué)生總結(jié)提高。由于不受單一教學(xué)目標(biāo)的限制，學(xué)生可以充分自主發(fā)展，使學(xué)生真正成為課堂的主人。根據(jù)上文分析，可以把數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)活動課程的關(guān)系概括為：兩類課程是相輔相承的、辯證統(tǒng)一的關(guān)系，二者所占有的課時比例有多少之分，但在功能上無輕重之別。也就是說，兩類課既相互獨(dú)立，各有自已獨(dú)特的育人功能，又有機(jī)結(jié)合，為共同培養(yǎng)目標(biāo)服務(wù)，都是為了使學(xué)生的數(shù)學(xué)素數(shù)學(xué)活動課是“課”，它與數(shù)學(xué)課外活動既有聯(lián)系，也有區(qū)別。數(shù)學(xué)活動課是由課外活動發(fā)展而成的?；顒诱n程的部分來源于課外活動。但課外活動并不等同于是活動課程。它們是一種繼承和發(fā)展的關(guān)系，因而在數(shù)學(xué)活動課程中不應(yīng)是必修課內(nèi)容的機(jī)械重復(fù)，而是課堂教學(xué)的延伸，是具有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動，因此教師應(yīng)精選那些對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展具有重要價值的活動，拋棄那些對學(xué)生沒有系統(tǒng)教育作用的課外活動。數(shù)學(xué)活動課的組織和安排應(yīng)具有系統(tǒng)性、長期性、廣泛性。數(shù)學(xué)活動課程是由課外活動發(fā)展而成的?；顒诱n程的部分內(nèi)容來源于課外活動。但課外活動并不等同于是活動課程。它們是一種繼承和發(fā)展的關(guān)系，因而在數(shù)學(xué)活動課程中不應(yīng)是必修課內(nèi)容的機(jī)械重復(fù)，而是課堂教學(xué)的延伸，是具有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動，因此教師應(yīng)精選那些對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展具有重要的價值的活動，拋棄那些對學(xué)生沒有系統(tǒng)教育作用的課外活動。數(shù)學(xué)活動課程與課外活動的區(qū)別和聯(lián)系，具體表現(xiàn)為四個方面。第一，數(shù)學(xué)活動課程與課外活動都是由學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動構(gòu)成，但是數(shù)學(xué)活動課程是課程，它所涉及的活動是課程意義上的活動，而是課外活動則是數(shù)學(xué)課程以外的活動。第二，數(shù)學(xué)活動課程與課外活動都不安排，甚至有組織，但是數(shù)學(xué)活動課程的組織和安排是系統(tǒng)的，長時間的，數(shù)學(xué)課外滲透壓以的組織和安排則是臨時的，短時間的。第三，數(shù)學(xué)活動課程和課外活動都與數(shù)學(xué)學(xué)科課程有一定的關(guān)系，但是數(shù)學(xué)活動課程與數(shù)學(xué)學(xué)科課程既相輔相成，又保持相對的獨(dú)立而自成體系；數(shù)學(xué)課外活動則是依附于學(xué)科課程而存在，最大限度上也只是數(shù)學(xué)學(xué)科課程的補(bǔ)充和延伸。第四，數(shù)學(xué)活動課程與數(shù)學(xué)課外活動都有一定的目標(biāo)，數(shù)學(xué)活動課程的目標(biāo)與總的課程目標(biāo)保持一致，在于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，而數(shù)學(xué)課處活動在很大程度上只是滿足學(xué)生的愛好和培養(yǎng)學(xué)生的特長以及幫助學(xué)生度過課余的閑數(shù)學(xué)建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：第一，數(shù)學(xué)知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個學(xué)生根據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是雙向性的。一方面，對新信息的理解是借助已有經(jīng)驗，超越所提供的新信息而建構(gòu)的。另一方面，已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取的相關(guān)信息也要按具體情況進(jìn)行建構(gòu)，而不是單純的提取。第三，學(xué)習(xí)者的建構(gòu)是多元化的。由于事物存在復(fù)雜多樣性，學(xué)習(xí)情感存在一定的特殊性，以及個人的先前經(jīng)驗存在獨(dú)特性，每個學(xué)生對事物意義的建構(gòu)將是不同的，學(xué)生已有的發(fā)展水平是學(xué)習(xí)的因素。第四，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的一個主要特點是，學(xué)習(xí)活動主要是一個順應(yīng)的過程同時又是一種文化繼承的行為，是“學(xué)習(xí)共同體”的共同行可見，數(shù)學(xué)建構(gòu)主義認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個被動的吸收過程，而是一個已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。由此得到結(jié)論：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)，只有在做數(shù)學(xué)的過程中才可能理解數(shù)學(xué)、學(xué)會數(shù)學(xué)。因為任何數(shù)學(xué)知識的獲得都必須經(jīng)歷"建構(gòu)"這樣一個由外向內(nèi)的轉(zhuǎn)化過程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有通過自身的操作活動和再現(xiàn)創(chuàng)造性的“做”，才可能是有效的學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的智力理論認(rèn)為，智力是以語言能力和數(shù)理邏輯能力為核心的、以整合的方式存在的一種能力。實際表現(xiàn)為解答問題、尋求特定問題的答案以及迅速有效的學(xué)習(xí)的能力，這種能力是否成功地解答問題的關(guān)鍵，能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測學(xué)生在學(xué)校里的表現(xiàn)。而霍華德·加德納的多元智能理論中的智能概念不是指解答問題的能力，而是指解決問題和生產(chǎn)產(chǎn)品的能力。根據(jù)加德納的多元智能理論，在教學(xué)中應(yīng)該把學(xué)生置于一個動態(tài)的、開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中，為學(xué)生提供多元的、綜合的學(xué)習(xí)機(jī)會，讓學(xué)生通過認(rèn)識、體驗、發(fā)現(xiàn)、探究、操作等多種學(xué)習(xí)和活動方式來開發(fā)自身的多元智能，并養(yǎng)成良好的個性品質(zhì)。數(shù)學(xué)活動課學(xué)習(xí)是將促進(jìn)每一個學(xué)生多元智能的發(fā)展作為主要目標(biāo)，其所具有的開放性、實踐性和探究性是在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生多元智能的保證。同時，通過改造硬件，憑借書籍、教學(xué)軟件或其他媒體等多種載體展示教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生用適合自己的方法學(xué)習(xí)，從而而數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)又是多元智能理論在實踐中應(yīng)用的一種很好的途徑。美國學(xué)者羅耶（J.M.Royer）提出的認(rèn)知遷移理論，假設(shè)人類的記憶是一種高度結(jié)構(gòu)的貯存系統(tǒng)，人類以一種系統(tǒng)方式貯存和提取信息。他又假設(shè)，知識結(jié)構(gòu)的"豐富性"并不始終是一致的，即知識結(jié)構(gòu)內(nèi)"單元（如交節(jié)點、命題等）"之間交互聯(lián)結(jié)的數(shù)量并不是始終一致的。其中的某些部分可能是與單元之間的大量交互聯(lián)結(jié)的數(shù)量直接有關(guān)。因此，任何增加交互聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)的“豐富性”的教引導(dǎo)并鼓勵學(xué)生把在某一門學(xué)科中學(xué)到的知識和技能運(yùn)用到生活中去，必然有力地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移，特別是橫向遷移。上述研究，無疑為我們設(shè)置和構(gòu)建學(xué)科活動課程提供了堅實的心理學(xué)的基礎(chǔ)都是生理和心理結(jié)構(gòu)與機(jī)制上的對立統(tǒng)一的存在，是人的生理、心理的發(fā)展與人的學(xué)習(xí)的發(fā)生發(fā)展的基礎(chǔ)，也是分科課程活動課程活動課程與綜合課程共存的基礎(chǔ)。記憶、模仿和練習(xí)，應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的"再創(chuàng)造"過程。同時，高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立口“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動，為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識?？梢钥闯觯陡咧袠?biāo)準(zhǔn)》對改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式同樣給予了極大的重視。與義務(wù)階段相比，隨著年齡的增長和知識的增加，數(shù)學(xué)活動課程這種以活動為特征的方式在高中更容易被接受，而且探究的水平也有所提高，數(shù)學(xué)活動如何改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式將在下章有所說明，這里不再贅述?！陡咧袠?biāo)準(zhǔn)》中關(guān)注數(shù)學(xué)文化的理念也可以通過數(shù)學(xué)活動課程來實現(xiàn)，數(shù)學(xué)活動課程有著豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容和形式，主題閱讀是其中一個重要部分，學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)利用計算機(jī)或者在圖書館閱讀有關(guān)知識，了解蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)中的文化。數(shù)學(xué)活動課程的其他形式的學(xué)習(xí)過程中，也非常注重對數(shù)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和探究能力。數(shù)學(xué)建模和探究學(xué)習(xí)又是數(shù)學(xué)活動課程的一個重要的內(nèi)容組成部分，前者側(cè)重于從現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，每種課型所涉及問題都必須由學(xué)生自己分析、討論，在實踐中中標(biāo)準(zhǔn)》的有效方式。第二章高中數(shù)學(xué)活動課程的設(shè)計與實施國內(nèi)已開展了不少數(shù)學(xué)活動試驗，如數(shù)學(xué)競賽、電腦學(xué)習(xí)、速算訓(xùn)練等等，還有綜合的應(yīng)用性問題的有關(guān)數(shù)學(xué)活動也在各地有所開展，它們不同程度地增強(qiáng)了學(xué)生的的數(shù)學(xué)應(yīng)用知識。供學(xué)生選擇參加（每個學(xué)生選學(xué)其中兩門活動課），以使學(xué)生成為各具特色的“標(biāo)準(zhǔn)件”，讓人人都有個性健康發(fā)展的天地。數(shù)學(xué)活動的課程門類和內(nèi)容編排在整體上還要符合以下四點：1、具有系統(tǒng)的應(yīng)用體系，即與一定的特長目標(biāo)相關(guān)聯(lián)，有助于學(xué)生增長才干并習(xí)得一技之長，進(jìn)而使學(xué)生順利走向社會生活或進(jìn)一步學(xué)習(xí)發(fā)展，切不可為了活動而活動。2、緊扣數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容編排本身蘊(yùn)涵了學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的心理順序，我們可以依照數(shù)學(xué)的知識單元（適當(dāng)調(diào)整或拓），配以相關(guān)素材設(shè)計，安排數(shù)學(xué)活動，以充分利用學(xué)科課程的知識技能及其業(yè)已獲得的成熟性，降低活動課師資培訓(xùn)的難度?？梢悦鞔_，活動特長與學(xué)科內(nèi)容的相關(guān)性越強(qiáng)，它們的整體功能會越大。3、合乎有效學(xué)習(xí)的基本原理。要有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)認(rèn)識規(guī)律（顯現(xiàn)認(rèn)識的三個層次：是什么、為什么、怎么用）；展示探究過程（理性地再現(xiàn)知識生成過程，通過循序漸進(jìn)的思維階梯使知識、情感、意志相互結(jié)合，幫助學(xué)生形方法融為一體，讓學(xué)生獲取終身受益的精神文化力量和實踐能力）；內(nèi)化教學(xué)功能（要易于反饋、4、體現(xiàn)“五育”整合的功能。特長性數(shù)學(xué)活動遵循“外因通過內(nèi)因而起作用”的哲學(xué)基本理論，其教學(xué)應(yīng)該使數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)的認(rèn)識能力得以升華，不斷發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性實踐能力，這是具有深層意義的智育；學(xué)生的主動活動，應(yīng)是實現(xiàn)由道德認(rèn)識向道德行為習(xí)慣轉(zhuǎn)化的實踐活動，也是學(xué)生理解規(guī)則、體驗美感、領(lǐng)略自由的實踐過程，成為德育和美育的現(xiàn)實途徑；活動課無疑要有助于學(xué)生從而促進(jìn)學(xué)生智慧潛力的開發(fā)；活動實踐中每一個物化的勞動成果，都將有力地完善著學(xué)生的個性性質(zhì)與功能：陶冶情操、拓寬視野、增長才干、發(fā)展特長?？偰繕?biāo)：使學(xué)生提高認(rèn)識、學(xué)會實踐、獲取才干、習(xí)得特長。教學(xué)要求用語：對知識分為理解、掌握、應(yīng)用（運(yùn)用）三個層次；對技能分為會、熟練、善于活動方式：按學(xué)生選學(xué)的課程內(nèi)容編班組織活動或作為興趣小組組織活動；以游戲、故事、謎語、趣味數(shù)學(xué)、操作、制作、參觀、實驗、探索、應(yīng)用實踐或提供有關(guān)的閱讀資料等為活動形式。課程安排：數(shù)學(xué)活動課按每兩周一課時的教學(xué)容量進(jìn)行設(shè)計安排。課程設(shè)置：根據(jù)學(xué)生發(fā)展，知識體系、社會需要等因素和數(shù)學(xué)活動的總目標(biāo)，筆者認(rèn)為高中階段設(shè)置以下幾類數(shù)學(xué)活動課程。1、數(shù)學(xué)建模：使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用的信心；使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的問題，進(jìn)而形成勇于探索，勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神；使學(xué)生學(xué)會以數(shù)學(xué)以數(shù)學(xué)建模方法為載體，使學(xué)生獲得適應(yīng)未來的，社會生活和進(jìn)一步發(fā)展的必需的重要數(shù)學(xué)事實，），2、數(shù)學(xué)實驗：是指為了獲得某些數(shù)學(xué)知識，形成或檢驗?zāi)硞€數(shù)學(xué)猜想，解決某些數(shù)學(xué)問題，學(xué)生運(yùn)用有關(guān)工具（如紙張、智力、模型、測量工具、解圖工具，以及計算機(jī)等），在數(shù)學(xué)思維活動的參與下進(jìn)行的一種以學(xué)生人人參與的實際操作為特點的數(shù)學(xué)驗證或探索活動。培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦、觀察歸納、分析演算、猜想推證等基本數(shù)學(xué)能力。3、數(shù)學(xué)探究：高中數(shù)學(xué)探究活動，是在教師指導(dǎo)下，緊扣教學(xué)內(nèi)容，以學(xué)生的自主性、探索性、學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的一種研究性學(xué)習(xí)活動。探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生由被動消極學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極探索，主動學(xué)習(xí)，在解決問題的過程中，不斷發(fā)現(xiàn)新問題，這對培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究和探索精神十分必要。更是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的重要途徑。4、數(shù)學(xué)閱讀：數(shù)學(xué)閱讀是指選擇那些對于有效猜測，或指向問題解決必要的而且是最少的最有效的線索的技能。數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)是要求學(xué)生主動獲得知識，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)知識從而5、數(shù)學(xué)創(chuàng)作：數(shù)學(xué)創(chuàng)作包括數(shù)學(xué)小創(chuàng)作和數(shù)學(xué)小論文，在數(shù)學(xué)活動中，讓學(xué)生通過自己手動腦制作一些數(shù)學(xué)模型，能使學(xué)生掌握一些基本工具的使用方法，并懂得一定的應(yīng)用數(shù)學(xué)原理解應(yīng)用題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，想能力和創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)小論文是指高中生對數(shù)學(xué)中某個問題的探討，發(fā)現(xiàn)或證明文章。它的篇幅一般較短，文章內(nèi)容的科學(xué)價值一般，并不引人注目，甚至是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)或已經(jīng)證明的東西，但它是中學(xué)生，自己開動腦筋想出來的。它的真正價值正是來源于此。即是問題解決模式，并注重數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。要使學(xué)生理解數(shù)學(xué)嘗試、解決實際課題的過程，初步掌握問題解決的策略和方法，培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用數(shù)學(xué)創(chuàng)造性地解決問題的意識和能力。力求內(nèi)化學(xué)科知識，反映"雙基"結(jié)構(gòu)，滲透思想方法，強(qiáng)化表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生聯(lián)系事物，澄清思維和加深理解，培養(yǎng)學(xué)生善于表述、解釋、討論、評價的數(shù)學(xué)交流特長。說、讀、寫能力和認(rèn)識、應(yīng)用能力。一名數(shù)學(xué)教育工作者就應(yīng)具有數(shù)學(xué)交流特長。6、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)。廣義地講，研究性學(xué)習(xí)泛指學(xué)生主動探究的學(xué)習(xí)活動。這是一種學(xué)習(xí)的理念，策略、方法，適用于學(xué)生的所有學(xué)科的學(xué)習(xí)，狹義地講，它作為一門獨(dú)立的課程，研究性學(xué)習(xí)指在教學(xué)過程中，以問題為載體，創(chuàng)設(shè)一種似科學(xué)研究的情況和途徑。讓學(xué)生通過自己收集，分析和處理信息來實際感受和體驗知識的生產(chǎn)過程，進(jìn)而了解社會，學(xué)會學(xué)習(xí)。培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力和創(chuàng)造能力。這種課程形態(tài)的核心是要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)一種主動探究的學(xué)習(xí)方式，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力，推行素質(zhì)教育的一種新的嘗試和實踐，本文僅探討源于課本的研究性課題在教學(xué)活動課中的實施形式。由于目前尚未出版發(fā)行與新課程計劃配套使用的數(shù)學(xué)活動類課程教材，這就給廣大教師有計劃認(rèn)識規(guī)律和和接收能力，又能科學(xué)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點的數(shù)學(xué)活動課內(nèi)容，便成為為數(shù)學(xué)活動課得以正常開展掃除障礙，提供基本素材和保證的刻不容緩的當(dāng)務(wù)之急。根據(jù)國家教委制定的《高中數(shù)首先應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到，數(shù)學(xué)活動課程的設(shè)置既有別于數(shù)學(xué)課外興趣小組活動的開展，也不能等同于通常意義下的課外活動，又不能是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的簡單重復(fù)，它有著自身鮮明的學(xué)科特點和課堂教學(xué)不可替代的教育功能。因此，高中數(shù)學(xué)活動課程計劃的擬定和內(nèi)容的選擇有要三年一貫的長期規(guī)劃，充分考慮活動內(nèi)容和培養(yǎng)目標(biāo)的協(xié)調(diào)性和延續(xù)性，應(yīng)分門別類地合理構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)活動課程計劃，選擇適宜的教學(xué)內(nèi)容。同時還要根據(jù)不同年級、不同教材內(nèi)容甚至不同季節(jié)時令，擬定切實可行的階段性課程計劃，并據(jù)此確定每次活動的具體內(nèi)容，使課程計劃落到實處。只有這樣，才能使整個高中階段的數(shù)學(xué)活動課程計劃、教學(xué)內(nèi)容既自成體系，又便于在教學(xué)實際中具體操作運(yùn)行，才能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)活動課程這一系統(tǒng)自身整體的教育功能，收到良好的教育效果。數(shù)學(xué)學(xué)科具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、廣泛的應(yīng)用性等特點，決定了“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”這一特殊地位。而數(shù)學(xué)教育在全面提高人的思維素質(zhì)、知識素質(zhì)、思想意識素質(zhì)和行為品質(zhì)素質(zhì)的教育過程中所發(fā)揮的巨大作用，數(shù)學(xué)教育有明顯的德育教育功能這一觀點，早已為廣大教育工作者所共識。因此，在選擇數(shù)學(xué)活動課內(nèi)容時，既要精心選編能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，有利于向?qū)W生滲透科學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的科學(xué)意識和思維習(xí)慣的教學(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)活動課程真心理特征，考慮青年學(xué)生的心理需求，注意所選內(nèi)容的思想性和趣味性的有機(jī)滲透，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動課所營造的輕松和諧的氛圍中，在富情趣的問題情境中，通過有計劃、有意識的長期科學(xué)訓(xùn)練熏陶，在數(shù)學(xué)基本素質(zhì)得到提高的同時，受到潛移默化的思想教育，使身心各方面都得到全面、協(xié)可行性原則是在確定數(shù)學(xué)活動課內(nèi)容時值得慎重對待的原則之一，否則，有悖于客觀實際的良好主觀愿望，可能導(dǎo)致事與愿違的不良后果。所謂可行性原則應(yīng)當(dāng)綜合考慮如下幾點：一是不要違背學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，不要超越學(xué)生的知識水平。所選內(nèi)容應(yīng)盡可能與課堂教學(xué)同步；二要充分考慮學(xué)校的環(huán)境、設(shè)備、師資、時間等客觀條件的限制，活動所需器材、場地等應(yīng)盡可能符合學(xué)校實際，盡量做到因陋就簡、因地制宜；三要考慮所選內(nèi)容的可操作性，要便于教師組織開展教學(xué)活動時調(diào)動學(xué)生的各種感官的積極性，使學(xué)生能真正在活動課中“動”起來。根據(jù)個人的實踐，下面列出本校高二年級數(shù)學(xué)活動課的內(nèi)容安排表，僅供參考。高二數(shù)學(xué)活動課程安排表2柯西不等式（討論）3柯西平均值定理的應(yīng)用（小競賽）4充要條件（對抗賽）5凸凹函數(shù)極其應(yīng)用（讀書討論）6含絕對值不等式（一題多解）7歐拉公式與三角恒等式（讀議練）8數(shù)學(xué)歸納法（讀議練）9求動點軌跡方程應(yīng)注意的問題（討論）10平面解析幾何的一題多解（競賽）根據(jù)以上對活動課程特點的認(rèn)識，指導(dǎo)教學(xué)實踐我們確定了以下三條主要的教學(xué)原則。要求在教學(xué)過程中，充分發(fā)揮活動課程在教學(xué)內(nèi)容上的綜合性、教學(xué)形式上的實踐性等特點，及其在促進(jìn)學(xué)生全面素質(zhì)提高上的優(yōu)勢，與學(xué)科課程形成整體，互相配合、互相補(bǔ)充，充分挖掘活動課程學(xué)生具有較大自主性的特點便于因材施都優(yōu)勢，的重視形成學(xué)生的特長，促進(jìn)學(xué)生的個性根據(jù)活動課程的實踐性特點，數(shù)學(xué)活動課程的教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從書本走向生活，從課堂走向社會，實行開放式的教學(xué)。根據(jù)活動課程的自主特點，教師應(yīng)更多地在體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、獨(dú)立性、創(chuàng)造性上下功夫。為達(dá)到這一目標(biāo)，教師要多層次、多渠道、多形式地設(shè)計和組織活動，讓學(xué)生根據(jù)自身的興趣、愛好和特長，在活動的內(nèi)容與方式上有較大的選擇權(quán)。同時，我們也根據(jù)活動課程的特點，提倡開放式教學(xué)，允許并鼓勵學(xué)生充分運(yùn)用選擇權(quán)。這并不意味著否定教師的作用，否定課堂教學(xué)的作用。還是要根據(jù)學(xué)校教育特點和校情對各年級的活動內(nèi)容和形式作出必要的規(guī)定。特別是在當(dāng)前活動課程教學(xué)的起始階段，限于師資、教學(xué)場地、操作技術(shù)都比較薄弱的客觀條件，強(qiáng)調(diào)一定的規(guī)定性還是非常必要的。因而，教師不應(yīng)放松教學(xué)的規(guī)劃和指導(dǎo)等環(huán)節(jié)，要在教學(xué)時間、內(nèi)容、形式等方面對學(xué)生的選擇權(quán)有一定的規(guī)定性，做到同步與異步教學(xué)相結(jié)合，使活動課程的組織與教學(xué)工作得以順利進(jìn)行，并保證活動課程教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。學(xué)生的所有活動可分為內(nèi)部活動或外部活動兩大類。內(nèi)部活動主要是指主體的心理反映或映象的"無形活動"，外部活動主要指實物性的操作，感性的實踐性的"有形活動"。同時，任何一種學(xué)習(xí)活動，都沒有"純"的內(nèi)部活動和外部活動，它們是不可分割地聯(lián)系在一起的。現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論研究成果表明，內(nèi)部的學(xué)習(xí)活動側(cè)重于認(rèn)識價值，而外部的學(xué)習(xí)活動則側(cè)重于實踐價值，并且兩類活動是不可分割地聯(lián)系在一起的，雖有側(cè)重但必須作為一個整體加以考慮。為此，根據(jù)活動課程的教學(xué)目標(biāo)和特點，要求在教學(xué)中充分發(fā)揮進(jìn)行大量"有形"的實踐活動優(yōu)勢，促使學(xué)生完成從認(rèn)識到實踐的第一次飛躍。同時，要運(yùn)用認(rèn)識活動與實踐活動相互聯(lián)系與影響的規(guī)律，通過實踐性活動促使外部活動的內(nèi)化，使學(xué)生經(jīng)歷從實踐到認(rèn)識的第二次飛躍過程。因此，在指導(dǎo)和組織學(xué)生的活動中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生手腦并用，學(xué)思結(jié)合，知行統(tǒng)一，以實現(xiàn)活動課程實踐與認(rèn)識的雙重價值。第三章高中數(shù)學(xué)活動課程的幾種主要課型及案例分析中學(xué)數(shù)學(xué)建模教育的主要目的在于：使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心；使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的問題，盡而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神；使學(xué)生學(xué)會以數(shù)學(xué)建模為手段，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，團(tuán)結(jié)合作，建立良好的人際關(guān)系、相互合作的工作能力；以數(shù)學(xué)建模方法為載體，使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)事實（包括數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能。數(shù)學(xué)建模是尋求建立數(shù)學(xué)模型方法的過程。數(shù)學(xué)建模可以看成是問題解決的一部分，它的作用對象更側(cè)重于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需用數(shù)學(xué)工具來解決的問題。如來自日常生活，經(jīng)濟(jì)、工程、理化、生、醫(yī)等學(xué)科中的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題。這類問題則往往還是"原坯"形的問題，怎樣將它抽象，轉(zhuǎn)化成一個相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題這本身就是一個問題。作為問題解決的一種模式，它更突出地表現(xiàn)了對原始問題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工過程；數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析過程；模型的求解、驗證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程。數(shù)學(xué)建模對訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)科學(xué)研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)品質(zhì)具有重要的作用。3—1）E：實際問題的解決修改、深化、擴(kuò)展D：數(shù)學(xué)模型的解數(shù)學(xué)方法計算機(jī)工具A：現(xiàn)實世界的問題咸情B：現(xiàn)實的模型（一）依據(jù)數(shù)學(xué)建模的一般過程，可將建立數(shù)學(xué)模型的具體過程分為識模、析模、建模、解模（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)的方式根據(jù)我校中數(shù)學(xué)建模教學(xué)與應(yīng)用課題組的實踐，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)結(jié)合正常的數(shù)學(xué)內(nèi)容切入，把培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識落實在平時的教學(xué)過程中，以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過對教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工、處理和再創(chuàng)造達(dá)到在學(xué)中用、在用中學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精神、思想和方法。1、從課本數(shù)學(xué)問題出發(fā)，注重對課本原題的改變。對課本中出現(xiàn)的應(yīng)用問題，可以改變設(shè)問方式、變換題設(shè)條件、互換條件結(jié)論，或者拓廣類可使學(xué)生進(jìn)行將實際問題數(shù)學(xué)化、抽象為數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練。只要教師挖掘課本中的數(shù)學(xué)問題的生活模型，精心設(shè)計，選擇緊貼社會實際的典型問題深入分析，逐漸滲透數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，就能使學(xué)生養(yǎng)成自覺地把數(shù)學(xué)作為工具運(yùn)用的意識。在這一過程中，既培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，又活躍了課堂教學(xué)活動，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、從生活中的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，強(qiáng)化應(yīng)用意識。日常生活是應(yīng)用問題的源泉之一?，F(xiàn)實生活中有許多問題可以通過建立數(shù)學(xué)模型加以解決，如合理負(fù)擔(dān)出租車費(fèi)、家庭日用電量的計算、紅綠燈管的設(shè)計、住房問題、投擲問題等，都可用數(shù)會加深對數(shù)學(xué)知識的理解和運(yùn)用，恰當(dāng)?shù)匕焉顔栴}融入課堂教學(xué)活動之中，會增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，獲得必要的應(yīng)用技能。3、從社會熱點問題出發(fā)，介紹建模方法。國家大事、社會熱點、市場經(jīng)濟(jì)所涉及的諸如成本、利潤、儲蓄、投標(biāo)及股份制等，是中學(xué)數(shù)學(xué)建模問題的豐富素材，適當(dāng)?shù)剡x取并融入教學(xué)活動中，使學(xué)生掌握相關(guān)類型的建模方法，不僅可以使學(xué)生樹立正確的商品經(jīng)濟(jì)觀念，而且還為日后能主動以數(shù)學(xué)的意識、方法、手段處理問題做4、通過實踐活動或游戲中的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模應(yīng)用能力。5、從其他條件中選擇應(yīng)用性問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決其他條件難題的能力。6、探索數(shù)學(xué)應(yīng)用于跨學(xué)科的綜合應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的綜合素材：某種機(jī)器的購置費(fèi)用a元,設(shè)備維修損耗費(fèi)用第一年b元,以后每年逐年增加b元,求該機(jī)器的最佳更新年限.按照"新三年，舊三年，縫縫補(bǔ)補(bǔ)又三年"的中國傳統(tǒng)，國民歷年來有著艱辛樸素的優(yōu)良傳統(tǒng)."更新"對多數(shù)人來說還是一個相當(dāng)陌生的概念.所以多數(shù)同學(xué)缺少對這類問題的生活背景的認(rèn)識.T：設(shè)t為設(shè)備的使用年數(shù),S(t)為機(jī)器使用期內(nèi)各種費(fèi)用.構(gòu)成S(t)的有哪些部分?T:對了!隨著t的增大,S2(t)將不斷地增大,那么這又意味著什么呢?費(fèi)用已超過了買一臺新機(jī)器的錢了.T:這又說明了什么?S4:這說明了這臺機(jī)器不能無限期的使用下去,即當(dāng)使用到某一年限時,就必須報廢,重新購買一臺新機(jī)器,進(jìn)入一個新的過程.3數(shù)據(jù)測算--加深對"更新"的理解不少同學(xué)給出了如下的解法:多數(shù)同學(xué)對這種解法表示理解,但對用不等式表出的結(jié)果有點茫然.于是,教師要同學(xué)們以40年為一個時間段,試算兩筆帳:(2)若按40年為一個更新期計算:T:兩相比較,說明了什么?S6:說明20年內(nèi)必須更新.S8:呵,我知道了!≥a,即t≥20原來是一個必要不充分條件,同樣t≤20也是一個必要不充分2條件,但當(dāng)兩者結(jié)合時就可得出t=20,這顯然是一個充要條件.4深化認(rèn)識--走向理性思維通過以上交流，多數(shù)同學(xué)都明確了更新的必要性，少數(shù)同學(xué)領(lǐng)會了"更新年限"的意思。但這種做法還不能作為這類問題的一般解法，可見，艱難的探索過程還只是剛剛開始呢？為比較t=20與t=40時的情況，我們選取參照年限為40年結(jié)論：最佳更新年限是20年T：通過以上的分析，大家應(yīng)該清楚，"更新"意味著什么？意味著再來一次，重新進(jìn)入一個過程，周而復(fù)始；或者說無限在有限區(qū)間內(nèi)的連續(xù)的重復(fù)過程，根據(jù)以上的兩次比較和對更新的進(jìn)一上認(rèn)識，同學(xué)們能否對以下的問題作一個一般意義下的求解呢？S9:老師，我們有一種想法，不知道是否對？在我的鼓勵下，這位同學(xué)走上講臺，給出了下面的過設(shè)m為最佳更新年限2;做到這里后，這位同學(xué)有點犯難：怎么從這兩個同學(xué)們注意過程中的關(guān)鍵詞：任意、都成立，從而完成了以下的修證過程。bbbb由（iii）可知，當(dāng)且僅當(dāng)故最佳更新年限是EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(2a),b),即m=bT：以上我們建立了"更新"問題的一個模型：若m是最佳更新年限，則對任意正數(shù)n都有nS（m）雖然這種模型貼近生活經(jīng)驗，但操作起來尚有不便，有沒有更好的切入點呢？既然對任意正數(shù)n都有nS（m）≤mS（n）恒成立，那么我們就可以就此關(guān)系作進(jìn)一不的分析：換,這又告訴我們什么呢？S10：若m是最佳更新年限，則年平均消耗費(fèi)用）最小。略解：設(shè)更新期限為m，y為年平均消耗費(fèi)用，則am++2故最佳更新年限是實際問題實際問題化簡現(xiàn)實問題改進(jìn)數(shù)學(xué)模型教學(xué)方法求解實際問題第用有關(guān)工具（如紙張、剪刀、模型、測量工具、作圖工具以及計算機(jī)等），在數(shù)學(xué)思維活動的參與下進(jìn)行的一種以學(xué)生人人參與的實際操作為特征的數(shù)學(xué)驗證或探究活動。它與理、化、生學(xué)科實驗的共同點是有參與者親身的實踐、操作、需要對實驗結(jié)果親身的觀察、實際測算，并根據(jù)實驗實際出現(xiàn)的結(jié)果、提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察歸納、分析演算、猜想推證、形成結(jié)論。它與理、化、生學(xué)科的實驗不同之處在于，數(shù)學(xué)思維活動、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)測算工具在實驗設(shè)計、方法選用、實驗過程、實驗結(jié)果的確認(rèn)中起著關(guān)鍵作用。近些年來，數(shù)學(xué)實驗越來越受到人們的重視。一方面是由于人們對數(shù)經(jīng)將它從象牙塔中搬了出來；另一方面依托迅速發(fā)展的計算機(jī)技術(shù)手段，使得數(shù)學(xué)實驗變得更易實施，數(shù)學(xué)活動課的內(nèi)容變得更加豐富多彩。根據(jù)現(xiàn)代技術(shù)支持下的數(shù)學(xué)實驗的本質(zhì)特征--借助一定的物質(zhì)工具，在數(shù)學(xué)化思維的指導(dǎo)下，通過實際操作解決問題、獲得知識的數(shù)學(xué)實踐，來定義后述內(nèi)容所言的基礎(chǔ)。在典型的實驗環(huán)境中或特定的實驗條件下，經(jīng)過某種預(yù)先的組織、設(shè)計，讓學(xué)生借助于一定的物質(zhì)數(shù)學(xué)、用"解釋"數(shù)學(xué)或做（建構(gòu)）數(shù)學(xué)的一類數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。中學(xué)數(shù)學(xué)實驗以動手實踐為基點，具備3個必要成分1）實驗應(yīng)有主體的動手操作2）實驗的物質(zhì)儀器或技術(shù)工具能夠數(shù)學(xué)地描述實驗對象3）實驗的物質(zhì)工具應(yīng)被實驗主體有目的地使用，從實驗結(jié)果的角度來看，它又具備3個特征，一是實證性，即能提供確定的數(shù)學(xué)知識，結(jié)論明確，（理論上）可以驗證；二是深刻性，能在實踐的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象思維，進(jìn)而揭示數(shù)學(xué)規(guī)律或問題解決的本質(zhì)；三是創(chuàng)造性，在技術(shù)中介的參與下擴(kuò)大主體的認(rèn)識能力，進(jìn)行"發(fā)現(xiàn)"或"再發(fā)現(xiàn)"。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，普遍存在著老師講的多、問的少的現(xiàn)象，學(xué)生跟著老師問題走，學(xué)生只有回答“Yes”或“No”的權(quán)利，很少有真正意義上的獨(dú)立思考的空間，、缺少實驗、大膽質(zhì)疑的機(jī)會。勞技解決問題的過程體驗及情感體驗，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高課堂教學(xué)的效率。數(shù)學(xué)新教材的實施，在這方面為我們提供了一個比較廣闊的平臺。截面是什么圖形？學(xué)生通過親身的實驗操作，通過動手、動腦、動口多種感官參與學(xué)習(xí)活動，不但掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，而且從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律1）切割平面經(jīng)過正正方體只有6個面，所以截面最多是六邊形，不可能截出七、八……邊形，反之，要想截出一個五邊形，必須經(jīng)過正方體的5個面。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中若能給學(xué)生有動手實驗操作的機(jī)會，不但能把實踐活動作為學(xué)習(xí)知識的一種方法，而且能使學(xué)生手、口、眼、腦進(jìn)行立體化互動，從中培養(yǎng)學(xué)生的社會實踐能力和創(chuàng)新精神。2.信息技術(shù)型現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對我們的數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。我們可以利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，將復(fù)雜內(nèi)容層次化，把靜態(tài)圖形動態(tài)化，揭示靜態(tài)圖形的豐富內(nèi)涵，挖掘問題的本質(zhì)，從而更好地解決問題。利用計算機(jī)輔助問題探究是進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗的一條有效途徑。案例2“中點軌跡問題探究”上課地點：多媒體教室。課堂上學(xué)生以小組形式在《幾何畫板》中研究這樣一個中點軌跡問題：點P為圓O上的動點，定點A在圓滿周上，PA中點M的軌跡是什么圖形？學(xué)生通過幾何畫板很快得通過幾何畫板演示，不難得到軌跡均勻為圓（圖2，圖3有些學(xué)生還形象地稱之為“母子圓”。探索2“子圓”半徑與“母圓”半徑有什么關(guān)系？通過幾何畫板演示，觀察得到“子圓”半徑是“母圓”半徑的一半，同時鼓勵他們證明自己的猜測。探索4更一般地：有兩動點A、P分別在（1）兩個圓（2）兩線段（3）一線段和一圓（4）一橢圓和一圓（5）一橢圓和一拋物線上運(yùn)動，那么它們連線的中點軌跡分別是什么？課后，要求學(xué)生以課件形式上交，并用書面形式寫出理論證明。本節(jié)課通過學(xué)生自主探究，體驗到新課程提出：對一些繁瑣的計算，人為技巧的難題和過分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝未節(jié)的內(nèi)容應(yīng)刪減，但對在生產(chǎn)實踐中出來的一些數(shù)據(jù)處理，運(yùn)算應(yīng)加強(qiáng)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，主動思考、自主探索、動手實踐、合作交流、數(shù)據(jù)處理等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。觀察測量型數(shù)學(xué)課正為實現(xiàn)上述課標(biāo)要求提供了實踐的平臺。案例3“柯橋明珠塔高度測量”地點：明珠廣場測量工具：皮尺、測角儀、標(biāo)桿等。具體分工：把全班42名同學(xué)分成6組，確定一名同學(xué)任組長。高中數(shù)學(xué)的探究性活動是在教師的指導(dǎo)下，緊扣教學(xué)內(nèi)容，以學(xué)生的自主性、探索性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的一種研究性學(xué)習(xí)活動，探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生由被動、消極學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極探索、主動學(xué)習(xí)，在解決問題的過程中不斷發(fā)現(xiàn)新問題，這對培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究和探索精神十分必要，更是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的重要途徑，探究性學(xué)習(xí)對教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，提高教學(xué)水平、教學(xué)能力也提出了更高的要求。1、以問題作為教學(xué)的出發(fā)點問題是科學(xué)研究的出發(fā)點，是開啟任何一門學(xué)科的鑰匙。沒有問題就不會有解釋問題和解決問題的思考、方法和知識，所以教師在設(shè)計教學(xué)方案時，不應(yīng)只有直接從感知教材為出發(fā)點，而是把教材上的例、習(xí)題和公式定理等知識點改編成需要學(xué)生探究的問題，喚起學(xué)生解決問題的欲望，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和解決問題的能力。2、把教師教的過程設(shè)計成學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究與解決的過程在教學(xué)活動中，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，必須改變“教師講、學(xué)生聽”、“教師問、學(xué)生答”以及大量演練習(xí)題的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容盡量采用“問題情境—建立模型—解釋—應(yīng)用與拓展”的模式展開，教師要創(chuàng)設(shè)按這種模式教學(xué)的情景，讓學(xué)生在經(jīng)歷知設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。3、營造動手實踐，自主探究與合作交流的氛圍新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，要盡可能地讓學(xué)生做一做，從中探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并與同伴交流，達(dá)到學(xué)習(xí)經(jīng)驗工人亨，并培養(yǎng)合作的意識和交流的能力，在交流中鍛煉，把自己思想表達(dá)清楚，并理解同伴的描述，提高表達(dá)能力。科學(xué)、合理、鼓勵創(chuàng)新的評價，有利于保證教育質(zhì)量，有利于促進(jìn)創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)；不科學(xué)、不合理、束縛學(xué)生思想的評價，則會抑制學(xué)習(xí)興趣、愛好和個性特點等方面的發(fā)展，使創(chuàng)新能力的培養(yǎng)受到束縛。4、突破對學(xué)生探究、創(chuàng)新和實踐能力的評價科學(xué)、合理、鼓勵創(chuàng)新的評價，有利于保證教育質(zhì)量，有利于促進(jìn)創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)；不科學(xué)、不合理、束縛學(xué)生思想的評價，則會抑制學(xué)習(xí)興趣、愛好和個性特點等方面的發(fā)展，使創(chuàng)新能力的培養(yǎng)受到束縛。教師:在數(shù)列一章的學(xué)習(xí)中，我們以常遇到與數(shù)列求和的有關(guān)問題，同學(xué)們知道有哪些常見的教師:那么，讓我們通過具體的問題來總結(jié)吧！學(xué)生1這是等差、等比數(shù)列的求和問題，可按化式法求和，答案分別是n+(n+1)、2n-1。學(xué)生2所用方法是對的，但結(jié)果不對。正確得出首項、公差（比）、項數(shù)是求和的基礎(chǔ)。兩教師很好！我們知道了應(yīng)用公式法求和的方法，同時我們也發(fā)現(xiàn)了數(shù)列求和的易錯點，-學(xué)生3因為所以我們可以用拆項相消法求和，兩題求和在學(xué)生解題過程中，教師通過巡視了解一以，一小部分同學(xué)（如學(xué)生4）認(rèn)為第（2）題與第（1）小題一樣，在消去后只剩下首未兩項，得出了錯誤結(jié)果：學(xué)生5在拆項過程中，開始和未尾可以多拆幾項，同時應(yīng)發(fā)現(xiàn)，開始剩幾個“正項”，最后相對應(yīng)就剩幾個“負(fù)項”。n兩邊同乘以3并錯開一個位置，得兩式上下對應(yīng)相減得n教師很好！這位同學(xué)用錯位相減法很熟練地解決了這個問題。從解題過程來看有那些值得學(xué)生7一是體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，通過錯位相減將問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和；二是乘以化比得另一等式時錯開一位便于應(yīng)項相減；三是注意符號變化，運(yùn)算要正確。2、對比歸納，探究規(guī)律教師漂亮！從大家解決問題撾程可以發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們對數(shù)列求和掌握得還是不錯的。現(xiàn)在請大家回味一下，結(jié)合自己的體會，總結(jié)一下你是如何掌握數(shù)列求和的各種辦法的？（同學(xué)們興奮起來，有的緊張思考，也有的熱烈討論）學(xué)生9我記住了常見方法和相對應(yīng)的題型，問題就得到解決了。（這種意見得到了多數(shù)同學(xué)學(xué)生10我認(rèn)為應(yīng)該是針對數(shù)列的特點，選擇不同的求和方法。如問題1是等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和問題，問題2中數(shù)列的每一項分母兩個數(shù)的差為同一常數(shù)，一般用拆項法，問題3中是一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應(yīng)項的乘積（不妨稱為差比數(shù)列）構(gòu)成數(shù)列的求和問題，一般用錯教師很好！針對不同數(shù)列的特點靈活應(yīng)用方法確實是重要的一個環(huán)節(jié)，讓我們看一個具體（讓同學(xué)們思考、充分討論）鼓勵他說下去）可以先求出數(shù)列的通項an=2學(xué)們也活躍來）學(xué)生12對。數(shù)列的通項公式揭示了一個數(shù)列的各項的結(jié)構(gòu)規(guī)律，研究其通項才能掌握數(shù)列學(xué)生13剛才我們所見的這些數(shù)列都可以借助通項公式研究其規(guī)律，再選擇最簡便的方法求和，我們不妨將它叫做“通項法”吧！同學(xué)們通過分析、比較，似乎發(fā)現(xiàn)了“新大陸”，情緒高漲。3、積極實踐，深化認(rèn)識教師較復(fù)雜的數(shù)列的求和，我們可以從研究其通項公式入手，發(fā)現(xiàn)通項的規(guī)律，再解剖每一項，就能轉(zhuǎn)化為常見數(shù)列求和，這體現(xiàn)了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法—轉(zhuǎn)化。我們也可以將這種求和方法稱之為通項化歸法（同學(xué)們很興奮，因為這是他們自己研究出的結(jié)果）。研究通項法是我們思維的起點，也是數(shù)列求和問題的要本。讓我們在實踐中去檢驗我們的結(jié)論！1-(2 +23++.（4）已知數(shù)陣（如圖）1學(xué)生練習(xí)，老師巡視，了解到大家都已掌握從先求通項、再研究通項入手的求和方法。雖然一部分同學(xué)在對通項公式的變形處理中仍有些許困難，但解題的目標(biāo)明確了，方向是對方法的認(rèn)識，也增強(qiáng)了自信心。4、回顧思考，思維拓展教師數(shù)列的求和是數(shù)列的重要內(nèi)容。研究數(shù)列重在通項的研究，比如牽牛鼻子、打蛇要打七寸就是這個道理。通過我們自己的努力，進(jìn)行分析、比較、總結(jié)、歸納，得出了一般規(guī)律，這是我們最大的收獲。但任何方法都不是萬能的，如：大家動手嘗試，發(fā)現(xiàn)通過逐項要求值來求和是失敗的。教師這并不能說明我們的方法不對，而應(yīng)該說其中含著新的規(guī)律等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。同學(xué)們要大膽想象，敢于探索，只要我們不斷嘗試、總結(jié)、再嘗試，成功一定屬于你們。下一節(jié)課我們將繼續(xù)研究這個問題，相信會有新的發(fā)現(xiàn)。所謂研究性學(xué)習(xí)，廣義地講是指學(xué)生主動探究活動。它是一種學(xué)習(xí)的理念策略、方法，運(yùn)用學(xué)生對所有學(xué)科的學(xué)習(xí)。狹義地講，研究性學(xué)習(xí)指在教學(xué)過程中，以問題為載體，創(chuàng)設(shè)一種學(xué)習(xí)的科進(jìn)而了解社會、學(xué)會學(xué)習(xí)，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)造能力。這種課題形態(tài)的核心是改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)一種主動探究的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力，推行素質(zhì)教育的一種新的嘗試和實踐。本文反僅探討源于課本的研究性課題教學(xué)活動課中的實施方式。二、開展"研究性學(xué)習(xí)"的程序以活動課進(jìn)行的課題研究活動為例，學(xué)校組織指導(dǎo)學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)的一般程序是：開展科普講座目的是做好背景知識鋪墊，激活學(xué)生原有的知識儲存，提供選題范圍，誘發(fā)探1、指導(dǎo)選題研究課題可以由教師提出，也可以由學(xué)生提出。較多是通過師生合作，最后確定課題。與學(xué)生生活直接關(guān)系的，切入口小的課題受歡迎且容易實施。（一般以課本上的研究性課2、組織課題組，制訂研究計劃課題組多采用學(xué)生自由組合，教師適當(dāng)調(diào)節(jié)的做法。研究計劃中要有對目標(biāo)的清晰表述，有研究的具體方法和工作程序的設(shè)計。學(xué)生主要作好比較詳細(xì)的工作記下自己的感受、體會。處理結(jié)果，撰寫報告。研究結(jié)果的表達(dá)必須堅持實事求是的原則，同時引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整理資料、加工處理信息，學(xué)會以恰當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)研究結(jié)果。組織研究成果的交流研討。通過交流研討分享成果，進(jìn)行思維碰撞，使認(rèn)識和情感得到提升。（1）使學(xué)生經(jīng)歷歐拉公式的發(fā)現(xiàn)與證明的歷程，體驗公式發(fā)現(xiàn)與證明過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維方法，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生實驗、觀察、歸納及大膽猜想的能力和主動參與、探究的學(xué)習(xí)意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、勇于探索的創(chuàng)新精神。（3）學(xué)會用計算機(jī)進(jìn)行學(xué)習(xí)，能訪問Intern讀；能對所收集的資料進(jìn)行分析整理歸納，并制成電子講稿或網(wǎng)頁來與他人交流共享。（4）能與他人進(jìn)行友好合作，加強(qiáng)協(xié)作學(xué)習(xí)的能力與團(tuán)隊意識、合作精神。4、教學(xué)過程分好若干學(xué)習(xí)小組，要求每個小組用紙和細(xì)棍棒等材料制作五種正多面體和一些棱柱、棱錐、給學(xué)生提出問題：“不同的凸多面體是的頂點數(shù)v、棱數(shù)e、面數(shù)f之間是否存在穩(wěn)定的數(shù)量關(guān)系？”并提出解決問題的方法建議，取制作好的模型作觀察對象，進(jìn)行觀察、記數(shù)、歸納，并建議讓學(xué)生先獨(dú)立探究，觀察發(fā)現(xiàn)，大膽猜想，并嘗試證明它。如果能證明它，將它改寫成定理，如果不能，可修改猜想，進(jìn)一步試探證明；也可嘗試從課本、網(wǎng)上尋找相應(yīng)的參考資料，在老師的幫助下盡量把它讀懂，形成該問題的一個結(jié)論性的結(jié)果。小組內(nèi)部交流討論，初步形成“歐拉公式的發(fā)現(xiàn)”這一顆題的書面研究報告。因為學(xué)生自發(fā)地發(fā)現(xiàn)可探究的問題對學(xué)生的發(fā)展很重要，所以除了該課題外，還鼓勵學(xué)生嘗試研究自己提出的有關(guān)的開放的子課題，如：歐拉公式對所有多面體都成立嗎？能否構(gòu)造出“反例”？是否有e,v,f間的不等關(guān)系？每一個棱數(shù)的多面體都存在嗎？你上面發(fā)現(xiàn)出的規(guī)律總是對的嗎？你還想到的問題…進(jìn)而除了一個例外都是4的倍數(shù)。n棱柱、n棱錐、n棱臺的頂點數(shù)v、棱數(shù)e、面數(shù)f之間有以正二十面體棱數(shù)相等，頂點數(shù)和面數(shù)對調(diào)。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)每個面均為n邊形的多面體的頂點數(shù)v、力和自我見解。還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了歐拉公式的局限性，構(gòu)造了使歐拉公式不成立的凹多面體的反例。一般地，學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論下困難，證明結(jié)論比較困難。因此可以繼續(xù)以下活動內(nèi)容。教師提供有關(guān)歐拉公式的證明、閉曲面的拓?fù)浞诸惖拈喿x材料，或?qū)W生自己網(wǎng)上檢索資料，進(jìn)行主師閱讀材料，教師隨時提供幫助。各組將搜素到的有關(guān)資料及探究成果匯總，改進(jìn)課題報告，做成PowerPoint演示文稿或網(wǎng)頁，時間為一周，教師收閱后組織課內(nèi)交流。以下是一部分可能的選題。①多面體歐拉公式的若干種證明方法。②我們發(fā)現(xiàn)的正多面體中的對偶關(guān)系。③我們發(fā)現(xiàn)的多面體中頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)的不等關(guān)系。④我們構(gòu)造的使歐拉公式不成立的多面體。⑤一個自行車輪胎狀的曲面是否會變形為一個球面？⑥我們所了解的拓?fù)洳蛔兞亢屯負(fù)浞诸惖囊饬x。師生、生生間集體展開學(xué)習(xí)、討論，并進(jìn)一步修改完善，然后把制作好的演示文稿或網(wǎng)面放到班級數(shù)學(xué)教學(xué)輔導(dǎo)站或校園網(wǎng)上，可以與更我的學(xué)生交流。探究與交流完畢，教師組織學(xué)生反思和回顧：有過哪些探究思路？成功的思路和不成功的思考有什么區(qū)別？能否從成功的思路中歸納出一些共同點？是否已經(jīng)了解了要探究的問題？是否有興趣對其他相關(guān)的問題繼續(xù)學(xué)習(xí)或探究？等等。本信息化教學(xué)設(shè)計了兩份建議性評價量規(guī)，嵌入整個教學(xué)過程，面向?qū)W習(xí)過程，并注重學(xué)習(xí)資源的評價，希望有效地幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中隨時進(jìn)行自我評價，以達(dá)到一定的激勵和調(diào)控效果。閱讀和普通閱讀定義有著質(zhì)的區(qū)別。在實踐中我們對數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行了初步的界定，數(shù)學(xué)閱讀是指選擇那些對于有效猜測或指向問題解決來說是最必要的，而且是最少的最有效的線索的技能，數(shù)學(xué)主動式閱讀是在適當(dāng)?shù)胤?，主動通過思維去概括或預(yù)測出下文將要給出的結(jié)論，而不是直接閱讀課本上給出的結(jié)論，課本上的結(jié)論僅作為自我概括或預(yù)測結(jié)論的參考物，主動式閱讀的本質(zhì)是要求學(xué)生主動獲得知識，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)知識，從而掌握知識。并展開學(xué)生之間、師生之間的探究討論，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)閱讀技巧，同時將通過閱讀得到的知識整合到自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，促使原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行擴(kuò)展、分化和重組，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并通過多種形式的應(yīng)用練習(xí)，加深學(xué)生對新知識的理解和掌握，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以鞏固，促進(jìn)學(xué)生知識（1）按綱閱讀、探究討論模仿是創(chuàng)造的前提，在一開始，可以先給出閱讀提綱，讓學(xué)生按綱閱讀，學(xué)生帶著問題懸念去閱讀課本，進(jìn)而讓學(xué)生脫離導(dǎo)讀材料，自我整理閱讀要點、難點、重點，并能初步掌握重點，分化難點，能初步用主動式閱讀方法閱讀課文及例題，在閱讀過程中，教師和學(xué)生共同謀求教學(xué)合作，建立由教師和學(xué)生組成的學(xué)習(xí)共同體，在學(xué)習(xí)共同體中，師生之間、學(xué)生之間對閱讀過程中的問題進(jìn)行探究討論，主動建構(gòu)知識以及閱讀策略，使其真正成為學(xué)習(xí)的主宰者。（2）重視學(xué)生的閱讀策略的建構(gòu)認(rèn)知心理學(xué)的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)閱讀的實質(zhì)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的新舊知識之間的整合過程，為了構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)閱讀策略，在閱讀過程中，充分利用數(shù)學(xué)知識特有的邏輯性和數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特點，運(yùn)用由特殊到一般的歸納推理方法，由具體到抽象，由個別到普遍，不斷在課文的適當(dāng)?shù)胤接烧n文的上下文作出預(yù)測、猜想、估計，得出與下文將要給出的結(jié)論相符的結(jié)論，再通過與課文中給出的結(jié)論相對照，加以修正，實踐證明：數(shù)學(xué)主動式閱讀能有效地訓(xùn)練學(xué)生的歸納綜合、概括、猜想、預(yù)測、直覺能力和學(xué)生的發(fā)現(xiàn)精神、探索精神。數(shù)學(xué)主動式閱讀課堂教學(xué)模式是按問題、閱讀、討論、整合、應(yīng)用的程序設(shè)計的，下面以高中數(shù)學(xué)內(nèi)容二面角為例。出示問題:修水壩時,為了使水壩堅固耐久,必須使水壩平面與水平面成一定的角度,現(xiàn)某地有一條水壩,河堤斜面與水平面所成的二面角為60°,堤面上有一直道CD,它與堤2、按綱閱讀、引導(dǎo)自學(xué)此時給出閱讀提綱a）本課的重點、難點是什么b）二面角的定義與空間兩條異同直線所成角、直線與平面所成角的定義有何區(qū)別與聯(lián)系？（c）本課內(nèi)容體