2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.4 有理數(shù)的加法 2有理數(shù)的加法運(yùn)算律教案（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.4有理數(shù)的加法2有理數(shù)的加法運(yùn)算律教案（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章第4節(jié)“有理數(shù)的加法運(yùn)算律”。本節(jié)課主要講解有理數(shù)的加法運(yùn)算律，包括交換律、結(jié)合律和分配律。具體內(nèi)容包括：

1.有理數(shù)的加法交換律：兩個(gè)有理數(shù)相加，交換它們的位置，和不變。

2.有理數(shù)的加法結(jié)合律：三個(gè)或三個(gè)以上的有理數(shù)相加，無論怎樣分組，它們的和不變。

3.有理數(shù)的加法分配律：一個(gè)有理數(shù)與兩個(gè)括號(hào)內(nèi)的有理數(shù)相加，可以分別與括號(hào)內(nèi)的每個(gè)數(shù)相加，和不變。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生能夠理解并運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律和分配律進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。同時(shí)，通過小組合作和討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，提升學(xué)生的溝通能力和解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-有理數(shù)的加法交換律：理解并能夠應(yīng)用交換律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，即a+b=b+a。

-有理數(shù)的加法結(jié)合律：掌握并能夠運(yùn)用結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，即(a+b)+c=a+(b+c)。

-有理數(shù)的加法分配律：理解并能夠應(yīng)用分配律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，即a+(b+c)=(a+b)+c。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解加法運(yùn)算律的深層含義：學(xué)生可能難以理解加法運(yùn)算律背后的數(shù)學(xué)原理和邏輯推理，導(dǎo)致只能機(jī)械記憶和運(yùn)用。

-靈活運(yùn)用運(yùn)算律解決實(shí)際問題：學(xué)生可能難以將運(yùn)算律應(yīng)用于解決實(shí)際的有理數(shù)運(yùn)算問題，缺乏解決問題的策略和思路。

-區(qū)分和運(yùn)用不同的運(yùn)算律：學(xué)生可能對(duì)加法交換律、結(jié)合律和分配律之間的區(qū)別和運(yùn)用場(chǎng)景混淆不清，導(dǎo)致運(yùn)用錯(cuò)誤。

舉例說明：

-教學(xué)重點(diǎn)舉例：教師可以通過實(shí)際例題展示和解釋交換律、結(jié)合律和分配律的應(yīng)用，如計(jì)算(2+3)+4和2+(3+4)，讓學(xué)生理解并掌握運(yùn)算律。

-教學(xué)難點(diǎn)舉例：教師可以通過設(shè)計(jì)一些具有迷惑性的題目，讓學(xué)生分辨和正確運(yùn)用運(yùn)算律，如計(jì)算2+(3+4)-5和(2+3)-(4-5)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

-引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：教師通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)加法運(yùn)算律，激發(fā)學(xué)生的思考和探索能力。

-合作學(xué)習(xí)法：學(xué)生分組討論和合作，共同解決有關(guān)加法運(yùn)算律的應(yīng)用問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

-實(shí)踐操作法：教師設(shè)計(jì)一些實(shí)際操作題，讓學(xué)生親自動(dòng)手計(jì)算，加深對(duì)加法運(yùn)算律的理解和運(yùn)用。

2.教學(xué)手段

-多媒體演示：利用多媒體課件和動(dòng)畫，形象地展示加法運(yùn)算律的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的直觀理解。

-教學(xué)軟件輔助：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，進(jìn)行互動(dòng)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

-網(wǎng)絡(luò)資源利用：引入相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)視頻和練習(xí)題庫，豐富教學(xué)內(nèi)容和形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：“如果你有2元錢，然后你得到了3元錢，請(qǐng)問你現(xiàn)在有多少元錢？”讓學(xué)生思考并回答。然后引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果你先得到了3元錢，然后又得到了2元錢，請(qǐng)問你現(xiàn)在有多少元錢？”引發(fā)學(xué)生的思考和興趣。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，講解有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律和分配律。通過示例和講解，讓學(xué)生理解和掌握這些運(yùn)算律的應(yīng)用。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固對(duì)加法運(yùn)算律的理解和掌握。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行討論和交流，共同解決問題。

4.課堂提問（5分鐘）

教師通過提問的方式，了解學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的理解程度，及時(shí)進(jìn)行反饋和講解。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提出問題和疑問，促進(jìn)師生之間的互動(dòng)和交流。

5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師設(shè)計(jì)一些創(chuàng)新的題目，如加法運(yùn)算律的應(yīng)用游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用和鞏固加法運(yùn)算律。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力和解決問題的能力。

6.總結(jié)與拓展（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)加法運(yùn)算律的重要性和應(yīng)用。同時(shí)，提出一些拓展性的問題，激發(fā)學(xué)生對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的興趣和好奇心。

總共用時(shí)：40分鐘。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《數(shù)學(xué)探奇》：閱讀關(guān)于數(shù)學(xué)歷史中的有趣故事，了解數(shù)學(xué)家如何發(fā)現(xiàn)和證明運(yùn)算律。

-《數(shù)學(xué)游戲》：通過數(shù)學(xué)游戲，提高學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的理解和興趣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-探究加法運(yùn)算律在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如購物時(shí)的計(jì)算。

-嘗試解決更復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算問題，如使用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算步驟。

-研究其他數(shù)學(xué)運(yùn)算律，如乘法運(yùn)算律，并與加法運(yùn)算律進(jìn)行比較。教學(xué)反思與總結(jié)教學(xué)反思：

在今天的課堂教學(xué)中，我主要采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作學(xué)習(xí)法和實(shí)踐操作法進(jìn)行教學(xué)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過創(chuàng)設(shè)情境和提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。在講授新課環(huán)節(jié)，我圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行講解，確保學(xué)生理解和掌握新知識(shí)。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固對(duì)加法運(yùn)算律的理解和掌握。在課堂提問環(huán)節(jié)，我通過提問的方式，了解學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的理解程度，及時(shí)進(jìn)行反饋和講解。在創(chuàng)新環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了一些創(chuàng)新的題目，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和解決問題的能力。在總結(jié)與拓展環(huán)節(jié)，我對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)，并提供了相關(guān)的拓展閱讀材料，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究。

教學(xué)總結(jié)：

從學(xué)生的反應(yīng)和練習(xí)情況來看，他們對(duì)加法運(yùn)算律的理解和掌握有了明顯的提高。大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并在解決實(shí)際問題時(shí)能夠靈活運(yùn)用。然而，仍有一部分學(xué)生在理解加法運(yùn)算律的深層含義和靈活運(yùn)用方面存在一定的困難。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)這些學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助他們更好地理解和掌握加法運(yùn)算律。

改進(jìn)措施和建議：

1.對(duì)于教學(xué)方法，我將繼續(xù)運(yùn)用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作學(xué)習(xí)法和實(shí)踐操作法，讓學(xué)生在探索和實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.對(duì)于教學(xué)手段，我將充分利用多媒體設(shè)備和教學(xué)軟件，提高教學(xué)效果和效率。

3.對(duì)于課堂管理，我將進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)和指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)解決他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中遇到的問題。

4.對(duì)于課后作業(yè)，我將設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性和實(shí)際意義的題目，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。課后作業(yè)1.運(yùn)用加法交換律，計(jì)算以下表達(dá)式的值：

a)3+5

b)8+(-2)

c)(-7)+4

答案：

a)3+5=5+3=8

b)8+(-2)=(-2)+8=6

c)(-7)+4=4+(-7)=-3

2.運(yùn)用加法結(jié)合律，計(jì)算以下表達(dá)式的值：

a)(2+3)+4

b)5+(2+4)

c)(-1)+(-2)+(-3)

答案：

a)(2+3)+4=2+(3+4)=2+7=9

b)5+(2+4)=5+2+4=7+4=11

c)(-1)+(-2)+(-3)=(-1+(-2))+(-3)=(-3)+(-3)=-6

3.運(yùn)用加法分配律，計(jì)算以下表達(dá)式的值：

a)a+(b+c)

b)x+(y+z)

c)p+(q+r)

答案：

a)a+(b+c)=a+b+c

b)x+(y+z)=x+y+z

c)p+(q+r)=p+q+r

4.計(jì)算以下表達(dá)式的值，并說明運(yùn)用了哪個(gè)運(yùn)算律：

a)4+5+2+1

b)7+3+1+2+4

c)(-6)+(-2)+5+3

答案：

a)4+5+2+1=(4+2)+(5+1)=6+6=12（運(yùn)用了加法結(jié)合律）

b)7+3+1+2+4=(7+1)+(3+2)+4=8+5+4=17（運(yùn)用了加法結(jié)合律和交換律）

c)(-6)+(-2)+5+3=(-6+5)+(-2+3)=-1+1=0（運(yùn)用了加法結(jié)合律和交換律）

5.某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，原價(jià)100元的商品現(xiàn)價(jià)80元，原價(jià)50元的商品現(xiàn)價(jià)40元。小華買了2件原價(jià)100元的商品和1件原價(jià)50元的商品，共花費(fèi)了160元。請(qǐng)問小華買了幾件商品？

答案：小華買了3件商品。解題過程如下：

設(shè)小華買的原價(jià)100元的商品為x件，原價(jià)50元的商品為y件。根據(jù)題意，可以列出方程：

100x+50y=160

由于小華買了2件原價(jià)100元的商品和1件原價(jià)50元的商品，所以有：

x=2

y=1

將x和y的值代入方程，得到：

100*2+50*1=200+50=250

因此，小華買了3件商品。內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)的加法運(yùn)算律是數(shù)學(xué)中的基本規(guī)則，它包括加法交換律、加法結(jié)合律和加法分配律。這些運(yùn)算律不僅是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。

②加法交換律指出，兩個(gè)有理數(shù)相加，交換它們的位置，和不變。例如，a+b=b+a。這個(gè)律例簡(jiǎn)單易懂，是學(xué)生學(xué)習(xí)加法運(yùn)算的第一步。

③加法結(jié)合律指出，三個(gè)或三個(gè)以上的有理數(shù)相加，無論怎樣分組，它們的和不變。例如，(a+b)+c=a+(b+c)。這個(gè)律例幫助學(xué)生理解加法運(yùn)算的順序，不必?fù)?dān)心加法的先后順序會(huì)影響最終結(jié)