寧夏固原第一中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題理

PAGE7-寧夏固原第一中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題理一．選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)涂到答題卡相應(yīng)的位置上.)1．已知集合，集合，則()A．B．C．D．2．命題“若”的否定是()A．若,或B．若,且C．若,或D．若,且3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，且在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù)是()A．B．C．D．4.在中，，則該三角形肯定是()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定5．若，則等于（）．A． B． C． D．6．劉徽（約公元225—295年），魏晉期間宏大的數(shù)學(xué)家，中國(guó)古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一．他在割圓術(shù)中提出的“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不行割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”，這可視為中國(guó)古代極限觀念的佳作，割圓術(shù)的核心思想是將一個(gè)圓的內(nèi)接正邊形等分成個(gè)等腰三角形（如圖所示），當(dāng)變得很大時(shí)，這個(gè)等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積。若運(yùn)用割圓術(shù)的思想，則得到的近似值為（）A． B． C． D．7．設(shè)a=（-1，3），b=（1，1），c=a+kb,若b⊥c，則a與c夾角的余弦值為()A.B.C.D.8．函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C．D．9．已知，，，則的大小關(guān)系為()A．B．C．D．10．一觀覽車(chē)的主架示意圖如圖所示，其中O為輪軸的中心，距地面32m（即OM長(zhǎng)），巨輪的半徑長(zhǎng)為30m，AM=BP=2m，巨輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)且每12分鐘轉(zhuǎn)一圈，若點(diǎn)M為吊艙P(yáng)的初始位置，經(jīng)過(guò)t分鐘，該吊艙P(yáng)距離地面的高度為()A．B．C．D．11．若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)在上的最小值是（）A． B．C． D．012.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿(mǎn)意，且為偶函數(shù)，,則不等式的解集為（）A．B．C．D．二．填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)位置上.)13．若向量實(shí)數(shù)．14．設(shè)α、β都是銳角，且cosα＝eq\f(\r(5),5)，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋β))＝eq\f(3,5)，則cosβ＝．15．若函數(shù)是定義R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則=.16．已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，若在區(qū)間上任取三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c總能使f(a),f(b),f(c)為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．三．解答題：(本大題共6小題，共70分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)17．（本小題12分）如圖，在離地面高400m的熱氣球上，觀測(cè)到山頂C處的仰角為15o，山腳A處的俯角為45o，已知∠BAC=60o，求山的高度BC．18．（本小題12分）已知函數(shù)為二次函數(shù)，的圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為，函數(shù)在上的最小值為.（1）求的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值（用表示）.19．（本小題12分）已知向量a，b，(A其中，，)函數(shù)a?b圖像的相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸之間的距離是，且過(guò)點(diǎn)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若對(duì)隨意的恒成立，求的取值范圍．20．（本小題12分）如圖所示，D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點(diǎn)，設(shè)∠BAC=60o．用分別表示若，求△ABC的面積．21.（本小題12分）已知實(shí)數(shù)，設(shè)函（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）對(duì)隨意均有求的取值范圍．選考題：共10分.請(qǐng)考生在第、兩題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]設(shè)曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線(xiàn)C的一般方程和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)P是曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的最小值，并求出距離取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．[選修4-5：不等式選講]設(shè)不等式的解集為M．（1）求集合M；（2）若時(shí)，試比較的大?。畬幭墓淘恢?024—2025學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理）答案命題：審題：一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)涂到答題卡相應(yīng)的位置上.1-6BDDCDA7-12BDCBDD二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)位置上.13．14．715．-216．．三．解答題：本大題共6小題，共70分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．山的高度BC=600m．18.（1）解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為，其中．……1分由題意可知， ………………4分解得． ………………5分所以的解析式為． ………………6分（2）解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，此時(shí)的最小值為； ………………7分當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，此時(shí)的最小值為； ………………9分當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時(shí)的最小值為． ………………11分綜上所述，當(dāng)時(shí)，的最小值為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為；當(dāng)時(shí)，的最小值為． ………………12分19．（1）（2），，，所以；20．（1），；（2）,，所以，△ABC的面積．21.（1）當(dāng)時(shí)，．，所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，3），單調(diào)遞增區(qū)間為（3，+）．（2）由，得．當(dāng)時(shí)，等價(jià)于．令，則．設(shè)，則．（i）當(dāng)時(shí)，，則．記，則.故10+單調(diào)遞減微小值單調(diào)遞增所以，．因此，．（ii）當(dāng)時(shí)，．令，則，故在上單調(diào)遞增，所以．由（i）得，．所以，．因此．由（i）（ii）知對(duì)隨意，，即對(duì)隨意，均有．綜上所述，所求a的取值范圍是．選考題：共10分.請(qǐng)考生在第、兩題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題計(jì)分.22．[選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]設(shè)曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)