中職教育二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《橢圓的幾何性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

第頁(yè)P(yáng)AGE《橢圓的幾何性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)年級(jí)高二課題橢圓的幾何性質(zhì)主講學(xué)科時(shí)長(zhǎng)教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能了解橢圓簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)，如范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)和離心率等。

二、過程與方法通過觀察、類比、探究來(lái)認(rèn)識(shí)橢圓的幾何性質(zhì)。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過類比舊知識(shí)，探索新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，探索新知識(shí)的能力及勇于創(chuàng)新的精神。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】探究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】橢圓的定義和離心率微課過程場(chǎng)景解說詞畫面要求技巧備注畫面一同學(xué)們，大家好！歡迎學(xué)習(xí)中職數(shù)學(xué)《拓展模塊》一系列課程，今天我們要講的內(nèi)容是《橢圓的幾何性質(zhì)》。不出鏡有中文配音引入課題畫面二我們學(xué)了橢圓的定義，那什么是橢圓呢？平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2|）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。即M在橢圓的定義之后，還學(xué)習(xí)了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分為焦點(diǎn)在x軸上,即x2和焦點(diǎn)在y軸上,y橢圓中三個(gè)常數(shù)的關(guān)系:a2PPT展示有中文配音回憶橢圓的定義畫面三橢圓究竟有哪些性質(zhì)呢？接下來(lái)就請(qǐng)結(jié)合橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程和圖像，以焦點(diǎn)在x軸上為例，從以下幾個(gè)方面來(lái)研究橢圓的幾何性質(zhì)?？纯礄E圓中任意一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的取值范圍。由標(biāo)準(zhǔn)方程x2得x所以?a≤x≤a和?b≤y≤b從圖像也能看出這樣的結(jié)果，所以橢圓中點(diǎn)的取值范圍是：?a≤x≤a和?b≤y≤b2、對(duì)稱性從方程上看：橢圓上任意一點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是把p1帶入橢圓的方程也成立即P1在橢圓上,則橢圓關(guān)于y(2)同理可得，橢圓也關(guān)于x軸對(duì)稱(3)同樣，我們也可以得出，橢圓關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱由此可得：橢圓是關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的。其中x軸、y軸是橢圓的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心，也是橢圓的中心。3、橢圓的頂點(diǎn)橢圓與y軸的交點(diǎn)是什么？令x=0，得y=±b。橢圓與x軸的交點(diǎn)是什么？令y=0，得x=±a橢圓與它的對(duì)稱軸的四個(gè)交點(diǎn)，叫做橢圓的頂點(diǎn)；圖中線段A1A2叫做橢圓的長(zhǎng)軸、線段B1B2叫做橢圓的短軸。a、b、c分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)、半焦距。由此知：橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-a,0)(a,0)(0,-b)(0,b)接下來(lái)了解新名詞--離心率離心率是指橢圓的半焦距與長(zhǎng)半軸長(zhǎng)的比:e=c那離心率對(duì)橢圓形狀有何影響呢？不難發(fā)現(xiàn)離心率越接近1，c就越接近a，從而b就越小，橢圓就越扁離心率越接近0，c就越接近0，從而b就越大，橢圓就越圓(3)特例：e=0，則a=b，c=0，兩個(gè)焦點(diǎn)重合，橢圓變?yōu)閳A，方程變?yōu)閤PPT展示有中文配音橢圓的幾何性質(zhì)得出的過程畫面四以上就是橢圓焦點(diǎn)在X軸上的性質(zhì)，那焦點(diǎn)在Y軸上的性質(zhì)一樣嗎？下面用表格形式來(lái)總結(jié)焦點(diǎn)在X軸的幾何性質(zhì)，并對(duì)比得出焦點(diǎn)在Y軸的幾何性質(zhì)。焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，點(diǎn)的取值范圍為?a≤x≤a和?b≤y≤b橢圓是關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的。橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-a,0)(a,0)(0,-b)(0,b)橢圓的離心率e=c當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，點(diǎn)的取值范圍為?b≤x≤b和?a≤y≤a橢圓同樣是關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的。橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,-a)(0,a)(-b,0)(b,0)橢圓的離心率還是指橢圓的半焦距與長(zhǎng)半軸長(zhǎng)的比:e=cPPT展示有中文配音總結(jié)本課畫面五學(xué)了橢圓的性質(zhì)，下面利用橢圓的性質(zhì)解決相關(guān)的問題。例1：已知橢圓方程為16x求：它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)：；短軸長(zhǎng)：；焦距：；離心率：；焦點(diǎn)坐標(biāo)：；頂點(diǎn)坐標(biāo)：分析：現(xiàn)將橢圓方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：16于是PPT展示有中文配音例題講解畫面六下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆粋€(gè)例題例２：已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)坐標(biāo)為5,

0，長(zhǎng)半軸與短半軸之和為５，則橢圓的方程為分析：有橢圓的右焦點(diǎn)可知焦點(diǎn)在x軸上，且c＝５，長(zhǎng)半軸與短半軸之和為５，即ａa所以可直接求出：ａ＝３，ｂ＝２所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：xPPT展示有中文配音例題講解畫面七接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們完成練習(xí)題1.已知橢圓方程為６它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)：。短軸：。焦距：。離心率：。焦點(diǎn)坐標(biāo)：。頂點(diǎn)坐標(biāo)：。外切矩形的面積：。2.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)焦點(diǎn)在x軸上，c=3,

e=1(2)長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于20，離心率等于３PPT展示有中文配音練習(xí)鞏固畫面八通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解橢圓的基本性質(zhì)是由的一些基本量、點(diǎn)、線組成