2019-2020學年新教材高中物理第七章萬有引力與宇宙航行第2節(jié)萬有引力定律練習含解析新人教版必修第二冊

PAGEPAGE5第2節(jié)萬有引力定律(建議用時：30分鐘)A組學業(yè)達標練1．(2019·江西上饒期中)下面有關萬有引力的說法中，不正確的是()A．F＝Geq\f(m1m2,r2)中的G是比例常數，其值是牛頓通過扭秤實驗測得的B．地面附近自由下落的蘋果和天空中運行的月亮，受到的都是地球引力C．蘋果落到地面上，說明地球對蘋果有引力，蘋果對地球也有引力D．萬有引力定律是牛頓在總結前人研究的基礎上發(fā)現的解析：選A.G是比例常數，其值是卡文迪什通過扭秤實驗測得的，故A錯誤；由萬有引力定律可知，地面附近自由下落的蘋果和天空中運行的月亮，受到的都是地球引力，故B正確；地球吸引蘋果的力與蘋果吸引地球的力是相互作用力，因此地球對蘋果有引力，蘋果對地球也有引力，故C正確；萬有引力定律是牛頓在總結前人研究的基礎上發(fā)現的，故D正確．2．(2019·浙江杭州期末)根據萬有引力定律，兩個質量分別是m1和m2的物體，他們之間的距離為r時，它們之間的吸引力大小為F＝eq\f(Gm1m2,r2)，式中G是引力常量，若用國際單位制的基本單位表示G的單位應為()A．kg·m·s－2 B．N·kg2·m－2C．m3·s－2·kg－1 D．m2·s－2·kg－2解析：選C.國際單位制中質量m、距離r、力F的基本單位分別是：kg、m、kg·m·s－2，根據牛頓的萬有引力定律F＝eq\f(Gm1m2,r2)，得到用國際單位制的基本單位表示G的單位為m3·s－2·kg－1，選項C正確．3．下列關于萬有引力的說法，正確的是()A．萬有引力只是宇宙中各天體之間的作用力B．萬有引力是宇宙中具有質量的物體間普遍存在的相互作用力C．地球上的物體以及地球附近的物體除受到地球對它們的萬有引力外還受到重力作用D．太陽對地球的萬有引力大于地球對太陽的萬有引力解析：選B.萬有引力是宇宙中具有質量的物體間普遍存在的相互作用力，選項A錯誤，B正確；重力是萬有引力的分力，選項C錯誤；太陽對地球的萬有引力與地球對太陽的萬有引力大小相等，選項D錯誤．4．(2019·上海浦東學考)某星球的半徑與地球相同，質量為地球的一半，則物體在該星球表面所受的萬有引力大小是它在地球表面所受萬有引力大小的()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2)C．2倍 D．4倍解析：選B.萬有引力方程為F＝Geq\f(Mm,R2)，星球的半徑與地球相同，質量為地球的一半，所以物體在該星球表面所受的萬有引力大小是它在地球表面所受萬有引力大小的一半，A、C、D錯誤，B正確．5．(2019·江蘇淮安期末)均勻小球A、B的質量分別為m、6m，球心相距為R，引力常量為G，則A球受到B球的萬有引力大小是()A．Geq\f(m2,R) B．Geq\f(m2,R2)C．Geq\f(6m2,R) D．Geq\f(6m2,R2)解析：選D.根據萬有引力公式F＝eq\f(GMm,r2)，質量分布均勻的球體間的距離指球心間距離，故兩球間的萬有引力F＝eq\f(G·m·6m,R2)＝eq\f(6Gm2,R2)，故D項正確．6．(2019·遼寧葫蘆島期末)假設在地球周圍有質量相等的A、B兩顆地球衛(wèi)星，已知地球半徑為R，衛(wèi)星A距地面高度為R，衛(wèi)星B距地面高度為2R，衛(wèi)星B受到地球的萬有引力大小為F，則衛(wèi)星A受到地球的萬有引力大小為()A.eq\f(3F,2) B.eq\f(4F,9)C.eq\f(9F,4) D．4F解析：選C.衛(wèi)星B距地心為3R，根據萬有引力的表達式，可知受到的萬有引力為F＝eq\f(GMm,（2R＋R）2)＝eq\f(GMm,9R2)；衛(wèi)星A距地心為2R，受到的萬有引力為F′＝eq\f(GMm,（R＋R）2)＝eq\f(GMm,4R2)，則有F′＝eq\f(9,4)F，故A、B、D錯誤，C正確．7．火星是地球的近鄰，已知火星的軌道半徑約為地球軌道半徑的1.5倍，火星的質量和半徑分別約為地球的eq\f(1,10)和eq\f(1,2)，則太陽對地球的引力和太陽對火星的引力的比值為()A．10 B．20C．22.5 D．45解析：選C.由F＝eq\f(GMm,r2)可得：F地＝eq\f(GMm地,req\o\al(2,地))，F火＝eq\f(GMm火,req\o\al(2,火))，則eq\f(F地,F火)＝eq\f(m地req\o\al(2,火),m火req\o\al(2,地))＝eq\f(1,0.1)×eq\f(1.52,12)＝22.5，選項C正確．8．(多選)在書中我們了解了牛頓發(fā)現萬有引力定律的偉大過程(簡化版)．過程1：牛頓首先證明了行星受到的引力F∝eq\f(m,r2)、太陽受到的引力F∝eq\f(M,r2)，然后得到了F＝Geq\f(Mm,r2)其中M為太陽質量，m為行星質量，r為行星與太陽的距離；過程2：牛頓通過蘋果和月亮的加速度比例關系，證明了地球對蘋果、地球對月亮的引力具有相同性質，從而得到了F＝Geq\f(Mm,r2)的普適性．那么()A．過程1中證明F∝eq\f(m,r2)，需要用到圓周運動規(guī)律F＝meq\f(v2,r)或F＝meq\f(4π2,T2)rB．過程1中證明F∝eq\f(m,r2)，需要用到開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝kC．過程2中牛頓的推證過程需要用到“月球自轉周期”這個物理量D．過程2中牛頓的推證過程需要用到“地球半徑”這個物理量解析：選ABC.萬有引力定律正是沿著這樣的順序才終于發(fā)現的：離心力概念——向心力概念——引力平方反比思想——離心力定律——向心力定律——引力平方反比定律——萬有引力與質量乘積成正比——萬有引力定律．結合題干信息可知A、B、C正確．B組素養(yǎng)提升練9．大麥哲倫云和小麥哲倫云是銀河系外離地球最近的星系(很遺憾，在北半球看不見)．大麥哲倫云的質量為太陽質量的1010倍，即2×1040kg，小麥哲倫云的質量為太陽質量的109倍，兩者相距4.7×1020m，已知萬有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg3，它們之間的萬有引力約為()A．1.2×1020N B．1.2×1024NC．1.2×1026N D．1.2×1028N解析：選D.由萬有引力公式，F＝Geq\f(m1m2,r2)＝eq\f(6.67×10－11×2×1040×2×1039,（4.7×1020）2)N＝1.2×1028N，故A、B、C錯誤，D正確．10．2019年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸．在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關系的圖像是()解析：選D.設地球的質量為M，半徑為R，探測器的質量為m.根據萬有引力定律得：F＝Geq\f(Mm,（R＋h）2)，可知，F與h是非線性關系，F－h(huán)圖像是曲線，且隨著h的增大，F減小，故A、B、C錯誤，D正確．11．“月—地檢驗”為萬有引力定律的發(fā)現提供了事實依據．已知地球半徑為R，地球中心與月球中心的距離r＝60R，下列說法正確的是()A．卡文迪什為了檢驗萬有引力定律的正確性首次進行了“月—地檢驗”B．“月—地檢驗”表明地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是不同性質的力C．月球由于受到地球對它的萬有引力而產生的加速度與月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度相等D．由萬有引力定律可知，月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度是地面重力加速度的eq\f(1,60)解析：選C.牛頓為了檢驗萬有引力定律的正確性，首次進行了“月—地檢驗”，故A錯誤；“月—地檢驗”表明地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同種性質的力，故B錯誤；月球由于受到地球對它的萬有引力面產生的加速度與月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度相等，所以證明了萬有引力的正確性，故C正確；物體在地球表面所受的重力等于其引力，則有：mg＝eq\f(GMm,R2)，月球繞地球在引力提供向心力作用下做勻速圓周運動，則有：eq\f(GMm,（60R）2)＝man，聯立上兩式可得：an∶g＝1∶3600，故D錯誤．12．物理學領域中具有普適性的一些常量，對物理學的發(fā)展有很大作用，引力常量就是其中之一.1687年牛頓發(fā)現了萬有引力定律，但并沒有得出引力常量．直到1798年，卡文迪什首次利用如圖所示的裝置，比較精確地測量出了引力常量．關于這段歷史，下列說法錯誤的是()A．卡文迪什被稱為“首個測量地球質量的人”B．萬有引力定律是牛頓和卡文迪什共同發(fā)現的C．這個實驗裝置巧妙地利用放大原理，提高了測量精度D．引力常量不易測量的一個重要原因就是地面上普通物體間的引力太微小解析：選B.卡文迪什通過測出的萬有引力常數進而測出了地球的質量，被稱為“首個測量地球質量的人”，A正確；萬有引力定律是牛頓發(fā)現的，B錯誤；實驗利用了放大的原理，提到了測量的精確程度，C正確；引力常量不易測量的一個重要原因就是地面上普通物體間的引力太微小，D正確．13．如圖所示，一個質量為M的勻質實心球，半徑為R.如果從球的正中心挖去一個直徑為R的球，放在相距為d的地方．求兩球之間的引力大小．解析：根據勻質球的質量與其