5.2 函數(shù)-2024-2025學年初中數(shù)學八年級上冊（浙教版）上課課件

第5章

一次函數(shù)5.2

函數(shù)學習目標1.通過實例，了解函數(shù)的概念.2.了解函數(shù)的三種表示方法：（1）解析法；（2）列表法；（3）圖象法.3.理解函數(shù)值的概念，會根據(jù)函數(shù)表達式，已知自變量的值，求相應(yīng)的函數(shù)值；或已知函數(shù)值，求相應(yīng)自變量的值.4.會列函數(shù)解析式，并求自變量的取值范圍.知識點1

函數(shù)的概念

重點

敲黑板

1714年，萊布尼茨在他的著作《歷史》中，用“函數(shù)”一詞表示依賴于一個變量的量

C

例題點撥用“三看法”判斷一個關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系一看是否在一個變化過程中.二看是否存在兩個變量.三看每當自變量取定一個值時，另一個變量是否都有唯一確定的值與其對應(yīng).知識點2

函數(shù)的三種表示方法

難點三種常用的表示函數(shù)的方法，如下表所示：表示法定義優(yōu)點缺點解析法兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系可以用等式來表示，這種表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)表達式，簡稱函數(shù)式.用函數(shù)表達式表示函數(shù)的方法也叫解析法.能準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系.從函數(shù)關(guān)系式中不易直觀地看出函數(shù)的變化規(guī)律，而且有些函數(shù)不能用解析式表示.表示法定義優(yōu)點缺點列表法一目了然，對表格中已有自變量的每一個值，可直接查出與之對應(yīng)的函數(shù)值.列出的對應(yīng)值是有限的，而且在表格中也不容易看出函數(shù)的變化規(guī)律.圖象法用圖象來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.能直接、形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢.由自變量的值常常難以找到準確的對應(yīng)函數(shù)值.續(xù)表三種表示方法對比如下表：表示方法直觀性形象性全面性準確性解析法××√√列表法√××√圖象法√√××注意

（1）一般地，函數(shù)的三種表示方法可以相互轉(zhuǎn)化.（2）并不是所有的函數(shù)都可以用這三種方法表示出來，如氣溫關(guān)于時間的函數(shù)，只能用列表法和圖象法表示，而不能用解析法來表示.

234516+0.624+0.932+1.240+1.5

C

知識點3

函數(shù)值

2.求函數(shù)值的方法（1）若函數(shù)用列表法表示，則函數(shù)值可以通過觀察表格得到.（2）若函數(shù)用解析法表示，則只需把自變量的值代入函數(shù)的關(guān)系式中，就能得到相應(yīng)的函數(shù)值，即用代入法求函數(shù)值

知識點4

函數(shù)中自變量的取值范圍難點在函數(shù)式中，自變量的取值要使函數(shù)式有意義，常見的函數(shù)式及自變量的取值范圍如下表：在實際問題中，自變量的取值還要使實際問題有意義類型特點舉例自變量的取值范圍自變量在整式中等號右邊是整式.全體實數(shù).自變量在分母中等號右邊的自變量在分母的位置上.使分母不為0的實數(shù).類型特點舉例自變量的取值范圍自變量在二次根號下等號右邊是開平方的式子.使被開方數(shù)大于或等于0的實數(shù).自變量是零次冪（負整數(shù)次冪）的底數(shù)等號右邊是自變量的零次冪或負整數(shù)次冪.使冪的底數(shù)不為0的實數(shù).綜合型使各部分都有意義的實數(shù)的公共部分.續(xù)表典例4

求出下列函數(shù)自變量的取值范圍（使函數(shù)式有意義）：

求自變量的取值范圍的實質(zhì)就是解不等式或不等式組

本節(jié)知識歸納中考?？伎键c難度常考題型考點1：確定函數(shù)中自變量的取值范圍.選擇題、填空題考點2：在實際問題中求函數(shù)式.選擇題、填空題考點1

確定函數(shù)中自變量的取值范圍

A

鏈接教材

本題取材于教材第147頁課內(nèi)練習第1題，考查了確定自變量的取值范圍.解答此類題時，需要先根據(jù)條件列出自變量滿足的不等式（組），再解不等式（組）.考點2

在實際問