小學(xué)五年級數(shù)學(xué)公式及概念1

五年級數(shù)學(xué)下冊概念公式

一、分數(shù)乘法、分數(shù)除法

1.分數(shù)乘法的意義：求幾個相同分數(shù)的和的簡便運算

(1)2.分數(shù)除法的意義：已知兩個乘數(shù)的積和其中一個乘數(shù)，求另一個乘數(shù)的運算

(2)3.分數(shù)乘法的運算法則：

分數(shù)與整數(shù)相乘：分子和整數(shù)相乘，分母不變。

分數(shù)與分數(shù)相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。

4.分數(shù)除法的運算法則：

(1)一個數(shù)除以一個整數(shù)(。除外)等于這個數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

(2)一個數(shù)除以一個分數(shù)等于這個數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。

(3)除以一個數(shù)(。除外)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

5.如果兩個數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。比如1/2的倒數(shù)是2,2

的倒數(shù)是1/2,這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。

6.分數(shù)乘、除法的實際問題

(1)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。

(2)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，也可以用解方程。

二、分數(shù)的混合運算

1.分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣：先算乘除后算加減，有括號的先算括號里

面的，再算括號外面的。

2.運算定律：

(1)乘法分配律：

(2)乘法結(jié)合律：

(3)乘法交換律：

運用運算定律可對分數(shù)的混合運算進行簡便運算。

三、長方體的認識、表面積、體積和容積

1.長方體有6個面，一般都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)，相對的面面

積相等；有8個頂點，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。

3.2.正方體有6個面，都是面積相等的正方形；有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都

相等。

4.正方體是特殊的長方體。(長寬高都相等)

5.長方體的棱長總和=(長+寬+高)X4

6.正方體的棱長總和=棱長義12

7.長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前后面的面積

=長乂高；左右面的面積=寬乂高；上下面的面積=長乂寬

8.長方體的表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X2s=(axb+axh+b義h)x2

9.長方體的體積=長義寬X高V=axbxh=abh

10.正方體的體積=棱長義棱長X棱長V=axaxa="

1L長方體(正方體)的體積=底面積X高V=Sxh=Sh

四、百分數(shù)

1.百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)也叫百分比、百分率。

寫作22%,讀作：百分之二十二

2.百分數(shù)與小數(shù)的互化：

(1)小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移兩位，再加上百分號。

(2)百分數(shù)化小數(shù)：去掉百分號，百分號前的數(shù)的小數(shù)點向左移兩位。

3.百分數(shù)與分數(shù)的互化：

4.(1)分數(shù)化百分數(shù)：用分子除以分母，除得的商再化成百分數(shù)。或者把分數(shù)

化成分母是W0的分數(shù)，再改寫成百分數(shù)。

5.(2)百分數(shù)化分數(shù)：把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，能約分的要約分成

最簡分數(shù)。

6.優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù):總?cè)藬?shù)

7.和格率=和格的人數(shù)?總?cè)藬?shù)

8.合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)?產(chǎn)品總數(shù)

9.出勤率=出勤人數(shù)+總?cè)藬?shù)

10.命中率=命中次數(shù)?總次數(shù)

11.發(fā)芽率=發(fā)芽的種子數(shù)?種子總數(shù)

12.成活率=成活的棵數(shù)+種植的總棵數(shù)

13.出粉率=面粉的重量?小麥的重量

14.出油率=榨出的油的重量:花生仁的重量

五、統(tǒng)計

2.1.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示地各種數(shù)量的多少，并且方便進行比較。

3.扇形統(tǒng)計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。

4.折線統(tǒng)計圖能直觀地表示出數(shù)量的變化情況。

5.平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)

6.把一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?，中間的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

7.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

五年級數(shù)學(xué)下冊概念公式

一、分數(shù)乘法、分數(shù)除法

1.分數(shù)乘法的意義：求幾個相同分數(shù)的和的簡便運算

（4）2.分數(shù)除法的意義：已知兩個乘數(shù)的積和其中一個乘數(shù)，求另一個乘數(shù)的運算

（5）3.分數(shù)乘法的運算法則：

分數(shù)與整數(shù)相乘：分子和整數(shù)相乘，分母不變。

分數(shù)與分數(shù)相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。

4.分數(shù)除法的運算法則：

（1）一個數(shù)除以一個整數(shù)（。除外）等于這個數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

(2)一個數(shù)除以一個分數(shù)等于這個數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。

(6)除以一個數(shù)(0除外)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

5.如果兩個數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。比如1/2的倒數(shù)是2,2

的倒數(shù)是1/2,這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。

6.分數(shù)乘、除法的實際問題

(1)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。

(2)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，也可以用解方程。

二、分數(shù)的混合運算

1.分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣：先算乘除后算加減，有括號的先算括號里

面的，再算括號外面的。

2.運算定律：

(1)乘法分配律：

(2)乘法結(jié)合律：

(3)乘法交換律：

運用運算定律可對分數(shù)的混合運算進行簡便運算。

三、長方體的認識、表面積、體積和容積

1.長方體有6個面，一般都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)，相對的面面

積相等；有8個頂點，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。

12.2.正方體有6個面，都是面積相等的正方形；有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都

相等。

13.正方體是特殊的長方體。(長寬高都相等)

14.長方體的棱長總和=(長+寬+高)X4

15.正方體的棱長總和=棱長義12

16.長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前后面的面積

=長乂高；左右面的面積=寬乂高；上下面的面積=長乂寬

17.長方體的表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X2S=(axb+axh+bxh)義2

18.正方體6個面的總面積叫作它的表面積，6個面的面積都相等。

19.正方體的表面積=棱長X棱長X6S=axax6=6a°

物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方

米。

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000

立方厘米

容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

20.相鄰的的體積單位之間的互化

二性血

低級單位一高級單位

X/

21.計算物體的體積用體積單位，計算液體、氣體的體積一般用容積單位。

22.長方體的體積=長義寬X高V=axbxh=abh

23.正方體的體積=棱長X棱長X棱長Vaxaxa=a3

24.長方體(正方體)的體積=底面積X高V=Sxh=Sh

四、百分數(shù)

1.百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)也叫百分比、百分率。

寫作22%,讀作：百分之二十二

2.百分數(shù)與小數(shù)的互化：

(1)小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移兩位，再加上百分號。

(2)百分數(shù)化小數(shù)：去掉百分號，百分號前的數(shù)的小數(shù)點向左移兩位。

3.百分數(shù)與分數(shù)的互化：

15.(1)分數(shù)化百分數(shù)：用分子除以分母，除得的商再化成百分數(shù)?；蛘甙逊謹?shù)

化成分母是W0的分數(shù)，再改寫成百分數(shù)。

16.(2)百分數(shù)化分數(shù)：把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，能約分的要約分成

最簡分數(shù)。

17.優(yōu)秀率=