初中++數(shù)學++二元一次方程組的應(yīng)用++課時+3+課件+滬科版七年級數(shù)學上冊

3.5二元一次方程組的應(yīng)用第3章一次方程與方程組七上數(shù)學HK3.5.1二元一次方程組的應(yīng)用（三）1.掌握用表格分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建二元一次方程組解決問題.2.在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，進一步提高分析問題與解決問題的能力.學習目標例4某村18位農(nóng)民籌集50萬元資金，承包了一些低產(chǎn)田地.根據(jù)市場調(diào)查，他們計劃對種植作物的品種進行調(diào)整，改種蔬菜和蕎麥.種植這兩種作物每公頃所需的人數(shù)和投入的資金如下表.作物品種每公頃所需人數(shù)每公頃投入資金/萬元蔬菜515蕎麥410在現(xiàn)有的條件下，這18位農(nóng)民應(yīng)承包多少公頃田地，怎樣安排種植才能使所有的人都有工作，且資金正好夠用？新知探究知識點

二元一次方程組的應(yīng)用（三）

分析：怎樣理解“所有的人都有工作”及“資金正好夠用”？能用等式來表示它們嗎？根據(jù)題意列表如下.作物品種種植面積S/hm2需要人數(shù)投入資金/萬元蔬菜x5x15x蕎麥y4y10y合計1850新知探究知識點

二元一次方程組的應(yīng)用（三）

解：設(shè)蔬菜的種植面積為xhm2，蕎麥的種植面積為yhm2.根據(jù)題意，得5x+4y=18，15x+10y=50.解方程組，得x=2，y=2.答：這18位農(nóng)民應(yīng)承包4hm2

的田地，種植蔬菜和蕎麥各2hm2，并安排10人種蔬菜，8人種蕎麥，這樣能使所有的人都有工作，且資金正好夠用.則x+y=4.此時5x=5×2=10，4y=4×2=8.新知探究知識點

二元一次方程組的應(yīng)用（三）

表格能夠?qū)碗s的數(shù)量關(guān)系明朗化，而且更容易分析出等量關(guān)系.新知探究知識點

二元一次方程組的應(yīng)用（三）

1.星期天，七年級（1）（2）兩班部分同學相約去某公園玩碰碰車或劃船.已知玩碰碰車的同學每人租用一輛車，劃船的同學每4人合租一條船，兩班各花了115元.活動人數(shù)如下表:碰碰車每輛車租金多少元？游船每條船租金多少元？班級玩碰碰車的同學劃船的同學（1）班11人16人（2）班8人20人隨堂練習分析：班級租碰碰車的數(shù)量租船的數(shù)量租金（1）班114115（2）班85115隨堂練習解:設(shè)碰碰車每輛車租金x

元，游船每條船租金y

元.則解得x=5，

y=15.解:碰碰車每輛車租金5元，游船每條船租金15元.隨堂練習2.如圖，塑料凳子輕便實用，在日常生活中隨處可見.若3個塑料凳子疊放在一起的高度如圖①所示，5個塑料凳子疊放在一起的高度如圖②所示，則當10個塑料凳子整齊地疊放在一起時，其高度是多少厘米？隨堂練習圖形等量關(guān)系圖①一個塑料凳子的高度+多疊放2個塑料凳子增加的高度=55cm圖②一個塑料凳子的高度+多疊放4個塑料凳子增加的高度=65cm隨堂練習分析：解:設(shè)1個塑料凳子的高度為x

cm，每疊放1個塑料凳子高度增加y

cm.根據(jù)題意，得x+2y=55，

x+4y=65.解方程組，得x=45，

y=5.于是，x+9y=45+9×5=90.答：10個塑料凳子整齊地疊放在一起的高度為90cm.隨堂練習3.某電視機廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機，每臺出廠價分別為1200元、2000元、2200元.某商場同時從該廠購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，正好用去80000元.（1）該商場有幾種進貨方案？（寫出演算步驟）（2）若該商場銷售甲、乙、丙三種電視機每臺可分別獲得200元、250元、300元，如何進貨可使售完后獲利最大？

最大利潤是多少？隨堂練習隨堂練習分析：解:（1）設(shè)甲、乙、丙三種電視機分別購進x臺、y臺、z臺.根據(jù)題意，得x+y=50，

1200x+2000y=80000.解方程組，得x=25，

y=25.①若購進甲、乙兩種型號的電視機，隨堂練習根據(jù)題意，得x+z=50，

1200x+2200z=80000.解方程組，得x=30，

z=20.②若購進甲、丙兩種型號的電視機，隨堂練習根據(jù)題意，得y+z=50，

2000y+2200z=80000.解方程組，得y=150，

z=-100.③若購進乙、丙兩種型號的電視機，（不合題意，舍去）故該商場有兩種進貨方案：①購進25臺甲種電視機和25臺乙種電視機；②購進30臺甲種電視機和20臺丙種電視機.隨堂練習（2）方案①的利潤為200×25

+

250×25＝11250（元），方案②的利潤為200×30＋300×20＝12000（元）.因為12000

>

11250，所以購進30臺甲種電視機和20臺丙種電視機可使售完后獲利最大，最大利潤為12000

元.隨堂練習4.某醫(yī)院利用甲、乙兩種原料為患者配制營養(yǎng)品.已知每克甲原料含0.6單位蛋白質(zhì)和0.08單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.5單位蛋白質(zhì)和0.04單位鐵質(zhì)，如果患者每餐需34單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足患者的需要？【教材P122練習第1題】隨堂練習解:設(shè)每餐需要甲種原料xg，乙種原料yg.根據(jù)題意，得0.6x+0.5y=34，

0.08x+0.04y=4.解方程組，得x=40，

y=20.答:每餐需要甲種原料40g，乙種原料20g恰好滿足患者的需要.隨堂練習5.向某地運送物資.第一批480t，用8節(jié)火車車廂和20輛卡車正好裝完.第二批540t，用10節(jié)火車車廂和5輛卡車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛卡車分別能裝多少噸.【教材P122練習第2題】解:設(shè)每節(jié)火車車廂能