數(shù)列求和教案（錯位相減法）- 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

數(shù)列求和——錯位相減法1.課程背景：教材分析：錯位相減法求和是數(shù)列求和的重要方法，也是高考的常考重點對象。學(xué)情分析：前面復(fù)習(xí)等差、等比數(shù)列以及一些特定數(shù)列的求和方法,并且在等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)中，已經(jīng)對此方法有所提及，為本節(jié)課做好了準(zhǔn)備工作。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）掌握錯位相減法進(jìn)行數(shù)列求和。（2）通過數(shù)列求和方法的學(xué)習(xí)，從而提高分析問題解決問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。（3）更多的體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的成功，從而培養(yǎng)邏輯推理能力和辯證唯物主義觀點。3、教學(xué)重點:利用錯位相減法進(jìn)行簡單的數(shù)列求和。4、教學(xué)難點：錯位相減法求和具體應(yīng)用。5、教具：多媒體教法：講授法，啟發(fā)式教學(xué)6、學(xué)生學(xué)法：觀察法，討論法，歸納總結(jié)法7、關(guān)鍵能力:邏輯思維能力、運算求解能力,創(chuàng)新能力.8、學(xué)科素養(yǎng):邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模.9、教學(xué)過程：一、知識回顧1.數(shù)列求和的常用方法（1）公式法：等差數(shù)列：等比數(shù)列：（2）拆項分組求和法（3）裂項相消（4）并項求和（5）倒序相加法（6）錯位相減法2.引入 利用ppt演示文稿里的動畫形象的展示等比數(shù)列前n項和的推導(dǎo)過程（錯位相減法）二例題講解分析：略變式：已知數(shù)列{an}的通項公式為，求前n項和Sn.（引導(dǎo)學(xué)生完成）得出結(jié)論：“錯位相減法”求和,常應(yīng)用于形如{anbn}的數(shù)列，求和,其中{an}為等差數(shù)列,{bn}為等比數(shù)列,{bn}的公比為q，則可借助Sn-qSn轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和問題。注意：有待定字母，需分類討論探究題：三、小結(jié)：1.“錯位相減法”主要用于形如{anbn}的前n項和，其中{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列,公比為q。方法：Sn-qSn2.當(dāng)有待定字母時，進(jìn)行分類討論。3.乘以公比，錯位相減，找準(zhǔn)項數(shù)，計算細(xì)心，確保結(jié)論正確。四、作業(yè)：1、書上61頁第4題（3）教學(xué)反思：本節(jié)知識難度系數(shù)不大，但大部分學(xué)生不易得滿分，細(xì)節(jié)上容易出錯，全部板書，要花費很多時間，效率低，所以在學(xué)生有一定基礎(chǔ)