基本概念與工具高級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)

本章是高級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)與初、中級之間的銜接點(diǎn)，介紹四個(gè)基本概念（經(jīng)濟(jì)人、市場、商品、價(jià)格）及相應(yīng)的分析工具，為以后的討論做一些基礎(chǔ)性準(zhǔn)備。人是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的主體，經(jīng)濟(jì)學(xué)對這個(gè)主體有著具體的含義，稱其為經(jīng)濟(jì)人。經(jīng)濟(jì)活動(dòng)離不開市場，市場也離不開經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，市場實(shí)質(zhì)上是指經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的發(fā)生。商品是經(jīng)濟(jì)主體進(jìn)行交易的對象，商品的價(jià)值通過商品空間上的價(jià)值函數(shù)來表達(dá)，價(jià)值函數(shù)是本書討論的中心問題。這里沒有提出貨幣理論，商品的價(jià)值概念是抽象的，僅用一個(gè)實(shí)數(shù)來表達(dá)。第一節(jié)經(jīng)濟(jì)人微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究稀缺資源有效配置的理論，不過用現(xiàn)代觀點(diǎn)來看，它更象是一門行為科學(xué)。更恰當(dāng)?shù)卣f，人是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的主體，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)就是研究人的經(jīng)濟(jì)行為的科學(xué)。當(dāng)然，研究人的行為的理論不止經(jīng)濟(jì)學(xué)一種。不過，經(jīng)濟(jì)學(xué)對于人的行為的研究不同于其他行為科學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)假定了經(jīng)濟(jì)人都是具有理性的。正是理性人假設(shè)，才使得經(jīng)濟(jì)學(xué)能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)方法加以研究，并把數(shù)學(xué)工具用得得心應(yīng)手。一、經(jīng)濟(jì)人是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的主體經(jīng)濟(jì)學(xué)中所說的人是經(jīng)濟(jì)人(agent)，是發(fā)生經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的社會基本單位。他可以是一個(gè)個(gè)人、一個(gè)家庭、一個(gè)集團(tuán)或者一個(gè)組織，具有獨(dú)立的決策機(jī)構(gòu)或中心，這個(gè)機(jī)構(gòu)或中心決定和指揮著它的一切經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。因此，經(jīng)濟(jì)人是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的主體。經(jīng)濟(jì)人概念的關(guān)鍵，在于經(jīng)濟(jì)人能夠獨(dú)立決策。例如一個(gè)企業(yè)是一個(gè)經(jīng)濟(jì)人，企業(yè)具有領(lǐng)導(dǎo)核心機(jī)構(gòu)(如董事會、董事長、總經(jīng)理)，這個(gè)機(jī)構(gòu)決定和指揮著企業(yè)的一切經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。企業(yè)雇用的工人不是企業(yè)經(jīng)濟(jì)人，因?yàn)樗麤Q定不了企業(yè)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。但工人是勞動(dòng)活動(dòng)的主體，他有權(quán)決定自己是否向企業(yè)提供勞動(dòng)，因而工人作為勞動(dòng)者一方是勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)人。人們的經(jīng)濟(jì)行為既有職業(yè)性的一面，又有私人性的一面。大多數(shù)情況下，職業(yè)性的經(jīng)濟(jì)行為發(fā)生在企業(yè)、廠商、或公司的生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)之中；私人性的經(jīng)濟(jì)行為則出現(xiàn)在家庭事務(wù)以及為滿足需要而進(jìn)行的商品消費(fèi)活動(dòng)之中。區(qū)分這兩類不同經(jīng)濟(jì)行為和它們發(fā)生的組織或機(jī)構(gòu)，對于建立理論是有用的和便利的。我們把發(fā)生職業(yè)性經(jīng)濟(jì)行為的經(jīng)濟(jì)人，叫做生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)人或生產(chǎn)者或企業(yè)或廠商。生產(chǎn)者從事的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)稱為生產(chǎn)活動(dòng)。把發(fā)生私人性經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的經(jīng)濟(jì)人，叫做消費(fèi)經(jīng)濟(jì)人或消費(fèi)者。消費(fèi)者從事的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)稱為消費(fèi)活動(dòng)。生產(chǎn)活動(dòng)與消費(fèi)活動(dòng)是完全有區(qū)別的，但生產(chǎn)者與消費(fèi)者卻不能完全區(qū)別開來。一個(gè)經(jīng)濟(jì)人可能既是生產(chǎn)者，同時(shí)又是一個(gè)消費(fèi)者。例如一個(gè)工廠是一個(gè)生產(chǎn)者，它要進(jìn)行產(chǎn)品的生產(chǎn)與銷售活動(dòng)；另一方面，它又是一個(gè)消費(fèi)者，它有對生產(chǎn)要素如機(jī)器、原材料及人力勞動(dòng)等的需求。每個(gè)勞動(dòng)者都既是生產(chǎn)者，又是消費(fèi)者，他不但要從事生產(chǎn)活動(dòng)，也同時(shí)要從事消費(fèi)活動(dòng)。搞清楚經(jīng)濟(jì)人的兩面性，對于理解以后要建立的理論是有好處的。二、經(jīng)濟(jì)人是理性人經(jīng)濟(jì)學(xué)假定人是具有理性的，即經(jīng)濟(jì)人是理性人。瘋子、傻子不能算作是經(jīng)濟(jì)人，因?yàn)檫@種人沒有理性。所謂理性人，對于消費(fèi)者來說是指，消費(fèi)者具有一個(gè)很好定義的偏好或效用函數(shù)，消費(fèi)者在面臨一定約束條件下能夠最大化自己的效用；對于生產(chǎn)者來說，在面臨一定約束的情況下能夠最大化自己的利潤。總之，理性人總是在條件允許的范圍內(nèi)追求利益最大化。需要注意的是，具有理性的人與自私自利的人有所不同。理性人可能是利己主義者，也可能是利他主義者。理性人具有利己的一面，因?yàn)樗哂袀€(gè)人利益，追求個(gè)人安樂。但同時(shí)也具有利他的一面，會為他人考慮，服從社會與客觀環(huán)境的條件約束，遵紀(jì)守法，不以侵害他人利益來肥自己為追求目標(biāo)。理性人總是會以經(jīng)濟(jì)有效的方式來使用現(xiàn)有資源和要素，安排他的活動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)他的利益目標(biāo)。在追求利益最大化的過程中，理性人之間可能發(fā)生相互合作，以實(shí)現(xiàn)合作的潛在利益。當(dāng)需要相互合作，而合作中又存在著相互沖突或矛盾時(shí)，理性人發(fā)明了各種各樣的制度來規(guī)范他們的行為。價(jià)格制度，或者說市場機(jī)制，就是為了實(shí)現(xiàn)合作的潛在利益和解決合作中的矛盾沖突，人類發(fā)明的一種最重要的制度。傳統(tǒng)的新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)就是以價(jià)格制度為研究對象，故又稱為價(jià)格理論，它有兩個(gè)基本假定：一是假定市場是競爭性的，也即市場有大量的交易雙方；一是假定每個(gè)市場參與者掌握的信息都是完全的。這就刻畫了一種理想的價(jià)格制度——任何個(gè)人都無法對市場價(jià)格施加影響，每個(gè)市場參與者只能聽從價(jià)格的召喚，依據(jù)價(jià)格行事。我們稱這種價(jià)格制度為“背對背”的交易制度。為什么說這種價(jià)格制度是實(shí)現(xiàn)合作的潛在利益和解決合作中的矛盾沖突的重要制度呢？經(jīng)濟(jì)學(xué)家對此作了深刻的研究。首先，這種價(jià)格制度下經(jīng)濟(jì)所達(dá)到的結(jié)果能夠讓每個(gè)市場參與者都實(shí)現(xiàn)個(gè)人利益最大化。其次，這種價(jià)格制度下的交易結(jié)果等同于“面對面”的交易結(jié)果。實(shí)際上，市場參與者在交易過程中會叫價(jià)拍賣，討價(jià)還價(jià)，即交易是“面對面”地進(jìn)行。但是在競爭性市場上，由于市場參與者數(shù)不勝數(shù)，任何個(gè)人交易量都只是整個(gè)市場交易量的微不足道的一部分，因而最終形成的那種對每個(gè)參與者都有利的交易結(jié)果實(shí)際上等同于依據(jù)價(jià)格行事的“背對背”交易結(jié)果(這就是經(jīng)濟(jì)核心等價(jià)定理所表述的事實(shí))。最后，合作中的矛盾沖突通過帕累托改良得到有效解決，從而實(shí)現(xiàn)了全社會的福利最大化?；谶@么三個(gè)方面的原因，價(jià)格制度是達(dá)到合作和解決矛盾沖突的有效途徑。然而，現(xiàn)實(shí)中的市場符合不了傳統(tǒng)的新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)對市場的基本假定，即現(xiàn)實(shí)市場是不完全競爭市場。在這樣的市場中，理性人之間的行為相互影響，相互作用。理性人在決策時(shí)要考慮其他人的反應(yīng)，所以理性人的行動(dòng)實(shí)際上是一種博弈。另外，理性人掌握的信息是不完全的，信息不對稱問題存在。這種不完全的信息，使得價(jià)格制度往往不是實(shí)現(xiàn)合作和解決沖突的最有效途徑，政府對經(jīng)濟(jì)活動(dòng)予以調(diào)控可能會更加有效地促進(jìn)合作和解決合作中的矛盾沖突問題。第二節(jié)市場結(jié)構(gòu)市場是經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的心臟?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會里，消費(fèi)者成千上萬，其需要也千差萬別。盡管沒有人具體統(tǒng)計(jì)過所有的需要，也沒有人具體指導(dǎo)各種商品該生產(chǎn)多少，該向何處供應(yīng)，但供需一般不致造成很大混亂。促使現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)多少有秩序地運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)制就是市場。一、市場概念市場一詞對我們并不陌生，日常生活中我們天天要同市場打交道。買菜要去蔬菜市場，買衣服要進(jìn)百貨商場等等。那么，究竟什么是市場呢?或許有人會說，市場就是商品買賣的地方。不錯(cuò)，買賣商品的地方確實(shí)是市場，如買肉的地方是肉市場，買糧食的地方是糧食市場。但是，進(jìn)一步仔細(xì)觀察就會發(fā)現(xiàn)，商品的買賣活動(dòng)不見得要在某個(gè)固定或特定地方或場所進(jìn)行，它可以分散在許多不同的地方。比方說，同樣的布匹可以在許多不同的百貨商店進(jìn)行銷售?，F(xiàn)代發(fā)達(dá)的科學(xué)技術(shù)與通訊設(shè)備，使得交易活動(dòng)能夠更便利地通過各種渠道進(jìn)行，如通過電話、電視、廣播、報(bào)紙、英特網(wǎng)等來做廣告宣傳或交易聯(lián)系等。由此可見，交易活動(dòng)的場所并不是市場的特征。但是，任何市場都離不開買者、賣者以及他們之間的交易活動(dòng)，缺少其中任何一個(gè)，市場都無法形成。三者并存才能使交易活動(dòng)得以進(jìn)行，從而才能形成市場。因此，買賣雙方及其交易才是構(gòu)成市場的基本要素。經(jīng)濟(jì)學(xué)最關(guān)心的是交易活動(dòng)如何影響和決定商品的價(jià)格。按照這個(gè)意義，可對“市場”作出這樣的定義：市場是影響商品價(jià)格的所有買者和賣者，這些買賣雙方頻繁的交換活動(dòng)，使相同商品的價(jià)格趨于一致。經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬歇爾早就認(rèn)識到了這一點(diǎn)，他說：“一個(gè)市場是一個(gè)區(qū)域，在那里買者和賣者彼此相互交往非常緊密，市場的價(jià)格在全區(qū)域內(nèi)趨于一致?！倍?、市場分類（一）按外圍分從市場的外圍上看，每個(gè)市場都有一定的買賣雙方組成范圍。這個(gè)范圍越大，相應(yīng)的市場也就越大。一般來說，按照市場的組成范圍，可把市場分為地方市場、國內(nèi)市場和國際市場。地方市場是僅由某一個(gè)地方的買者和賣者的交易活動(dòng)所決定的市場；國內(nèi)市場是指由一國的買者和賣者共同決定的市場；國際市場是指由多個(gè)國家的買者和賣者構(gòu)成的市場。按照市場參與者的人數(shù)多少，還可把市場分為有限市場與無限市場。有限市場是指買者和賣者的總個(gè)數(shù)是有限的。無限市場是一種理論上的抽象市場，表示市場上買者和賣者無限多，就好象流體中的分子一樣，多得數(shù)不清。（二）按內(nèi)部結(jié)構(gòu)分按照市場的內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)，可把市場分為完全市場與不完全市場。完全市場是由經(jīng)濟(jì)人組成的有組織的市場，同種商品最終能按同一價(jià)格進(jìn)行銷售。完全市場的形成需要具備兩個(gè)條件：一是完全的信息，另一是完全依據(jù)價(jià)格行事。所謂完全的信息，是指買賣雙方完全了解市場現(xiàn)在和未來的情況，信息不需付出任何代價(jià)即可得到。因此，完全市場中沒有不確定性問題，一切都是事先可知的，至少客觀概率存在。信息的暢通，使得買賣雙方對市場上的任何變化都了如指掌。第二個(gè)條件是說買賣雙方聽從價(jià)格召喚，完全依據(jù)價(jià)格行事。某個(gè)銷售者抬高物價(jià)，他就會失去顧客；反之，降價(jià)則會招引顧客。為了獲利，賣者必然希望高價(jià)售出他的商品，而買者必然希望低價(jià)買進(jìn)他所需的商品。在這種頻繁的買賣交易過程中，價(jià)格在不同買者與賣者之間的差別便會趨于消失。不是完全的市場，就稱為不完全市場。嚴(yán)格地說，實(shí)際中的市場都不具備完全市場的條件。但完全市場是現(xiàn)實(shí)市場的發(fā)展方向。（三）按競爭程度分按市場的競爭程度分，可分為完全競爭市場與不完全競爭市場。完全競爭市場是指這樣的市場，在那里有許多買者和賣者，他們當(dāng)中任何個(gè)別人都不具有影響和決定商品市場價(jià)格的力量，而只能是市場價(jià)格的接受者；他們都有充分的市場信息和商品知識；相同數(shù)量的同種商品之間是完全同質(zhì)的，不存在差別；每個(gè)買者和賣者都是自由地參與或退出市場經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。不具備完全競爭性的市場，稱為不完全競爭市場。不完全競爭市場又按競爭的不完全程度分為三種：壟斷競爭、寡頭壟斷和完全壟斷。三、完全競爭市場的特點(diǎn)完全競爭市場的特點(diǎn)可以概述如下。大量的買者，其含義是說，每個(gè)個(gè)別買者的商品需求量，相對于市場上的總需求量來說，都是微不足道的，從而任何個(gè)別買者都不具有買者壟斷的力量，他的需求量的增加或減少并不能影響市場的總需求；大量的賣者是指，任何一個(gè)賣者的商品供給量，都只是市場上總供給量的極小一部分，微不足道，其變化影響不了市場的總供給。同一數(shù)量的同種商品之間完全同質(zhì)，不存在差異。這就保證了任何數(shù)量的任何商品，不論誰來購買或銷售，都是完全一樣的，沒有差別。商品的同一性，是對大量買者與賣者的補(bǔ)充。二者一起共同說明個(gè)別買者與賣者的需求與供給，都只是市場總需求與總供給的微不足道的一部分。賣者有自由進(jìn)入和退出一個(gè)行業(yè)的自由。所謂一個(gè)行業(yè),是指由生產(chǎn)同一產(chǎn)品的所有賣者(也叫做企業(yè))所構(gòu)成的社會部門。進(jìn)入一個(gè)行業(yè)如果有障礙，則該行業(yè)中賣者數(shù)目可能少到每家賣者都具有影響市場價(jià)格的能力。退出一個(gè)行業(yè)，意味著進(jìn)入另一個(gè)行業(yè)?？傊?，自由進(jìn)入或退出，進(jìn)一步補(bǔ)充說明了買賣雙方的大量存在。任何一種生產(chǎn)要素，都可以自由地從一個(gè)企業(yè)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)企業(yè)之中，即生產(chǎn)要素可以自由進(jìn)入和退出一個(gè)企業(yè)。例如，工人可以自由調(diào)換工作，原料不受壟斷控制等。買賣雙方完全了解市場行情，市場信息暢通，得到信息不需付出代價(jià)。這樣，每個(gè)人對市場價(jià)格的變化都非常熟悉，如果有人抬高或降低物價(jià)，市場上每個(gè)人都會立即知道這一變化，人人都見機(jī)行事。由于大量買者與賣者的存在，某個(gè)賣者抬價(jià)，顧客就會去別的賣者那里購買所需的商品；同樣，他降低商品的售價(jià)，雖然可招來顧客，但因他的供給量微不足道，結(jié)果并不能因他的商品已售完而使市場上的總需求受到影響。對于買者方面，個(gè)別買者抬高買價(jià)，招來賣者向他出售商品，但他的需求影響不了市場總需求與總求供給，結(jié)果也就對市場價(jià)格產(chǎn)生不了影響；他壓低物價(jià)，賣者就不向他出售商品。這樣以來，商品的市場價(jià)格既定，任何買者與賣者都只能是價(jià)格的接受者，只能根據(jù)價(jià)格行事，而無法對市場價(jià)格施加任何可以看得見的影響。完全競爭市場的上述六個(gè)特點(diǎn)，又可概括為如下三個(gè)基本特征：第一個(gè)特征──市場上每種商品的價(jià)格對所有買者與賣者都一致。第二個(gè)特征──市場上商品的價(jià)格不依賴于個(gè)人的決策。第三個(gè)特征──市場上每個(gè)買者與賣者都能感到，按照市場價(jià)格他能夠買進(jìn)或賣出自己所需或提供的任何數(shù)量的商品。對于第三個(gè)特征，可以作這樣的解釋：由于每個(gè)買者的需求相對于市場需求來說是微不足道的，因此他會感覺到自己想買多少，市場上就能有多少。同樣，對于個(gè)別賣者來說，他的供給只是市場供給的微不足道的一部分，因而也會感到自己想賣多少，就能賣出去多少。完全競爭市場明顯地是一種理想的市場狀態(tài)，屬于理論抽象?，F(xiàn)實(shí)中的市場都不具備這些特點(diǎn)，因而都不是完全競爭市場，充其量接近完全競爭(比如可以認(rèn)為股票市場是接近完全競爭的)。1920年以后，出現(xiàn)了斯拉法(P.Sraffa)、張伯倫(E.H.Chamberlin)及瓊·羅賓遜(JoanRobinson)等人對完全競爭理論的修正。盡管如此，完全競爭性仍然是經(jīng)濟(jì)學(xué)家分析市場的起點(diǎn)。只有從具體事物中進(jìn)行抽象，才能了解事物變化的一般規(guī)律。過于具體，則不利于揭示復(fù)雜現(xiàn)象的內(nèi)在本質(zhì)。由于完全競爭的理論價(jià)值，完全競爭理論迄今仍是經(jīng)濟(jì)理論的重要組成部分，是經(jīng)濟(jì)分析的基礎(chǔ)。四、不完全競爭市場的特點(diǎn)不完全競爭市場的特點(diǎn)是，市場中存在著一定程度的壟斷，某些個(gè)別經(jīng)濟(jì)人對商品的市場價(jià)格具有一定程度的影響力。按照競爭的強(qiáng)弱程度，不完全競爭市場分為壟斷競爭、寡頭壟斷、完全壟斷市場，完全壟斷市場是與完全競爭市場完全相反的一種市場，同完全競爭一樣在實(shí)際中很少見。（一）壟斷競爭市場的特點(diǎn)壟斷競爭市場競爭程度較大，壟斷程度較小，比較接近完全競爭，而且要現(xiàn)實(shí)得多，在大城市的零售業(yè)、手工業(yè)、印刷業(yè)中普遍存在。從總體上說，這種市場具有以下特點(diǎn)。1.廠商眾多市場上廠商數(shù)目眾多，每個(gè)廠商都要在一定程度上接受市場價(jià)格，但每個(gè)廠商又都可對市場施加一定程度的影響，不完全接受市場價(jià)格。另外，廠商之間無法相互勾結(jié)來控制市場。對于消費(fèi)者，情況是類似的。這樣，壟斷競爭市場上的經(jīng)濟(jì)人是市場價(jià)格的影響者。2.互不依存市場上的每個(gè)經(jīng)濟(jì)人都自以為可以彼此相互獨(dú)立行動(dòng)，互不依存。一個(gè)人的決策對其他人的影響不大，不易被察覺，可以不考慮其他人的對抗行動(dòng)。3.產(chǎn)品差別同行業(yè)中不同廠商的產(chǎn)品互有差別，要么是質(zhì)量差別，要么是功用差別，要么是非實(shí)質(zhì)性差別（如包裝、商標(biāo)、廣告等引起的印象差別），要么是銷售條件差別（如地理位置、服務(wù)態(tài)度與方式的不同造成消費(fèi)者愿意這家的產(chǎn)品，而不愿購買那家的產(chǎn)品）。產(chǎn)品差別是造成廠商壟斷的根源，但由于同行業(yè)產(chǎn)品之間的差別不是大到產(chǎn)品完全不能相互替代，一定程度的可相互替代性又讓廠商之間相互競爭，因而相互替代是廠商競爭的根源。如果要準(zhǔn)確說出產(chǎn)品差別的含義，則可這樣來說：在同樣的價(jià)格下，如果購買者對某家廠商的產(chǎn)品表現(xiàn)出特殊的愛好時(shí)，就說該廠商的產(chǎn)品與同行業(yè)內(nèi)其他廠商的產(chǎn)品具有差別。4.進(jìn)出容易廠商進(jìn)、出一個(gè)行業(yè)比較容易。這一點(diǎn)同完全競爭類似，廠商的規(guī)模不算很大，所需資本不是太多，進(jìn)入和退出一個(gè)行業(yè)障礙不大，比較容易。5.可以形成產(chǎn)品集團(tuán)行業(yè)內(nèi)部可以形成多個(gè)產(chǎn)品集團(tuán)(productgroup),即行業(yè)內(nèi)生產(chǎn)類似商品的廠商可以形成團(tuán)體，這些團(tuán)體之間的產(chǎn)品差別程度較大，團(tuán)體內(nèi)部的產(chǎn)品之間差別程度較小。(二)寡頭壟斷市場的特點(diǎn)所謂寡頭，是指少數(shù)的賣者面對眾多的買者。當(dāng)市場上只有兩個(gè)寡頭時(shí)，稱為雙頭壟斷。寡頭壟斷市場在實(shí)際中也較多見，情況十分復(fù)雜，至今沒有一套完整的理論?？偟膩碚f，這種市場的特點(diǎn)是：市場上的廠商只有少數(shù)幾家，每個(gè)廠商都具有舉足輕重的地位，對其產(chǎn)品的價(jià)格具有相當(dāng)?shù)挠绊懥?；但廠商決策時(shí)要考慮競爭對手的反應(yīng)，獨(dú)自不能決定價(jià)格，不是價(jià)格的制定者，更不是價(jià)格的接受者，而是價(jià)格的尋求者；諸寡頭的產(chǎn)品之間可以完全相同，也可有產(chǎn)品差別；其他廠商進(jìn)入產(chǎn)業(yè)相當(dāng)困難，甚至極為困難，同樣退出一個(gè)行業(yè)也是很不易的。（三）完全壟斷市場的特點(diǎn)完全壟斷的含義是一個(gè)廠商面對眾多的消費(fèi)者。與完全競爭完全相反，完全壟斷市場的特點(diǎn)是：行業(yè)內(nèi)部只有一個(gè)廠商，廠商就是產(chǎn)業(yè)；廠商的產(chǎn)品沒有替代品，因而沒有競爭者；廠商獨(dú)自決定產(chǎn)品價(jià)格，是價(jià)格的制定者；廠商可以根據(jù)市場的不同情況，實(shí)行差別價(jià)格，以賺取最大的超額利潤。第三節(jié)商品空間經(jīng)濟(jì)活動(dòng)離不開商品，經(jīng)濟(jì)人的行為表現(xiàn)為選擇一定數(shù)量的若干種商品。經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)心的是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)結(jié)果，而不是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)具體細(xì)節(jié)。這樣，經(jīng)濟(jì)人的行為可用商品空間來描述。一、商品的概念商品(good,commodity)是用來交換以滿足人們需要的一切物品、服務(wù)及勞動(dòng)。交換和滿足需要，是商品的兩個(gè)缺一不可的屬性。交換是商品具有價(jià)值的表現(xiàn)，滿足需要?jiǎng)t是商品具有使用價(jià)值的表現(xiàn)。這兩個(gè)屬性決定了任何商品的取得都是要付出代價(jià)的。牛奶、面包、煤炭、電力、蔬菜、糧食、布匹等都是商品,因?yàn)樗鼈兙哂猩唐返倪@兩大屬性。交通運(yùn)輸、美容美發(fā)、醫(yī)療衛(wèi)生以及文化教育等服務(wù)事業(yè)都是商品，因?yàn)檫@些服務(wù)事業(yè)不但能滿足人們的需要，而且是用于交換的，使用這些服務(wù)必需付出一定的代價(jià)或報(bào)酬。勞動(dòng)是商品，而且是特殊重要的商品，任何生產(chǎn)活動(dòng)都離不開勞動(dòng)，而且勞動(dòng)是用來交換的。要使用勞動(dòng)，就必須向勞動(dòng)支付報(bào)酬。因此,勞動(dòng)是通過交換以滿足生產(chǎn)需要的商品，勞動(dòng)者付出勞動(dòng)以獲取生活所需的物品或服務(wù)。勞動(dòng)也具有一定的服務(wù)性質(zhì)，因而也可把勞動(dòng)歸為服務(wù)這類商品?？諝獠皇巧唐?，盡管空氣為人人所需，但人們并不用空氣來進(jìn)行交換。二、商品的區(qū)分商品形形色色，多種多樣，如何來區(qū)分各種不同的商品呢?這里介紹區(qū)分商品的四條基本原則。（一）物質(zhì)原則具體地區(qū)分一種商品，首先要從商品的物質(zhì)性上考慮。商品是物質(zhì)，是客觀存在，不同商品的物質(zhì)內(nèi)容及存在形式都會不同。我們把商品的物質(zhì)內(nèi)容與存在形式，稱為商品的物質(zhì)特征。物質(zhì)特征不同的商品是不同種的商品，這就是區(qū)分商品的物質(zhì)原則。商品的外形、裝黃及商標(biāo)等是商品的存在形式，而質(zhì)量、性能、工藝及用途等是商品的物質(zhì)內(nèi)容。按照物質(zhì)原則區(qū)分，同一數(shù)量的同種商品必須同質(zhì)。如果嚴(yán)格細(xì)分，商品的物質(zhì)特征就有無限多種，尤其是手工產(chǎn)品如此。實(shí)際中人們并不嚴(yán)格細(xì)分，而是定出幾條標(biāo)準(zhǔn)，然后依據(jù)這些標(biāo)準(zhǔn)把商品分為有限多種。例如，人們根據(jù)面粉的精細(xì)程度，把面粉區(qū)分為標(biāo)準(zhǔn)粉和精粉兩種。彩色電視機(jī)與黑白電視機(jī)雖然都能收看電視節(jié)目，但因由于性能上的差異而成為不同的電視機(jī)。礦泉水與自來水雖主要都是HO2,但因所含的其他礦物質(zhì)的不同而成為不同的商品。大筒裝的可口可樂與一拉罐裝的可口可樂是不同的商品。把商品從物質(zhì)特征上加以區(qū)分，這在商業(yè)競爭中是非常重要的，廠家為了在競爭中立于不敗之地，竭力標(biāo)榜和宣傳自己產(chǎn)品的物質(zhì)特征，如優(yōu)越的性能、精細(xì)的工藝、美的享受、舒適的感覺、不同的商標(biāo)等等，廣告宣傳就是如此。（二）時(shí)間原則商品還要從它的存在時(shí)間上加以區(qū)分。時(shí)間的變化，會帶來生產(chǎn)與消費(fèi)環(huán)境的變化，因而在不同時(shí)間內(nèi)存在的商品是不同的商品，這就是區(qū)分商品的時(shí)間原則。例如,今年的大白菜與去年的大白菜是不同的大白菜,今年大白菜的生產(chǎn)風(fēng)調(diào)雨順，生產(chǎn)費(fèi)用較少，而去年則遭受了自然災(zāi)害。又如，今天因天下雨雨傘銷售量較大，而昨日晴空萬里雨傘售不出，因此今天的雨傘不同于昨日的雨傘。對于食品之類的商品，就更重視時(shí)間性了。我們把商品存在的時(shí)間，稱為商品的時(shí)間特征。（三）區(qū)域原則商品所處的地理區(qū)域，稱為商品的區(qū)域特征。商品也要從區(qū)域特征上加以區(qū)分，區(qū)域特征相同的商品可以直接進(jìn)行交換，區(qū)域特征不同的商品則不能直接交換，因而要視為不同的商品。這就是區(qū)分商品的區(qū)域原則。在交通往來不發(fā)達(dá)的地區(qū)之間，商品的直接交換不能實(shí)現(xiàn)，把商品從一個(gè)地區(qū)運(yùn)往另一個(gè)地區(qū)，需要付出一定代價(jià)。因此，不同地區(qū)的商品應(yīng)該區(qū)別對待。隨著交通運(yùn)輸與通訊的迅速發(fā)展，商品的交換與流通渠道越來越暢通，地區(qū)差別對商品交換的阻礙越來越少，商品的區(qū)域特征越來越趨于一致。（四）隨機(jī)原則現(xiàn)實(shí)生活中，人們的經(jīng)濟(jì)行為往往與某些不確定或隨機(jī)的因素有關(guān)，例如自然災(zāi)害對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響是隨機(jī)的，交通事故對運(yùn)輸?shù)挠绊懯请S機(jī)的，天氣情況對雨傘銷售的影響也是隨機(jī)的。我們把影響商品的隨機(jī)因素，稱為商品的隨機(jī)特征。商品還要從隨機(jī)特征上加以區(qū)分，不同隨機(jī)事件發(fā)生情況下的商品，應(yīng)該區(qū)別為不同的商品，這就是區(qū)分商品的隨機(jī)原則。按照上述四條原則細(xì)分商品，商品種類就有無限多種。但實(shí)際中，人們通?？偸前焉唐返奈镔|(zhì)特征劃分為有限種，時(shí)間劃分為有限個(gè)時(shí)期，如以月、季、年等為計(jì)時(shí)單位，考察一定時(shí)期如5年、10年或25年內(nèi)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況，商品所處的區(qū)域被劃分為有限塊。對于影響經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的隨機(jī)因素，也只考慮有限多種，而且每種隨機(jī)因素的可能取值被認(rèn)為是有限多個(gè)。作了這樣的簡化以后，所考慮的商品就只有有限多種了。三、經(jīng)濟(jì)行為與商品空間經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者的行為，表現(xiàn)為選擇一定數(shù)量的若干種商品。經(jīng)濟(jì)學(xué)只關(guān)心經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的結(jié)果，而不管經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的詳細(xì)情節(jié)如何。例如，把消費(fèi)者如何在商店里挑選商品的過程描述得淋漓盡致，對于經(jīng)濟(jì)學(xué)研究來說沒有什么意義，經(jīng)濟(jì)學(xué)家關(guān)心的是消費(fèi)者選擇了多少數(shù)量的商品。這樣一來，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者的行為可用商品空間加以描述。（一）商品空間為了敘述上的方便，我們把所涉及的所有商品按照商品區(qū)分的四條原則分為有限多種，比如為種，這里是一個(gè)自然數(shù)。對每一種商量都規(guī)定一個(gè)計(jì)量單位，然后對這種商品進(jìn)行編號，并稱：商品1,商品2,……，商品。商品也叫做第種商品。經(jīng)濟(jì)人的行為表現(xiàn)為選取一定數(shù)量的這種商品。如果他選擇個(gè)單位的商品1,個(gè)單位的商品2,……，個(gè)單位的商品,那么他的這種行為就可用維向量來表示。于是，維歐氏空間成為描述經(jīng)濟(jì)人行為的自然框架。稱為商品空間，其中的向量叫做商品向量或方案或計(jì)劃。對于消費(fèi)者來說，商品向量表達(dá)了這樣的意義：消費(fèi)者消費(fèi)個(gè)單位的商品1，個(gè)單位的商品2，……，個(gè)單位的商品。表示商品是消費(fèi)者真正消費(fèi)的商品；表示商品是消費(fèi)者提供的商品，比方說他提供的勞動(dòng)，因而是負(fù)消費(fèi)商品；表示商品是消費(fèi)者既不消費(fèi)也不提供的商品。對于生產(chǎn)者，商品向量的意義是:生產(chǎn)者向社會提供個(gè)單位的商品1，個(gè)單位的商品2，……，個(gè)單位的商品。表示商品是生產(chǎn)者真正提供的商品；表示商品是生產(chǎn)者投入的商品，比方說他投入的勞動(dòng)、原材料及廠房等生產(chǎn)要素，因而是負(fù)供給商品；表示商品是生產(chǎn)者既不投入也不提供的商品。商品向量能夠表達(dá)任何經(jīng)濟(jì)行為，因此商品空間包括了一切經(jīng)濟(jì)行為，是一切經(jīng)濟(jì)行為的集合。今后，用符號等來表示商品向量，表示的第個(gè)分量。（二）經(jīng)濟(jì)行為之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系把經(jīng)濟(jì)行為用商品空間來表述，優(yōu)點(diǎn)主要在于可以分析經(jīng)濟(jì)行為之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，即商品空間具有一定的框架結(jié)構(gòu)。1.行為合成俗話說：“人多勢重”,為什么會這樣呢?原來，行為是可以合成的。對于經(jīng)濟(jì)行為來說，各個(gè)消費(fèi)者的需求合在一起形成社會總需求，各個(gè)生產(chǎn)者的供給合在一起形成社會總供給。經(jīng)濟(jì)行為的合成，如同物理學(xué)中力的合成一樣，恰好可用商品空間中向量的加法運(yùn)算來表示。經(jīng)濟(jì)行為叫做是經(jīng)濟(jì)行為與的合成，是指,即2.行為比例經(jīng)濟(jì)活動(dòng)可以伸縮，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的方向可以變化。例如企業(yè)擴(kuò)大或縮小生產(chǎn)規(guī)模，就是企業(yè)原來的經(jīng)濟(jì)行為的伸縮。國民經(jīng)濟(jì)按比例發(fā)展，也是經(jīng)濟(jì)行為伸縮的表現(xiàn)。用-1乘以經(jīng)濟(jì)行為向量，代表經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的變向，意味著顛倒經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的過程。經(jīng)濟(jì)行為的伸縮與變向，表現(xiàn)為兩種經(jīng)濟(jì)行為之間具有一定的比例關(guān)系。具體來說，兩種經(jīng)濟(jì)行為與之間具有比例關(guān)系，是指存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得或者。這個(gè)稱為經(jīng)濟(jì)行為與之間的比例系數(shù)?？梢?，經(jīng)濟(jì)行為之間的比例關(guān)系是通過商品空間中數(shù)與向量的乘法運(yùn)算來表達(dá)的。3.行為比較可以對兩種經(jīng)濟(jì)行為進(jìn)行數(shù)量比較，具體辦法是使用商品空間上的半序關(guān)系、及進(jìn)行比較：對任何及，半序關(guān)系、、分別稱為小于、小于或等于、嚴(yán)格小于關(guān)系。對于任何，與的下確界；與的上確界；向量叫做的正部；叫做的負(fù)部；叫做的絕對值。容易證明：。4.行為力度任何經(jīng)濟(jì)行為都具有一定的力度。如同物理學(xué)中計(jì)算力的大小一樣，經(jīng)濟(jì)行為的力度就是向量的范數(shù)(模、長度)：行為力度具有如下五條性質(zhì)：(5)行為差距不同的經(jīng)濟(jì)行為之間具有一定的差別，即兩種方案與之存在著商品數(shù)量上的差別，這種差別形成了差別行為。我們把差別行為的力度稱為經(jīng)濟(jì)行為與之間的距離或差距，即很明顯，要斷兩種行為與是否相同，關(guān)鍵要看它們之間的差距是否為零。（三）一般商品空間如果對所有商品進(jìn)行細(xì)分，以上建立的有限維商品空間框架就不適用于全面描述經(jīng)濟(jì)行為。于是，經(jīng)濟(jì)學(xué)中出現(xiàn)了多種多樣的無限維商品空間，諸如,,等。然而所有這些具體的商品空間連同前面給出的有限維商品空間一起，具有如下的共性：商品空間是一切經(jīng)濟(jì)行為的集合，其上具有線性結(jié)構(gòu)、半序結(jié)構(gòu)及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。線性結(jié)構(gòu)用于進(jìn)行行為合成、伸縮和變向；半序結(jié)構(gòu)用于對行為進(jìn)行數(shù)量上的比較；拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)用于刻畫行為間的差距和行為的連續(xù)性，而且拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)常常用距離或范數(shù)來誘導(dǎo)?？梢姡杷箍臻g或拓?fù)湎蛄扛袷沁m于描述經(jīng)濟(jì)行為的一般框架。這種一般的分析框架是阿里普蘭蒂斯(C.D.Aliprantis)、布朗(D.J.Brown)和伯金少(O.Burkinshaw)在1983年用超需求函數(shù)研究經(jīng)濟(jì)均衡時(shí)發(fā)現(xiàn)的，下面給出它的一般定義。所謂是一個(gè)一般商品空間，是指是由一切經(jīng)濟(jì)行為構(gòu)成的集合，并且各種行為之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系使得成為一個(gè)拓?fù)湎蛄扛?，即中存在著線性運(yùn)算(即加法運(yùn)算“＋”與數(shù)乘運(yùn)算)、半序關(guān)系和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，它們服從下面幾條公理：是向量格(即黎斯空間)，即(A1)是實(shí)數(shù)域上的向量空間；(A2)對任何,若,則；(A3)對任何和,若且,則；(A4)對任何,存在上確界和下確界。是拓?fù)湎蛄靠臻g，即(A5)是Hausdorff空間（即拓?fù)錆M足分離公理T2）；(A6)加法運(yùn)算是從到的連續(xù)映射；(A7)數(shù)乘運(yùn)算是從到的連續(xù)映射；是局部堅(jiān)固的，即（A8）在原點(diǎn)O處具有堅(jiān)固的鄰域基。我們對堅(jiān)固概念作一點(diǎn)解釋。對任何,的正部是向量，負(fù)部是向量，絕對值是向量(也稱為的絕對向量)。的子集叫做是堅(jiān)固的，是指對任何的,如果,則。的一個(gè)子集族稱為堅(jiān)固的，是指該子集族的每個(gè)集合都是的堅(jiān)固子集。因此，堅(jiān)固的鄰域基是其中每個(gè)集合都是的堅(jiān)固子集的鄰域基。四、商品空間中的一些拓?fù)涓拍睿ㄒ唬c(diǎn)集拓?fù)渲械南蛄恳步凶鳇c(diǎn)，的子集也叫做點(diǎn)集。集合叫做以點(diǎn)為中心、為半徑的開球；集合叫做以為中心、為半徑的閉球。點(diǎn)集（即）叫做是的開子集(或者簡稱開集)，是指對任何，都存在正數(shù)，使得開球包含在中。的一切開子集的全體，稱作上的拓?fù)?，或稱為點(diǎn)集拓?fù)洹５拈_子集的余集，叫做的閉子集(或者簡稱閉集)。容易看出，開球是開集，閉球是閉集。點(diǎn)集拓?fù)涞幕拘再|(zhì)是：空集和全空間都是開集（從而都是閉集）。任何一族開(閉)集之并(交)仍然是開(閉)集。任何有限個(gè)開(閉)集之交(并)仍然是開(閉)集。設(shè)。點(diǎn)叫做的內(nèi)點(diǎn)，是指存在正實(shí)數(shù)，使得開球包含在中。的一切內(nèi)點(diǎn)所構(gòu)成的集合叫做的內(nèi)部，記作int,或記作。凡是以為內(nèi)點(diǎn)的點(diǎn)集，都叫做的鄰域。點(diǎn)叫做的附貼點(diǎn)，是指的任何鄰域都與相交(即任何包含的開集都與相交)。的一切附貼點(diǎn)的全體，叫做集合的閉包，記作cl，或記作。集合的邊界是指集合。可以證明：是開集當(dāng)且僅當(dāng)是閉集當(dāng)且僅當(dāng)?shù)膬?nèi)部是包含在中的最大開集。的閉包是中包含的最小閉集。的子集可以看作是的拓?fù)渥涌臻g，其意義是說上的拓?fù)涫窍鄬ν負(fù)?，即子空間的開(閉)子集是指的開(閉)子集與的交集。鑒于此，的子集也就可以叫做子空間或者(拓?fù)?空間。子空間上一切與拓?fù)溆嘘P(guān)的概念，都是相對拓?fù)湟饬x下的概念。子空間叫做是連通的，是指不能寫成兩個(gè)不相交的非空閉子集之并。等價(jià)地說，的連通性是指不能寫成兩個(gè)不相交的非空開子集之并。的連通性還等價(jià)于子空間沒有非空的開閉子集(即既開又閉的子集)。從全空間的角度來看，是連通的當(dāng)且僅當(dāng)不存在滿足下面兩個(gè)條件的子集和：(1)且(2)且（二）緊性與凸性極限是高等數(shù)學(xué)中的基本概念，這里簡單回憶一下空間中的極限。用表示一切正整數(shù)的集合，,為中的一個(gè)點(diǎn)列（也叫做序列）。點(diǎn)列收斂于點(diǎn)，是說：對于的任何一個(gè)鄰域，都存在一個(gè)自然數(shù)，使得對一切的，都有（這等價(jià)于說，對于任何，存在自然數(shù)，使得對一切的，都有）。當(dāng)點(diǎn)列收斂于點(diǎn)時(shí)，記作，或記作，點(diǎn)稱為是點(diǎn)列的極限。利用極限概念，閉集的特征可刻畫為：點(diǎn)集是閉集當(dāng)且僅當(dāng)中任何收斂序列的極限仍在中。如果的一族開子集的并集包含了點(diǎn)集（即）,則稱是的開覆蓋。當(dāng)?shù)娜魏伍_覆蓋都有有限子覆蓋時(shí)，稱是緊集。緊集的典型例子是閉區(qū)間[0,1]。拓?fù)鋵W(xué)中證明了下面兩個(gè)事實(shí)：是緊集當(dāng)且僅當(dāng)是閉集并且中的任何序列都有收斂子序列。是緊集當(dāng)且僅當(dāng)?shù)娜魏尉哂杏邢藿恍再|(zhì)的(相對)閉集族都具有非空的交。這里，集族的有限交性質(zhì)是指該集族中任何有限個(gè)集合的交集都是非空的。點(diǎn)集叫做是下有界的，是指存在點(diǎn)（向量）使得對一切的,都有；叫做是上有界的，是指存在點(diǎn)（向量）使得對一切的,都有；叫做是有界的，是指既是上有界的，又是下有界的。容易看出：是有界點(diǎn)集當(dāng)且僅當(dāng)存在正數(shù)，使得對一切，都有。拓?fù)鋵W(xué)中還證明了：點(diǎn)集是緊集當(dāng)且僅當(dāng)是有界閉集。點(diǎn)集稱為是凸集，是指對任何及實(shí)數(shù)，都有.這就是說，的凸性是指中任何兩點(diǎn)之間的連線(直線段)都在中。一般集合不一定是凸集，但是可從它得到一個(gè)很有意義的凸集——凸包。點(diǎn)集的凸包是指中包含的最小凸集，記作co.可以證明：co當(dāng)既是凸集，又是緊集時(shí)，稱是凸緊集。凸緊集在經(jīng)濟(jì)分析中是相當(dāng)有用的。（三）映射、函數(shù)與泛函設(shè)和為任意兩個(gè)集合（不必是點(diǎn)集）。從到的一個(gè)映射是一種對應(yīng)關(guān)系，在這個(gè)關(guān)系下，對于中的每一個(gè)元素，都有中唯一的一個(gè)元素與之對應(yīng)，這個(gè)元素就記作。映射通常記作,其中叫做的定義域，叫做的值域，集合叫做映射的圖像。對于的任一子集，集合叫做在映射下的值集。顯然，若是從到的映射，則也定義了從到的映射。映射叫做單射或1-1映射，是指對一切，若，則。映射叫做滿射，是指對每個(gè)，都存在相應(yīng)的，使得。當(dāng)映射既是單射，又是滿射時(shí)，稱為雙射。顯然，是由映射確定的滿射。值域?yàn)閷?shí)數(shù)集合的子集的映射，叫做函數(shù)。定義域?yàn)榈淖蛹暮瘮?shù)，叫做元函數(shù)（多元函數(shù)）。定義域?yàn)槟硞€(gè)拓?fù)湎蛄靠臻g（比如）的函數(shù)，叫做泛函。如果某個(gè)泛函滿足條件：則稱是拓?fù)湎蛄靠臻g上的線性泛函?？梢宰C明：對于上的每一個(gè)線性泛函,都存在唯一的一個(gè)向量，使得對一切都有。這里，表示向量與向量的內(nèi)積（即對應(yīng)分量之積的和）。以上結(jié)論說明，上的每一個(gè)線性泛函都由一個(gè)唯一的向量來決定。鑒于此，可把上線性泛函與決定這個(gè)泛函的向量等同看待，并且在記法上不加區(qū)別。這樣，就與等同起來（即），也就可以寫成，即.（四）超平面與凸集的分離性空間中的超平面（Hyperplane）是由上的線性泛函決定的。也就是說，的一個(gè)子集稱為是一張超平面，是指存在上的一個(gè)線性泛函以及存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得。今后，為了書寫上的方便，把超平面就簡單地記為，即。當(dāng)2時(shí)，超平面就是直線；當(dāng)3時(shí)，超平面就是通常(3維空間中)的平面。位于超平面兩側(cè)的凸集，稱為相分離的凸集，也即它們被該超平面分離開來。位于一個(gè)凸集下方的超平面，稱為該凸集的支撐超平面。為了嚴(yán)格起見，我們給出下面一些定義。的子集和由超平面分離，是指：或者。子集和由超平面嚴(yán)格分離，是指：或者。超平面叫做是子集的支撐超平面，是指并且。當(dāng)是子集的支撐超平面時(shí)，交集(若非空的話)中的點(diǎn)稱為的支撐點(diǎn)。更一般地說，點(diǎn)稱為是子集的支撐點(diǎn)，是指存在的一個(gè)支撐超平面使得。子集和稱為是相分離的，是指和由某個(gè)超平面所分離。經(jīng)濟(jì)學(xué)中用到的有關(guān)分離性的事實(shí)是下面的凸集分離性定理。凸集的分離性定理.設(shè)和都是的非空凸子集。如果并且，則和可由某個(gè)超平面分離。如果和是不相交的開集，則和可由某個(gè)超平面嚴(yán)格分離。如果閉集，是開集，并且，則和可由某個(gè)超平面分離。如果，則的邊界上的每個(gè)點(diǎn)都是的支撐點(diǎn)。（五）連續(xù)映射與連續(xù)函數(shù)設(shè)，,.映射在點(diǎn)處連續(xù)，是指對點(diǎn)的任何鄰域，都存在點(diǎn)的鄰域，使得對一切，都有.可以證明，映射在點(diǎn)處連續(xù)的充分必要條件是：對中的任何序列,若,則。如果在中的每一點(diǎn)處都連續(xù)，則稱是連續(xù)映射。泛函作為特殊的映射，一個(gè)重要的事實(shí)是：上的任何線性泛函都是連續(xù)的。對于作為連續(xù)映射