2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元速記·巧練（滬教版）第十九章 幾何證明（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）（原卷版）

第十九章幾何證明單元重點(diǎn)綜合測(cè)試注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共25題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（6小題，每小題2分，共12分）1．（2022下·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）下列命題中，假命題是（）A．如果兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等B．如果兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等C．如果兩角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等D．如果兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等2．（2023上·江蘇徐州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在中，的對(duì)邊分別為，下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（

）A． B．C． D．3．（2023上·廣東湛江·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在中，，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，的周長(zhǎng)是，則的長(zhǎng)為（

）

A． B． C． D．4．（2020上·上海普陀·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在中，，為上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)作，，垂足分別為M、N．下面四個(gè)結(jié)論：

①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么．其中正確的有（

）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（2022上·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，△ABC中，AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)N，若∠BAC＝，則∠EAN的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．（2022上·上?！ぐ四昙?jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、．，，將沿直線翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落雙曲線（是常數(shù)，）的圖像上，則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題（12小題，每小題2分，共24分）7．（2020上·上海普陀·八年級(jí)統(tǒng)考期中）把命題“平行于同一直線的兩直線平行”改寫成“如果...，那么...”的形式：．8．（2023上·上海青浦·八年級(jí)?？计谥校┰谥?，，，，點(diǎn)D為斜邊的中點(diǎn)，那么．9．（2023上·上海寶山·八年級(jí)?？计谥校┮阎苯亲鴺?biāo)平面內(nèi)的三個(gè)頂點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為、、，則的形狀是．10．（2023上·上海·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在中，若，于，，，則．11．（2022上·上?！ぐ四昙?jí)上海市民辦上寶中學(xué)校考期中）若線段，以線段為斜邊的直角三角形的頂點(diǎn)C的軌跡是．12．（2023上·上海靜安·九年級(jí)上海市市北初級(jí)中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在中，已知，，點(diǎn)在邊上，，把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）度后，如果點(diǎn)恰好落在初始的邊上，那么

13．（2023上·上海松江·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，且，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在的邊上，則的長(zhǎng)為．14．（2022上·上海靜安·八年級(jí)上海市市北初級(jí)中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在四邊形中，為的中點(diǎn)，連接，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，則．

15．（2020上·上海青浦·九年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，中，，，，，則

16．（2019上·河南鄭州·八年級(jí)鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖，中，平分，的中垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．若，，則的度數(shù)為．

17．（2023上·上海黃浦·九年級(jí)上海市民辦立達(dá)中學(xué)校考期中）如果一個(gè)三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個(gè)三角形叫做“半高三角形”．這條高稱為“半高”．若一個(gè)三角形既是等腰三角形又是半高三角形，且“半高”長(zhǎng)為，則該等腰三角形底邊長(zhǎng)為．18．（2023下·上海浦東新·九年級(jí)校考階段練習(xí)）兩塊全等的等腰直角三角板如圖放置，，的頂點(diǎn)與的斜邊的中點(diǎn)重合，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)，如果，那么．

三、解答題（9小題，共64分）19．（2021下·上海青浦·七年級(jí)校考期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，已知EF＝3，求ED的長(zhǎng)．20．（2023上·上海·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知：如圖，在四邊形中，，，，．

(1)求的度數(shù)．(2)求四邊形的面積．21．（2021下·上海松江·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在中，已知是邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交于，交的平行線于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．(1)說(shuō)明與相等的理由；(2)說(shuō)明與相等的理由．22．（2021下·上海閔行·七年級(jí)校考期中）如圖，點(diǎn)P在外，點(diǎn)Q在邊上，按要求畫圖，寫出作圖結(jié)論，并填空．(1)過(guò)點(diǎn)P分別畫，垂足分別是E、F．(2)連接，用尺規(guī)作線段的垂直平分線．(3)過(guò)P、Q兩點(diǎn)分別作、的平行線交于點(diǎn)G；若，則______________．23．（2022下·上海閔行·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，在中，，．點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在邊上，且，連接、，延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)．

(1)試說(shuō)明的理由；(2)如果平分，試說(shuō)明的理由．24．（2023下·上海嘉定·八年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）定義：如圖1，點(diǎn)、把線段分割成、、，若以、、為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)、是線段的勾股分割點(diǎn)．

(1)已知點(diǎn)、是線段的勾股分割點(diǎn)，，，求的長(zhǎng)；(2)如圖2，中，，，點(diǎn)、在斜邊上，，①求證：點(diǎn)、是線段的勾股分割點(diǎn)；②當(dāng)，時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．25．（2021上·上?！ぐ四昙?jí)校考開(kāi)學(xué)考試）如圖，在中，，點(diǎn)是邊