2024秋七年級數(shù)學上冊 第3章 一次方程與方程組3.2 一元一次方程的應用 4利用一元一次方程解銷售、儲蓄問題教案（新版）滬科版

2024秋七年級數(shù)學上冊第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應用4利用一元一次方程解銷售、儲蓄問題教案（新版）滬科版主備人備課成員教材分析《2024秋七年級數(shù)學上冊第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應用4利用一元一次方程解銷售、儲蓄問題教案（新版）滬科版》的教學內(nèi)容，主要圍繞一元一次方程在實際問題中的應用展開。通過分析銷售、儲蓄等實際問題，引導學生理解并掌握一元一次方程的解法及其在生活中的應用。

本節(jié)課的教學目標是使學生能夠理解一元一次方程在解決實際問題中的重要性，學會將實際問題轉化為數(shù)學模型，利用一元一次方程進行求解。同時，通過實例分析，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

教學內(nèi)容主要包括以下幾個部分：

1.銷售問題的數(shù)學模型建立，如成本、售價、利潤之間的關系。

2.儲蓄問題的數(shù)學模型建立，如本金、利率、本息之間的關系。

3.一元一次方程在上述問題中的解法及應用。

4.結合實際案例，引導學生探討一元一次方程在解決實際問題中的優(yōu)勢和局限性。

教學中，應以學生為主體，注重啟發(fā)式教學，引導學生主動探索、積極思考。通過小組合作、討論交流等方式，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的問題解決能力。同時，注意鞏固基礎知識，為學生后續(xù)學習打下堅實基礎。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標為：

1.邏輯推理：使學生能夠通過具體案例，理解一元一次方程在解決實際問題中的作用，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學建模：引導學生將實際問題轉化為數(shù)學模型，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型的能力。

3.問題解決：通過小組合作、討論交流等方式，培養(yǎng)學生運用一元一次方程解決實際問題的能力。

4.直觀想象：通過實例分析，使學生能夠直觀地理解一元一次方程在實際問題中的應用，提高學生的直觀想象能力。

5.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學生收集、整理、分析實際問題的數(shù)據(jù)，從而運用一元一次方程進行求解的能力。教學難點與重點1.教學重點：

（1）理解一元一次方程在解決實際問題中的作用，掌握一元一次方程的基本解法。

（2）能夠將實際問題轉化為數(shù)學模型，運用一元一次方程進行求解。

（3）掌握一元一次方程在銷售、儲蓄等實際問題中的應用，提高解決問題的能力。

（4）通過實例分析，理解一元一次方程在實際問題中的優(yōu)勢和局限性。

2.教學難點：

（1）將實際問題轉化為數(shù)學模型：學生往往難以將現(xiàn)實生活中的問題抽象為一元一次方程，教師需要通過具體案例，引導學生掌握轉化方法。

（2）一元一次方程的解法：部分學生可能對一元一次方程的解法理解不深，教師需要通過例題講解，讓學生熟練掌握解法。

（3）應用一元一次方程解決實際問題：學生可能對如何運用一元一次方程解決實際問題感到困惑，教師需要通過分組討論、案例分析等方式，引導學生學會運用方程解決實際問題。

（4）理解一元一次方程在實際問題中的優(yōu)勢和局限性：學生可能難以理解一元一次方程在實際問題中的應用范圍，教師需要通過實例分析，讓學生明白一元一次方程在解決實際問題中的優(yōu)勢和局限性。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的多媒體設備，包括投影儀和計算機。

-白板和記號筆，用于板書和重點標注。

-計算器，供學生在解決方程時使用。

-教學課件和教案，用于指導教學流程。

2.課程平臺：

-學校的學習管理系統(tǒng)（LMS），用于發(fā)布課件、作業(yè)和測試。

-數(shù)學學習軟件或應用程序，如GeoGebra、KhanAcademy等，用于互動學習和練習。

3.信息化資源：

-相關的在線教學視頻和講座，如YouTube上的數(shù)學教學頻道。

-數(shù)學問題解決案例庫，供學生參考和學習。

-在線討論論壇，如MathStackExchange，供學生提問和交流。

4.教學手段：

-小組討論，讓學生合作解決問題。

-實例分析，通過具體的銷售和儲蓄案例講解一元一次方程的應用。

-練習題和作業(yè)，鞏固學生對一元一次方程解法的掌握。

-反饋與評價，通過學生互評和教師評價，提高學生的學習效果。教學流程1.導入新課（5分鐘）

-教師通過一個簡單的銷售問題引入新課，例如：“某商品標價100元，商店以80元的價格買入，如果賣出該商品后獲得利潤20元，求賣出商品的數(shù)量。”

-讓學生嘗試解決這個問題，引導學生發(fā)現(xiàn)需要找到一個未知數(shù)來表示賣出商品的數(shù)量。

2.新課講授（15分鐘）

-教師講解一元一次方程的概念，解釋一元一次方程是如何用來解決實際問題的。

-通過具體的例題，演示如何將實際問題轉化為一元一次方程，并展示解題步驟。

-強調一元一次方程的解法，包括移項、合并同類項、化簡等操作。

3.實踐活動（10分鐘）

-學生獨立解決幾個實際問題，例如計算儲蓄賬戶的利息或銷售問題的利潤。

-教師巡回指導，幫助學生解決解題過程中遇到的問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

-學生分組討論如何將實際問題轉化為一元一次方程，并分享解題思路。

-舉例回答以下問題：

-如何確定方程中的未知數(shù)？

-如何確定方程中的常數(shù)項？

-如何解一元一次方程？

5.總結回顧（5分鐘）

-教師帶領學生總結本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調一元一次方程在解決實際問題中的應用。

-學生分享在學習過程中的收獲和遇到的困難，教師給予反饋和指導。

總用時：45分鐘拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學建模入門》，介紹了數(shù)學建模的基本概念和方法，幫助學生更好地理解一元一次方程在實際問題中的應用。

-《生活中的數(shù)學》，通過生活中的實例，展示了一元一次方程在各種場景下的應用，提高學生的學習興趣。

-《數(shù)學問題解決策略》，介紹了解決數(shù)學問題的多種策略，包括畫圖、列舉、猜想等，幫助學生提高問題解決能力。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以利用網(wǎng)絡資源，如KhanAcademy、GeoGebra等，進一步學習一元一次方程的解法和應用。

-學生可以嘗試解決一些高級的一元一次方程問題，如多變量方程組、分式方程等。

-學生可以參與數(shù)學競賽或數(shù)學俱樂部，與其他同學一起討論和解決問題，提高數(shù)學素養(yǎng)。

3.課后作業(yè)：

-請學生選擇一個與生活相關的一元一次方程問題，嘗試解決并撰寫解題報告。

-學生可以利用一周的時間，觀察生活中的數(shù)學現(xiàn)象，例如購物、儲蓄等，記錄下相關的數(shù)學問題，并在課堂上與同學分享。

-請學生思考一元一次方程在實際問題中的局限性，探討如何克服這些局限性。教學反思與改進每堂課后，我都會花時間反思教學效果，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改進。我也會鼓勵學生參與反思，了解他們的學習體驗和感受。

我發(fā)現(xiàn)，在導入新課時，用實際問題引起學生的興趣效果很好，他們更愿意參與進來。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學生在將實際問題轉化為數(shù)學模型時遇到困難。所以，我計劃在未來的教學中，更多地提供實際問題的例子，讓學生有機會練習和理解這個過程。

另外，我發(fā)現(xiàn)學生在解一元一次方程時，有些學生對解法不熟悉，我在講解解法時可能沒有講得足夠清楚。所以，我計劃在未來的教學中，更詳細地解釋解法，并給出更多的練習題，讓學生有機會練習和鞏固。

此外，學生在小組討論時，有些學生不太愿意發(fā)言，導致討論效果不佳。為了解決這個問題，我計劃在未來的教學中，更多地鼓勵學生發(fā)言，例如，通過提問和回答問題的方式，激發(fā)他們的思考和表達。板書設計本節(jié)課的板書設計旨在幫助學生清晰地理解一元一次方程在實際問題中的應用，并掌握解法。板書內(nèi)容主要包括以下幾個部分：

1.一元一次方程的定義及其解法：板書一元一次方程的基本形式，如ax+b=0，并標注解法步驟，包括移項、合并同類項、化簡等。

2.實際問題的轉化：板書銷售問題、儲蓄問題的數(shù)學模型，并標注轉化步驟，讓學生能夠直觀地看到實際問題是如何轉化為數(shù)學模型的。

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