2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第28章 樣本與總體28.2 用樣本估計(jì)總體2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查可靠嗎教案 （新版）華東師大版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章樣本與總體28.2用樣本估計(jì)總體2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查可靠嗎教案（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析《2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章樣本與總體》中的28.2節(jié)，以“用樣本估計(jì)總體2——簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查可靠嗎？”為主題，深入探討如何通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣來(lái)估計(jì)總體特征。本節(jié)內(nèi)容緊密聯(lián)系實(shí)際，以新版華東師大教材為藍(lán)本，通過(guò)具體案例，讓學(xué)生理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的原理和操作方法，并探討其可靠性。結(jié)合九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，課程設(shè)計(jì)將側(cè)重于數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)估計(jì)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課圍繞“用樣本估計(jì)總體2——簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查可靠嗎？”主題，旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：提升數(shù)據(jù)觀念，使學(xué)生能夠理解數(shù)據(jù)收集、處理、分析的基本方法，認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用；培養(yǎng)邏輯推理能力，通過(guò)案例分析與數(shù)學(xué)證明，讓學(xué)生掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的邏輯基礎(chǔ)；強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。此外，注重增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作解決問(wèn)題的能力，符合新教材對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了：九年級(jí)學(xué)生在前期學(xué)習(xí)中，已經(jīng)了解了數(shù)據(jù)的收集、整理和描述性統(tǒng)計(jì)等基本知識(shí)，對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量有了初步的認(rèn)識(shí)，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)對(duì)簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：九年級(jí)學(xué)生正處于青春期，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題具有較強(qiáng)的探究欲望，對(duì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用表現(xiàn)出較高的興趣。他們的邏輯思維能力逐漸增強(qiáng)，但學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的擅長(zhǎng)抽象思考，有的則更偏好具體操作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在本節(jié)課中，學(xué)生可能在理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念和操作上遇到困難，尤其是在如何保證樣本的隨機(jī)性和代表性方面。此外，學(xué)生在運(yùn)用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體特征時(shí)，可能會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性產(chǎn)生疑問(wèn)，需要引導(dǎo)他們正確處理數(shù)據(jù)、分析結(jié)果，并面對(duì)可能的誤差。教學(xué)資源1.硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、投影儀、白板、計(jì)算器。

2.軟件資源：教學(xué)課件、統(tǒng)計(jì)軟件（如Excel）、數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)輔助軟件。

3.課程平臺(tái)：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布預(yù)習(xí)資料、課后作業(yè)及拓展閱讀。

4.信息化資源：數(shù)字化教材、電子教案、在線教學(xué)視頻、虛擬實(shí)驗(yàn)軟件。

5.教學(xué)手段：講授法、案例分析、小組合作、互動(dòng)問(wèn)答、實(shí)驗(yàn)探究、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)總時(shí)長(zhǎng)：45分鐘

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：展示學(xué)校即將舉辦的運(yùn)動(dòng)會(huì)，提出如何從全體學(xué)生中抽取一部分進(jìn)行調(diào)查，以估計(jì)學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜好。

-提出問(wèn)題：如何保證抽樣調(diào)查的公平性和準(zhǔn)確性？引導(dǎo)學(xué)生思考樣本與總體的關(guān)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.講授新課（15分鐘）

-簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣定義：介紹簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，解釋其特點(diǎn)（隨機(jī)性、公平性、代表性）。

-抽樣方法講解：演示使用抽簽、隨機(jī)數(shù)表、計(jì)算器生成隨機(jī)數(shù)等具體抽樣方法。

-可靠性探討：分析簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣可能出現(xiàn)的偏差，討論如何提高抽樣的可靠性。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-小組活動(dòng)：學(xué)生分小組，模擬進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集數(shù)據(jù)。

-課堂提問(wèn)：教師挑選幾個(gè)小組，讓他們分享抽樣過(guò)程和結(jié)果，討論其合理性和可能存在的誤差。

4.教學(xué)互動(dòng)（10分鐘）

-核心問(wèn)題探討：引導(dǎo)學(xué)生思考如何通過(guò)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體特征，討論樣本大小與估計(jì)準(zhǔn)確性的關(guān)系。

-創(chuàng)新教學(xué)：利用信息技術(shù)，如統(tǒng)計(jì)軟件，讓學(xué)生實(shí)際操作，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)生成頻率分布直方圖，直觀感受樣本對(duì)總體的估計(jì)。

-解決問(wèn)題：針對(duì)學(xué)生操作中遇到的問(wèn)題，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)和集體討論，解決疑問(wèn)。

5.核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-應(yīng)用拓展：提出實(shí)際生活中的問(wèn)題，如調(diào)查班級(jí)學(xué)生的閱讀喜好，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查方案。

-邏輯推理：要求學(xué)生說(shuō)明抽樣設(shè)計(jì)的邏輯性，如何避免偏見(jiàn)，確保調(diào)查結(jié)果的可靠性。

6.總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

-總結(jié)：回顧本節(jié)課的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)。

-作業(yè)布置：要求學(xué)生完成一份關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查的報(bào)告，包括調(diào)查問(wèn)題、抽樣方法、數(shù)據(jù)收集和分析。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-圖書(shū)資源：推薦學(xué)生閱讀與數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的圖書(shū)，如《數(shù)據(jù)分析趣談》、《趣味統(tǒng)計(jì)學(xué)》等，以加深對(duì)統(tǒng)計(jì)思想和方法的理解。

-實(shí)踐活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參與學(xué)校或社區(qū)的實(shí)際調(diào)查項(xiàng)目，如環(huán)保意識(shí)調(diào)查、健康生活方式調(diào)查等，將所學(xué)的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法應(yīng)用于實(shí)踐中。

-視頻資源：提供與抽樣調(diào)查相關(guān)的教育視頻，如統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本流程、如何避免抽樣偏差等，幫助學(xué)生直觀了解抽樣調(diào)查的全過(guò)程。

-學(xué)術(shù)文章：引導(dǎo)學(xué)生查閱與樣本估計(jì)總體相關(guān)的學(xué)術(shù)文章，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)界對(duì)于抽樣方法的研究進(jìn)展和應(yīng)用案例。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，選擇一個(gè)感興趣的話題，設(shè)計(jì)并實(shí)施一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，從實(shí)踐中學(xué)習(xí)和掌握抽樣調(diào)查的步驟和技巧。

-鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的樣本估計(jì)方法，如使用不同的統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體特征，比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的學(xué)習(xí)心得和調(diào)查經(jīng)驗(yàn)，互相學(xué)習(xí)，提高數(shù)據(jù)分析能力。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注抽樣調(diào)查在社會(huì)生活中的應(yīng)用，如市場(chǎng)調(diào)查、民意調(diào)查等，了解統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際問(wèn)題解決中的作用。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或統(tǒng)計(jì)學(xué)競(jìng)賽，通過(guò)競(jìng)賽和深入研究，提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。板書(shū)設(shè)計(jì)1.標(biāo)題：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查可靠性

-主題：樣本與總體

2.重點(diǎn)內(nèi)容：

-簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣定義

-抽樣方法

-抽簽

-隨機(jī)數(shù)表

-計(jì)算器生成

-可靠性要點(diǎn)

-隨機(jī)性

-公平性

-代表性

3.數(shù)據(jù)處理流程：

-設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題

-選擇抽樣方法

-實(shí)施抽樣

-數(shù)據(jù)收集

-數(shù)據(jù)分析

-結(jié)果估計(jì)

4.核心問(wèn)題：

-樣本大小與估計(jì)準(zhǔn)確性

-避免抽樣偏差

5.藝術(shù)性設(shè)計(jì)：

-使用不同顏色粉筆，區(qū)分定義、方法、重點(diǎn)注意點(diǎn)

-使用箭頭和框圖表示數(shù)據(jù)流程，清晰展示步驟關(guān)系

-適當(dāng)添加圖形、符號(hào)，增強(qiáng)趣味性和直觀性

6.總結(jié)提示：

-簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在實(shí)際中的應(yīng)用

-提高抽樣調(diào)查可靠性的策略

板書(shū)設(shè)計(jì)旨在通過(guò)清晰的結(jié)構(gòu)和精煉的內(nèi)容，幫助學(xué)生快速抓住本節(jié)課的要點(diǎn)，同時(shí)藝術(shù)性和趣味性的設(shè)計(jì)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)課堂互動(dòng)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、積極性和理解程度。評(píng)價(jià)學(xué)生是否能主動(dòng)提問(wèn)、回答問(wèn)題，以及是否能跟上課堂節(jié)奏，理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念和操作。

2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組活動(dòng)中的合作能力、交流能力和分析能力。關(guān)注學(xué)生是否能有效組織語(yǔ)言，清晰地表達(dá)調(diào)查過(guò)程和結(jié)果，以及是否能從樣本數(shù)據(jù)中得出合理的結(jié)論。

3.隨堂測(cè)試：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)短的選擇題和問(wèn)答題，測(cè)試學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣知識(shí)的掌握情況，包括抽樣方法的選擇、數(shù)據(jù)處理的步驟及對(duì)結(jié)果可靠性的判斷。

4.課后作業(yè)：通過(guò)學(xué)生完成的調(diào)查報(bào)告，評(píng)估其對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，以及是否能將理論知識(shí)與實(shí)際調(diào)查相結(jié)合，進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)分析。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、討論成果、隨堂測(cè)試和課后作業(yè)完成情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。提供具體的、建設(shè)性的反饋，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方，鼓勵(lì)學(xué)生深入思考，提高解決問(wèn)題的能力。

教師在評(píng)價(jià)與反饋時(shí)應(yīng)注意：

-保持評(píng)價(jià)的客觀性和公正性，以鼓勵(lì)學(xué)生為主，注重激勵(lì)作用。

-針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和能力水平，提供個(gè)性化的反饋和建議。

-鼓勵(lì)學(xué)生自我評(píng)價(jià)和反思，促進(jìn)其自主學(xué)習(xí)能力的提升。

-結(jié)合學(xué)生的反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，以提高教學(xué)效果。課后作業(yè)1.調(diào)查作業(yè)：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于同學(xué)們?nèi)粘ｉ喿x習(xí)慣的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查，包括調(diào)查問(wèn)題、抽樣方法、數(shù)據(jù)收集和初步分析。請(qǐng)?zhí)峤荒愕恼{(diào)查方案和預(yù)期能夠得到的結(jié)果。

補(bǔ)充說(shuō)明：學(xué)生需要明確調(diào)查目的，選擇合適的抽樣方法，如抽簽或使用隨機(jī)數(shù)表，制定調(diào)查問(wèn)卷，并計(jì)劃如何對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析。

2.實(shí)踐報(bào)告：實(shí)施你的調(diào)查方案，收集數(shù)據(jù)，并撰寫(xiě)一份實(shí)踐報(bào)告。報(bào)告中應(yīng)包括樣本數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)分析過(guò)程和結(jié)論。

補(bǔ)充說(shuō)明：學(xué)生需要實(shí)際操作，將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中，通過(guò)實(shí)際調(diào)查來(lái)估計(jì)總體特征。

3.分析題目：假設(shè)你從班級(jí)中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，調(diào)查他們每周閱讀書(shū)籍的時(shí)間（小時(shí)），得到以下數(shù)據(jù)（示例數(shù)據(jù)）：

2,3,1,5,4,3,2,3,4,5,6,3,2,4,5,3,2,4,3,2,3,4,5,6,7,2,3,4,5,6

請(qǐng)計(jì)算這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并說(shuō)明它們對(duì)估計(jì)總體閱讀時(shí)間的作用。

答案：

-平均數(shù)：(2+3+1+5+4+3+2+3+4+5+6+3+2+4+5+3+2+4+3+2+3+4+5+6+7+2+3+4+5+6)/30=3.8小時(shí)

-中位數(shù)：由于數(shù)據(jù)量為偶數(shù)，中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)的平均值，即(3+4)/2=3.5小時(shí)

-眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為3，眾數(shù)為3小時(shí)

這些統(tǒng)計(jì)量可以幫助我們估計(jì)班級(jí)學(xué)生的平均閱讀時(shí)間，眾數(shù)反映了最常見(jiàn)的閱讀時(shí)間。

4.討論題目：討論簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，如抽樣偏差和樣本量不足，以及如何減少這些問(wèn)題的發(fā)生。

補(bǔ)充說(shuō)明：學(xué)生需要思考并描述在實(shí)際調(diào)查中可能會(huì)遇到的問(wèn)題，并提出相應(yīng)的解決策略。

5.案例研究：研究以下案例，并回答相關(guān)問(wèn)題。

案例描述：某學(xué)校想