2024-2025學(xué)年 京改版 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：第十八章　相 似 形教學(xué)設(shè)計(jì)

2024-2025學(xué)年京改版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：第十八章相似形教學(xué)設(shè)計(jì)主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2024-2025學(xué)年京改版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：第十八章相似形教學(xué)設(shè)計(jì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2024年10月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握相似形的定義、性質(zhì)和判定方法，能夠運(yùn)用相似形解決實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納等方法探索相似形的性質(zhì)，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新精神，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要性。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：相似形的定義、性質(zhì)和判定方法，以及相似形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

難點(diǎn)：1.理解并掌握相似形的性質(zhì)，能夠靈活運(yùn)用相似形解決實(shí)際問(wèn)題。

2.判定兩個(gè)圖形是否為相似形，以及如何應(yīng)用相似形的性質(zhì)解決復(fù)雜問(wèn)題。

解決辦法：

1.針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)舉例、講解、練習(xí)等方式，使學(xué)生深刻理解相似形的定義、性質(zhì)和判定方法。

2.對(duì)于難點(diǎn)，采用分步驟講解、引導(dǎo)學(xué)生自主探索、小組討論等教學(xué)方法，幫助學(xué)生逐步突破難點(diǎn)。

3.提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用相似形的性質(zhì)和判定方法，鞏固所學(xué)知識(shí)。

4.針對(duì)學(xué)生的不同困惑，給予個(gè)別輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法：通過(guò)提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

（2）合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。

（3）案例分析法：通過(guò)分析具體案例，讓學(xué)生運(yùn)用相似形的性質(zhì)和判定方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體教學(xué)：利用多媒體課件，通過(guò)動(dòng)畫、圖片等形式展示相似形的性質(zhì)和判定方法，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

（2）在線教學(xué)平臺(tái)：運(yùn)用在線教學(xué)平臺(tái)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)工具，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和交流。

（3）練習(xí)軟件：利用練習(xí)軟件，提供不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，及時(shí)得到反饋。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

親愛(ài)的同學(xué)們，大家好！今天我們來(lái)學(xué)習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的第十八章——相似形。相似形在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，本章我們將探討相似形的定義、性質(zhì)和判定方法，以及如何運(yùn)用相似形解決實(shí)際問(wèn)題。

2.知識(shí)講解

(1)相似形的定義

同學(xué)們，請(qǐng)打開課本，我們一起閱讀第183頁(yè)的內(nèi)容。相似形是指兩個(gè)圖形在形狀上完全相同，但大小上可以不同。換句話說(shuō)，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)角度相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)圖形就是相似形。

(2)相似形的性質(zhì)

請(qǐng)大家觀察書中的示意圖，我們可以發(fā)現(xiàn)相似形有以下幾個(gè)重要性質(zhì)：

-相似形的對(duì)應(yīng)角度相等；

-相似形的對(duì)應(yīng)邊成比例；

-相似形的對(duì)應(yīng)邊平行；

-相似形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比的平方。

(3)相似形的判定方法

在實(shí)際問(wèn)題中，我們?nèi)绾闻袛鄡蓚€(gè)圖形是否為相似形呢？有三種判定方法：

-兩組對(duì)應(yīng)角相等，則兩個(gè)三角形相似；

-兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)三角形相似；

-兩組對(duì)應(yīng)邊成比例且對(duì)應(yīng)角相等，則兩個(gè)三角形相似。

3.實(shí)例分析

現(xiàn)在，我們來(lái)看一個(gè)具體的例子。假設(shè)有一個(gè)直角三角形和一個(gè)銳角三角形，它們的兩個(gè)直角邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形是否相似呢？

同學(xué)們可以分組討論，然后向我匯報(bào)你們的結(jié)論。

(同學(xué)們分組討論，并匯報(bào)結(jié)論)

很好，根據(jù)我們的判定方法，這兩個(gè)三角形是相似的，因?yàn)樗鼈冇袃山M對(duì)應(yīng)邊成比例且對(duì)應(yīng)角相等。

4.運(yùn)用相似形解決實(shí)際問(wèn)題

現(xiàn)在，讓我們來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。假設(shè)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，那么它的面積是多少呢？

同學(xué)們，你們能用相似形來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

(同學(xué)們思考并回答)

很好，根據(jù)相似形的性質(zhì)，我們可以知道，如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4cm，那么它的面積是16平方厘米。

5.課堂練習(xí)

同學(xué)們，現(xiàn)在讓我們來(lái)做一些練習(xí)題，以鞏固我們所學(xué)的知識(shí)。

(發(fā)放練習(xí)題，同學(xué)們獨(dú)立完成，老師進(jìn)行講解和解答)

6.總結(jié)與反思

同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了相似形的定義、性質(zhì)和判定方法，以及如何運(yùn)用相似形解決實(shí)際問(wèn)題。希望大家能夠課后復(fù)習(xí)，加深對(duì)相似形知識(shí)的理解和應(yīng)用。

7.課后作業(yè)

請(qǐng)同學(xué)們完成課后練習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

(1)數(shù)學(xué)故事：介紹相似形的起源和發(fā)展歷程，讓學(xué)生了解相似形在數(shù)學(xué)史上的重要地位。

(2)數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與相似形相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如相似形拼圖游戲，讓學(xué)生在游戲中加深對(duì)相似形的理解和應(yīng)用。

(3)數(shù)學(xué)競(jìng)賽：推薦一些國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)競(jìng)賽，鼓勵(lì)學(xué)生參加，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和競(jìng)爭(zhēng)力。

(4)科普文章：為學(xué)生推薦一些關(guān)于相似形的科普文章，讓學(xué)生了解相似形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(5)教學(xué)視頻：為學(xué)生推薦一些關(guān)于相似形的教學(xué)視頻，如相似形的性質(zhì)和判定方法的講解，讓學(xué)生通過(guò)視頻學(xué)習(xí)提高對(duì)相似形的理解和應(yīng)用。

2.拓展建議：

(1)讓學(xué)生課后閱讀拓展資源中的數(shù)學(xué)故事，了解相似形的起源和發(fā)展歷程，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

(2)讓學(xué)生課后玩相似形拼圖游戲，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和對(duì)相似形的理解。

(3)鼓勵(lì)學(xué)生參加拓展資源中的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和競(jìng)爭(zhēng)力。

(4)讓學(xué)生課后閱讀拓展資源中的科普文章，了解相似形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(5)讓學(xué)生觀看拓展資源中的教學(xué)視頻，如相似形的性質(zhì)和判定方法的講解，讓學(xué)生通過(guò)視頻學(xué)習(xí)提高對(duì)相似形的理解和應(yīng)用。

(6)組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己在拓展資源學(xué)習(xí)中的收獲和感悟，互相促進(jìn)，共同提高。

(7)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在課后深入研究相似形的相關(guān)知識(shí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

(8)定期組織學(xué)生進(jìn)行相似形知識(shí)比賽，讓學(xué)生在比賽中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。板書設(shè)計(jì)①相似形的定義：兩個(gè)圖形在形狀上完全相同，但大小上可以不同。

②相似形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角度相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)邊平行，面積比等于對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比的平方。

③相似形的判定方法：兩組對(duì)應(yīng)角相等，兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，兩組對(duì)應(yīng)邊成比例且對(duì)應(yīng)角相等。

2.藝術(shù)性和趣味性：

①使用彩色粉筆突出相似形的性質(zhì)和判定方法，讓學(xué)生在視覺(jué)上更容易理解和記憶。

②設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的相似形圖形游戲，如相似形拼圖游戲，讓學(xué)生在游戲中加深對(duì)相似形的理解和應(yīng)用。

③鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，用自己的方式設(shè)計(jì)相似形的圖案，展示并進(jìn)行分享，增加學(xué)習(xí)的趣味性。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：通過(guò)引入生活實(shí)際中的相似形例子，讓學(xué)生更好地理解相似形的概念和應(yīng)用。

2.互動(dòng)式教學(xué)：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。

3.多元化的評(píng)價(jià)方式：除了傳統(tǒng)的筆試評(píng)價(jià)外，還可以通過(guò)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、實(shí)踐操作能力等多方面進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生理解困難：部分學(xué)生在理解相似形的性質(zhì)和判定方法時(shí)存在困難，需要更多的實(shí)例和解釋。

2.課堂參與度不高：部分學(xué)生上課時(shí)積極性不高，影響了教學(xué)效果的提高。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前的評(píng)價(jià)方式過(guò)于依賴筆試，不能全面反映學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)學(xué)生理解困難的問(wèn)題，可以增加更多的實(shí)例和圖片，用生活中的實(shí)物進(jìn)行解釋，幫助學(xué)生更好地理解相似形的概念。

2.提高課堂參與度，可以通過(guò)小組討論、數(shù)學(xué)游戲等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

3.改進(jìn)評(píng)價(jià)方式，可以采用多元化的評(píng)價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)、小組合作評(píng)價(jià)、實(shí)踐操作評(píng)價(jià)等，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

4.加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困惑，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容，提高教學(xué)的針對(duì)性和有效性。

5.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提供更多的學(xué)習(xí)資源和指導(dǎo)，幫助他們拓展知識(shí)面，提高自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問(wèn)回答、互動(dòng)表現(xiàn)等，評(píng)估學(xué)生對(duì)相似形知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

2.小組討論成果展示：學(xué)生在小組討論中對(duì)于相似形的性質(zhì)和判定方法的運(yùn)用，以及解決問(wèn)題的創(chuàng)新思路進(jìn)行展示和分享。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)隨堂測(cè)試評(píng)估學(xué)生對(duì)相似形知識(shí)的掌握情況，包括相似形的定義、性質(zhì)、判定方法的運(yùn)用等。

4.作業(yè)完成情況：評(píng)估學(xué)生作業(yè)中的解題思路、答案準(zhǔn)確性和解題方法的多樣性，了解學(xué)生對(duì)相似形知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。

5.學(xué)生反饋：收集學(xué)生對(duì)相似形教學(xué)的評(píng)價(jià)和建議，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困惑，為后續(xù)教學(xué)提供改進(jìn)方向。

6.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)和反饋，教師進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，給予積極的反饋和建設(shè)性的建議，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。

7.教學(xué)改進(jìn)：根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果和學(xué)生的反饋，教師調(diào)整教學(xué)方法和策略，提高教學(xué)的針對(duì)性和有效性，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

8.持續(xù)關(guān)注：教師在課后持續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步和問(wèn)題解決能力，提供個(gè)別輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難，提高學(xué)習(xí)成效。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事：相似形的探索之旅》

（2）視頻資源：《相似形的應(yīng)用與實(shí)踐》

2.拓展要求：

（1）閱讀材料要求：學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)家的故事：相似形的探索之旅》，了解相似形在數(shù)學(xué)發(fā)展史中的重要地位和數(shù)學(xué)家的探索歷程，提高對(duì)相似形的認(rèn)識(shí)和興趣。

（2）視頻資源要求