制藥工程原理課后答案

習題與思考題

第二章液體攪拌

第三章流體輸送設備

【例2—1】離心泵特性曲線的測定

附圖為測定離心泵特性曲線的實驗裝置，實驗中已測出如下一組數(shù)據(jù):

泵進口處真空表讀數(shù)必=2.67X104Pa（真空度）

泵出口處壓強表讀數(shù)0=2.55X105Pa（表壓）

泵的流量（^12.5X10-3m7s

功率表測得電動機所消耗功率為6.2kW

吸入管直徑4=80mm

壓出管直徑a=60mm

兩測壓點間垂直距離％—Z=0.5m

泵由電動機直接帶動，傳動效率可視為1，電動機的效率為0.93

實驗介質(zhì)為20C的清水

試計算在此流量下泵的壓頭從軸功率W和效率no

解：（1）泵的壓頭在真空表及壓強表所在截面1—1與2-2間列柏努利方

程:

21+且+或+”=2,+區(qū)+互+凡

PS2g-pg2g

式中4—Z=0.5m

p,=一2.67X104Pa（表壓）

”=2.55X10sPa（表壓）

404x12.5x10-3

2=2.49m/s

U1=兀d；一萬x（O.O8）

4Q4x12.5x10-3

=4.42m/s

匕=兀d；7ix（O.O6）2

兩測壓口間的管路很短，其間阻力損失可忽略不計，故

2.55X1（）5+2.67xlO4（4.42），-（2.491

建0.5+1000x9.812x9.81

=29.88mH2。

（2）泵的軸功率功率表測得功率為電動機的輸入功率，電動機本身消耗一

部分功率，其效率為0.93,于是電動機的輸出功率（等于泵的軸功率）為：

N=6.2X0.93=5.77kW

（3）泵的效率

="=QHpg=12.5x10-3x29.88x1（）（X）x081

"獷—N5.77x1000

在實驗中，如果改變出口閥門的開度，測出不同流量下的有關(guān)數(shù)據(jù)，計算出

相應的從"和〃值，并將這些數(shù)據(jù)繪于坐標紙上，即得該泵在固定轉(zhuǎn)速下的特

性曲線。

【例2-2］將20℃的清水從貯水池送至水塔，已知塔內(nèi)水面高于貯水池水面

13m。水塔及貯水池水面恒定不變，且均與大氣相通。輸水管為0140X4.5mm的

鋼管，總長為200nl（包括局部阻力的當量長度）。現(xiàn)擬選用4B20型水泵，當轉(zhuǎn)

速為2900r/min時，其特性曲線見附圖，試分別求泵在運轉(zhuǎn)時的流量、軸功率及

效率。摩擦系數(shù)人可按0.02計算。

解：求泵運轉(zhuǎn)時的流量、軸功率及效率，實際上是求泵的工作點。即應先根

據(jù)本題的管路特性在附圖上標繪出管路特性曲線。

（1）管路特性曲線方程

在貯水池水面與水塔水面間列柏努利方程

H,=AZ+包+

P8

式中4%13m/尸0

由于離心泵特性曲線中。的單位為L/s,故輸送流量a的單位也為L/s,輸

送管內(nèi)流速為：

u=——&----=--------2--------=0.0742(21,

Jj2xlOOO1000x(x(0.131)2

200(0.0742g,.)2

0.02x

0.1312x9.81

=0.008570；

本題的管路特性方程為：

^=13+0.008570;

（2）標繪管路特性曲線

根據(jù)管路特性方程，可計算不同流量所需的壓頭值，現(xiàn)將計算結(jié)果列表如下:

a/L?sT0481216202428

從An1313.1413.5514.2315.216.4317.9419.72

由上表數(shù)據(jù)可在4B20型水泵的特性曲線圖上標繪出管路特性曲線4一3

（3）流量、軸功率及效率附圖中泵的特性曲線與管路特性曲線的交點就是

泵的工作點，從圖中點“讀得：

泵的流量（?=27L/s=97.2m7h

泵的軸功率N=6.6kW

泵的效率〃=77%

【例2—3】選用某臺離心泵，從樣本上查得其允許吸上真空高度"=7.5m,現(xiàn)

將該泵安裝在海拔高度為500nl處，已知吸入管的壓頭損失為1mH20,泵入口處

動壓頭為0.2mHQ,夏季平均水溫為40℃,問該泵安裝在離水面5m高處是否合

適？

解：使用時的水溫及大氣壓強與實驗條件不同，需校正:

當水溫為40℃時A=7377Pa

在海拔500m處大氣壓強可查表2-1得

4=9.74mH20

―^-7-0.24

〃/,=”,+(無一10)-9.81xlO3

=7.5+(9.74-10)-(0.75-0.24)=6.73mH2O

泵的允許安裝高度為：

〃=〃，九2

'2g(2-22A)

=6.73-0.2-1

=5.53m>5m

故泵安裝在離水面5m處合用。

【例2-4］試選--臺能滿足&=80m7h、4=180m要求的輸水泵，列出其主要性能。

并求該泵在實際運行時所需的軸功率和因采用閥門調(diào)節(jié)流量而多消耗的軸功率。

解：(1)泵的型號由于輸送的是水，故選用8型水泵。按Q=80m7h、7^=180m

的要求在6型水泵的系列特性曲線圖2-15上標出相應的點，該點所在處泵的型

號為4B20-2900,故采用4B20型水泵，轉(zhuǎn)速為2900r/min。

再從教材附錄中查4B20型水泵最高效率點的性能數(shù)據(jù)：

作90m7h廬20m

卅6.36kW〃=78%〃,=5m

(2)泵實際運行時所需的軸功率，即工作點所對應的軸功率。在圖2-6的

4B20型離心水泵的特性曲線上查得(?=80m7h時所需的軸功率為

法6kW

(3)用閥門調(diào)節(jié)流量多消耗的軸功率當作80m7h時,由圖2-6查得廬1.2m,

〃=77%。為保證要求的輸水量，可采用泵出口管線的閥門調(diào)節(jié)流量，即關(guān)小出口

閥門，增大管路的阻力損失，使管路系統(tǒng)所需的壓頭及也等于21.2m。所以用閥

調(diào)節(jié)流量多消耗的壓頭為：

AH=n.2-18=3.2m

多消耗的軸功率為：

NN=建絲=3.2x80x000x9.81=。,雙!^

n3600x0.77

【例2—5】已知空氣的最大輸送量為14500kg/ho在最大風量下輸送系統(tǒng)所需

的風壓為1600Pa(以風機進口狀態(tài)計)。風機的入口與溫度為40℃,真空度為

196Pa的設備連接，試選合適的離心通風機。當?shù)卮髿鈮簭姙?3.3X10：'Pa。

解：將系統(tǒng)所需的風壓換算為實驗條件下的風壓0,即

Pr=P'r號

P

操作條件下0，的計算：(40℃,葉(93300—196)Pa)

從附錄中查得L0133X10'Pa,40c時的p=1.128kg/m3

,(93300-196)

p=1.128x-----------------=1.04kg/m3

101330

所以

p=1600x—=1846Pa

T1.04

風量按風機進口狀態(tài)計

24500=13940m3/h

1.04

根據(jù)風量Q=\3940m7h和風壓Q=1846Pa從附錄中查得4—72—11N0.6C型離心通

風機可滿足要求。該機性能如下：

風壓1941.8Pa=198mmH2O

風量14100m7h

效率91%

軸功率10kW

習題

1.擬用一泵將堿液由敞口堿液槽打入位差為10m高的塔中，塔頂壓強為5.88X

104Pa（表壓），流量20n?/h。全部輸送管均為。57X3.5mm無縫鋼管，管長50m

（包括局部阻力的當量長度）。堿液的密度0=15OOkg/m\粘度〃=2Xl（TPa

管壁粗糙度為0.3mm0試求：

（1）（1）輸送單位重量液體所需提供的外功。

（2）（2）需向液體提供的功率。

2.在圖2T1所示的4B20型離心泵特性曲線圖上，任選一個流量，讀出其相應

的壓頭和功率，核算其效率是否與圖中所示一致。

3.用水對某離心泵作實驗，得到下列實驗數(shù)據(jù)：

Q/(L?min-1)0100200300400500

H/m37.2383734.531.828.5

若通過076X4mm、長355m（包括局部阻力的當量長度）的導管，用該泵輸

送液體。已知吸入與排出的空間均為常壓設備，兩液面間的垂直距離為4.8m,

摩擦系數(shù)幾為0.03,試求該泵在運轉(zhuǎn)時的流量。若排出空間為密閉容器，其內(nèi)

壓強為1.29X10'Pa（表壓），再求此時泵的流量。被輸送液體的性質(zhì)與水相近。

4.某離心泵在作性能試驗時以恒定轉(zhuǎn)速打水。當流量為71m7h時，泵吸入

口處真空表讀數(shù)2.993X104Pa,泵壓出口處壓強計讀數(shù)3.14X10*a。兩測壓點

的位差不計，泵進、出口的管徑相同。測得此時泵的軸功率為10.4kW,試求泵

的揚程及效率。

5.用泵從江中取水送入一貯水池內(nèi)。池中水面高出江面30m。管路長度（包

括局部阻力的當量長度在內(nèi)）為94m。要求水的流量為2（F4（）m7h。若水溫為20℃,

E/d=0.001,

（1）選擇適當?shù)墓軓?/p>

（2）今有一離心泵，流量為45m7h,揚程為42m,效率60%,軸功率7kWo問

該泵能否使用。

6.用一離心泵將貯水池中的冷卻水經(jīng)換熱器送到高位槽。已知高位槽液面

比貯水池液面高出10m,管路總長（包括局部阻力的當量長度在內(nèi)）為400m,管

內(nèi)徑為75mm,換熱器的壓頭損失為32（J/2g）,摩擦系數(shù)取0.03,離心泵的特

性參數(shù)見下表：

01（ni?s

"00.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008

H/m2625.524.5232118.515.5128.5

試求：

（1）管路特性曲線；

（2）泵的工作點及其相應的流量及壓頭。

7.若題6改為兩個相同泵串聯(lián)操作，且管路特性不變。試求泵的工作點及

其相應流量及壓頭。

8.若題6改為兩個相同泵并聯(lián)操作，且管路特性不變。試求泵的工作點及

其相應瞌號用1r代

9.，、泵以40m7h的流量送至涼水塔頂，再經(jīng)噴

頭噴出,已知水進噴頭前需維持49X10'Pa（表壓）。

噴頭入管路和排出管路的壓頭損失分別為1m和3m。

管路中適的離心泵。并確定泵的安裝高度。當?shù)卮?/p>

氣壓強

10.得江品用離心泵輸送至高位槽，釜中真空度為

6.67X3?即其飽和蒸汽壓等于釜中絕對壓強）。

泵位于加液柱。液體的密度為986kg/m：已知該泵

的允許習題10附圖內(nèi)安裝位置是否適宜？如不適宜應如何重新

安排？

11.15C的空氣直接由大氣進入風機而通過內(nèi)徑為800mm的水平管道送到爐

底。爐底的表壓為10.8X10出衣空氣輸送量為20000m7h（15℃,101.33X10sPa）,

管長與管件、閥門的當量長度之和為100m,管壁絕對粗糙度取0.3mm。欲用庫存

一臺離心通風機，其性能如下：

轉(zhuǎn)速145Or/min

風壓12650Pa

風量21800m7h

試核算此風機是否合用。

第四章粉碎、篩分與混合

第六章過濾與沉降

【例3—1】落球粘度計。使用光滑小球在粘性液體中的自由沉降可以測定液體

的粘度。

現(xiàn)有密度為8010kg/m\直徑0.16mm的鋼球置于密度為980kg/n?的某液體

中，盛放液體的玻璃管內(nèi)徑為20mm。測得小球的沉降速度為1.70mm/s,試驗溫

度為20C,試計算此時液體的粘度。

測量是在距液面高度1/3的中段內(nèi)進行的，從而免除小球初期的加速及管底

對沉降的影響。當顆粒直徑d與容器直徑〃之比1,雷諾數(shù)在斯托克斯

定律區(qū)內(nèi)時，器壁對沉降速度的影響可用下式修正：

，+2JO

式中為顆粒的實際沉降速度；〃為斯托克斯定律區(qū)的計算值。

d0.16x10-3

——=--------=8x10

解：D2x10-

u,=u',1+2.104|—|=1.70x103[1+2.104x8x103

'1{DJ

=1.73X10-3m/s

按式3-12可得

P)g(0.16x10-3)2(8010-980)x9.81

18x1.73x10-3

=0.0567Pa?s

校核顆粒雷諾數(shù)

_dit"_0.16x10-x1.70x10-3*980_470x]0-

Re：〃=0.0567='X

上述計算有效。

【例3-2]擬采用降塵室回收常壓爐氣中所含的球形固體顆粒。降塵室底面積

3

為10N,寬和高均為2mo操作條件下，氣體的密度為0.75kg/m,粘度為2.6X

10-5Pa-s；固體的密度為3000kg/m3；降塵室的生產(chǎn)能力為3m7s。試求：1）

理論上能完全捕集下來的最小顆粒直徑；2）粒徑為40um的顆粒的回收百分率;

3）如欲完全回收直徑為10Um的塵粒，在原降塵室內(nèi)需設置多少層水平隔板？

解：1）理論上能完全捕集下來的最小顆粒直徑由式3-20可知，在降塵室

中能夠完全被分離出來的最小顆粒的沉降速度為

=匕=a=o.3

bl10m/s

由于粒徑為待求參數(shù)，沉降雷諾準數(shù)Ac,和判斷因子《都無法計算，故需采

用試差法。假設沉降在滯流區(qū)，則可用斯托克斯公式求最小顆粒直徑，即

3000x9.81

核算沉降流型

=心/。=6.91x10-5x0.3x0.75=0598

Re,〃2.6x105

原設在滯流區(qū)沉降正確，求得的最小粒徑有效。

2)40um顆粒的回收百分率假設顆粒在爐氣中的分布是均勻的，則在氣體

的停留時間內(nèi)顆粒的沉降高度與降塵室高度之比即為該尺寸顆粒被分離下來的

分率。

由于各種尺寸顆粒在降塵室內(nèi)的停留時間均相同，故40Hm顆粒的回收率也

可用其沉降速度匕與69.1um顆粒的沉降速度u,之比來確定，在斯托克斯定律

區(qū)則為

回收率=」(40/69.1"=0.335

即回收率為33.5%。

3)需設置的水平隔板層數(shù)多層降塵室中需設置的水平隔板層數(shù)用式3-20&

計算。

由上面計算可知，10um顆粒的沉降必在滯流區(qū)，可用斯托克斯公式計算沉

降速度，即

U=片仿「P―?(10x1吟X3000X9.81=5x10"

18//18x2.6x10-5m/s

V3

〃=7--1=-------------1=46.69

所以blu,10x6.29x10-?，取47層

隔板間距為

H2

/z=-^-=—=—=0.042

n+147+1m

核算氣體在多層降塵室內(nèi)的流型：若忽略隔板厚度所占的空間，則氣體的流

速為

〃=UV=^3—=0.75

bH2x2m/s

4bh4x2x0.042

d=0.082m

e—20+〃)-2(2+0.042)

_deup_0.082x0.75x0.75

2.6x10-5二1774

所以行4

即氣體在降塵室的流動為滯流，設計合理。

【例3-3】某淀粉廠的氣流干燥器每小時送出10000m，帶有淀粉的熱空氣，擬采

用擴散式旋風分離器收取其中的淀粉，要求壓強降不超過1373Pa。已知氣體密

度為l.Okg/n?,試選擇合適的型號。

解：已規(guī)定采用擴散式旋風分離器，則其型號可由表3-4中選出。表中所列

壓強降是當氣體密度為1.2kg/m，時的數(shù)值。根據(jù)式3-29,在進口氣速相同的條

件下，氣體通過旋風分離器的壓強降與氣體密度成正比。本題中熱空氣的允許壓

強降為1373Pa,則相當于氣體密度為1.2kg/m'時的壓強降應不超過如下數(shù)值，

即

Ap=1373x—=1648Pa

1.0

從表3-4中查得5號擴散式旋風分離器（直徑為525mm）在1570Pa的壓強降

3

下操作時，生產(chǎn)能力為5000kg/mo現(xiàn)要達到10000m7h的生產(chǎn)能力，可采用

兩臺并聯(lián)。

當然，也可以作出其它的選擇，即選用的型號與臺數(shù)不同于上面的方案。所

有這些方案在滿足氣體處理量及不超過允許壓強降的條件下，效率高低和費用大

小都不相同。合適的型號只能根據(jù)實際情況和經(jīng)驗確定。

【例3-4】擬在9.81X10'Pa的恒定壓強差下過濾某懸浮液。已知該懸浮液由直

徑為0.1mm的球形顆粒狀物質(zhì)懸浮于水中組成，過濾時形成不可壓縮濾餅，其空

隙率為60%,水的粘度為1.OXlO^pa?s,過濾介質(zhì)阻力可以忽略，若每獲得

1m,濾液所形成的濾餅體積為0.333ml

試求：1）每平方米過濾面積上獲得1.5m，濾液所需的過濾時間；2）若將此

過濾時間延長一倍，可再得濾液多少？

解：1）求過濾時間已知過濾介質(zhì)阻力可以忽略的恒壓過濾方程為

單位面積獲得的濾液量^=1.5mVm2

過濾常數(shù)"'v

對于不可壓縮濾餅，5=0,「，=片常數(shù)，則

長=也

已知/尸9.81X10%/z=l.0X10-3Pa?s,-0.333m7m'

r_5aZ（1-￡）2

根據(jù)式3-37知-P—，又已知濾餅的空隙率￡=0.6

7vd2_6

―--=6xl04

斤=70.1x10-3?

球形顆粒的比表面6m2/m3

所以一叫滬皿?3叫而

2x9.81xlQ3

=4.42x10-

則(1.0x10-3)(1.333x1070.333)m2/s

(L5)2

所以T=509

4.42x10-3

2）過濾時間加倍時增加的濾液量

夕=2。=2x509=1018s

則q'=4K&="(4.42x10-3)x1018-2.12^

32

q'—q=2.12-1.5=0.62m/m

即每平方米過濾面積上將再得o.62m，濾液。

【例3-5］在0.04m2的過濾面積

例3-5附表1上，以lXlfTm7s的速率對不可

序號過濾時間明￡；過濾壓強差dp,Pa壓縮的濾餅進行過濾實驗，測得

11003X104的兩組數(shù)據(jù)列于本題附表1中。

今欲在框內(nèi)尺寸為635mmX

9X104

2500635mmX60mm的板框過濾機內(nèi)處

理同一料漿，所用濾布與實驗時

的相同。過濾開始時，以與實驗相同的濾液流速進行恒速過濾，至過濾壓強差達

到6X104Pa時改為恒壓操作。每獲得lm$濾液所生成的濾餅體積為0.02m）試求

框內(nèi)充滿濾餅所需的時間。

解：欲求濾框充滿濾餅所需的時間0,可用式3-56進行計算。為此，需先

求得式中有關(guān)參數(shù)。

依式3-553對不可壓縮濾餅進行恒速過濾時的/〃一。關(guān)系為

Ap=a9+b

將測得的兩組數(shù)據(jù)分別代入上式：

3X10=100a+Z>9X10=500a+Z>

解得a=150b=1.5X10』

即/p=150J+1.5X10”

因板框過濾機所處理的懸浮液特性及所用濾布均與實驗時相同，且過濾速度

也--樣，故板框過濾機在恒速階段的//一，關(guān)系也符合上式。

恒速終了時的壓強差尸6X104Pa,故

42—66x104-15x1()4

%==300

150s

由過濾實驗數(shù)據(jù)算出的恒速階段的有關(guān)參數(shù)列于本例附表2中。

例3-5附表2

_V

序號0,SAp,PaV=1X1O-J0,m3qA，nr7m2

11003X10’0.010.25

23006X10,0.030.75

由式3-47a知

dVKA2

布一2（丫+匕）

將上式改寫為

2（”札）噂=必

dO

應用附表2中數(shù)據(jù)便可求得過濾常數(shù)｛和心，即

&A=2(7+%)尊=2x1x1OY(0.25+qj

dU

K,A=2(%+^.)—=2xlxl0-4(0.75+q,)

1d0(b)

本題中正好/P2a40,于是，&=2K、o

聯(lián)解式a、b、c得到

22

4t?=（）.25m7mA^=5X10'm/s

上面求得的心、左為板框過濾機中恒速過濾終點，即恒壓過濾的過濾常數(shù)。

lxIQ-4

%=UR0R=X300=0.75

0.04ni'7m2

A=2X0.635=0.8065m2

濾餅體積K=0.6352X0.06=0.0242m3

0.0242

q=—/v=-----------------=1.5

單位面積上的濾液體積為0.8065x0.02m7m2

將《、/、G及，的數(shù)值代入3-56a得

(1.52-0.752)+2X0.25(1.5-0.75)=5X10-5(6—300)

解得0=712.5s

【例3-6］在25℃下對每升水中含25g某種顆粒的懸浮液進行了三次過濾實驗，

所得數(shù)據(jù)見本例附表1。

試求：1）各下的過濾常數(shù)《、圓及盤；2）濾餅的壓縮性指數(shù)s。

解：1）求過濾常數(shù)（以實驗I為例）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)整理各段時間間隔的石

與相應的4值，列于本例附表2中。

絲絲

在直角坐標紙上以番為縱軸、4為橫軸，根據(jù)表中數(shù)據(jù)標繪出的一，的階梯

形函數(shù)關(guān)系，再經(jīng)各階梯水平線段中點作直線，見本例附圖1中的直線I。由圖

上求得此直線的

斜率為

2_2,22xlQ3

=4.90x10"一

K45.4x10-S/D1

又由圖上讀出此直線的截距為R"'=1260s/m

則得到當/片0.463X105Pa時的過濾常數(shù)為

-2=4.08x10-5

-4.9()x10"m/s

——=0.0257,,,

4.90xlO4m7m2

.q；_(00257)2

0=16.2

'K4.08xlO-5

A0

實驗ii及in的第一，關(guān)系也標繪于本題附圖1中。

例3-6附表1

實驗序號IIIIII

過濾壓強差』0X107Pa0.4631.953.39

單位面積濾液量qX10\rn/ni2過濾時間，，s

0000

11.3517.36.54.3

22.7041.414.09.4

34.0572.024.116.2

45.40108.437.124.5

56.75152.351.834.6

68.10201.669.146.1

例3-6附表2

AO

33

實驗序^XIOZI^XIOe/0J^XIO-3

號m/5m2m/3m2ss

s/m

00

11.3511.3517.317.31.524

22.7011.3541.424.12.123

I34.0511.3572.030.62.696

45.4011.35108.436.43.207

56.7511.35152.343.93.868

68.1011.35201.649.34.344

各次實驗條件下的過濾常數(shù)計算過程及結(jié)果列于本題附表3中。

例3-6附表3

實

驗+宙0血-，“手_g直線的斜轉(zhuǎn)手f直線的截距K

Qc九

序過濾壓強差/px105Pa為K為K

2m/sm3/m2s

號s/ms/m

4.08X

I0.4634.90X10"12600.025716.2

io-

1.134

II1.951.764X10,4030.02284.58

XI0-"

1.678

III3.391.192X10"2590.02172.81

X10-4

2）求濾餅的壓縮性指數(shù)s將附表3中三次實驗的《一/0數(shù)據(jù)在對數(shù)坐標上

進行標繪，得到本題附圖2中的I、II、III三個點。由此三點可得一條直線，在

圖上測得此直線的斜率為1—k0.7,于是可求得濾餅的壓縮性指數(shù)為6-1-

0.7=0.3o

【例3-7］對例3-6中的懸浮液用具有26個框的身位0/635-25板框壓濾機進行

過濾。在過濾機入口處濾漿的表壓為3.39X10;Pa,所用濾布與實驗時的相同，

漿料溫度仍為25℃。每次過濾完畢用清水洗滌濾餅，洗水溫度及表壓與濾漿相

同而其體積為濾液體積的8%。每次卸渣、清理、裝合等輔助操作時間為15min。

3

已知固相密度為2930kg/m：又測得濕餅密度為1930kg/mo求此板框壓濾機的生

產(chǎn)能力。

解:過濾面積f(0.635)2X2X26=21m2

濾框總?cè)莘e=(0.635)2X0.025X26=0.262m3

已知Inf濾餅的質(zhì)量為1930kg,設其中含水成g,水的密度按1000kg/m，考

慮，則

1930-x+x_?

2930

解得產(chǎn)518kg

故知Im，濾餅中的固相質(zhì)量為1930-518=1412kg

生成1m'濾餅所需的濾漿質(zhì)量為

1°0°+25=57892

1412X25kg

則1m，濾餅所對應的濾液質(zhì)量為57892-1930=55962kg

55962

=55.962

1m，濾餅所對應的濾液體積為1000nr

由此可知，濾框全部充滿時的濾液體積為

發(fā)55.96X0.262=14.66m5

則過濾終了時的單位面積濾液量為

V14.66八

q=—=------=0.6982,,,

421m7m2

根據(jù)例3-6中過濾實驗結(jié)果寫出4中3.39X105Pa時的恒壓過濾方程式為

(廳0.0217)11.678X1010+2.81)

將^0.6982m7m2代入上式，得

(0.6981+0.0217)=1.678X1010+2.81)

解得過濾時間為：9=3085s。

g二%

由式3-58及式3-60可知：力

對恒壓過濾方程式3-51a進行微分，得

dqK

de

2(q+qe)dq=Kd9,即2(q+q?)

已求得過濾終了時q=0.6982m7m；代入上式可得過濾終了時的過濾速率為

K?1.678x1O'4

A_______=21x________________=2.447x10-3

2(q+q?)2(0.6982+0.0217)m'7s

已知08^0.08X14.66=1.173m3

1173

O——=1917

w卜2.447x10-3)

則

又知。尸15X60=900s

則生產(chǎn)能力為

f八t—3600V—3600V—3600x14.66—x942。

-

T~e+dw+0D~3085+1917+900'm7h

習題

1.計算直徑為50口m及3mm的水滴在30C常壓空氣中的自由沉降速度。

2.試求直徑30um的球形石英粒子在20℃水中與20℃空氣中的沉降速度各

為多少？已知石英密度4=2600kg/n?。

3.若石英砂粒在20℃的水和空氣中以同一速度沉降，并假定沉降處于斯托

克斯區(qū)，試問此兩種介質(zhì)中沉降顆粒的直徑比例是多少？已知石英密度。

3

s=2600kg/mo

4.將含有球形染料微粒的水溶液于20℃下靜置于量筒中l(wèi)h,然后用吸液管

在液面下5cm處吸取少量試樣。已知染料密度為3000kg/m3,問可能存在于試樣

中的最大顆粒為多少um?

5.氣流中懸浮密度4000kg/m’的球形微粒，需除掉的最小微粒直徑為10nm,

沉降處于斯托克斯區(qū)。今用一多層隔板降塵室以分離此氣體懸浮物。已知降塵室

長10m,寬5m,共21層,每層高100mm,氣體密度為1.1kg/m,粘度為0.0218mPa

問

1）為保證10um微粒的沉降，可允許最大氣流速度為多少？

2）降塵室的最大生產(chǎn)能力（m7h）為多少？

3）若取消室內(nèi)隔板，又保證lOum微粒的沉降，其最大生產(chǎn)能力為多少？

6.試求密度為2000kg/m,的球形粒子在15c空氣中自由沉降時服從斯托克

斯定律的最大粒徑及服從牛頓定律的最小粒徑。

7.使用圖3-9所示標準式旋風分離器收集流化床鍛燒器出口的碳酸鉀粉塵,

在旋風分離器入口處，空氣的溫度為200C,流量為3800nr7h（200℃）。粉塵

密度為2290kg/m\旋風分離器直徑〃為650mm。求此設備能分離粉塵的臨界直

徑dco

8.速溶咖啡粉的直徑為60um,密度為1050kg/m3,由500℃的熱空氣帶入

旋風分離器中，進入時的切線速度為20m/so在器內(nèi)的旋轉(zhuǎn)半徑為0.5m。求其徑

向沉降速度。又若在靜止空氣中沉降時，其沉降速度應為多少？

9.某淀粉廠的氣流干燥器每小時送出10000m；帶有淀粉顆粒的氣流。氣流溫

度為80C,此時熱空氣的密度為LOkg/m3,粘度為0.02mPa?s。顆粒密度為

3

1500kg/mo采用圖3-9所示標準型旋風分離器，器身直徑ZMOOOmm。試估算理

論上可分離的最小直徑，及設備的流體阻力。

10.某板框壓濾機恒壓過濾lh,共送出濾液llnf,停止過濾后用3m3清水（其

粘度與濾液相同）在同樣壓力下進行濾餅的橫穿洗滌。設忽略濾布阻力，求洗滌

時間。

11.板框過濾機的過濾面積為0.4m2,在表壓150kPa恒壓下，過濾某種懸浮

液。4h后得濾液80nr\過濾介質(zhì)阻力忽略不計。試求：

1）當其它情況不變，過濾面積加倍，可得濾液多少？

2）當其它情況不變，操作時間縮短為2h,可得濾液多少？

3）若過濾4h后，再用5m3性質(zhì)與濾液相近的水洗滌濾餅，問需多少洗滌時

間？

4）當表壓加倍，濾餅壓縮指數(shù)為0.3時，4h后可得濾液多少？

2

12.以總過濾面積為0.1m,濾框厚25mm的板框壓濾機過濾20℃下的CaCO3

懸浮液。懸浮液含CaCO；質(zhì)量分率為13.9%,濾餅中含水的質(zhì)量分率為50%,純

352

CaCOj密度為2710kg/mo若恒壓下測得其過濾常數(shù)K=\.57X10-m/s,

G=0.00378m7m2。試求該板框壓濾機每次過濾（濾餅充滿濾框）所需的時間。

13.有一葉濾機，自始至終在恒壓下過濾某種懸浮液時，得出過濾方程式為：

/+20N500

式中q——L/m2；

0----mino

在實際操作中，先用5min作恒速過濾，此時壓強由零升至上述試驗壓強，

以后維持此壓強不變進行恒壓過濾，全部過濾時間為20mino試求：

1）每一循環(huán)中每平方米過濾面積可得濾液量；

2）過濾后用濾液總量1/5的水進行濾餅洗滌，問洗滌時間為多少？

第七章傳熱與蒸發(fā)

【例4-1］某平壁厚度20.37m,內(nèi)表面溫度4例50C,外表面溫度6=300℃,

平壁材料導熱系數(shù)4=0.815+0.00076，,W/（m?℃）。若將導熱系數(shù)分別按常量

（取平均導熱系數(shù)）和變量計算，試求平壁的溫度分布關(guān)系式和導熱熱通量。

解：

（1）導熱系數(shù)按常量計算

z,+z_1650+300

I-----2=--------=y/

平壁的平均溫度22C

平壁材料的平均導熱系數(shù)

4“=0.815+0.00076x975=1.556w/（m?℃）

導熱熱通量為：

4=I（L弓）=需（1650-300）=56772

b0.37W/m

設壁厚＞處的溫度為t,則由式4-6可得

X

f一絲=1650-生！=1650-3649》

故幾1.556

上式即為平壁的溫度分布關(guān)系式，表示平壁距離片和等溫表面的溫度呈直線關(guān)

系。

（2）導熱系數(shù)按變量計算，由式4-5得

q=-/l些=一（4+a）包=-（（）.815+0.0076/）—

dxdxdx

或一列產(chǎn)（0.815+0.00760dr

1(0.815+0.00076%/

積分7

2/2

一4。=0.81512-乙)+^22Z6L2Tl

得2

0.00076

?=2^(1650-300)+-(16502-3(X)2)=5677

72

2x0.37(W/m

當d=x時，t2=t,代入式(a),可得

-5677%=0.815(r-l650)+°~°^076(r-16502)

整理上式得

22x0.81525677x一(0.815x1650+。。(慧x165()]]=0

r+-----------1+----------

0.000760.00076

解得r=-1072+A/7.41+106-1.49X10\

上式即為當4隨t呈線性變化時單層平壁的溫度分布關(guān)系式，此時溫度分布為曲

線。

計算結(jié)果表明，將導熱系數(shù)按常量或變量計算時，所得的導熱通量是相同的,

而溫度分布則不同，前者為直線，后者為曲線。

【例4-2］某平壁燃燒爐是由一層耐火磚與一層普通磚砌成，兩層的厚度均為

100mm,其導熱系數(shù)分別為0.9W/(m?℃)及0.7W/(m?℃)。待操作穩(wěn)定后，

測得爐膛的內(nèi)表面溫度為700C,外表面溫度為130C。為了減少燃燒爐的熱損

失，在普通磚外表面增加一層厚度為40mm、導熱系數(shù)為0.06W/(m?℃)的保溫

材料。操作穩(wěn)定后，又測得爐內(nèi)表面溫度為740C,外表面溫度為90℃。設兩層

磚的導熱系數(shù)不變，試計算加保溫層后爐壁的熱損失比原來的減少百分之幾？

解：加保溫層前單位面積爐壁的熱損失為?

此時為雙層平壁的熱傳導，其導熱速率方程為：

八-3=700-13°=

_h.L+上b,-——0.14-0.1一

440.90.7W/m2

加保溫層后單位面積爐壁的熱損失為hl

此時為三層平壁的熱傳導，其導熱速率方程為:

侄］一…一740-90-706W/H?

4440.90.70.06

故加保溫層后熱損失比原來減少的百分數(shù)為：

2244-706

x100%=-----------------x100%=68.5%

22244

【例4-3］在外徑為140mm的蒸氣管道外包扎保溫材料，以減少熱損失。蒸氣

管外壁溫度為390℃,保溫層外表面溫度不大于40℃。保溫材料的九與t的關(guān)系

為4=0.1+0.0002,(/的單位為℃,4的單位為W/(m?r))o若要求每米管

長的熱損失?！ú淮笥?50W/m,試求保溫層的厚度以及保溫層中溫度分布。

解：此題為圓筒壁熱傳導問題，已知：r2=0.07mZ2=390℃Z3=40℃

先求保溫層在平均溫度下的導熱系數(shù)，即

2=0.1+0.0002|"-390-40>|=0.143

I2)w/(m?℃)

(1)保溫層溫度將式(4-15)改寫為

r2Q/L

,2^x0.143(390-40)，八八「

In晨=--------------+In0.07

3450

得r3=0.141m

故保溫層厚度為

=

b=r)—r20.141—0.07=0.071m=71mm

(2)保溫層中溫度分布設保溫層半徑r處的溫度為3代入式(4-L5)可

得

2^-xO.143(390-r)^50

In—

0.07

解上式并整理得/=-5011nr-942

計算結(jié)果表明，即使導熱系數(shù)為常數(shù)，圓筒壁內(nèi)的溫度分布也不是直線而是曲線。

【例4-4】有一列管式換熱器，由38根025mmX2.5mm的無縫鋼管組成。苯在

管內(nèi)流動，由20c被加熱至80C,苯的流量為8.32kg/s。外殼中通入水蒸氣進

行加熱。試求管壁對苯的傳熱系數(shù)。當苯的流量提高--倍，傳熱系數(shù)有何變化。

解：苯在平均溫度=5儂+8°)=5°。。下的物性可由附錄查得：

密度O=860kg/n?；比熱容的=1.80kJ/(kg?℃)；粘度〃=0.45mPa?s；導

熱系數(shù)4=0.14W/(m?℃)o

加熱管內(nèi)苯的流速為

8.32

4m/s

友="竺3坐=30960

〃0.45x10-

c*二（1.8x103）x0.45x10-3小”

Pr

A0.14

以上計算表明本題的流動情況符合式4-32的實驗條件,故

4

a=0.023、Re。'p產(chǎn)=0023x*x(30960)°*x(5.79)°

=1272W/(m2?℃)

若忽略定性溫度的變化，當苯的流量增加一倍時，給熱系數(shù)為。'

(f、0.8

a'=a\U=1272x2°*=2215

⑴W/(m2?℃)

【例4-5】在預熱器內(nèi)將壓強為101.3kPa的空氣從10℃加熱到50ro預熱器

由一束長度為1.5m,直徑為686X1.5mm的錯列直立鋼管所組成。空氣在管外垂

直流過，沿流動方向共有15行，每行有管子20歹U,行間與列間管子的中心距為

HOmnio空氣通過管間最狹處的流速為8m/s。管內(nèi)有飽和蒸氣冷凝。試求管壁對

空氣的平均對流傳熱系數(shù)。

解：

空氣的定性溫度=2(10+50)=30℃

查得空氣在30c時的物性如下:

u=l.86X10-5Pa?sP=\.165kg/m34

A=2.67X10'2W/(m?℃)c.=lkJ/(kg?℃)

/?g^=0.086x8x.l65=43100

所以〃1.86xl(f5

金〃lxl03x1.86xl0*5八-

——=--------------------------=0.7

A2.67x102

空氣流過10排錯列管束的平均對流傳熱系數(shù)為:

a'=0.33—7?e06P嚴=0.33。儂，(43100)""(0.7嚴

d00.086''"

=55W/(m2?℃)

空氣流過15排管束時，由表(4-3)查得系數(shù)為1.02,則

a=l.02a'=1.02X55=56W/(m2?°C)

【例4-6】熱空氣在冷卻管管外流過，az=90W/(m，?℃),冷卻水在管內(nèi)流過,

%=1000W/(n??℃)。冷卻管外徑d=16mm,壁厚41.5mm,管壁的兒=40W/(m。。

試求：

①總傳熱系數(shù)￡；

②管外對流傳熱系數(shù)%增加一倍，總傳熱系數(shù)有何變化？

③管內(nèi)對流傳熱系數(shù)小增加一倍，總傳熱系數(shù)有何變化？

解：

①由式4-70可知

K________]

""上4+2%+工

4?2

1

=_116