強(qiáng)度計(jì)算的工程應(yīng)用：能源工程中的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

強(qiáng)度計(jì)算的工程應(yīng)用：能源工程中的疲勞強(qiáng)度計(jì)算1強(qiáng)度計(jì)算的工程應(yīng)用：能源工程中的疲勞強(qiáng)度計(jì)算1.1基礎(chǔ)理論1.1.1疲勞強(qiáng)度的基本概念疲勞強(qiáng)度是指材料在交變載荷作用下，抵抗疲勞破壞的能力。在能源工程中，設(shè)備如風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片、核電站的管道、火力發(fā)電廠的渦輪機(jī)等，長(zhǎng)期處于周期性的應(yīng)力狀態(tài)，容易發(fā)生疲勞破壞。理解疲勞強(qiáng)度的基本概念對(duì)于設(shè)計(jì)和維護(hù)這些設(shè)備至關(guān)重要。1.1.2疲勞極限與S-N曲線疲勞極限，也稱為疲勞強(qiáng)度極限，是指材料在無限次交變載荷作用下不發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力值。S-N曲線是描述材料疲勞性能的重要工具，其中S代表應(yīng)力，N代表應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。該曲線通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制，顯示了不同應(yīng)力水平下材料的疲勞壽命。例如，對(duì)于某種材料，當(dāng)應(yīng)力水平為100MPa時(shí)，其疲勞壽命可能為106次循環(huán)，而當(dāng)應(yīng)力增加到150MPa時(shí)，疲勞壽命可能降至105次循環(huán)。#示例代碼：繪制S-N曲線

importmatplotlib.pyplotasplt

importnumpyasnp

#假設(shè)的S-N曲線數(shù)據(jù)

stress_levels=np.array([100,120,140,160,180,200])#應(yīng)力水平，單位MPa

cycles_to_failure=np.array([1e6,5e5,2e5,1e5,5e4,1e4])#對(duì)應(yīng)的疲勞壽命，單位次循環(huán)

#繪制S-N曲線

plt.loglog(stress_levels,cycles_to_failure,marker='o')

plt.xlabel('StressLevel(MPa)')

plt.ylabel('CyclestoFailure')

plt.title('S-NCurveforaHypotheticalMaterial')

plt.grid(True)

plt.show()1.1.3疲勞裂紋的形成與擴(kuò)展疲勞裂紋的形成通常始于材料表面的缺陷或應(yīng)力集中區(qū)域。隨著交變載荷的重復(fù)作用，裂紋逐漸擴(kuò)展，最終導(dǎo)致材料的斷裂。裂紋擴(kuò)展速率受應(yīng)力強(qiáng)度因子、裂紋長(zhǎng)度、材料特性等因素的影響。在能源工程中，監(jiān)測(cè)和預(yù)測(cè)裂紋的擴(kuò)展對(duì)于預(yù)防設(shè)備故障至關(guān)重要。1.1.4材料的疲勞性能測(cè)試材料的疲勞性能測(cè)試是通過施加交變載荷，觀察材料在不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命，從而繪制S-N曲線的過程。測(cè)試通常在專門的疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，可以采用恒定應(yīng)力幅值或變應(yīng)力幅值的加載方式。測(cè)試結(jié)果用于材料的選擇和設(shè)備的設(shè)計(jì)，確保其在預(yù)期的使用條件下具有足夠的疲勞強(qiáng)度。#示例代碼：疲勞性能測(cè)試數(shù)據(jù)處理

importpandasaspd

#假設(shè)的疲勞測(cè)試數(shù)據(jù)

data={

'Stress':[100,120,140,160,180,200],

'Cycles':[1e6,5e5,2e5,1e5,5e4,1e4]

}

#創(chuàng)建DataFrame

df=pd.DataFrame(data)

#計(jì)算平均應(yīng)力和壽命

mean_stress=df['Stress'].mean()

mean_cycles=df['Cycles'].mean()

#輸出結(jié)果

print(f"平均應(yīng)力:{mean_stress}MPa")

print(f"平均壽命:{mean_cycles}次循環(huán)")以上內(nèi)容涵蓋了疲勞強(qiáng)度計(jì)算在能源工程中的基礎(chǔ)理論，包括疲勞強(qiáng)度的基本概念、S-N曲線的繪制、疲勞裂紋的形成與擴(kuò)展原理，以及材料疲勞性能的測(cè)試方法。這些知識(shí)對(duì)于確保能源設(shè)備的安全運(yùn)行和延長(zhǎng)使用壽命具有重要意義。2強(qiáng)度計(jì)算的工程應(yīng)用：能源工程中的疲勞強(qiáng)度計(jì)算2.1計(jì)算方法2.1.1應(yīng)力-應(yīng)變分析應(yīng)力-應(yīng)變分析是疲勞強(qiáng)度計(jì)算的基礎(chǔ)，它通過分析材料在不同載荷下的應(yīng)力和應(yīng)變，來預(yù)測(cè)材料的疲勞壽命。在能源工程中，如風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片、核電站的管道等，都可能經(jīng)歷周期性的載荷，導(dǎo)致材料疲勞。應(yīng)力-應(yīng)變分析通常包括彈性階段、塑性階段和斷裂階段的分析。示例：使用Python進(jìn)行應(yīng)力-應(yīng)變分析importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#材料屬性

E=200e9#彈性模量，單位：Pa

sigma_y=250e6#屈服強(qiáng)度，單位：Pa

#載荷和變形

load=np.linspace(0,1e6,100)#載荷范圍，單位：N

delta=load/E#彈性變形

#應(yīng)力計(jì)算

stress=load/(delta*E)

#應(yīng)變計(jì)算

strain=delta

#繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線

plt.figure()

plt.plot(strain,stress)

plt.axhline(y=sigma_y,color='r',linestyle='--')#屈服強(qiáng)度線

plt.title('應(yīng)力-應(yīng)變分析')

plt.xlabel('應(yīng)變')

plt.ylabel('應(yīng)力')

plt.grid(True)

plt.show()2.1.2疲勞壽命預(yù)測(cè)模型疲勞壽命預(yù)測(cè)模型用于估計(jì)材料在循環(huán)載荷作用下的壽命。常見的模型有S-N曲線模型、Miner準(zhǔn)則、Goodman修正等。這些模型基于材料的疲勞特性，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出疲勞壽命與應(yīng)力幅值或應(yīng)力比的關(guān)系。示例：使用Miner準(zhǔn)則預(yù)測(cè)疲勞壽命importnumpyasnp

#材料的S-N曲線數(shù)據(jù)

stress_amplitude=np.array([100e6,200e6,300e6,400e6,500e6])#應(yīng)力幅值

cycles_to_failure=np.array([1e7,5e6,1e6,5e5,1e5])#對(duì)應(yīng)的疲勞壽命

#循環(huán)載荷數(shù)據(jù)

load_history=np.array([150e6,250e6,150e6,350e6,200e6])#載荷歷史

#Miner準(zhǔn)則計(jì)算

damage=np.zeros(len(load_history))

fori,loadinenumerate(load_history):

forj,stressinenumerate(stress_amplitude):

ifload<=stress:

damage[i]+=cycles_to_failure[j]/load

#累積損傷

total_damage=np.sum(damage)

#預(yù)測(cè)壽命

predicted_life=1/total_damage

print(f'預(yù)測(cè)的疲勞壽命為：{predicted_life}次循環(huán)')2.1.3有限元分析在疲勞計(jì)算中的應(yīng)用有限元分析（FEA）是一種數(shù)值模擬方法，用于解決復(fù)雜的工程問題，包括疲勞分析。通過將結(jié)構(gòu)分解成許多小的單元，F(xiàn)EA可以精確計(jì)算每個(gè)單元的應(yīng)力和應(yīng)變，從而評(píng)估整個(gè)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。示例：使用Python的FEniCS庫進(jìn)行有限元分析fromfenicsimport*

importmatplotlib.pyplotasplt

#創(chuàng)建網(wǎng)格和定義函數(shù)空間

mesh=UnitSquareMesh(8,8)

V=FunctionSpace(mesh,'P',1)

#定義邊界條件

defboundary(x,on_boundary):

returnon_boundary

bc=DirichletBC(V,Constant(0),boundary)

#定義變分問題

u=TrialFunction(V)

v=TestFunction(V)

f=Constant(1)

g=Constant(1)

a=dot(grad(u),grad(v))*dx

L=f*v*dx+g*v*ds

#求解

u=Function(V)

solve(a==L,u,bc)

#繪制結(jié)果

plot(u)

plt.show()2.1.4疲勞安全系數(shù)的計(jì)算疲勞安全系數(shù)是評(píng)估結(jié)構(gòu)疲勞安全性的指標(biāo)，它定義為材料的疲勞極限與實(shí)際工作應(yīng)力幅值的比值。安全系數(shù)大于1表示結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)壽命內(nèi)是安全的。示例：計(jì)算疲勞安全系數(shù)#材料的疲勞極限

fatigue_limit=300e6#單位：Pa

#實(shí)際工作應(yīng)力幅值

working_stress_amplitude=200e6#單位：Pa

#計(jì)算疲勞安全系數(shù)

safety_factor=fatigue_limit/working_stress_amplitude

print(f'疲勞安全系數(shù)為：{safety_factor}')以上示例和代碼僅為簡(jiǎn)化版，實(shí)際工程應(yīng)用中，疲勞強(qiáng)度計(jì)算會(huì)涉及更復(fù)雜的材料模型、載荷譜和結(jié)構(gòu)分析。3能源設(shè)備應(yīng)用3.1風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的疲勞強(qiáng)度計(jì)算3.1.1原理風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片在運(yùn)行過程中會(huì)受到周期性的風(fēng)力載荷，這種載荷會(huì)導(dǎo)致葉片材料產(chǎn)生疲勞。疲勞強(qiáng)度計(jì)算主要通過分析葉片在不同風(fēng)速下的應(yīng)力變化，使用S-N曲線或Miner準(zhǔn)則來評(píng)估葉片的疲勞壽命。S-N曲線描述了材料在不同應(yīng)力水平下的循環(huán)次數(shù)與疲勞失效的關(guān)系，而Miner準(zhǔn)則則是一種累積損傷理論，用于計(jì)算在不同應(yīng)力水平下的損傷累積。3.1.2內(nèi)容S-N曲線的建立S-N曲線是通過材料疲勞試驗(yàn)獲得的，試驗(yàn)中需要記錄材料在不同應(yīng)力水平下的循環(huán)次數(shù)至失效。對(duì)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片，通常會(huì)使用復(fù)合材料，因此需要建立復(fù)合材料的S-N曲線。疲勞載荷譜的生成疲勞載荷譜是描述葉片在運(yùn)行中所受應(yīng)力變化的統(tǒng)計(jì)分布。這通常通過風(fēng)速數(shù)據(jù)和葉片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析來生成。疲勞壽命預(yù)測(cè)使用S-N曲線和Miner準(zhǔn)則，結(jié)合載荷譜，可以預(yù)測(cè)葉片的疲勞壽命。具體步驟包括：計(jì)算應(yīng)力幅值：基于載荷譜，計(jì)算葉片在不同風(fēng)速下的應(yīng)力幅值。應(yīng)用S-N曲線：將應(yīng)力幅值映射到S-N曲線上，得到對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)。損傷累積：使用Miner準(zhǔn)則計(jì)算損傷累積，直到累積損傷達(dá)到1，即認(rèn)為葉片達(dá)到疲勞壽命。示例代碼#示例代碼：使用Miner準(zhǔn)則預(yù)測(cè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的疲勞壽命

importnumpyasnp

#S-N曲線數(shù)據(jù)

stress_levels=np.array([100,200,300,400,500])#應(yīng)力水平

cycles_to_failure=np.array([1e6,5e5,2e5,1e5,5e4])#對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)至失效

#疲勞載荷譜數(shù)據(jù)

load_spectrum=np.array([150,250,350])#載荷譜中的應(yīng)力水平

cycles=np.array([10000,5000,2000])#對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)

#Miner準(zhǔn)則計(jì)算損傷累積

damage=np.zeros(len(load_spectrum))

fori,stressinenumerate(load_spectrum):

#查找S-N曲線中對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)

index=np.abs(stress_levels-stress).argmin()

Nf=cycles_to_failure[index]

#計(jì)算損傷

damage[i]=cycles[i]/Nf

#累積損傷

total_damage=np.sum(damage)

#輸出結(jié)果

print(f"累積損傷:{total_damage}")

iftotal_damage>=1:

print("葉片達(dá)到疲勞壽命")

else:

print("葉片未達(dá)到疲勞壽命")3.1.3數(shù)據(jù)樣例S-N曲線數(shù)據(jù)：應(yīng)力水平：[100,200,300,400,500]MPa循環(huán)次數(shù)至失效：[1e6,5e5,2e5,1e5,5e4]疲勞載荷譜數(shù)據(jù)：載荷譜中的應(yīng)力水平：[150,250,350]MPa對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)：[10000,5000,2000]3.2核反應(yīng)堆壓力容器的疲勞分析3.2.1原理核反應(yīng)堆壓力容器的疲勞分析主要關(guān)注容器在運(yùn)行周期內(nèi)受到的熱應(yīng)力和壓力應(yīng)力。這些應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致材料的微觀損傷累積，最終可能影響容器的安全性。分析中通常會(huì)使用有限元方法來模擬容器的應(yīng)力分布，并結(jié)合材料的疲勞特性進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。3.2.2內(nèi)容熱應(yīng)力和壓力應(yīng)力的計(jì)算通過有限元分析，可以計(jì)算容器在不同運(yùn)行條件下的熱應(yīng)力和壓力應(yīng)力。這包括了容器內(nèi)外壁的溫度差和內(nèi)部壓力。材料疲勞特性的確定需要確定容器材料的疲勞特性，包括S-N曲線和疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線。疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)合應(yīng)力計(jì)算結(jié)果和材料疲勞特性，使用適當(dāng)?shù)钠诜治龇椒ǎㄈ缇€性斷裂力學(xué)）來預(yù)測(cè)容器的疲勞壽命。示例代碼#示例代碼：使用有限元分析計(jì)算核反應(yīng)堆壓力容器的熱應(yīng)力

importfenics

#定義容器幾何和材料屬性

mesh=fenics.UnitSquareMesh(10,10)

V=fenics.FunctionSpace(mesh,'P',1)

u=fenics.TrialFunction(V)

v=fenics.TestFunction(V)

f=fenics.Constant(0)

k=fenics.Constant(1)

bc=fenics.DirichletBC(V,fenics.Constant(0),'on_boundary')

#定義熱傳導(dǎo)方程

a=k*fenics.dot(fenics.grad(u),fenics.grad(v))*fenics.dx

L=f*v*fenics.dx

#求解方程

u=fenics.Function(V)

fenics.solve(a==L,u,bc)

#輸出熱應(yīng)力

print("熱應(yīng)力分布：")

print(u.vector().get_local())3.2.3數(shù)據(jù)樣例容器幾何參數(shù)：容器直徑為10米，壁厚為0.5米。材料屬性：熱導(dǎo)率k=15W/(m*K)，彈性模量E=200GPa，泊松比ν=0.3。運(yùn)行條件：內(nèi)外壁溫差為100°C，內(nèi)部壓力為15MPa。3.3石油鉆井平臺(tái)結(jié)構(gòu)的疲勞評(píng)估3.3.1原理石油鉆井平臺(tái)在海洋環(huán)境中運(yùn)行，會(huì)受到波浪、風(fēng)和水流的動(dòng)態(tài)載荷。疲勞評(píng)估需要分析這些載荷對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)的影響，使用有限元分析和疲勞分析方法來預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。3.3.2內(nèi)容動(dòng)態(tài)載荷的模擬通過海洋環(huán)境數(shù)據(jù)，可以模擬平臺(tái)在不同條件下的動(dòng)態(tài)載荷。結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析使用有限元分析，計(jì)算平臺(tái)結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)載荷下的應(yīng)力分布。疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)合應(yīng)力分析結(jié)果和材料的疲勞特性，使用適當(dāng)?shù)钠诜治龇椒▉眍A(yù)測(cè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。示例代碼#示例代碼：使用有限元分析計(jì)算石油鉆井平臺(tái)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力

importfenics

#定義平臺(tái)結(jié)構(gòu)幾何和材料屬性

mesh=fenics.UnitSquareMesh(10,10)

V=fenics.VectorFunctionSpace(mesh,'P',1)

u=fenics.TrialFunction(V)

v=fenics.TestFunction(V)

f=fenics.Constant((0,-10))

E=fenics.Constant(200e9)

nu=fenics.Constant(0.3)

mu=E/(2*(1+nu))

lmbda=E*nu/((1+nu)*(1-2*nu))

sigma=lmbda*fenics.tr(fenics.grad(u))*fenics.Identity(2)+2*mu*fenics.sym(fenics.grad(u))

#定義應(yīng)力平衡方程

a=fenics.inner(sigma,fenics.grad(v))*fenics.dx

L=fenics.dot(f,v)*fenics.dx

#求解方程

bc=fenics.DirichletBC(V,fenics.Constant((0,0)),'on_boundary')

u=fenics.Function(V)

fenics.solve(a==L,u,bc)

#輸出應(yīng)力分布

print("應(yīng)力分布：")

print(ject(sigma,fenics.TensorFunctionSpace(mesh,'P',1)).vector().get_local())3.3.3數(shù)據(jù)樣例平臺(tái)結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)：平臺(tái)高度為100米，寬度為50米。材料屬性：彈性模量E=200GPa，泊松比ν=0.3。動(dòng)態(tài)載荷數(shù)據(jù)：波浪高度為5米，風(fēng)速為20m/s，水流速度為3m/s。3.4太陽能板支架的疲勞壽命預(yù)測(cè)3.4.1原理太陽能板支架在戶外環(huán)境中運(yùn)行，會(huì)受到風(fēng)、雪和溫度變化的載荷。疲勞壽命預(yù)測(cè)需要分析這些載荷對(duì)支架的影響，使用有限元分析和疲勞分析方法來評(píng)估支架的疲勞壽命。3.4.2內(nèi)容載荷的模擬通過氣象數(shù)據(jù)，可以模擬支架在不同條件下的載荷。結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析使用有限元分析，計(jì)算支架在載荷下的應(yīng)力分布。疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)合應(yīng)力分析結(jié)果和材料的疲勞特性，使用適當(dāng)?shù)钠诜治龇椒▉眍A(yù)測(cè)支架的疲勞壽命。示例代碼#示例代碼：使用有限元分析計(jì)算太陽能板支架的應(yīng)力

importfenics

#定義支架幾何和材料屬性

mesh=fenics.UnitSquareMesh(10,10)

V=fenics.VectorFunctionSpace(mesh,'P',1)

u=fenics.TrialFunction(V)

v=fenics.TestFunction(V)

f=fenics.Constant((0,-10))

E=fenics.Constant(200e9)

nu=fenics.Constant(0.3)

mu=E/(2*(1+nu))

lmbda=E*nu/((1+nu)*(1-2*nu))

sigma=lmbda*fenics.tr(fenics.grad(u))*fenics.Identity(2)+2*mu*fenics.sym(fenics.grad(u))

#定義應(yīng)力平衡方程

a=fenics.inner(sigma,fenics.grad(v))*fenics.dx

L=fenics.dot(f,v)*fenics.dx

#求解方程

bc=fenics.DirichletBC(V,fenics.Constant((0,0)),'on_boundary')

u=fenics.Function(V)

fenics.solve(a==L,u,bc)

#輸出應(yīng)力分布

print("應(yīng)力分布：")

print(ject(sigma,fenics.TensorFunctionSpace(mesh,'P',1)).vector().get_local())3.4.3數(shù)據(jù)樣例支架幾何參數(shù)：支架長(zhǎng)度為5米，寬度為2米。材料屬性：彈性模量E=200GPa，泊松比ν=0.3。載荷數(shù)據(jù)：風(fēng)載荷為100N/m^2，雪載荷為50N/m^2，溫度變化范圍為-20°C至50°C。4實(shí)際能源設(shè)備的疲勞強(qiáng)度計(jì)算案例在能源工程領(lǐng)域，疲勞強(qiáng)度計(jì)算是確保設(shè)備長(zhǎng)期安全運(yùn)行的關(guān)鍵。本節(jié)將通過一個(gè)具體的案例，展示如何對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算。4.1案例背景風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片在運(yùn)行過程中會(huì)受到周期性的風(fēng)載荷作用，這種載荷會(huì)導(dǎo)致葉片材料產(chǎn)生疲勞損傷。為了評(píng)估葉片的疲勞強(qiáng)度，我們采用有限元分析（FEA）結(jié)合雨流計(jì)數(shù)法（RainflowCounting）和Miner線性累積損傷理論進(jìn)行計(jì)算。4.2數(shù)據(jù)準(zhǔn)備假設(shè)我們有以下數(shù)據(jù)：-葉片材料屬性：彈性模量E=70GPa，泊松比ν=0.3，屈服強(qiáng)度σy=345MPa。-載荷數(shù)據(jù)：從風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行記錄中提取的葉片載荷歷史數(shù)據(jù)，包括不同風(fēng)速下的載荷變化。4.3計(jì)算步驟有限元分析：使用有限元軟件（如ANSYS或ABAQUS）建立葉片模型，施加載荷，計(jì)算葉片各點(diǎn)的應(yīng)力。雨流計(jì)數(shù)法：對(duì)計(jì)算得到的應(yīng)力歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取應(yīng)力幅和平均應(yīng)力，用于后續(xù)的疲勞分析。S-N曲線：根據(jù)材料的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立S-N曲線，即應(yīng)力幅與壽命的關(guān)系曲線。Miner線性累積損傷理論：計(jì)算每個(gè)應(yīng)力循環(huán)對(duì)材料的損傷程度，累加所有損傷，判斷葉片是否達(dá)到疲勞壽命。4.4代碼示例假設(shè)使用Python進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算，以下是一個(gè)簡(jiǎn)化示例：importnumpyasnp

fromrainflowimportrainflow

#假設(shè)的應(yīng)力歷史數(shù)據(jù)

stress_history=np.array([100,120,80,150,100,120,80,150])

#雨流計(jì)數(shù)法計(jì)算應(yīng)力幅和平均應(yīng)力

ranges,means=rainflow(stress_history)

#S-N曲線參數(shù)（簡(jiǎn)化示例）

defS_N_curve(N):

return100/(N**0.1)

#Miner線性累積損傷理論計(jì)算損傷

defcalculate_damage(ranges,means,S_N):

damage=0

forrange,meaninzip(ranges,means):

stress_amplitude=range/2

ifstress_amplitude>0:

N=S_N_curve(stress_amplitude)

damage+=1/N

returndamage

#疲勞強(qiáng)度計(jì)算

damage=calculate_damage(ranges,means,S_N_curve)

print(f"累積損傷:{damage}")4.4.1代碼解釋應(yīng)力歷史數(shù)據(jù)：stress_history數(shù)組模擬了葉片在一段時(shí)