大學物理-第四章

大學物理機械振動/04本章導讀3振動與波動是非常普遍的運動形式，其中，波動是以振動為基礎的。廣義上講，凡是描述物體運動狀態(tài)的物理量在某一數(shù)值附近的反復變化都可稱為振動，通常研究的振動都是周期性的。狹義上講的振動即為機械振動，是指物體在一定位置附近所做的來回往復運動，它是自然界中的基本振動形式之一，其基本規(guī)律也是研究其他形式的振動及波動的基礎。4.1簡諧振動4.1.1簡諧振動的運動方程如圖所示，一輕彈簧（質量可忽略不計）放置在光滑水平面上，一端固定，另一端連一質量為m的物體。這樣的系統(tǒng)稱為彈簧振子，它是物理學中的又一理想模型。4.1簡諧振動4.1.1簡諧振動的運動方程如圖（a）所示，彈簧處于自然長度時，物體沿水平方向所受的合外力為零，此時物體所在的位置O點稱為平衡位置。如圖（b）所示，在彈簧的彈性限度內(nèi)，將物體從平衡位置向右拉至位置P點，然后放手。物體在向左的彈力作用下，向左加速運動。當?shù)竭_平衡位置O時，物體所受的彈力為零，加速度也為零。由于慣性作用，物體將繼續(xù)向左運動，致使彈簧被壓縮，從而產(chǎn)生向右的彈力阻礙物體運動，使物體向左做減速運動，直到速度為零，此時，物體到達左邊最遠處點，如圖4-1（c）所示。1.1.2參考系與坐標系簡諧振動的運動學特征：物體做簡諧振動時，其加速度的大小與位移的大小成正比，方向與位移的方向相反。4.1簡諧振動例題講解1，，，，4.1簡諧振動例題講解1，，，，4.1簡諧振動例題講解1，，，，4.1簡諧振動4.1.2描述簡諧振動的物理量振幅、周期、頻率、角頻率、相位及初相等都是描述簡諧振動的物理量。，，4.1簡諧振動簡諧振動的特征量振幅角頻率初相可以完全確定一個簡諧振動。1．振幅，，4.1.2描述簡諧振動的物理量4.1簡諧振動2．周期與頻率，，4.1.2描述簡諧振動的物理量4.1簡諧振動2．周期與頻率周期、頻率和角頻率都是描述物體振動快慢的物理量。在國際單位制中，周期的單位為秒（s）；頻率的單位為赫茲（Hz）；角頻率的單位為弧度每秒（rad/s）。彈簧振子的周期和頻率都是由物體的質量m和彈簧的勁度系數(shù)k所決定的，即只與振動系統(tǒng)本身的物理性質有關。我們將這種由振動系統(tǒng)本身的性質所決定的周期和頻率稱為固有周期和固有頻率。，，4.1.2描述簡諧振動的物理量4.1簡諧振動3．相位與初相，，4.1.2描述簡諧振動的物理量4.1簡諧振動，，4.1.2描述簡諧振動的物理量4.1簡諧振動3．相位與初相，，4.1.2描述簡諧振動的物理量4.1簡諧振動4．振幅與初相的確定例題講解2，，，，4.1簡諧振動例題講解2，，，，4.1簡諧振動4.1.3簡諧振動曲線，，4.1簡諧振動4.1.4旋轉矢量法，，4.1簡諧振動例題講解3，，，，4.1簡諧振動例題講解3，，，，4.1簡諧振動例題講解3，，，，4.1簡諧振動4.1.5簡諧振動的能量，，4.1簡諧振動關于簡諧振動的能量需要說明以下幾點。，，，，4.1.5簡諧振動的能量4.1簡諧振動振動系統(tǒng)的動能和勢能都隨時間呈周期性變化，其周期為物體做簡諧振動周期的1/2。在振動過程中，雖然動能和勢能在不斷變化，但它們之間是相互轉換的，其總和為一恒量，即系統(tǒng)的總能量是守恒的。振動系統(tǒng)的總能量與振幅的平方成正比，也與角頻率的平方成正比。例題講解4，，，，4.1簡諧振動例題講解4，，，，4.1簡諧振動4.2簡諧振動的合成，，，，4.2.1相位差相位差是指兩個振動在同一時刻的相位值之差。兩個同方向、同頻率的簡諧振動，在任意時刻的相位差都等于它們的初相位差，為一恒量。，，，，4.2簡諧振動的合成4.2.1相位差，，，，4.2簡諧振動的合成4.2.1相位差，，，，4.2簡諧振動的合成4.2.1相位差4.2.2兩個同方向、同頻率簡諧振動的合成，，，，4.2簡諧振動的合成4.2.2兩個同方向、同頻率簡諧振動的合成，，，，4.2簡諧振動的合成4.2.2兩個同方向、同頻率簡諧振動的合成，，，，4.2簡諧振動的合成例題講解5，，，，4.2簡諧振動的合成例題講解5，，，，4.2簡諧振動的合成4.2.3兩個同方向、不同頻率簡諧振動的合成，，，，4.2簡諧振動的合成4.3阻尼振動、受迫振動與共振4.3.1阻尼振動，，，，阻尼振動：振幅隨時間逐漸減小的振動。在阻尼振動中，能量損失的原因通常有以下兩種：一種是由于介質對振動物體的摩擦阻力作用，使振動物體的能量轉變?yōu)闊崮?，稱為摩擦阻尼；另一種是由于振動物體引起臨近質點的振動，使系統(tǒng)的能量向四周輻射出去，轉變?yōu)椴▌拥哪芰?，稱為輻射阻尼。，，，，4.3阻尼振動、受迫振動與共振4.3.1阻尼振動，，，，4.3阻尼振動、受迫振動與共振4.3.1阻尼振動1．弱阻尼振動，，，，反映了阻尼振動的位移與時間的關系。4.3阻尼振動、受迫振動與共振4.3.1阻尼振動，，，，4.3阻尼振動、受迫振動與共振4.3.1阻尼振動1．弱阻尼振動，，，，4.3阻尼振動、受迫振動與共振4.3.1阻尼振動2．過阻尼振動，，，，4.3阻尼振動、受迫振動與共振4.3.1阻尼振動3．臨界阻尼振動4.3.2受迫振動，，，，4.3阻尼振動、受迫振動與共振受迫振動：系統(tǒng)在周期性外力的持續(xù)作用下所發(fā)生的振動。這種周期性外力稱為驅動力。受迫振動是由阻尼振動和一個簡諧振動疊加而成的。4.3.3共振，，，，共振：當驅動力的角頻率為某一定值時，受迫振動的振幅會達到最大。共振時的角頻率稱為共振角頻率。4.3阻尼振動、受迫振動與共振，，，，4.3.3共振4.3阻尼振動、受迫振動與共振本章小結1．簡諧振動，，，，本章小結1．簡諧振動，，，，本章小結2．簡諧振動的合成，，，，本章小結3．阻尼振動、受迫振動與共振，，，，（1）振幅隨時間逐漸減小的振動稱為阻尼振動。在阻尼振動中，能量損失的原因通常有兩種：摩擦阻尼和輻射阻尼。根據(jù)阻尼的大小，阻尼振動可分為弱阻尼振