2021-2021學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊-視圖與投影教學(xué)設(shè)計-新人教

2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊視圖與投影教學(xué)設(shè)計新人教版一、設(shè)計緣由

我從事初中教學(xué)工作25年了，深感最不好教育的學(xué)生是那些對學(xué)習(xí)不感興趣的學(xué)生。雖然我國數(shù)學(xué)教學(xué)課時數(shù)是各學(xué)科中最多的，作業(yè)量是各科中最重的，但是真正喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生卻不多，原因何在？主要是過去使用的數(shù)學(xué)教材太抽象，太枯燥，一個數(shù)學(xué)概念不問何因而產(chǎn)生，也不問有何用處，上來就亮出定義，接著給出定理，再就是例題。老師在教學(xué)過程中存在著重書本知識，輕實踐能力；重學(xué)習(xí)結(jié)果，輕學(xué)習(xí)過程；重間接知識的學(xué)習(xí)，輕直接經(jīng)驗的獲得等弊端。學(xué)生只能照課本模仿、記憶和練習(xí)，缺少思考、交流和探索的空間和樂趣，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣下降，學(xué)業(yè)負擔(dān)加重，探索精神和實踐能力的萎縮，極大的妨礙了學(xué)生素質(zhì)的全面提高。

所幸新編的北師大版初中數(shù)學(xué)教材，立足以學(xué)生發(fā)展為中心，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式以及思維能力的培養(yǎng)，向?qū)W生提供內(nèi)容真實自然、富有時代氣息的學(xué)習(xí)素材，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與自然以及人類的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值。只有感受到數(shù)學(xué)有趣、有用，學(xué)生才能去主動學(xué)習(xí)，刻苦攻讀。二、設(shè)計思路

本節(jié)課是九年級（上冊）第四章“視圖與投影”中最后一節(jié)“回顧與思考”之內(nèi)容，與實際生活聯(lián)系緊密。如何靈活處理教材，豐富教學(xué)內(nèi)容，鞏固所學(xué)知識；如何讓學(xué)生緊扣生活體驗，注意觀察，激活思維，學(xué)以致用，對此，我依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)的要求》“要重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和情景中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)”，精心策劃本節(jié)課內(nèi)實踐活動。

教師從臺前走到幕后，提出建議，大膽放手，恰當(dāng)點撥。對解決問題的思路，探尋實驗的方法，完成任務(wù)的途徑，活動成果的展示都不加以限制，真正給學(xué)生提供一個自主學(xué)習(xí)探索交流的舞臺，并以喜聞樂見的形式呈現(xiàn)出來，這堂課從支持人到多媒體操作手都是由學(xué)生共同承擔(dān)，所需要的課件、資料和圖片都是由學(xué)生自己制作提供。

這堂課學(xué)生參與面之廣，準(zhǔn)備之充分，知識面之全，整合知識之豐富，課件制作技術(shù)之高，創(chuàng)造潛力之大，都給人留下耳目一新的印象，出其不意地收到良好的效果。三、課堂實錄

（一）教師引言：

“‘視圖與投影’是我從教25年來第一次接觸到的內(nèi)容，它是新教材新增添的章節(jié)。從短短的幾天學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)初步感受到本章內(nèi)容的現(xiàn)實性和挑戰(zhàn)性。今天這節(jié)課，我想采取不同的呈現(xiàn)方式，以滿足同學(xué)們自主學(xué)習(xí)的需求，讓同學(xué)們真正成為學(xué)習(xí)的主人?，F(xiàn)在我提請同學(xué)們來主持這節(jié)課，請主持人上場，大家掌聲歡迎?！保ǘ┗顒觾?nèi)容：

主持人洪訂、莫凡和操作手張小舟上臺。

1、復(fù)習(xí)回顧

（1）主持人：首先復(fù)習(xí)常見的幾個幾何體（課件展示：圓柱體、圓錐體、三棱柱、球體）

（2）主持人展示吳梓喬同學(xué)親手繪制的12種立體實物圖（投影）并從中抽出第4鐘幾何體

請同學(xué)們畫出它的三視圖。（畫好的學(xué)生陸續(xù)上臺展示）

【經(jīng)歷由實物抽象出幾何體的過程進一步掌握簡單組合體的三種視圖，從簡單到復(fù)雜，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和想象力，吳梓喬同學(xué)的繪畫也起到“興奮點”的作用】

（3）議一議：你了解視圖的意義以及其作用嗎？

許拓夫同學(xué)：機械制造、工藝制作都需要視圖。人們可以根據(jù)不同的形狀，制造出不同的物品，一個物體從不同的角度去看，它的形狀是不同的，所以知道它的三視圖很重要，并且要標(biāo)明具體的位置和尺寸大小，這樣才能準(zhǔn)確的制造出所需要的物品。

田鐘毓同學(xué)：現(xiàn)在到處是房地產(chǎn)廣告，我叔叔前不久在一小區(qū)買了一所房子，我看了房子的俯視圖，了解了房型結(jié)構(gòu)，所以說視圖的應(yīng)用對于我們?nèi)粘Ｉ钣泻艽蟮淖饔?。（圖片展示）

趙辰君同學(xué)：我爸爸剛買了一輛汽車，通過宣傳畫，我發(fā)現(xiàn)汽車的結(jié)構(gòu)全都用三視圖展現(xiàn)出來，學(xué)習(xí)視圖確實有著非常廣泛的用途。（上臺投影小汽車三視圖）

【通過討論，同學(xué)們實實在在體會到視圖與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，能一目了然地看懂三視圖，會給我們的生活帶來很多便利】一、設(shè)計緣由

我從事初中教學(xué)工作25年了，深感最不好教育的學(xué)生是那些對學(xué)習(xí)不感興趣的學(xué)生。雖然我國數(shù)學(xué)教學(xué)課時數(shù)是各學(xué)科中最多的，作業(yè)量是各科中最重的，但是真正喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生卻不多，原因何在？主要是過去使用的數(shù)學(xué)教材太抽象，太枯燥，一個數(shù)學(xué)概念不問何因而產(chǎn)生，也不問有何用處，上來就亮出定義，接著給出定理，再就是例題。老師在教學(xué)過程中存在著重書本知識，輕實踐能力；重學(xué)習(xí)結(jié)果，輕學(xué)習(xí)過程；重間接知識的學(xué)習(xí)，輕直接經(jīng)驗的獲得等弊端。學(xué)生只能照課本模仿、記憶和練習(xí)，缺少思考、交流和探索的空間和樂趣，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣下降，學(xué)業(yè)負擔(dān)加重，探索精神和實踐能力的萎縮，極大的妨礙了學(xué)生素質(zhì)的全面提高。

所幸新編的北師大版初中數(shù)學(xué)教材，立足以學(xué)生發(fā)展為中心，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式以及思維能力的培養(yǎng)，向?qū)W生提供內(nèi)容真實自然、富有時代氣息的學(xué)習(xí)素材，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與自然以及人類的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值。只有感受到數(shù)學(xué)有趣、有用，學(xué)生才能去主動學(xué)習(xí)，刻苦攻讀。二、設(shè)計思路

本節(jié)課是九年級（上冊）第四章“視圖與投影”中最后一節(jié)“回顧與思考”之內(nèi)容，與實際生活聯(lián)系緊密。如何靈活處理教材，豐富教學(xué)內(nèi)容，鞏固所學(xué)知識；如何讓學(xué)生緊扣生活體驗，注意觀察，激活思維，學(xué)以致用，對此，我依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)的要求》“要重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和情景中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)”，精心策劃本節(jié)課內(nèi)實踐活動。

教師從臺前走到幕后，提出建議，大膽放手，恰當(dāng)點撥。對解決問題的思路，探尋實驗的方法，完成任務(wù)的途徑，活動成果的展示都不加以限制，真正給學(xué)生提供一個自主學(xué)習(xí)探索交流的舞臺，并以喜聞樂見的形式呈現(xiàn)出來，這堂課從支持人到多媒體操作手都是由學(xué)生共同承擔(dān)，所需要的課件、資料和圖片都是由學(xué)生自己制作提供。

這堂課學(xué)生參與面之廣，準(zhǔn)備之充分，知識面之全，整合知識之豐富，課件制作技術(shù)之高，創(chuàng)造潛力之大，都給人留下耳目一新的印象，出其不意地收到良好的效果。三、課堂實錄

（一）教師引言：

“‘視圖與投影’是我從教25年來第一次接觸到的內(nèi)容，它是新教材新增添的章節(jié)。從短短的幾天學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)初步感受到本章內(nèi)容的現(xiàn)實性和挑戰(zhàn)性。今天這節(jié)課，我想采取不同的呈現(xiàn)方式，以滿足同學(xué)們自主學(xué)習(xí)的需求，讓同學(xué)們真正成為學(xué)習(xí)的主人?，F(xiàn)在我提請同學(xué)們來主持這節(jié)課，請主持人上場，大家掌聲歡迎?！保ǘ┗顒觾?nèi)容：

主持人洪訂、莫凡和操作手張小舟上臺。

1、復(fù)習(xí)回顧

（1）主持人：首先復(fù)習(xí)常見的幾個幾何體（課件展示：圓柱體、圓錐體、三棱柱、球體）

（2）主持人展示吳梓喬同學(xué)親手繪制的12種立體實物圖（投影）并從中抽出第4鐘幾何體

請同學(xué)們畫出它的三視圖。（畫好的學(xué)生陸續(xù)上臺展示）

【經(jīng)歷由實物抽象出幾何體的過程進一步掌握簡單組合體的三種視圖，從簡單到復(fù)雜，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和想象力，吳梓喬同學(xué)的繪畫也起到“興奮點”的作用】

（3）議一議：你了解視圖的意義以及其作用嗎？

許拓夫同學(xué)：機械制造、工藝制作都需要視圖。人們可以根據(jù)不同的形狀，制造出不同的物品，一個物體從不同的角度去看，它的形狀是不同的，所以知道它的三視圖很重要，并且要標(biāo)明具體的位置和尺寸大小，這樣才能準(zhǔn)確的制造出所需要的物品。

田鐘毓同學(xué)：現(xiàn)在到處是房地產(chǎn)廣告，我叔叔前不久在一小區(qū)買了一所房子，我看了房子的俯視圖，了解了房型結(jié)構(gòu)，所以說視圖的應(yīng)用對于我們?nèi)粘Ｉ钣泻艽蟮淖饔?。（圖片展示）

趙辰君同學(xué)：我爸爸剛買了一輛汽車，通過宣傳畫，我發(fā)現(xiàn)汽車的結(jié)構(gòu)全都用三視圖展現(xiàn)出來，學(xué)習(xí)視圖確實有著非常廣泛的用途。（上臺投影小汽車三視圖）

【通過討論，同學(xué)們實實在在體會到視圖與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，能一目了然地看懂三視圖，會給我們的生活帶來很多便利】2、復(fù)習(xí)太陽光與影子

（1）課件展示：我國古代的日晷和現(xiàn)代的日晷

主持人：這是我國利用日影的變化來測定時間的一種儀器，利用日照針的投影變化來顯示時刻。左邊的是古代日晷，右邊是現(xiàn)代的日晷。

（2）王嫣然、陳瀟兩位同學(xué)分別上臺展示自己動手制作的日晷模型，向同學(xué)介紹日晷的具體做法和測試時間的準(zhǔn)確性。

【從一個側(cè)面反映中國文化的博大精深，源遠流長，反映中國勞動人民勤勞勇敢，聰明智慧，激發(fā)學(xué)生愛國熱情與學(xué)習(xí)興趣】

（3）王立先同學(xué)用自攝的錄象演示他所做的實驗，揭示太陽光與影子的關(guān)系：

①在同一時刻，固定投影面轉(zhuǎn)動鉛筆（物體），它的影長是或長或短的線段，或是一個點，鉛筆與影長的變化是有規(guī)律的，即物體的影長是隨物體擺動的位置、方向、角度大小的變化而變化。

②在同一時刻，取兩支長短不一的鉛筆，把它們固定垂直，可以發(fā)現(xiàn)鉛筆與影長是成比例的，即長筆與短筆的長度之比等于長筆與短筆的影長之比。

③在同一時刻，固定鉛筆，變動投影面，可以發(fā)現(xiàn)它的影長是或長或短的線段，或是一個點，即物體的影長隨之投影面的擺放位置和方向的變化而變化。

④老師點撥：在同一時刻陽光對不同物體所形成的投影都是平行光線，王立先同學(xué)的三段實驗錄像實際上揭示了陽光與影子的變化規(guī)律。

⑤胡榮璇同學(xué)從特殊到一般，從實例抽象建模，通過自制的課件進一步闡明陽光與物體影子的大小與形狀特點：

圖1，投影面不變，投影物變化，影長也變化

圖2，同一時刻，物體長度與影長成比例

圖3，投影面變化，投影物不變，影長也隨之變化

圖4，當(dāng)物體與陽光成平行線時，不論投影面如何變化，它的投影總是一個點。

【同學(xué)們經(jīng)歷操作與觀察，演示與想象，直觀與推理的過程獲得感性上的認識和理性上的升華，說得的結(jié)論比空洞的講解更有吸引力】

⑥劉亞光同學(xué)上臺宣讀他撰寫的論文《太陽光與影子奧秘》：

“沒有陽光花兒會凋謝，動物會死亡……，萬物生長離不開陽光，……晴天走路時會發(fā)現(xiàn)身旁有許多影子：樹的影子，樓房的影子，遮陽傘的影子，這些都是物體在陽光的照射下所形成的。同時我們也會發(fā)現(xiàn)不同時間、不同地點，相同物體的影子是不相同的。為了探究這個問題，我做了一個實驗，選擇一個陽光明媚的日子，記錄下一天內(nèi)木桿與影長的長度和桿影的方向（投影：一天內(nèi)木桿、影長的記錄表和有關(guān)實驗數(shù)據(jù)，略）由此得到結(jié)論：一天中物體在陽光下的影長的方向，從正西到北偏西到正北再到北偏東最后到正東。不同時間，物體的影長也是不同的，從早上到中午，物體的影長是由長逐漸變短，而到了中午物體的影子幾乎看不見，因為一天中，由于正午太陽高度最大，從中午到傍晚，物體影長由短逐漸變長，……，任何事物都有它的兩面性，太陽光也是如此。利：靠太陽光與影子的變化制作太陽鐘，從古到今……，哈爾濱市科技館前的渾天式日晷已成為一件藝術(shù)品（課件展示并具體介紹）。弊：大連市閻先生家因房子前建一座高27米的七層大樓，使他家房屋光線被擋，日照不足，訴至法院并獲得補償。通過正反兩方面事例再一次說明太陽光和影子與人民生活息息相關(guān)……?！?/p>

⑦老師點評：不少同學(xué)都寫出了很好的論文。該篇論文有論點、論據(jù)，有實驗數(shù)據(jù)，還有圖片，從過去想到未來，很有見地。特別是論文中最后的結(jié)論“數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿著數(shù)學(xué)”，非常富有哲理

⑧馬潤宇同學(xué)上臺展示自己的一幅作品，并向同學(xué)們表達圖畫中的含義（圖略）：

圖1，兩幢樓房間距過少，南面的高樓遮擋了北面一幢樓房底下三層的陽光，長期在這照不到陽光的陰暗房間里，生活質(zhì)量肯定受到影響。

圖2，因為兩幢樓房距離太近，易被人從對面窗戶中偷窺，個人的隱私得不到很好的保護，心情一定會壓抑。

圖3，這是符合建筑標(biāo)準(zhǔn)的兩幢樓房，每間房屋陽光充足，空氣清新，人們在這里生活會有一個愉悅的心情，陽光是解決房子和家庭生活質(zhì)量的一劑妙方。

【學(xué)生在研究太陽光與影子，以及體驗與影子有關(guān)的一系列生活實例中，培養(yǎng)了觀察問題和分析問題的能力】

⑨羅婉婧同學(xué)上臺用課件展示她撰寫的論文《關(guān)于‘立竿見影’影長變化問題的討論》其中有四幅風(fēng)光圖片，絢麗多彩。

老師提示：先來欣賞這幾幅照片，攝影中充分利用陽光和影子可以讓畫面增添美感，從另一個側(cè)面反映了陽光在攝影藝術(shù)上的應(yīng)用。

羅婉婧同學(xué)向同學(xué)們宣讀論文：

“……太陽光照射角度越大，影長越短，正午影長為零，由于影長與太陽光高度存在負相關(guān)，因此根據(jù)影長的變化，可以推測太陽高度的變化，由于太陽高度存在日變化和年變化，導(dǎo)致影長存在日變化和年變化……。進行影長日變化分析，得出：正午影長最短。進行影長年變化分析，得出：北影，夏至最短，冬至最長……”

老師點評：她把地理學(xué)科中的知識進行有機的結(jié)合，利用陽光影子解釋了許多地理方面的有趣現(xiàn)象。

【學(xué)科之間有機的整合和滲透，可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)】

⑩試一試：你能按照時間順序排列這些圖片嗎？

支持人根據(jù)陳一鶴同學(xué)提供的圖片，請同學(xué)們觀察一天中不同時刻小樹在太陽光下形成的影子大小和方向的變化說出時間排序。

【通過觀察、判斷，掌握同一物體在不同時刻受陽光照射所形成的影子變化規(guī)律，進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力】3、復(fù)習(xí)燈光與影子

（1）支持人：請同學(xué)們先欣賞一段皮影戲（屏幕播放）

（2）李安琪同學(xué)上臺表演手影，讓同學(xué)們辨認：兔子，飛翔的鷹，天鵝，小狗

（3）老師提問：知道皮影戲和手影的數(shù)學(xué)道理嗎？

李安琪回答：皮影戲的原理實際上就是用燈光把剪紙照射在銀幕上，在燈光下，作著不同的手勢就可以形成各種各樣的手影，平影戲和手影都是在燈光照射下形成的影子，因此，燈光與影子在日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用。

（4）主持人：在燈光下所形成的投影是中心投影，它與平行投影有什么不同？

李勤同學(xué)回答：因為太陽光可以看成是平行光線，由于陽光所形成的投影叫平行投影，同一時刻物體與影長成比例；中心投影是從一點出發(fā)的光線所形成的投影，同一時刻物體與影長不一定成比例。

（5）羅喬恩同學(xué)上臺從視力的好壞，座位的調(diào)換，談到盲區(qū)的問題，通過幾種座位的排法，從盲區(qū)的角度進行分析（課件展示）：

圖1，這是理想的座位排法，按同學(xué)的個子大小，從矮到高排，視點越高，距離越遠，盲區(qū)就越小。事實是學(xué)生視力有好有壞，老師必須根據(jù)同學(xué)的視力狀況經(jīng)常調(diào)換座位，不可能一直保持這種做法。

圖2，這是現(xiàn)在班級流行的座位排法，分成前后兩組，前幾排互相輪換，后幾排互相輪換，這種排法，使后幾排同學(xué)的盲區(qū)過大，影響學(xué)習(xí)質(zhì)量。

圖3，這種排座位辦法比較合理，雖然高個子在前，矮個子在后，視點較低，但是按照從高到矮順序，距離越遠，盲區(qū)還是比較小的。

圖5的方法可以實行，通過兩組輪換，首尾輪換，中間輪換，可回歸到圖1和圖3的排法中。

羅喬恩同學(xué)最后說道：我拋磚引玉向班主任魏老師提出建議，科學(xué)合理地安排座位，使同學(xué)們上課不受影響，提高學(xué)習(xí)效率。（同學(xué)們鼓掌。注：班主任魏老師在現(xiàn)場聽課）

老師點評：請記住他的建議，很有使用價值。

【關(guān)注學(xué)生在活動中的教育價值，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力】

（7）主持人：實際生活中克服盲區(qū)的例子還有很多，如大劇院座位順坡而建，還有階梯教室。同學(xué)們還能舉出這樣的例子嗎？

高瑜君同學(xué)上臺展示她的作