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文檔簡介

蘇教版

數(shù)學

必修第一冊第7章

三角函數(shù)7.1.2弧度制【課標要求】1.理解角度制與弧度制的概念，能對弧度和角度進行正確的轉換.2.體會引入弧度制的必要性，建立角的集合與實數(shù)集的一一對應關系.3.掌握并能應用弧度制下的弧長公式和扇形面積公式.要點深化·核心知識提煉知識點1.

度量角的兩種單位制角度制定義用度作為單位來度量角的單位制1度的角周角的

為1度的角，記作

弧度制定義以弧度為單位來度量角的單位制1弧度的角長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫作1弧度的角，記作

知識點2.

弧度數(shù)的計算與互化

1.弧度數(shù)

（1）正角：正角的弧度數(shù)是正數(shù).

（2）負角：負角的弧度數(shù)是負數(shù).

（3）零角：零角的弧度數(shù)是0.

3.角度制與弧度制的換算角度化弧度弧度化角度

名師點睛

知識點3.

弧度制下的扇形的弧長與面積公式

度量制

為度數(shù)

為弧度數(shù)扇形的弧長

扇形的面積

名師點睛

兩者相比較，弧度制下的扇形的弧長公式和面積公式具有更為簡單的形式，其記憶和應用更易操作，如果已知角是以“度”為單位，則必須先把它化成弧度后再計算，這樣可避免計算過程或結果出錯.題型分析·能力素養(yǎng)提升【題型一】角度與弧度的互化例1

將下列角度數(shù)化為弧度數(shù),弧度數(shù)化為角度數(shù).

跟蹤訓練1（1）

寫出表中各角的度數(shù)或者弧度數(shù).角的度數(shù)

_

___

_

____

_

____

角的弧度數(shù)___

_

__

__

_

_

__

_

__

0

【題型二】用弧度制表示角的集合角度1

用弧度制表示終邊相同的角、象限角

ABD

角度2

用弧度制表示區(qū)域角

BA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

【題型三】弧度制下扇形的弧長與面積公式

C

A

D

（2）已知一個扇形的周長為8,則當該扇形的面積取得最大值時,圓心角大小為(

)

D

成果驗收?課堂達標檢測A層

基礎達標練

A

D

3.已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長為(

)

CA.2

B.4

C.6

D.8

4.（多選題）[2023淮安測試]

下列說法正確的是(

)

AB

B層

能力提升練

D

CA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

9.小亮發(fā)現(xiàn)時鐘顯示時間比北京時間慢了1小時，他需要將時鐘的時針旋轉(

)

B

10.（多選題）下列轉化結果正確的是(

)

AB

ADA.方案一中扇形的周長更長

B.方案一和方案二中扇形的周長相等C.方案二中扇形的面積更大

D.方案一和方案二中扇形的面積相等

13.《樂府詩集》輯有晉詩一組,屬清商曲辭吳聲歌曲,標題為《子夜四時歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰:疊扇放床上,企想遠風來.輕袖佛華妝,窈窕登高臺.詩里的疊扇,就是折扇.一般情況下,折扇可看作

14.《九章算術》是我國古代的數(shù)學巨著，其中《方田》章給出了“弧田”“弦”和“矢”的

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