多邊形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)設(shè)計(jì) 華東師大版

多邊形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)設(shè)計(jì)華東師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）多邊形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)設(shè)計(jì)華東師大版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是華東師大版八年級(jí)上冊(cè)的“多邊形的內(nèi)角和與外角和”。具體內(nèi)容包括：

1.多邊形的內(nèi)角和：通過公式（n-2）×180°計(jì)算多邊形的內(nèi)角和，其中n為多邊形的邊數(shù)。

2.多邊形的外角和：多邊形的外角和總是360°，無論多邊形的大小如何。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.學(xué)生已學(xué)習(xí)過三角形的內(nèi)角和，對(duì)多邊形的內(nèi)角和的學(xué)習(xí)是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展。

2.學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸到一些關(guān)于多邊形的外角和的概念，如街道路口的角度等，對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)直觀四個(gè)方面的核心素養(yǎng)。

1.數(shù)學(xué)抽象：通過探究多邊形的內(nèi)角和與外角和，學(xué)生能夠從具體的多邊形實(shí)例中抽象出一般性的規(guī)律，理解并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和的計(jì)算方法。

2.邏輯推理：學(xué)生能夠運(yùn)用已知的三角形內(nèi)角和定理，推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)⒍噙呅蔚膬?nèi)角和與外角和的概念運(yùn)用到實(shí)際問題中，如計(jì)算城市道路的交叉口角度等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

4.數(shù)學(xué)直觀：通過觀察和分析多邊形的內(nèi)角和與外角和的特點(diǎn)，學(xué)生能夠直觀地理解多邊形的性質(zhì)，提高數(shù)學(xué)直觀能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了三角形內(nèi)角和的知識(shí)，對(duì)多邊形的概念有一定的理解，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題充滿好奇心，他們善于從具體實(shí)例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過動(dòng)手操作和合作交流來探究問題。在這個(gè)年齡階段，學(xué)生的好奇心和探索欲望較強(qiáng)，對(duì)于能夠激發(fā)他們思考的問題會(huì)表現(xiàn)出很高的興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生已經(jīng)具備一定的邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象能力，能夠從具體的多邊形實(shí)例中抽象出內(nèi)角和與外角和的規(guī)律。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生偏好通過實(shí)踐操作和合作交流的方式來學(xué)習(xí)，對(duì)直觀和具體的數(shù)學(xué)問題更感興趣。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)如何從具體實(shí)例中抽象出一般性規(guī)律感到困惑。此外，對(duì)于如何將多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念運(yùn)用到實(shí)際問題中，解決實(shí)際問題，也可能會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。在教學(xué)過程中，需要關(guān)注這些困難，通過引導(dǎo)和幫助，幫助學(xué)生克服挑戰(zhàn)，提高他們的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：為了達(dá)到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)，我選擇采用講授法、發(fā)現(xiàn)法和合作交流法進(jìn)行教學(xué)。講授法用于向?qū)W生傳授多邊形的內(nèi)角和與外角和的基本概念和計(jì)算方法；發(fā)現(xiàn)法引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出內(nèi)角和與外角和的規(guī)律；合作交流法促進(jìn)學(xué)生之間相互討論、分享和學(xué)習(xí)，提高他們的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

（1）導(dǎo)入：通過展示生活中的多邊形實(shí)例，如城市道路交叉口、多邊形圖案等，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注多邊形的內(nèi)角和與外角和，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）新課講解：在講解多邊形的內(nèi)角和與外角和時(shí)，先讓學(xué)生觀察和分析一些具體的多邊形，如三角形、四邊形等，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的內(nèi)角和與外角和的規(guī)律。通過發(fā)現(xiàn)法，學(xué)生能夠主動(dòng)探究知識(shí)，提高他們的邏輯推理能力。

（3）練習(xí)與討論：在學(xué)生掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的計(jì)算方法后，設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。然后組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享解題思路和經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和數(shù)學(xué)建模能力。

（4）應(yīng)用拓展：讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，如計(jì)算校園內(nèi)某個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和，或者設(shè)計(jì)一個(gè)多邊形圖案等。通過實(shí)踐操作，學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，提高數(shù)學(xué)建模能力。

3.教學(xué)媒體和資源：為了提高教學(xué)效果，我將使用PPT、視頻和在線工具等教學(xué)媒體和資源。

（1）PPT：制作精美的PPT，展示多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念、計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生直觀地理解知識(shí)。

（2）視頻：播放與多邊形內(nèi)角和與外角和相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生從多個(gè)角度了解知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣。

（3）在線工具：利用在線工具，讓學(xué)生進(jìn)行多邊形內(nèi)角和與外角和的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)操作，提高他們的實(shí)踐能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供PPT、視頻等預(yù)習(xí)資源，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：引導(dǎo)學(xué)生思考多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：理解多邊形的內(nèi)角和與外角和的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：嘗試解答與多邊形內(nèi)角和外角和相關(guān)的問題。

-提交預(yù)習(xí)成果：提交預(yù)習(xí)筆記或疑問至平臺(tái)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)促進(jìn)資源共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解課程內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過實(shí)際案例引入多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解多邊形的內(nèi)角和與外角和的計(jì)算方法。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，如小組討論和實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握知識(shí)。

-解答疑問：及時(shí)解答學(xué)生的疑問，提供指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：積極參與課堂講解，記錄關(guān)鍵信息。

-參與課堂活動(dòng)：小組討論多邊形的性質(zhì)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

-提問與討論：提出疑問，與同學(xué)和老師進(jìn)行討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：幫助學(xué)生深入理解多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過實(shí)驗(yàn)和小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

-合作學(xué)習(xí)法：小組活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生的溝通和團(tuán)隊(duì)合作。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念，掌握計(jì)算方法。

-培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置相關(guān)的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)成果。

-提供拓展資源：提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)的資源，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用提供的資源進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和探索。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)點(diǎn)。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是華東師大版八年級(jí)上冊(cè)的“多邊形的內(nèi)角和與外角和”。具體內(nèi)容包括：

1.多邊形的內(nèi)角和：通過公式（n-2）×180°計(jì)算多邊形的內(nèi)角和，其中n為多邊形的邊數(shù)。

2.多邊形的外角和：多邊形的外角和總是360°，無論多邊形的大小如何。

知識(shí)點(diǎn)具體梳理如下：

1.多邊形的內(nèi)角和

-定義：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°。

-計(jì)算方法：使用公式（n-2）×180°計(jì)算多邊形的內(nèi)角和。

-應(yīng)用：能夠運(yùn)用內(nèi)角和公式計(jì)算任意多邊形的內(nèi)角和。

2.多邊形的外角和

-定義：多邊形的外角和等于360°。

-計(jì)算方法：使用外角和定理，計(jì)算多邊形的外角和。

-應(yīng)用：能夠運(yùn)用外角和定理計(jì)算任意多邊形的外角和。

3.多邊形的內(nèi)角和與外角和的關(guān)系

-關(guān)系：多邊形的內(nèi)角和與外角和之間存在一定的關(guān)系。

-推導(dǎo)：通過具體的多邊形實(shí)例，推導(dǎo)出內(nèi)角和與外角和的關(guān)系。

-應(yīng)用：能夠運(yùn)用內(nèi)角和與外角和的關(guān)系解決實(shí)際問題。

4.多邊形的性質(zhì)

-定義：多邊形是由直線段連接而成的平面圖形，每個(gè)角都是內(nèi)角。

-性質(zhì)：多邊形具有邊數(shù)、內(nèi)角和、外角和等性質(zhì)。

-應(yīng)用：能夠運(yùn)用多邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

5.多邊形的內(nèi)角和與外角和的實(shí)際應(yīng)用

-實(shí)例：計(jì)算城市道路的交叉口角度、設(shè)計(jì)多邊形圖案等。

-方法：將多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念運(yùn)用到實(shí)際問題中，解決問題。

-應(yīng)用：能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中，提高解決問題的能力。課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過程中不可或缺的一部分，它有助于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。在本節(jié)課中，我將采用以下方法進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)：

1.提問：通過提問的方式，了解學(xué)生對(duì)多邊形的內(nèi)角和與外角和概念的理解程度，以及他們能否運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。例如，可以提問學(xué)生：“多邊形的內(nèi)角和是如何計(jì)算的？”，“你能告訴我多邊形的外角和的特點(diǎn)嗎？”，“你能舉例說明如何將多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念運(yùn)用到實(shí)際問題中嗎？”等。

2.觀察：在課堂中，我會(huì)密切觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、參與程度以及他們的思考過程。通過觀察，我可以了解學(xué)生是否認(rèn)真聽講，是否積極參與課堂活動(dòng)，以及他們?cè)诮鉀Q問題時(shí)的思維方式。

3.測(cè)試：在課堂結(jié)束前，我會(huì)設(shè)計(jì)一些測(cè)試題，以評(píng)估學(xué)生對(duì)多邊形的內(nèi)角和與外角和概念的理解程度以及計(jì)算能力。例如，可以設(shè)計(jì)一些計(jì)算題，讓學(xué)生計(jì)算多邊形的內(nèi)角和與外角和，或者設(shè)計(jì)一些應(yīng)用題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

除了課堂評(píng)價(jià)，我還會(huì)采用作業(yè)評(píng)價(jià)來進(jìn)一步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

作業(yè)評(píng)價(jià)：

1.認(rèn)真批改：在學(xué)生完成作業(yè)后，我會(huì)認(rèn)真批改他們的作業(yè)，仔細(xì)檢查他們的計(jì)算過程和答案。

2.點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)時(shí)，我會(huì)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。例如，可以表揚(yáng)學(xué)生正確的計(jì)算方法和清晰的解題思路，或者指出他們?cè)谟?jì)算過程中出現(xiàn)的小錯(cuò)誤，提醒他們注意。

3.及時(shí)反饋：我會(huì)及時(shí)將作業(yè)評(píng)價(jià)反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。例如，可以通過課堂講解、書面反饋或者一對(duì)一輔導(dǎo)的方式，向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)評(píng)價(jià)的結(jié)果，幫助他們找到自己的不足之處，并提供改進(jìn)的建議。

通過課堂評(píng)價(jià)和作業(yè)評(píng)價(jià)，我可以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)他們的全面發(fā)展。教學(xué)反思與總結(jié)在完成了“多邊形的內(nèi)角和與外角和”這一章節(jié)的教學(xué)后，我對(duì)自己的教學(xué)方法和策略進(jìn)行了反思，同時(shí)也對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了總結(jié)。

首先，在教學(xué)方法上，我采用了講授法、發(fā)現(xiàn)法和合作交流法。我發(fā)現(xiàn)，通過發(fā)現(xiàn)法引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出內(nèi)角和與外角和的規(guī)律，可以提高他們的邏輯推理能力。此外，合作交流法的應(yīng)用也讓學(xué)生在小組討論中分享了各自的解題思路和經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)了他們的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

其次，在教學(xué)策略上，我通過設(shè)計(jì)一些練習(xí)題和實(shí)際應(yīng)用問題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的計(jì)算方法。同時(shí)，我還利用了PPT、視頻等教學(xué)媒體和資源，幫助學(xué)生直觀地理解知識(shí)。

然而，在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)自己在課堂紀(jì)律的維持上還存在一些不足。在未來的教學(xué)中，我需要更加注重課堂紀(jì)律，確保每位學(xué)生都能集中注意力聽課，積極參與課堂活動(dòng)。

在教學(xué)效果方面，我認(rèn)為學(xué)生在知識(shí)掌握方面取得了較好的成績(jī)。他們能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，如計(jì)算多邊形的內(nèi)角和與外角和，或者設(shè)計(jì)多邊形圖案等。然而，在技能方面，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在運(yùn)用多邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題時(shí)，仍存在一定的困難。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。

在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)多邊形的內(nèi)角和與外角和產(chǎn)生了濃厚的興趣，積極參與課堂活動(dòng)，表現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念、計(jì)算方法及應(yīng)用。

-內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°。

-外角和：多邊形的外角和等于360°。

-應(yīng)用：計(jì)算多邊形的內(nèi)角和與外角和，解決實(shí)際問題。

②詞：多邊形、內(nèi)角、外角、邊數(shù)、公式、應(yīng)用。

-多邊形：由直線段連接而成的平面圖形。

-內(nèi)角：多邊形內(nèi)部的角。

-外角：多邊形外部的角。

-邊數(shù)：多邊形邊的數(shù)量。

-公式：計(jì)算多邊形內(nèi)角和與外角和的公式。

-應(yīng)用：將多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念應(yīng)用于實(shí)際問題。

③句：多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°，多邊形的外角和等于360°。

-內(nèi)角和公式：多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°。

-外角和公式：多邊形的外角和等于360°。

在板書設(shè)計(jì)中，我力求條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，板書設(shè)計(jì)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，在展示多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念時(shí)，我使用了一些生動(dòng)的圖片和圖示，讓學(xué)生更直觀地理解這些概念。此外，我還設(shè)計(jì)了一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論和實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握知識(shí)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。課后作業(yè)1.計(jì)算多邊形的內(nèi)角和：已知一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是多少度？

答案：一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是5×180°=900°。

2.計(jì)算多邊形