帶分數(shù)乘法案例分析

《帶分數(shù)乘法》案例分析⒈學生根據(jù)應用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積。”列出算式：5×2⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5

③×，其他同學拍手叫好而告終。請你根據(jù)上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。教師要處理好合作學習與獨立思考的關系強調合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應是合作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發(fā)揮。多數(shù)學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經(jīng)歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？2、[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內容是“分數(shù)的意義”。在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結，而是讓學生在小組內、班里用分數(shù)表述一下自己這節(jié)課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學習情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾……”下課后我找到這位同學了解情況：問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數(shù)學這門課我學得不太好。問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發(fā)言呢？答：差不多都是成績較好的同學。[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：答：這是我們數(shù)學課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學課堂教學如何來面向全體學生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經(jīng)很難在傳統(tǒng)的教學組織形式下得以落實。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內得到展示，在小組內得到表現(xiàn)?！?、案例描述師:今天，在學習小數(shù)的加減法之前，請你們獨立解決一個問題:笑笑在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢?師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有辦法幫他解決?淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3.2元，他又買了一本數(shù)學世界，花了11.5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵學生迎接挑戰(zhàn)，認真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)師：（指著算式）這是我看到的一些同學所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（學生還可能列出１１.５＋３.２＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式?？晌覀兌紱]有嘗試過兩個小數(shù)怎么相加?，F(xiàn)在就來試一試看誰能獨立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。（１）學生獨立思考，自主探索。（２）在獨立思考的基礎上，小組交流。（３）看一看教材中三位小朋友是怎么計算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？（４）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點和相同之處？小數(shù)相加時，為什么智慧老人特別強調“小數(shù)點一定要對齊？”（５）全班圍繞“為什么小數(shù)點一定要對齊”交流，教師歸納小結，明晰小數(shù)加法的算理。師：多位數(shù)相加時，個位數(shù)字一定要對齊。這是為什么呢？因為相同數(shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個位對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。小數(shù)相加時，小數(shù)點一定要對齊也是這個道理。只要小數(shù)點對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。教材中前兩種算法的共同特點是化去小數(shù)點，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數(shù)點對齊了，小數(shù)加法的計算與多位數(shù)加法的計算就沒有什么不同了。問題討論（1）.“小數(shù)加法”這一課，教材是讓學生直接進行嘗試的，本案例中教師引入時先安排了整數(shù)加法的內容，你對此有什么看法?直接安排學生嘗試，對學生理解小數(shù)加減法是否有幫助？（2）、教師在學生討論完之后，安排了看書的環(huán)節(jié)，你認為有必要嗎？為什么？（3）、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學生討論這個問題?學生在這十幾分鐘里知識無增，認知水平降低，只有失敗的體驗。這樣的教學，無論是從教學目標的哪個維度來衡量，都不利于學生的發(fā)展，反而阻礙了學生的發(fā)展。課改的基本理念是：教育要以人為本，教育要促進人的發(fā)展，要關注學生、關注過程、關注發(fā)展。而要體現(xiàn)這個基本理念，非創(chuàng)造性地使用教材不可。那么如何創(chuàng)造性地使用教材呢？根據(jù)《數(shù)學課程標準》，創(chuàng)造性地使用教材可在“五個字”（調、改、增、組、挖）上下功夫。調：調整認知目標，調整教學內容，調整練習題；改：改變情境（問題情境、游戲情境、活動情境……）、改變例題、習題；增：增加讓學生探索創(chuàng)造的活動；組：重組教學內容；挖：挖掘教材中可發(fā)展學生創(chuàng)新思維的因素。像前面舉的這個例子，當學生列式計算之后，教師可讓學生說一說：“4+1=5，你是怎么想的？”學生能想出幾種就幾種，勿強求。接著教師可創(chuàng)設這樣的問題情境：笑笑也在學習5以內的加法，可2+3=？他給忘了，你能幫他想辦法算出這題的得數(shù)嗎？然后可設計游戲和一些有助于發(fā)展學生思維的練習。還可以引導學生聯(lián)系實際，說說生活中哪些事可以用5的加法來表示？……如果班級學生的基礎較好，可以把5以內的加減法合在一起上，甚至也可以不教學這部分內容。這樣的設計，是站在學生的角度，從學生的實際出發(fā)，遵循學生的認知規(guī)律以及他們的發(fā)展需求，較好地體現(xiàn)教學為學生的發(fā)展服務的理念。7.[案例描述]《帶分數(shù)乘法》教學片斷：⒈學生根據(jù)應用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積?！绷谐鏊闶剑?×2⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5

③×，其他同學拍手叫好而告終。請你根據(jù)上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。教師要處理好合作學習與獨立思考的關系強調合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應是合作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發(fā)揮。多數(shù)學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經(jīng)歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？8.[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內容是“分數(shù)的意義”。在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結，而是讓學生在小組內、班里用分數(shù)表述一下自己這節(jié)課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學習情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾……”下課后我找到這位同學了解情況：問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數(shù)學這門課我學得不太好。問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發(fā)言呢？答：差不多都是成績較好的同學。[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：答：這是我們數(shù)學課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學課堂教學如何來面向全體學生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經(jīng)很難在傳統(tǒng)的教學組織形式下得以落實。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內得到展示，在小組內得到表現(xiàn)。……以學生發(fā)展為本創(chuàng)造性使用教材教材是教學的主要信息源，是教學活動實施的線索。我們提倡教學過程中，教學目標、內容、知識傳授的深度和廣度既應以教材為主要依據(jù)，又應結合教師實際和學生現(xiàn)有的知識、技能、思維水平、學習心理等實際，靈活地、創(chuàng)造性地使用教材，防止教學中機械地“以教材為本，以教案為本”。下面列舉的這個教學片段，試圖說明這個問題。目前課堂教學中，許多老師幾乎完全拘泥于教材。上學期，我聽了一節(jié)實驗教材（人教版）“5的加法”新授課。教材是這樣編寫的：教材編寫的意圖是：滲透算法多樣化的理念，鼓勵學生獨立思考。那么老師又是怎樣理解使用教材的呢？師：算出一共5只，是用什么方法算？生1：4+1=5。生2：4和1組成5。師：為什么用加法？生：（無人舉手）師：昨天學習加法，把兩個數(shù)合起來，用加法?，F(xiàn)在，要把4只和1只合起來，所以該用——加法。師：算式4+1=5中的4、1、5表示什么？生：（略）師：5只鳥，可能用什么方法算出來？生：（脫口而出）用加法。（教師想要的方法沒出來，于是教師要求學生討論）師：請四人小組討論。生：（學生討論）師：誰來匯報“5只鳥，可能用什么方法算出來？”生1：用加法。生2：想組成分解。（這時教材上列舉的三種方法，學生只想到“組成”這一種。于是，教師繼續(xù)引導）師：有不同的想法嗎？你是怎么想的？生3：心里想的。生4：5-0=5（這時，學生有點“丈二和尚摸不著頭腦”）師：請你說一說怎樣想出等于5？生5：4和1組成5。生6：跟他一樣是心里想的。（學生仍然想不出“數(shù)數(shù)”的方法，這時教師干脆直截了當?shù)亍皩А保煟涸谛睦镌鯓铀?？先?shù)幾？生7：先數(shù)4。師：再數(shù)幾？生7：再數(shù)5。（至此，“用數(shù)數(shù)的方法來計算4+1=？”終于出來了）【評析】為了啟發(fā)學生說出數(shù)數(shù)的方法，整個教學過程用了十幾分鐘。在這當中學生有什么收獲呢？學生為什么不會想到數(shù)數(shù)的方法？實際上城市的一年級新生幾乎100%接受幼兒園教育。目前，許多幼兒園都在教學10以內加減法，而且為了更好地與小學“接軌”，他們教孩子用想組成分解的方法來計算加減法，還讓學生天天練習。因此，相當一部分學生在幼兒園期間對10以內的加減法已達到了提取事實的階段（即脫口而出的程度），早已超越用數(shù)數(shù)得到計算結果的階段。也就是說學生經(jīng)驗中早就淡忘了數(shù)數(shù)的方法，所以學生想不到數(shù)數(shù)的方法也就成其自然了。教師用這么長的時間想達到什么目的呢？為什么千方百計地非要學生說出用數(shù)數(shù)的方法計算“4+1=？”呢？因為這種方法教材上出現(xiàn)了。有些教師以為教材提倡算法多樣化，就必須讓學生掌握教材中的每一種方法。這說明教師對數(shù)學課程標準的理念尚未理解，仍然是“以教材為本”、“以教案為本”。學生在這十幾分鐘里知識無增，認知水平降低，只有失敗的體驗。這樣的教學，無論是從教學目標的哪個維度來衡量，都不利于學生的發(fā)展，反而阻礙了學生的發(fā)展。課改的基本理念是：教育要以人為本，教育要促進人的發(fā)展，要關注學生、關注過程、關注發(fā)展。而要體現(xiàn)這個基本理念，非創(chuàng)造性地使用教材不可。那么如何創(chuàng)造性地使用教材呢？根據(jù)《數(shù)學課程標準》，創(chuàng)造性地使用教材可在“五個字”（調、改、增、組、挖）上下功夫。調：調整認知目標，調整教學內容，調整練習題；改：改變情境（問題情境、游戲情境、活動情境……）、改變例題、習題；增：增加讓學生探索創(chuàng)造的活動；組：重組教學內容；挖：挖掘教材中可發(fā)展學生創(chuàng)新思維的因素。像前面舉的這個例子，當學生列式計算